2019-2020年高一數(shù)學(xué) 第2章《不等式》教案（1） 滬教版.doc

2019-2020年高一數(shù)學(xué) 第2章不等式教案（1） 滬教版教 學(xué) 目 標(biāo)知識與技能目標(biāo)1.熟練運(yùn)用不等式的知識綜合解決函數(shù)、方程等中的有關(guān)問題2在掌握一次函數(shù)單調(diào)性、二次函數(shù)的最值以及在定區(qū)間上的最值問題，學(xué)會變量的轉(zhuǎn)換，掌握：恒正、恒負(fù)、解集為R、解集為空集的實際含義并且會轉(zhuǎn)化3掌握 “兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于他們的幾何平均數(shù)”，并能運(yùn)用此定理解決一些問題4能從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，尋找出該數(shù)學(xué)模型中已知量與未知量，建立數(shù)學(xué)關(guān)系式，并用適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題5通過不等式的基本知識、基本方法在代數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等各部分知識中的應(yīng)用，深化數(shù)學(xué)知識間的融匯貫通，從而提高分析問題解決問題的能力 過程與方法目標(biāo)在應(yīng)用不等式的基本知識、方法、思想解決問題的過程中，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)及創(chuàng)新意識情感,態(tài)度與價值觀目標(biāo)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，讓他們在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)獨(dú)立的分析和建模的能力。重點能從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，尋找出該數(shù)學(xué)模型中已知量與未知量，建立數(shù)學(xué)關(guān)系式，并用適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題難點通過不等式的基本知識、基本方法在代數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等各部分知識中的應(yīng)用，深化數(shù)學(xué)知識間的融匯貫通，從而提高分析問題解決問題的能力問題與情境師生行為設(shè)計意圖知識點歸納 1、不等式這部分知識，滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)各個分支中，有著十分廣泛的應(yīng)用因此不等式應(yīng)用問題體現(xiàn)了一定的綜合性、靈活多樣性，這對同學(xué)們將所學(xué)數(shù)學(xué)各部分知識融會貫通，起到了很好的促進(jìn)作用在解決問題時，要依據(jù)題設(shè)、題斷的結(jié)構(gòu)特點、內(nèi)在聯(lián)系、選擇適當(dāng)?shù)慕鉀Q方案，最終歸結(jié)為不等式的求解或證明不等式的應(yīng)用范圍十分廣泛，它始終貫串在整個中學(xué)數(shù)學(xué)之中諸如集合問題，方程(組)的解的討論，函數(shù)單調(diào)性的研究，函數(shù)定義域的確定，三角、數(shù)列、復(fù)數(shù)、立體幾何、解析幾何中的最大值、最小值問題，無一不與不等式有著密切的聯(lián)系，許多問題，最終都可歸結(jié)為不等式的求解或證明2、不等式應(yīng)用問題體現(xiàn)了一定的綜合性這類問題大致可以分為兩類：一類是建立不等式、解不等式；另一類是建立函數(shù)式求最大值或最小值利用平均值不等式求函數(shù)的最值時，要特別注意“正數(shù)、定值和相等”三個條件缺一不可，有時需要適當(dāng)拼湊，使之符合這三個條件利用不等式解應(yīng)用題的基本步驟：10審題，20建立不等式模型，30解數(shù)學(xué)問題，40作答活動4歸納小結(jié)活動5鞏固提高附作業(yè)鞏固發(fā)展提高課后作業(yè)一、選擇：1、下列函數(shù)中，最小值為4的是( C )(A) (B) (C) (D) 2、若x+2y=4,且x>0,y>0,則 lgx+lgy的最大值為（ C ）（A）2 （B）2lg2（C）lg2（D）3、設(shè)a,b為實數(shù)，且a+b=3,則2a+2b的最小值是（ B ） （A）6（B）（C） （D）84、函數(shù)圖象上最低點的坐標(biāo)為（ B ）（A）（0，5） (B) （3，4） (C) （3，2） (D) （8，） 5、若滿足時，恒有，則可能是（ C ）（A） （B） （C） （D）6、某工廠年產(chǎn)值第二年比第一年增長百分率為p1,第三年比第二年增長的百分率為p2,第四年比第三年增長的百分率為p3,若p1+p2+p3=m,m為常數(shù)，則年平均增長率p的最大值為( B )A B C D7、設(shè)均為非零實數(shù)，不等式和的解集分別為集合M和N，那么“”是“”的（ D ）條件A、充分非必要 B、必要非充分 C、充要 D、即非充分又非必要8、若，則下列不等式；中，正確的不等式有（ B ）A1個B2個C3個D4個二、填空：9、設(shè)函數(shù) ，則使得的自變量的取值范圍為 10、的最小值為 5 如果_小_值_64_11、已知函數(shù)滿足對任意實數(shù)，有， 且，寫出一滿足這些條件的函數(shù) 12、若全集 均為x的二次函數(shù)，則不等式組的解集可用P、Q表示為 13、已知，當(dāng)R時，恒為正值，則的取值范圍是_14、函數(shù)的值域為，則的取值范圍為_ a0三、解答：15、已知命題p：函數(shù)的值域為R，命題q：函數(shù)是減函數(shù)若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍。答案：1<a<216、已知若、, 試比較 與的大小，并加以證明答案：略17、已知，求的范圍答案：18、若的取值范圍答案：19、若不等式對滿足的所有a都成立，求x的取值范圍答案：20、一輪船行駛時，單位時間的燃料費(fèi)與其速度的立方成正比，若輪船的速度為每小時10 km 時，燃料費(fèi)為每小時35元，其余費(fèi)用不隨速度而變化，每小時為560元，求輪船速度為多少時，輪船行每千米的費(fèi)用最少？ （20km/小時，42元/千米） 答案：設(shè)輪船的燃料費(fèi)u與速度v之間的關(guān)系是:u=kv3,由已知，v=10時，u=35, 35=k´103 Þk=7/200;輪船行駛1千米的費(fèi)用y=u´1/v+560´1/v =7v2/200+560/v=7v2/200+280/v+280/v³=42 (元)；等號條件：7v2/200=280/v Þv=20(km/h)21、已知函數(shù)（1）求證：函數(shù)上是增函數(shù) （2）若上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍 （3）若函數(shù)上的值域是，求實數(shù)a的取值范圍答案：（1）當(dāng)用定義證明單調(diào)性（2）上恒成立設(shè)上恒成立可證單調(diào)增 故的取值范圍為（3）的定義域為當(dāng)上單調(diào)增 故有兩個不相等的正根m，n，當(dāng)時，可證上是減函數(shù)綜上所述，a的取值范圍為