（江蘇專用）2020高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題二 功和能 第二講 機(jī)械能守恒定律 功能關(guān)系——課后自測(cè)診斷卷

第二講 機(jī)械能守恒定律 功能關(guān)系課后自測(cè)診斷卷1多選(2019南京、鹽城三模)如圖所示，光滑水平面OB與足夠長(zhǎng)粗糙斜面BC交于B點(diǎn)。輕彈簧左端固定于豎直墻面，用質(zhì)量為m1的滑塊壓縮彈簧至D點(diǎn)，然后由靜止釋放滑塊，滑塊脫離彈簧后經(jīng)B點(diǎn)滑上斜面，上升到最大高度，并靜止在斜面上。換用相同材料、質(zhì)量為m2的滑塊(m2m1)壓縮彈簧至同一點(diǎn)D后，重復(fù)上述過程。不計(jì)滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能損失，下列說法正確的是()A兩滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度相同B兩滑塊沿斜面上升過程中的加速度相同C兩滑塊上升到最高點(diǎn)的過程中克服重力做的功相同D兩滑塊上升到最高點(diǎn)的過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量相同解析：選BCD彈簧釋放的過程，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為滑塊的動(dòng)能，兩次彈性勢(shì)能相同，則兩滑塊到B點(diǎn)的動(dòng)能相同，但質(zhì)量不同，則速度不同，故A錯(cuò)誤；滑塊上升過程中的加速度agsin gcos ，由于材料相同，所以動(dòng)摩擦因數(shù)相同，與質(zhì)量無關(guān)，故兩滑塊上升到最高點(diǎn)過程的加速度相同，故B正確；設(shè)滑塊上升到最高點(diǎn)過程克服重力做的功為mgh，由能量守恒定律得：Epmghmgcos ，所以mgh，故兩滑塊上升到最高點(diǎn)過程克服重力做的功相同，故C正確；因摩擦產(chǎn)生的熱量，Qmgcos ，、mgh相同，產(chǎn)生的熱量相同，故D正確。2.多選(2019南京、鹽城三模)如圖所示，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊連接，把滑塊放在光滑斜面上的A點(diǎn)，此時(shí)彈簧恰好水平，將滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)B點(diǎn)到達(dá)位于O點(diǎn)正下方的C點(diǎn)，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)彈簧與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)彈簧恰好處于原長(zhǎng)，已知OC的距離為L(zhǎng)，斜面傾角為30，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。則滑塊由A運(yùn)動(dòng)到C的過程中()A滑塊的加速度一直減小B滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度一定最大C滑塊經(jīng)過C點(diǎn)的速度大于D滑塊的加速度大小等于的位置一共有三處解析：選CD滑塊下滑過程中受到重力，斜面對(duì)它的支持力，還有彈簧彈力。在C點(diǎn)彈簧恰處于原長(zhǎng)，故在C點(diǎn)加速度大小為aC，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)彈簧與斜面垂直，在B點(diǎn)加速度大小為aB，滑塊從A到B過程中，與C關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱的D點(diǎn)位置，彈簧恰處于原長(zhǎng)，加速度大小aD，故A錯(cuò)誤，D正確；當(dāng)加速度為零時(shí)，速度最大或最小，由于在B點(diǎn)加速度大小不為零，滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度不是最大，故B錯(cuò)誤；A到D階段彈力做正功， D到C階段不做功，設(shè)整個(gè)過程彈力做功為W，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為v，則由動(dòng)能定理：mgLWmv2，可得C點(diǎn)速度v>，故C正確。3.多選(2019江蘇七市三模)如圖所示，斜面體靜置在水平面上，斜面底端固定一擋板，輕彈簧一端連接在擋板上，彈簧原長(zhǎng)時(shí)自由端在B點(diǎn)。一小物塊緊靠彈簧放置，在外力作用下將彈簧壓縮至A點(diǎn)。物塊由靜止釋放后，恰能沿粗糙斜面上滑至最高點(diǎn)C，然后下滑，最終停在斜面上，斜面體始終保持靜止。則()A物塊最終會(huì)停在A、B之間的某位置B物塊上滑過程速度最大的位置與下滑過程速度最大的位置相同C整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的內(nèi)能小于彈簧的最大彈性勢(shì)能D物塊從A上滑到C過程中，地面對(duì)斜面體的摩擦力先減小再增大，然后不變解析：選ACD根據(jù)題意可知物塊由靜止釋放后，恰能沿粗糙斜面上滑至最高點(diǎn)C，然后下滑說明重力沿斜面的分力大于最大靜摩擦力，所以物塊最終會(huì)停在A、B之間的某位置，故A正確；在上滑過程中加速度為零時(shí)速度最大，則有：kx1mgsin mgcos 0，彈簧的壓縮量為：x1，下滑時(shí)：mgsin mgcos kx20，解得：x2，由此可知彈簧的形變量不同，所以位置也不同，故B錯(cuò)誤；物塊靜止時(shí)彈簧處于壓縮態(tài)，根據(jù)能量守恒可知，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和部分彈性勢(shì)能，故C正確；物塊從A上滑到C過程中，物塊的加速度先減小后反向增大，然后不變，所以地面對(duì)斜面體的摩擦力先減小再增大，然后不變，故D正確。