八年級數學下冊 17.1.2 反比例函數的圖象和性質課件 新人教版.ppt

反比例函數的圖象和性質(1),挑戰(zhàn)“記憶”,你還記得一次函數的圖象與性質嗎?,一次函數y=kx+b(k0)的圖象是一條直線, 稱直線y=kx+b.,y隨x的增大而增大;,y隨x的增大而減小.,當k0時,當k0時,“預見性”,猜一猜,反比例函數的圖象又會是什么樣子呢?,你還記得作函數圖象的一般步驟嗎？,給反比例函數“照相”,用圖象法表示函數關系時,首先在自變量的取值范圍內取一些值,列表,描點,連線(按自變量從小到大的順序,用一條平滑的曲線連接起來).,函數圖象畫法,列 表,描 點,連 線,描點法,注意：列表時自變量 取值要均勻和對稱x0 選整數較好計算和描點。,例 1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,你認為作反比例函數圖象時應注意哪些問題？,列表時,自變量的值可以選取一些互為相反數的值,這樣既可簡化計算,又便于對稱性描點; 列表描點時,要盡量多取一些數值,多描一些點,這樣既可以方便連線,又較準確地表達函數的變化趨勢; 連線時一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序，依次用平滑的曲線連接,從中體會函數的增減性； ,“心動”不如行動,操作：,函數圖象畫法,列 表,描 點,連 線,描點法,畫出反比例函數 和 的函數圖象。,反比例函數的 圖象和性質,反比例函數的圖象是 由兩支雙曲線組成的. 因此稱反比例函數的 圖象為雙曲線;,當k0時,兩支雙曲線分 位于第一,三象限內; 當k0時,兩支雙曲線分別 位于第二,四象限內;,、這幾個函數圖象有什么共同點？,、函數圖象分別位于哪幾個象限？,、y隨的x變化有怎樣的變化？,K0,K0,當k0時，函數圖象 的兩個分支分別在第 一、三象限，在每個 象限內，y隨x的增大 而減小.,當k0時，函數圖象 的兩個分支分別在第 二、四象限，在每個 象限內，y隨x的增大 而增大.,1.反比例函數的圖象是雙曲線;,2.圖象性質見下表：,反比例函數的圖象和性質：,D,活學活用,1、函數 的圖象在第_象限, 在每一象限內，y 隨x 的增大而_. 2、 函數 的圖象在第_象限, 在每一象限內，y 隨x 的增大而_. 3、函數 ,當x0時,圖象在第_象限, y隨x 的增大而_.,一、三,二、四,一,減小,增大,減小,已知反比例函數 若函數的圖象位于第一三象限， 則k_; 若在每一象限內，y隨x增大而增大， 則k_., 4, 4,函數y=kx-k 與 在同一條直角坐標系中的 圖象可能是 :,D,考察函數 的圖象,當x=-2時,y= _ ,當x-2時,y的取值范圍是 _ ;當y-1時,x的取值范圍是 _ .,-1,-1y0,-20,若點（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在 反比例函數 的圖象上，則（ ）,A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y3y2y1,B,已知圓柱的側面積是10cm2,若圓柱底面半徑為rcm,高為hcm,則h與r的函數圖象大致是( ).,C,1.通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？ 2.你對自己本節(jié)課的表現滿意嗎？為什么？,及時小結，自我評價,數缺形時少直覺，,形少數時難入微,練 習,1. 已知k0,則函數 y1=kx,y2= 在同一坐標系中的圖象大致是 ( ),2. 已知k0,則函數 y1=kx+k與y2= 在同一坐標系中 的圖象大致是 ( ),3.設x為一切實數，在下列函數中，當x減小時，y的值總是增大的函數是( ),(A) y = -5x -1 ( B)y =,(C)y=-2x+2； (D)y=4x.,D,C,C,