2019-2020年高三第一次模擬試題 數(shù)學(理).doc
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2019-2020年高三第一次模擬試題 數(shù)學(理).doc
2019-2020年高三第一次模擬試題 數(shù)學(理)本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,共5頁.考試時間120分鐘.滿分150分析.答題前,考生務必用0.5毫米的黑色簽字筆將自己的姓名、座號、考號填寫在答題紙規(guī)定的位置.第I卷(選擇題 共60分)注意事項:每小題選出答案后,用鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案,不能答在試題卷上.一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.復數(shù)則A.B.C.D.2.設集合,則“p=3”是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件3.已知A.B.C.D.24.在一次數(shù)學測驗中,統(tǒng)計7名學生的成績分布莖葉如右圖所示,若這7名學生的平均成績?yōu)?7分,則x的值為A.5B.6C.7D.85.設為三條不同的直線,為兩個不同的平面,下列命題中正確的是A.若則B.若則C.若則D. 若則6. 數(shù)列中,已知對任意則等于A.B.C.D.7. 已知圓的方程為設該圓中過點(3,5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積是A.B.C.D.8.設則二項式的展開式的常數(shù)項是A.24B. C.48D. 9. 已知平面上不共線的四點O,A,B,C.若則的值為A.B.C.D. 10. 甲乙兩人進行跳繩比賽,規(guī)定:若甲贏一局,比賽結束,甲勝出;若乙贏兩局,比賽結束,乙勝出.已知每一局甲、乙二人獲勝的概率分別為、,則甲勝出的概率為A.B.C.D.11.函數(shù)的圖象如右圖所示,下列說法正確的是函數(shù)滿足函數(shù)滿足函數(shù)滿足函數(shù)滿足A.B.C.D. 12.已知函數(shù)在R上單調(diào)遞增,設,若有,則的取值范圍是A. B.C.D.第II卷(非選擇題 共90分)注意事項:1.請用0.5毫米的黑色簽字筆將每題的答案填寫在答題紙的指定位置.書寫的答案如需改動,要先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案.2.不在指定答題位置答題或超出答題區(qū)域書寫的答案無效.在試題卷上答題無效.3.第II卷共包括填空題和解答題兩道大題。二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)13.執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的N是5,那么輸出的S是_.14.設實數(shù)滿足則的最大值為_.15.已知,則不等式的解集是_.16.下列四種說法命題“0”的否定是“”;“命題為真”是“命題為真”的必要不充分條件;“若,則”的逆命題為真;若實數(shù),則滿足:1的概率為;正確的有_.(填序號)三、解答題(本大題共6小題,共74分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)17.(本小題滿分12分)已知向量且滿足(I)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;(II)設的內(nèi)角A滿足且,求邊BC的最小值.18.(本小題滿分12分)設是單調(diào)遞增的等差數(shù)列,為其前n項和,且滿足是的等比中項.(I)求數(shù)列的通項公式;(II)是否存在,使?說明理由;(III)若數(shù)列滿足求數(shù)列的通項公式.19.(本小題滿分12分)如圖三棱柱中,底面?zhèn)让鏋榈冗吶切?,且AB=BC,三棱錐的體積為(I)求證:;(II)求直線與平面BAA1所成角的正弦值.20.(本小題滿分12分)現(xiàn)有正整數(shù)1,2,3,4,5,n,一質(zhì)點從第一個數(shù)1出發(fā)順次跳動,質(zhì)點的跳動步數(shù)通過拋擲骰子來決定:骰子的點數(shù)小于等于4時,質(zhì)點向前跳一步;骰子的點數(shù)大于4時,質(zhì)點向前跳兩步.(I)若拋擲骰子二次,質(zhì)點到達的正整數(shù)記為,求E;(II)求質(zhì)點恰好到達正整數(shù)5的概率.21.(本小題滿分12分)已知橢圓(0b2)的離心率等于拋物線(p0).(1)若拋物線的焦點F在橢圓的頂點上,求橢圓和拋物線的方程;(II)若拋物線的焦點F為,在拋物線上是否存在點P,使得過點P的切線與橢圓相交于A,B兩點,且滿足?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.22.(本小題滿分14分)已知函數(shù)(I)若曲線在點處的切線與直線垂直,求a的值;(II)若在區(qū)間單調(diào)遞增,求a的取值范圍;(III)若1a3,證明:對任意都有1成立.