4.多選(2019南京、鹽城一模)如圖所示，光滑細(xì)桿上套有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，兩球之間用輕質(zhì)彈簧相連，彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)，用長(zhǎng)為2L 的細(xì)線連接兩球?，F(xiàn)將質(zhì)量為M 的物塊用光滑的鉤子掛在細(xì)線上，從細(xì)線繃直開始釋放，物塊向下運(yùn)動(dòng)。則物塊()A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，小球的動(dòng)能為零B速度最大時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大C速度最大時(shí)，桿對(duì)兩球的支持力大小為(M2m)gD運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)兩球的支持力小于(M2m)g解析：選AC物塊從開始釋放先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零即到達(dá)最低點(diǎn)，此時(shí)小球的速度也為零，故A正確；當(dāng)物塊速度最大時(shí)，小球的速度也最大，彈簧將被繼續(xù)壓縮，彈性勢(shì)能繼續(xù)增大，故B錯(cuò)誤；將兩小球和物塊看成系統(tǒng)，速度最大時(shí)系統(tǒng)合力為零，則桿對(duì)兩球的支持力大小為(M2m)g，故C正確；運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，物塊具有向上的加速度，所以桿對(duì)兩球的支持力大于(M2m)g，故D錯(cuò)誤。5多選(2019江蘇六市二模)如圖所示，一輕彈簧直立于水平面上，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)上端在O點(diǎn)，將一質(zhì)量為M的物塊甲輕放在彈簧上端，物塊下降到A點(diǎn)時(shí)速度最大，下降到最低點(diǎn)B時(shí)加速度大小為g，O、B間距為h。換用另一質(zhì)量為m的物塊乙，從距O點(diǎn)高為h的C點(diǎn)靜止釋放，也剛好將彈簧壓縮到B點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g，則上述過程中()A彈簧最大彈性勢(shì)能為MghB乙的最大速度為C乙在B點(diǎn)加速度大小為2gD乙運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)下方處速度最大解析：選AD對(duì)于物塊甲的運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)能量守恒可知，彈簧壓縮到B點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能等于甲的重力勢(shì)能的變化即Mgh，物塊乙也剛好將彈簧壓縮到B點(diǎn)，所以彈簧最大彈性勢(shì)能為Mgh，故A正確；當(dāng)乙下落到O點(diǎn)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理：mghmv2，解得：v，此時(shí)開始?jí)嚎s彈簧，但彈簧彈力為零，所以物塊將繼續(xù)加速直到彈力等于重力時(shí)速度達(dá)到最大，所以乙的最大速度大于，故B錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒有Mghmg2h，則mM，在B點(diǎn)對(duì)M根據(jù)牛頓第二定律有：FMgMg，對(duì)m根據(jù)牛頓第二定律有：Fmgma，聯(lián)立以上各式可得：a3g，故C錯(cuò)誤；設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k，在最低點(diǎn)有：kh2Mg4mg，即kmg，可得乙運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)下方處速度最大，故D正確。6多選(2019江蘇海安高級(jí)中學(xué)高三期末)如圖所示，表面光滑的固定斜面頂端安裝有定滑輪，斜面傾角為，物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪，開始時(shí)A、B在同一高度并處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)剪斷輕繩，物塊A自由下落，物塊B沿斜面下滑，忽略滑輪的摩擦，則從剪斷輕繩到兩物塊落地的過程，下列說法正確的有()A物塊A和物塊B同時(shí)落地B物塊A落地時(shí)的速度大小和物塊B相等C物塊A落地時(shí)的動(dòng)能和物塊B相等D物塊A落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率和物塊B相等解析：選BD剪斷輕繩后，A做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落時(shí)間tA，B沿斜面下滑的位移為x，加速度agsin ，tB ，故兩物塊下落時(shí)間不相同，A錯(cuò)誤；根據(jù)機(jī)械能守恒可知：mghmv2，得v，由于兩物塊下落高度相同，故落地速度大小相同，B正確；根據(jù)機(jī)械能守恒可知，A落地動(dòng)能為EkAmAgh，B落地動(dòng)能為EkBmBgh，因mAmB，故A落地時(shí)的動(dòng)能和物塊B不相等，C錯(cuò)誤；A落地瞬間重力的瞬時(shí)功率PAmAgvmAg；B落地瞬間重力的瞬時(shí)功率PBmBgsin ，因?yàn)閙AgmBgsin ，故PAPB，D正確。