2019-2020年高三9月月考數(shù)學(xué)試題 答案不全.doc
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2019-2020年高三9月月考數(shù)學(xué)試題 答案不全.doc
2019-2020年高三9月月考數(shù)學(xué)試題 答案不全一、填空題:本大題共14個(gè)小題,每小題5分,共70分,把答案填在答題紙的橫線(xiàn)上.1. 已知集合,若,則= .2. 設(shè)復(fù)數(shù)滿(mǎn)足:(其中為虛數(shù)單位),則的模等于 .3. 函數(shù)的最小正周期為,則= .4. 已知向量,若,則實(shí)數(shù)的值是 . 5. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 .6. 若雙曲線(xiàn)的離心率為,則的值是 .7. 若函數(shù)為奇函數(shù),則實(shí)數(shù)的值是 .8. 若直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)為,則的長(zhǎng)是 .9. 已知,則 .10. 若函數(shù)的值域是,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .11. 已知公差不為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,若, 則= . 12. 已知,若,則 .13. 已知是定義在上且周期為的函數(shù),在區(qū)間上, ,且,則的值為 .14. 定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足:(為正常數(shù));當(dāng)時(shí),.若函數(shù)的所有極大值點(diǎn)均落在同一條直線(xiàn)上,則 .二、解答題:本大題共6小題,共90分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15. 已知二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為,且圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò) 點(diǎn).(1) 分別求出函數(shù)與的解析式;(2) 設(shè)函數(shù),求的定義域和值域. 16. 如圖,三棱柱中,側(cè)面為菱形,的交點(diǎn)為,為的中點(diǎn).(1) 求證:面面;(2) 求證:面 17. 已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),求的圖像在處的切線(xiàn)方程;(2)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;(3)若對(duì)于任意,都有成立,求的取值范圍.18. 某公司有價(jià)值萬(wàn)元的一條流水線(xiàn),要提高該流水線(xiàn)的生產(chǎn)能力,就要對(duì)其進(jìn)行技術(shù)改造,從而提高產(chǎn)品附加值,改造需要投入,假設(shè)附加值萬(wàn)元與技術(shù)改造投入萬(wàn)元之間的關(guān)系滿(mǎn)足:與和的乘積成正比;時(shí),;,其中為常數(shù),且.(1)設(shè),求表達(dá)式,并指出的定義域;(2)求出附加值的最大值,并求出此時(shí)的技術(shù)改造投入.19. 已知橢圓過(guò)點(diǎn),離心率為,左、右焦點(diǎn)分別 為.點(diǎn)為直線(xiàn)上且不在軸上的任意一點(diǎn),直線(xiàn)和與橢圓的交點(diǎn)分別為和,為坐標(biāo)原點(diǎn).(1) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2) 設(shè)直線(xiàn)的斜率存在,且分別為. 求證:為定值; 是否存在這樣的點(diǎn),使直線(xiàn)的斜率之和為?若存在,求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.20. 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是二次函數(shù),且當(dāng)時(shí),取極小值,當(dāng)時(shí),取極大值為,.(1) 求函數(shù)的解析式;(2) 若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3) 設(shè)函數(shù),若存在實(shí)數(shù),使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 江蘇省揚(yáng)中高級(jí)中學(xué)xx屆高三調(diào)研試卷 附加題 xx.9班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) B(選修42:矩陣與變換)本小題滿(mǎn)分10分)已知矩陣的一個(gè)特征值為,求其另一個(gè)特征值.C(選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)(本小題滿(mǎn)分10分) 在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的右頂點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為,點(diǎn)是第一象限內(nèi)在橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求面積的最大值必做題 第22、23題,每小題10分,計(jì)20分.請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題紙的指定區(qū)域內(nèi) 22(本小題滿(mǎn)分10分)三棱柱在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中,已知,是的中點(diǎn)(1)求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值;(2)求二面角的大小的正弦值23(本小題滿(mǎn)分10分) 已知數(shù)列滿(mǎn)足:(1) 若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式 (2) 若,試證明:對(duì)任意是4的倍數(shù)