2019-2020年高三第一次診斷性測試 數(shù)學(xué)(理)試題.doc
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2019-2020年高三第一次診斷性測試 數(shù)學(xué)(理)試題.doc
山東省實驗中學(xué)2019-2020年高三第一次診斷性測試 數(shù)學(xué)(理)試題 說明:本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)共兩卷其中第l卷共60分,第II卷共90分,兩卷合計I50分答題時間為120分鐘第1卷(選擇題 共60分)一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1如果命題 “(p或q)”為假命題,則( )Ap,q均為真命題Bp,q均為假命題 Cp,q中至少有一個為真命題 D p, q中至多有一個為真命題2下列函數(shù)圖象中,正確的是( )3不等式3l5 - 2xl<9的解集是( ) A(一,-2)U(7,+co) B【1,4】 C-2,1】U【4,7】 D (-2,l】U【4,7)4已知向量( ) A3B2 Cl Dl5一已知傾斜角為的直線與直線x -2y十2=0平行,則tan 2a的值為( ) ABCD6在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中,則( ) A4 B6C8D7在ABC中,內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且,則ABC是( )A鈍角三角形 B直角三角形C銳角三角形 D等邊三角形8設(shè)x、y滿足 則( )A有最小值2,最大值3B有最小值2,無最大值C有最大值3,無最大值D既無最小值,也無最大值9已知雙曲線的兩條漸近線均與相切,則該雙曲線離心率等于( )ABCD10若( )ABCD11已知點O為ABC內(nèi)一點,且則ABC、AOC、BOC的面積之比等于( )A9:4:1B1:4:9C3:2:1D1:2:312已知定義在R上的函數(shù)滿足以下三個條件:對于任意的,都有;對于任意的函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱,則下列結(jié)論中正確的是( )ABCD第卷(非選擇題 共90分) 注意事項:1用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷上,考試結(jié)束后將答題卡和第II卷一并交上 2答題前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚,密封線內(nèi)答題無效。二、填空題:(本大題共有4小題,每小題4分,共計16分)13函數(shù)的遞增區(qū)間為 。14在ABC中,角A,B,C的對邊為a,b,c,若,則角A= 。15已知點P是拋物線上的動點,點P在y軸上的射影是M,點A 的坐標(biāo)是(4,a),則當(dāng)時,的最小值是 。16對正整數(shù)n,設(shè)曲線在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標(biāo)為,則的前n項和是 。三、解答題:(本大題共有6個小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程)17(本小題滿分12分)已知集合(1)若求實數(shù)m的值;(2)設(shè)全集為R,若,求實數(shù)m的取值范圍。18(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;(2)若,求函數(shù)的值域;19(本小題滿分12分)某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)x千件,需另投入成本為當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時,(萬元);當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(萬元),每件商品售價為萬元,通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完。(1)寫出年利潤L(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式;(2)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?20(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的首項,公差,且成等比數(shù)列。(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè),是否存在最大的整數(shù)t,使得對任意的n均有總成立?若存在,求出t;若不存在,請說明理由,21(本小題滿分13分)已知橢圓的離心率為,短軸一個端到右焦點的距離為。(1)求橢圓C的方程:(2)設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點,坐標(biāo)原點O到直線的距離為,求AOB面積的最大值。22(本小題滿分13分)已知(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)求函數(shù)在t,t+2()上的最小值;(3)對一切的恒成立,求實數(shù)a的取值范圍。