安徽省合肥市數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題2 定義與命題

安徽省合肥市數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題2 定義與命題姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共10題；共30分)1. （3分） (2019九下溫州競(jìng)賽) 下列定理沒(méi)有逆定理的是（ ） A . 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B . 直角三角形兩銳角互余C . 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等D . 等腰三角形兩底角相等2. （3分） (2019七下鄱陽(yáng)期中) 將命題“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”改寫(xiě)成“如果那么”的形式:_,這是一個(gè)_命題（填“真”或“假”） 3. （3分） (2017無(wú)錫) 對(duì)于命題“若a2b2 ， 則ab”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的是（ ） A . a=3，b=2B . a=3，b=2C . a=3，b=1D . a=1，b=34. （3分） (2017臨沭模擬) 如圖，直線l1l2 ， CDAB于點(diǎn)D，1=50，則BCD的度數(shù)為（ ）A . 50B . 45C . 40D . 305. （3分） 指出下列定理中存在逆定理的是（ ）A . 矩形是平行四邊形B . 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C . 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等D . 對(duì)頂角相等6. （3分） 下列命題中正確的為（ ）A . 三點(diǎn)確定一個(gè)圓B . 圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形C . 三角形的外心是三角形任意兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)D . 面積相等的三角形的外接圓是等圓7. （3分） (2018八上寧波期中) 下列句子是命題的是（ ） A . 畫(huà)AOB45B . 小于直角的角是銳角嗎？C . 連結(jié)CDD . 相等的角是對(duì)頂角8. （3分） 下列四句話中，正確的是（ ）A . 任何一個(gè)命題都有逆命題。B . 任何一個(gè)定理都有逆定理。C . 若原命題為真，則其逆命題也為真。D . 若原命題為假，則其逆命題也假。9. （3分） (2018八上海曙期末) 下列語(yǔ)句是命題的是（ ） A . 延長(zhǎng)線段ABB . 過(guò)點(diǎn)A作直線a的垂線C . 對(duì)頂角相等D . x與y相等嗎?10. （3分） 下列語(yǔ)句中，屬于命題的是（ ）A . 作一個(gè)角等于已知角B . 若兩直線垂直C . x與y的和等于0嗎D . 同位角不相等，兩直線不平行二、 填空題 (共6題；共24分)11. （4分） (2017七下同安期中) 命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)是_，結(jié)論是_ 12. （4分） (2019七上南崗期末) 把命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”改寫(xiě)成“如果，那么”的形式_ 13. （4分） (2019八上蒼南期中) “兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的逆命題為_(kāi) 14. （4分） (2016八上紹興期中) 給出以下五個(gè)命題： 若a，b，c為實(shí)數(shù)，且ab，則ac2bc2；已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則該直角三角形的斜邊上的中線長(zhǎng)為2.5；三角形一條邊的兩個(gè)端點(diǎn)到這條邊上的中線所在直線的距離相等；如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4cm和9cm，那么它的周長(zhǎng)是17cm或22cm；如果關(guān)于x的不等式kx0的正整數(shù)解為1，2，3，那么k應(yīng)取值為3k4其中是真命題的是_15. （4分） (2018西華模擬) 如圖，菱形AOCB的頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，4），雙曲線y （x >0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值為_(kāi).16. （4分） (2019定遠(yuǎn)模擬) 如圖，已知平行四邊形ABCD中，AD = 6，AB = ，A = 45過(guò)點(diǎn)B、D分別做BEAD ， DFBC ， 交AD、BC與點(diǎn)E、F 點(diǎn)Q為DF邊上一點(diǎn)，DEQ = 30，點(diǎn)P為EQ的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)M、N 若MN = EQ ， 則EM的長(zhǎng)等于_ 三、 解答題 (共8題；共66分)17. （6分） 命題“等角的余角相等”的條件和結(jié)論；這個(gè)命題是真命題嗎？如果是，請(qǐng)你證明；如果不是，請(qǐng)給出反例 18. （6分） 我們知道任何一個(gè)命題都由條件和結(jié)論兩部分組成，如果我們把一個(gè)真命題的條件變結(jié)論，結(jié)論變條件，那么所得的命題是不是一個(gè)真命題？試舉例說(shuō)明19. （6分） 如圖，有三個(gè)論斷1=2；B=D；A=C，請(qǐng)從中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)命題，并證明該命題的正確性20. （8分） (2017八下羅山期末) 嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD，并寫(xiě)出了如下不完整的已知和求證 （1） 已知：如圖1，在四邊形ABCD中，BC=AD，AB=_ 求證：四邊形ABCD是_四邊形填空，補(bǔ)全已知和求證；（2） 按嘉淇的想法寫(xiě)出證明； （3） 用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題為_(kāi) 21. （8分） (2014崇左) 寫(xiě)出下列命題的已知、求證，并完成證明過(guò)程（1） 命題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱：“等角對(duì)等邊”）已知：如圖，_求證：_（2） 證明命題22. （10分） (2015義烏) 正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點(diǎn)A，將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角DAG=，其中0180，連結(jié)DF，BF，如圖 （1） 若=0，則DF=BF，請(qǐng)加以證明； （2） 試畫(huà)一個(gè)圖形（即反例），說(shuō)明（1）中命題的逆命題是假命題； （3） 對(duì)于（1）中命題的逆命題，如果能補(bǔ)充一個(gè)條件后能使該逆命題為真命題，請(qǐng)直接寫(xiě)出你認(rèn)為需要補(bǔ)充的一個(gè)條件，不必說(shuō)明理由 23. （10分） (2019黃陂模擬) 已知， 內(nèi)接于 ，點(diǎn) 是弧 的中點(diǎn)，連接 、 ； （1） 如圖1，若 ，求證： ； （2） 如圖2，若 平分 ，求證： ； （3） 在（2）的條件下，若 ， ，求 的值. 24. （12分） 判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個(gè)反例 （1） 等角的余角相等； （2） 平行線的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直； （3） 和為180的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共10題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共8題；共66分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、