七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 5.3 平行線的性質(zhì)課件 新人教版.ppt
5.3.1,平行線的性質(zhì),平行線的畫法: (過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線),(1)放,(2)靠,(3)推,(4)畫,·,a,課堂練習(xí): 已知直線a及其外一點(diǎn)P,過點(diǎn)P畫出直線 a 的平行線 b 。,b,平行線的判定方法有哪三種? 它們是先知道什么? 后知道什么?,同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,問題1,根據(jù)同位角相等,或者內(nèi)錯(cuò)角相等,或者同旁內(nèi)角互補(bǔ),可以判定兩條直線平行。,問題2,反過來,如果兩直線平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?,動(dòng)手畫一畫!,(1)在我們剛才畫的一組平行線ab的 基礎(chǔ)上,再畫一條截線c,使之與直線 a ,b 相交,并標(biāo)出所形成的八個(gè)角 (2)測量上面八個(gè)角的大小,記錄下 來從中你能發(fā)現(xiàn)什么?,1,2,3,4,5,6,8,7,(1)在我們剛才畫的一組平行線ab的基礎(chǔ)上,再畫一條截線c, 使之與直線 a ,b 相交,并標(biāo)出所形成的八個(gè)角 (2)測量上面八個(gè)角的大小,記錄下來從中你能發(fā)現(xiàn)什么? 說出你的猜想:兩條平行線被第三條直線所截,同位角 ,內(nèi)錯(cuò)角 , 同旁內(nèi)角 .,如果直線a與b不平行,你的猜想還成立嗎?,問題,如果兩條直線平行,那么這兩條平行線被 第三條直線所截而成的同位角有什么數(shù)量關(guān)系?,結(jié)論,平行線的性質(zhì)1(公理): 兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。 簡單說成:兩直線平行,同位角相等。,思考,回答,如圖,已知:a/ b 那么2與3有什么關(guān)系?,平行線的性質(zhì)2: 兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等 。 簡單說成:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。,例如:如右圖 因?yàn)?ab, 所以 1= 2( ) 又因?yàn)? = _(對頂角相等), 所以 2 = 3.,兩直線平行,同位角相等,3,平行線的性質(zhì)1(公理):兩直線平行,同位角相等。,c,2,3,1,b,a,解: a/b (已知) 1= 2(兩直線平行,同位角相等) 1+ 3=180°(鄰補(bǔ)角定義) 2+ 3=180°(等量代換),如圖:已知a/b, 那么2與 3有什么關(guān)系呢?,平行線的性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 簡單說成:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。,平行線的性質(zhì)1(公理):兩直線平行,同位角相等。 平行線的性質(zhì)2(公理):兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。,4,例1 小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了,還剩下梯 形上底的一部分(如圖)。要訂造一塊新的玻璃,已經(jīng) 量得 ,你想一想,梯形另外兩個(gè)角 各是多少度?,解:因?yàn)樘菪紊?下底互相平行,所以,梯形的另外兩個(gè) 角分別是,例1 小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了,還剩下梯 形上底的一部分(如圖)。要訂造一塊新的玻璃,已經(jīng) 量得 ,你想一想,梯形另外兩個(gè)角 各是多少度?,解: ADBC (梯形的定義), A+B=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),D+C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)), B=180°-115 °= 65 °,C=180°-100 °= 80 °,又 A=115° ,D=100°(已知),練習(xí),1.如圖,直線ab, 1=54°,2, 3, 4各是多少度?,解:, 1= 54°(已知) 2=1 =54°(對頂角相等) ab(已知) 2+3=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)) 3= 180° 2= 180° -54°=126° 4=1=54°(兩直線平行,同位角相等),1,2,3,4,a,b,(已知),解:(1)ADE=60 ° B=60 °,ADE=B,(等量代換),DEBC,(同位角相等,兩直線平行),(2) DEBC,(已證明),C= AED=40 °,(兩直線平行,同位角相等),又AED=40°,(已知),2.如圖,D是AB上一點(diǎn),E是AC上一點(diǎn),ADE=60 ° B=60 °AED=40° ()DE和BC平行嗎?為什么? () C是多少度,為什么?,如圖:已知 1= 2 求證: BCD+ D=180,同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,判定,性質(zhì),小結(jié):,圖形,已知,結(jié)果,結(jié)論,同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角,兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ),1,2,2,3,2,4,),),),),),),a,b,a,b,a,b,c,c,c,平行線的性質(zhì),小結(jié),a/b,兩直線平行 同位角相等,a/b,兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等,a/b,作業(yè):,P22習(xí)題5.3 第3、6題。,祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步!,再 見 !,再 見 !,