2019-2020年高三第一次模擬試題 數(shù)學（理）.doc

2019-2020年高三第一次模擬試題 數(shù)學（理）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共5頁.考試時間120分鐘.滿分150分析.答題前，考生務必用0.5毫米的黑色簽字筆將自己的姓名、座號、考號填寫在答題紙規(guī)定的位置.第I卷（選擇題 共60分）注意事項：每小題選出答案后，用鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上.一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.復數(shù)則A.B.C.D.2.設集合，則“p=3”是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件3.已知A.B.C.D.24.在一次數(shù)學測驗中，統(tǒng)計7名學生的成績分布莖葉如右圖所示，若這7名學生的平均成績?yōu)?7分，則x的值為A.5B.6C.7D.85.設為三條不同的直線，為兩個不同的平面，下列命題中正確的是A.若則B.若則C.若則D. 若則6. 數(shù)列中，已知對任意則等于A.B.C.D.7. 已知圓的方程為設該圓中過點（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是A.B.C.D.8.設則二項式的展開式的常數(shù)項是A.24B. C.48D. 9. 已知平面上不共線的四點O，A，B，C.若則的值為A.B.C.D. 10. 甲乙兩人進行跳繩比賽，規(guī)定：若甲贏一局，比賽結束，甲勝出；若乙贏兩局，比賽結束，乙勝出.已知每一局甲、乙二人獲勝的概率分別為、，則甲勝出的概率為A.B.C.D.11.函數(shù)的圖象如右圖所示，下列說法正確的是函數(shù)滿足函數(shù)滿足函數(shù)滿足函數(shù)滿足A.B.C.D. 12.已知函數(shù)在R上單調(diào)遞增，設，若有，則的取值范圍是A. B.C.D.第II卷（非選擇題 共90分）注意事項：1.請用0.5毫米的黑色簽字筆將每題的答案填寫在答題紙的指定位置.書寫的答案如需改動，要先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案.2.不在指定答題位置答題或超出答題區(qū)域書寫的答案無效.在試題卷上答題無效.3.第II卷共包括填空題和解答題兩道大題。二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的N是5，那么輸出的S是_.14.設實數(shù)滿足則的最大值為_.15.已知，則不等式的解集是_.16.下列四種說法命題“0”的否定是“”；“命題為真”是“命題為真”的必要不充分條件；“若，則”的逆命題為真；若實數(shù)，則滿足：1的概率為；正確的有_.（填序號）三、解答題（本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17.（本小題滿分12分）已知向量且滿足（I）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（II）設的內(nèi)角A滿足且，求邊BC的最小值.18.（本小題滿分12分）設是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，為其前n項和，且滿足是的等比中項.（I）求數(shù)列的通項公式；（II）是否存在，使？說明理由；（III）若數(shù)列滿足求數(shù)列的通項公式.19.（本小題滿分12分）如圖三棱柱中，底面?zhèn)让鏋榈冗吶切?，且AB=BC，三棱錐的體積為（I）求證：；（II）求直線與平面BAA1所成角的正弦值.20.（本小題滿分12分）現(xiàn)有正整數(shù)1，2，3，4，5，n，一質(zhì)點從第一個數(shù)1出發(fā)順次跳動，質(zhì)點的跳動步數(shù)通過拋擲骰子來決定：骰子的點數(shù)小于等于4時，質(zhì)點向前跳一步；骰子的點數(shù)大于4時，質(zhì)點向前跳兩步.（I）若拋擲骰子二次，質(zhì)點到達的正整數(shù)記為，求E；（II）求質(zhì)點恰好到達正整數(shù)5的概率.21.（本小題滿分12分）已知橢圓（0b2）的離心率等于拋物線（p0）.（1）若拋物線的焦點F在橢圓的頂點上，求橢圓和拋物線的方程；（II）若拋物線的焦點F為，在拋物線上是否存在點P，使得過點P的切線與橢圓相交于A，B兩點，且滿足？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.22.（本小題滿分14分）已知函數(shù)（I）若曲線在點處的切線與直線垂直，求a的值；（II）若在區(qū)間單調(diào)遞增，求a的取值范圍；（III）若1a3，證明：對任意都有1成立.