2019-2020年高三第一次診斷性測試 數(shù)學(xué)（理）試題.doc

山東省實驗中學(xué)2019-2020年高三第一次診斷性測試 數(shù)學(xué)（理）試題 說明：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）共兩卷其中第l卷共60分，第II卷共90分，兩卷合計I50分答題時間為120分鐘第1卷（選擇題 共60分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如果命題 “(p或q)”為假命題，則（ ）Ap，q均為真命題Bp，q均為假命題 Cp，q中至少有一個為真命題 D p, q中至多有一個為真命題2下列函數(shù)圖象中，正確的是（ ）3不等式3l5 - 2xl<9的解集是（ ） A（一，-2)U(7,+co) B【1,4】 C-2,1】U【4,7】 D (-2,l】U【4,7)4已知向量（ ） A3B2 Cl Dl5一已知傾斜角為的直線與直線x -2y十2=0平行，則tan 2a的值為（ ） ABCD6在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，則（ ） A4 B6C8D7在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且，則ABC是( )A鈍角三角形 B直角三角形C銳角三角形 D等邊三角形8設(shè)x、y滿足 則（ ）A有最小值2，最大值3B有最小值2，無最大值C有最大值3，無最大值D既無最小值，也無最大值9已知雙曲線的兩條漸近線均與相切，則該雙曲線離心率等于（ ）ABCD10若（ ）ABCD11已知點O為ABC內(nèi)一點，且則ABC、AOC、BOC的面積之比等于（ ）A9：4：1B1：4：9C3：2：1D1：2：312已知定義在R上的函數(shù)滿足以下三個條件：對于任意的，都有；對于任意的函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則下列結(jié)論中正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 共90分） 注意事項：1用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷上，考試結(jié)束后將答題卡和第II卷一并交上 2答題前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚，密封線內(nèi)答題無效。二、填空題：（本大題共有4小題，每小題4分，共計16分）13函數(shù)的遞增區(qū)間為 。14在ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c，若，則角A= 。15已知點P是拋物線上的動點，點P在y軸上的射影是M，點A 的坐標(biāo)是（4，a），則當(dāng)時，的最小值是 。16對正整數(shù)n，設(shè)曲線在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標(biāo)為，則的前n項和是 。三、解答題：（本大題共有6個小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程）17（本小題滿分12分）已知集合（1）若求實數(shù)m的值；（2）設(shè)全集為R，若，求實數(shù)m的取值范圍。18（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；（2）若，求函數(shù)的值域；19（本小題滿分12分）某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時（萬元），每件商品售價為萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完。（1）寫出年利潤L（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？20（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的首項，公差，且成等比數(shù)列。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，是否存在最大的整數(shù)t，使得對任意的n均有總成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由，21（本小題滿分13分）已知橢圓的離心率為，短軸一個端到右焦點的距離為。（1）求橢圓C的方程：（2）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點，坐標(biāo)原點O到直線的距離為，求AOB面積的最大值。22（本小題滿分13分）已知（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在t，t+2（）上的最小值；（3）對一切的恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。