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2019-2020年高三上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)文 含答案.doc

  • 資源ID:1962859       資源大?。?span id="otftfky" class="font-tahoma">115KB        全文頁數(shù):8頁
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2019-2020年高三上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)文 含答案.doc

2019-2020年高三上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)文 含答案說明: 一、本試卷分為第I卷和第II卷第I卷為選擇題;第II卷為非選擇題,分為必考和選考兩部 分 二、答題前請仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項”,按照“注意事項”的規(guī)定答題 三、做選擇題時,每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的標(biāo)號涂黑如需改動,用 橡皮將原選涂答案擦干凈后,再選涂其他答案 四、考試結(jié)束后,將本試卷與原答題卡一并交回,第I卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,有且只有一項符合題目要求(1)函數(shù)的定義域為(A)一5,2 (B)(一,5U2,+oo) (C)一5,+ ) (D)2,+ )(2)函數(shù)的最小正周期為 (A) 2 (B) (C) (D)4(3)"k<9是“方程表示雙曲線”的 (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件(4)設(shè)變量x、y滿足則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為 (A)7 (B) 8 (C) 22 (D) 23 (5)在等比數(shù)列an中,a2a3a7=8,則a4= (A)1 (B) 4 (C)2 (D) (6)己知則 (A)4(B2 (C)1 (D)3(7)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,向上的點數(shù)之差的絕對值為3的概率是 (A) (B) (C) (D)(8)己知的值域為R,那么a的取值范圍是 (A)(一,一1(B)(一l,) (C)1,) (D)(0,)(9)執(zhí)行如圖所示的算法,則輸出的結(jié)果是 (A)1 (B) (C) (D)2(10)右上圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積等于 (A) (B) (C)1 (D) (11)橢圓的左焦點為F,若F關(guān)于直線的對稱點A是橢圓C上的點,則橢圓C的離心率為 (A) (B) (C), (D)一l (12)設(shè)函數(shù),若對于任意x一1,1都有0,則實數(shù)a的取值范圍為 (A)(-, 2 (B)0+) (C)0,2 (D)1,2第II卷二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填寫在題中橫線上(13)若復(fù)數(shù)z滿足z=i(2+z)(i為虛數(shù)單位),則z= 。(14)設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn, S3 =6,S4=12,則S6= (15) 過點A(3,1)的直線與圓C:相切于點B,則 (16) 在三棱錐P-ABC中,PB=6,AC=3,G為PAC的重心,過點G作三棱錐的一個截面,使截面平行于直線PB和AC,則截面的周長為 三、解答題:本大題共70分,其中(17) - (21)題為必考題,(22),(23),(24)題為選考題解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(17)(本小題滿分12分) 在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且csinB=bcos C=3. (I)求b; ( II)若ABC的面積為,求c(18)(本小題滿分12分) 如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形,PA底面ABCD,PCD90°,PA =AB=AC(I)求證:ACCD; ( II)點E在棱PC的中點,求點B到平面EAD的距離(19)(本小題滿分12分) 為了調(diào)查某校學(xué)生體質(zhì)健康達(dá)標(biāo)情況,現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣的方法從該校抽取了m名學(xué)生進(jìn)行體育測試根據(jù)體育測試得到了這m名學(xué)生各項平均成績(滿分100分),按照以下區(qū)間分為七組:30,40), 40, 50), 50, 60), 60, 70),70,80),80,90),90,100),并得到頻率分布直方圖(如圖),己知測試平均成績在區(qū)間30,60)有20人 (I)求m的值及中位數(shù)n; (II)若該校學(xué)生測試平均成績小于n,則學(xué)校應(yīng)適當(dāng)增加體育活動時間根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),該校是否需要增加體育活動時間? (20)(本小題滿分12分) 已知拋物線y2= 2px(p>0),過點C(一2,0)的直線交拋物線于A,B兩點,坐標(biāo)原點為O, (I)求拋物線的方程; ( II)當(dāng)以AB為直徑的圓與y軸相切時,求直線的方程(21)(本小題滿分12分) 己知函數(shù),直線與曲線切于點且與曲線y=g(x)切于點 (I)求a,b的值和直線的方程 ( II)證明:除切點外,曲線C1,C2位于直線的兩側(cè)。 