(江蘇專用)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習 填空題訓(xùn)練 綜合仿真練(二)
綜合仿真練(二)1已知全集U1,2,3,4,集合A1,4,B3,4,則U(AB)_.解析:因為A1,4,B3,4,所以AB1,3,4,因為全集U1,2,3,4,所以U(AB)2答案:22若復(fù)數(shù)z滿足2zi3i(i為虛數(shù)單位),則z的虛部為_解析:設(shè)zabi(a,b為實數(shù)),則2zi2a2bi(abi)i(2ab)(2ba)i3i,所以解得所以z的虛部為2.答案:23某校有足球、籃球、排球三個興趣小組,共有成員120人,其中足球、籃球、排球的成員分別有40人、60人、20人現(xiàn)用分層抽樣的方法從這三個興趣小組中抽取24人來調(diào)查活動開展情況,則在足球興趣小組中應(yīng)抽取_人解析:設(shè)足球興趣小組中抽取人數(shù)為n,則,所以n8.答案:84如圖是一個算法的流程圖,則輸出的n的值為_解析:由題意,n1,a1,第1次循環(huán),a5,n3,滿足a16,第2次循環(huán),a17,n5,不滿足a16,退出循環(huán),輸出的n的值為5.答案:55從集合1,2,3,4中任取兩個不同的數(shù),則這兩個數(shù)的和為3的倍數(shù)的概率為_解析:從集合1,2,3,4中任取兩個不同的數(shù),基本事件總數(shù)n6,這兩個數(shù)的和為3的倍數(shù)包含的基本事件有:(1,2),(2,4),共2個,故這兩個數(shù)的和為3的倍數(shù)的概率P.答案:6(2019鎮(zhèn)江期初)已知函數(shù)f(x) 則f(2 019)_.解析:當x>0時,f(x)f(x2)1,則f(2 019)f(2 017)1f(2 015)2f(1)1 009f(1)1 010, 而f(1)0,故f(2 019)1 010. 答案:1 010 7已知雙曲線C:1(a>0,b>0)的左焦點到漸近線的距離等于實軸長,則雙曲線C的離心率為_解析:由題意,雙曲線C的左焦點到漸近線的距離db,則b2a,因此雙曲線C的離心率e.答案:8(2019鹽城中學(xué)模擬)已知遞增的等差數(shù)列an的公差為d,從中抽取部分項ak1,ak2,ak3,akn,構(gòu)成等比數(shù)列,其中k12,k25,k311,且集合M中有且僅有2個元素,則d的取值范圍是_解析:由題意得d>0,且a2,a5,a11成等比數(shù)列,則a2a11a,即(a1d)(a110d)(a14d)2,化簡得a12d>0,則an(n1)d,a23d,a56d,則構(gòu)成的等比數(shù)列的公比為2,akn(kn1)d3d2n1,得kn132n1,所以,<0,則數(shù)列是遞減數(shù)列由集合M中有且僅有2個元素,可得,且<,解得1d<.答案:9.如圖所示,在棱長為4的正方體ABCDA1B1C1D1中,P是A1B1上一點,且PB1A1B1,則多面體PBB1C1C的體積為_解析:因為四棱錐PBB1C1C的底面積為16,高PB11,所以VPBB1C1C161.答案:10已知函數(shù)f(x)sin(0x<),且f()f()(),則_.解析:由0x<,知2x<,因為f()f()<,所以2,所以.答案:11已知函數(shù)f(x)若函數(shù)yf(f(x)k有3個不同的零點,則實數(shù)k的取值范圍是_. 解析:當x<0時,x>0,故x1>0,所以f(x1)x22x11x22x,當x0時,f(x)x21,當0x<1時,x21<0,故f(x21)x22,當x1時,x210,故f(x21)x42x2.故f(f(x)作出函數(shù)f(f(x)的圖象如圖所示,可知當1<k2時,函數(shù)yf(f(x)k有3個不同的零點答案:(1,212已知ABC外接圓O的半徑為2,且2,|,則_.解析:由2,可得0,即,所以圓心在BC中點上,且ABAC.因為|2,所以AOC,C,由正弦定理得,故AC2,又BC4,所以|cos C4212.答案:1213設(shè)a,b,c是三個正實數(shù),且a(abc)bc,則的最大值為_解析:由a(abc)bc,得1,設(shè)x,y,則xy1xy,因為xy1xy2,所以xy22,所以的最大值為.答案:14(2019揚州中學(xué)模擬)已知奇函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x2),當0x1時,f(x)x,若函數(shù)g(x),x4,4,h(x)f(x)g(x)有5個不同的零點,則實數(shù)t的取值范圍為_解析:因為f(x)f(x2)且f(x)是奇函數(shù),所以f(x)f(x2),所以f(x4)f(x),所以f(x)的周期為4.由g(x),x4,4,得g(x),令g(x)0,得x1或x1.易知g(x)為奇函數(shù),當t<0時,g(x)在4,1),(1,4上單調(diào)遞增,在(1,1)上單調(diào)遞減,作出函數(shù)f(x),g(x)的大致圖象如圖1所示,要使h(x)f(x)g(x)有5個不同的零點,只需1f(3)<g(3)<0,解得<t<0.當t0時,顯然滿足題意,當t>0時,g(x)在4,1),(1,4上單調(diào)遞減,在(1,1)上單調(diào)遞增,作出函數(shù)f(x),g(x)的大致圖象如圖2所示,要使h(x)f(x)g(x)有5個不同的零點,只需解得所以1<t<2.綜上所述,t的取值范圍是<t0或1<t<2.答案:(1,2)5