2019-2020年高一數(shù)學(xué) 5.8平移（第一課時） 大綱人教版必修.doc

2019-2020年高一數(shù)學(xué) 5.8平移（第一課時） 大綱人教版必修教學(xué)目標(一)知識目標平移概念，平移公式.(二)能力目標1.理解向量平移的幾何意義；2.掌握平移公式，并能熟練運用平移公式簡化函數(shù)解析式.教學(xué)重點平移公式.教學(xué)難點向量平移幾何意義的理解.教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)式啟發(fā)學(xué)生根據(jù)函數(shù)圖象的平移來理解圖形的平移，引導(dǎo)學(xué)生弄清圖形在平移前后新舊坐標間的關(guān)系，深刻理解一個平移就是一個向量，從而掌握向量平移在簡化函數(shù)解析式的應(yīng)用.教具準備投影儀、幻燈片第一張：例1(記作§5.8.1 A)例1(1)將函數(shù)y3x2的圖象F按向量a(1，3)平移得到圖形F，求F的解析式.(2)將一拋物線F按照向量a(1，3)平移后，得到拋物線F的函數(shù)解析式為y3(x1)23.求F的函數(shù)解析式.第二張：例2(記作§5.8.1 B)例2把函數(shù)yx26x11的圖象經(jīng)過怎樣的平移，可得到y(tǒng)x2的圖象?教學(xué)過程.課題導(dǎo)入師在有關(guān)二次函數(shù)的圖象平移和三角函數(shù)的圖象平移中，我們已知接觸了圖象的平移，其平移的方式與我們這一節(jié)所學(xué)的平移有著實質(zhì)的相同性.下面我們進行研究.講授新課1.平移的概念設(shè)F為平面內(nèi)一個圖形，將F上所有的點按照同一方向，移動同樣的長度，得到F，這個過程叫做圖形的平移.師在圖形平移過程中，自一點都是按照同一方向移動同樣的長度，所以我們有兩點思考：其一，平移所遵循的“長度”和“方向”正是向量的兩個本質(zhì)特征，因此，從向量的角度看，一個平移就是一個向量.其二，由于圖形可以看成點的集合，故認識圖形的平移，就其本質(zhì)來講，就是要分析圖形上點的平移.2.平移公式設(shè)點P(x，y)按照給定的向量a(h，k)平移后得到新點P(x，y)，則師容易看到，公式中是用舊點的坐標和平移向量的坐標來表示新點坐標的，從向量的角度可以理解為向量坐標等于終點(新點)坐標減去起點(舊點)坐標，故公式也可變形為3.圖形的平移公式給定向量a(h，k)，由舊解析式求新解析式時，把公式，代入舊解析式中整理可得；若由新解析式求舊解析式，則把公式代入到新解析式中整理可得.應(yīng)當注意，上述點或圖形平移，坐標軸并沒有移動，平移前后均在同一坐標系上.師下面我們進行例題分析生甲對于例1，關(guān)鍵在于找出F與F上對應(yīng)點的坐標關(guān)系，可利用平移公式求解.解：(1)設(shè)P(x，y)是圖形F上任意一點，它在F上的對應(yīng)點為P(x，y)，則由平移公式得：，可得代入y3x2得y33(x1)2，即y3(x1)23，所以圖形F的解析式為y3(x1)23.(2)設(shè)P(x，y)是圖形F上任意一點，它在F上的對應(yīng)點為P(x，y)，則由平移公式得代入y3(x1)23中得y33(x1)123整理得y3x2.評述：這是一類給定平移向量，根據(jù)圖形平移前(后)的解析式，求平移后(前)的解析式，解這類問題，應(yīng)當充分注意點和圖形的對應(yīng)，千萬不能代錯了解析式.生乙由于我對平移公式搞不清楚，便根據(jù)向量的坐標表示與起始點、終點的坐標關(guān)系來找到平移前后圖象上點的坐標的關(guān)系.解：(1)設(shè)圖形F上任一點P(x，y)，P在圖象F上對應(yīng)點P(x，y).由題意：a=(1，3)=(x，y)(x，y)即向量坐標等于終點坐標減去起始點坐標得到.即a=(1，3)=(xx，yy)可得即又P(x，y)在圖象F上故y=3x2即y3=3(x+1)2整理得y=3(x+1)2+3即圖形F解析式.師采用后一種解法求解例1(1)，可避開對平移公式的死記硬背，并巧妙利用了向量坐標與起點、終點坐標的關(guān)系，既加深了對向量坐標表示的認識，又解決了圖象的平移問題.對于例1(2)，大家也可采用此方法進行求解.例2分析：應(yīng)仔細研究平移前后的函數(shù)解析式或圖象，建立關(guān)于平移向量的坐標的方程，從而求得平移向量.解法一：yx26x11(x3)22又拋物線頂點O坐標為(3，2)又拋物線yx2的頂點為O(0，0)將拋物線yx26x11平移，使頂點O與O重合設(shè)(h，k)，則因此，把函數(shù)yx26x11的圖象沿x軸向右平移3個單位，再沿y軸向下平移2個單位，即按照向量(3，2)平移后可得到y(tǒng)x2的圖象.解法二：yx26x11(x3)22即y2(x3)2設(shè)函數(shù)圖象按向量a(h，k)平移后可以得到函數(shù)yx2比較得平移公式，h3，k2故所求平移向量為a(3，2).課堂練習(xí)課本P123練習(xí)1，2，3.課時小結(jié)師通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家理解平移的意義，深刻認識一個平移就是一個向量，掌握平移公式，并能熟練運用平移公式簡化函數(shù)解析式.課后作業(yè)(一)課本P124習(xí)題5.8 3，4，5，6(二)1.預(yù)習(xí)內(nèi)容課本P127P1292.預(yù)習(xí)提綱(1)正弦定理的內(nèi)容是什么?有幾種表述形式?(2)正弦定理如何證明?(3)正弦定理能解決哪些三角形問題?板書設(shè)計§5.8.1 平 移1.平移概念：一平移即一個向量2.點的平移公式3.圖形平移可以轉(zhuǎn)換為點的平移4.學(xué)生練習(xí)