高中數(shù)學 第三章 變化率與導數(shù)章末歸納總結(jié)課件 北師大版選修1-1.ppt

成才之路 · 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 · 選修1-1,變化率與導數(shù),第三章,章末歸納總結(jié),第三章,2(1)導數(shù)的幾何意義是曲線的切線斜率，由切線的傾斜程度可以判斷函數(shù)升降的快慢因此研究復雜的函數(shù)問題，可以考慮通過研究其切線來了解函數(shù)的性質(zhì) 函數(shù)yf(x)在點x0處的切線的斜率即kf(x0)，此時切線方程為yf(x0)f(x0)(xx0) (2)注意區(qū)分“在某點”的切線和“過某點”的切線的不同，“在某點”的切線是指以該點為切點的切線，因此此點橫坐標處的導數(shù)值為切線的斜率，而對于“過某點”的切線，則該點不一定是切點，要利用解方程組的思想求切線的方程,導數(shù)的概念及幾何意義,求函數(shù)的導數(shù),求函數(shù)的導數(shù)時，可按照導數(shù)公式和導數(shù)的運算法則進行計算，若表達式比較復雜，可先進行變形化簡，再求導,分析 求導之前，應利用代數(shù)、三角恒等式等變形對函數(shù)進行化簡，然后求導，這樣可以減少運算量，提高運算速度，減少差錯,復合函數(shù)的求導法則,掌握復合函數(shù)的求導方法 1求復合函數(shù)的導數(shù)，一般是運用復合函數(shù)的求導法則，將問題轉(zhuǎn)化為基本函數(shù)的導數(shù)解決分析清楚復合函數(shù)的復合關(guān)系是由哪些基本函數(shù)復合而成，適當選定中間變量；分步計算中的每一步都要明確是對哪個變量求導，而其中特別要注意的是中間變量的關(guān)系；根據(jù)基本函數(shù)的導數(shù)的運算法則，求出各函數(shù)的導數(shù)，并把中間變量轉(zhuǎn)換成自變量的函數(shù)；復合函數(shù)的求導熟練以后，中間步驟可以省略，不必再寫出函數(shù)的復合過程，對于經(jīng)過多次復合及四則運算而成的復合函數(shù)，可以直接應用公式和法則，從最外層開始由外層向內(nèi)里逐層求導,2復合函數(shù)的求導法則，通常稱為鏈條法則，因為它像鏈條一樣，必須一環(huán)一環(huán)套下去，而不能丟掉其中的任何一環(huán),2(2014·東北三校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f(x)，且滿足f(x)2xf(1)lnx，則f(1)( ) Ae B1 C1 De 答案 B,3函數(shù)y(x2a)(xa)2的導數(shù)為( ) Ay2(x2a2) By3(x2a2) Cy3(x2a2) Dy2(x2a2) 答案 C 解析 y(x2a)(xa)2 (x2a)(x22axa2)， y(x2a)(x22axa2)(x2a)(x22axa2)x22axa2(x2a)(2x2a) x22axa22x22ax4a2 3x23a2.故選C .,5已知曲線Cyx33x22x，直線l：ykx，且直線l與曲線C相切于點(x0，y0)(x00)，求直線l的方程和切點坐標,6設直線l1與曲線y相切于P，直線l2過P且垂直于l1，若l2交x軸于Q點，又作PK垂直于x軸，垂足為K，求KQ的長,