請考生在第(22),(23),(24)三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑(22)(本小題滿分1 0分)選修4-1:幾何證明選講 如圖,四邊形么BDC內(nèi)接于圓,BD= CD,過C點的圓的切線與AB的延長線交于E點(I)求證:EAC2DCE;( II)若BDAB,BCBE,AE2,求AB的長(23)(本小題滿分10)選修44;坐標(biāo)系與參數(shù)方程極坐標(biāo)系的極點為直角坐標(biāo)系xOy的原點,極軸為x軸的正半軸,兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同,已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,斜率為的直線交y軸于點E(0,1). (I)求C的直角坐標(biāo)方程,的參數(shù)方程; ( II)直線與曲線C交于A、B兩點,求|EA|+|EB |。(24)(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講 設(shè)函數(shù)的最小值為a (I)求a; ( II)已知兩個正數(shù)m,n滿足m2+n2=a,求的最小值參考答案一、 選擇題:A卷:DABACABCABDCB卷:DAADCBBCDACC二、填空題:(13)1i(14)30(15)5(16)8三、解答題:(17)解:()由正弦定理得sinCsinBsinBcosC,又sinB0,所以sinCcosC,C45°因為bcosC3,所以b36分()因為SacsinB,csinB3,所以a7據(jù)余弦定理可得c2a2b22abcosC25,所以c512分PACEDBF(18)解:()證明:因為PA底面ABCD,所以PACD,因為PCD90°,所以PCCD,所以CD平面PAC,所以CDAC4分()因為PAABAC2,E為PC的中點,所以AEPC,AE由()知AECD,所以AE平面PCD作CFDE,交DE于點F,則CFAE,則CF平面EAD因為BCAD,所以點B與點C到平面EAD的距離相等,CF即為點C到平面EAD的距離8分在RtECD中,CF所以,點B到平面EAD的距離為12分(19)解:()由頻率分布直方圖知第1組,第2組和第3組的頻率分別是0.02,0.02和0.06,則m×(0.020.020.06)20,解得m200由直方圖可知,中位數(shù)n位于70,80),則0.020.020.060.220.04(n70)0.5,解得n74.54分()設(shè)第i組的頻率和頻數(shù)分別為pi和xi,由圖知,p10.02,p20.02,p30.06,p40.22,p50.40,p60.18,p70.10,則由xi200×pi,可得x14,x24,x312,x444,x580,x636,x720,8分故該校學(xué)生測試平均成績是7474.5,11分所以學(xué)校應(yīng)該適當(dāng)增加體育活動時間12分(20)解: ()設(shè)l:xmy2,代入y22px,得y22pmy4p0(*)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則y1y22pm,y1y24p,則x1x24因為·12,所以x1x2y1y212,即44p12,得p2,拋物線的方程為y24x5分()由()(*)化為y24my80y1y24m,y1y286分設(shè)AB的中點為M,則|AB|2xmx1x2m(y1y2)44m24, 又|AB| y1y2|,由得(1m2)(16m232) (4m24)2,解得m23,m±所以,直線l的方程為xy+20,或xy+2012分(21)解:()f¢(x)aex2x,g¢(x)cosxb,f(0)a,f¢(0)a,g()1b,g¢()b,曲線yf(x)在點(0,f(0)處的切線為yaxa,曲線yg(x)在點(,g()處的切線為yb(x)1b,即ybx1依題意,有ab1,直線l方程為yx14分()由()知f(x)exx2,g(x)sinxx5分設(shè)F(x)f(x)(x1)exx2x1,則F¢(x)ex2x1,當(dāng)x(,0)時,F(xiàn)¢(x)F¢(0)0;當(dāng)x(0,)時,F(xiàn)¢(x)F¢(0)0F(x)在(,0)單調(diào)遞減,在(0,)單調(diào)遞增,故F(x)F(0)08分設(shè)G(x)x1g(x)1sinx,則G(x)0,當(dāng)且僅當(dāng)x2kp(kZ)時等號成立10分綜上可知,f(x)x1g(x),且兩個等號不同時成立,因此f(x)g(x)所以:除切點外,曲線C1,C2位于直線l的兩側(cè) 12分(22)解:()證明:因為BDCD,所以BCDCBD因為CE是圓的切線,所以ECDCBD所以ECDBCD,所以BCE2ECD因為EACBCE,所以EAC2ECD5分()解:因為BDAB,所以ACCD,ACAB因為BCBE,所以BECBCEEAC,所以ACEC由切割線定理得EC2AEBE,即AB2AE( AEAB),即AB22 AB40,解得AB110分(23)解:()由2(cossin),得22(cossin),即x2y22x2y,即(x1) 2(y1) 22l的參數(shù)方程為(t為參數(shù), tR)5分()將代入(x1) 2(y1) 22得t2t10,解得,t1,t2,則|EA|EB| t1| t2|t1t2|10分(24)解:()f(x)當(dāng)x(,0時,f(x)單調(diào)遞減,當(dāng)x0,)時,f(x)單調(diào)遞增,所以當(dāng)x0時,f(x)的最小值a15分()由()知m2n21,由m2n22mn,得mn,則22,當(dāng)且僅當(dāng)mn時取等號所以的最小值為210分注:各題如有其他解法,請參考評分標(biāo)準(zhǔn)給分

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