7.多選(2019鎮(zhèn)江一模)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在光滑豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長(zhǎng)。圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，重力加速度為g，則()A由A到C的過程中，圓環(huán)的加速度先減小后增大B由A到C的過程中，圓環(huán)的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和先增大后減少C由A到B的過程中，圓環(huán)動(dòng)能的增加量小于重力勢(shì)能的減少量D在C處時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為mgh解析：選ACD圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，所以圓環(huán)先做加速運(yùn)動(dòng)，再做減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過B處的速度最大，所以經(jīng)過B處的加速度為零，所以加速度先減小，后增大，故A正確；圓環(huán)的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能之和守恒，因由A到C的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能逐漸變大，則圓環(huán)的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和逐漸減少，故B錯(cuò)誤；由A到B的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能和動(dòng)能增加量之和等于重力勢(shì)能的減小量，則圓環(huán)動(dòng)能的增加量小于重力勢(shì)能的減少量，故C正確；研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到C過程，由動(dòng)能定理得：mghW彈000，則W彈mgh，故D正確。8(2019南京、鹽城二模)將一小球豎直向上拋出，取向上為正方向。設(shè)小球在拋出點(diǎn)的重力勢(shì)能為零，小球所受空氣阻力大小恒定。則上升過程中，小球的加速度a、速度v、機(jī)械能E、動(dòng)能Ek與小球離拋出點(diǎn)高度h的關(guān)系錯(cuò)誤的是()解析：選B根據(jù)牛頓第二定律，則mgfma，解得a，則選項(xiàng)A正確；根據(jù)v2v022ah可知，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)能量關(guān)系：EEk0fh可知，選項(xiàng)C正確；根據(jù)能量關(guān)系：EkEk0mghfh，選項(xiàng)D正確；此題選擇不正確的選項(xiàng)，故選B。9.多選(2019徐州期中)如圖所示，大圓環(huán)固定不動(dòng)，套在大圓環(huán)上的小環(huán)從某處由靜止滑下，在大圓環(huán)上來回運(yùn)動(dòng)幾次，最終靜止不動(dòng)。下列說法正確的是()A小環(huán)不一定停在大圓環(huán)的最低點(diǎn)B小環(huán)第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大C運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的內(nèi)能等于小環(huán)減小的機(jī)械能D第一次到達(dá)左邊最高點(diǎn)的過程中，小環(huán)的機(jī)械能先減小后增大解析：選AC小環(huán)從某處由靜止滑下，當(dāng)來回運(yùn)動(dòng)到摩擦力的大小剛好等于重力沿切線方向分力的大小時(shí)速度為零，此時(shí)小環(huán)靜止的地方不是在大圓環(huán)的最低點(diǎn)；當(dāng)小環(huán)來回運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，此時(shí)小環(huán)靜止在大圓環(huán)的最低點(diǎn)，故A正確。當(dāng)小環(huán)第一次運(yùn)動(dòng)到摩擦力的大小與重力沿切線方向分力的大小相等時(shí)速度最大，動(dòng)能最大，故B錯(cuò)誤。由于小環(huán)最終靜止，根據(jù)能量守恒可知，運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的內(nèi)能等于小環(huán)減小的機(jī)械能，故C正確。第一次到達(dá)左邊最高點(diǎn)的過程中，摩擦力始終做負(fù)功，故小環(huán)的機(jī)械能一直減小，故D錯(cuò)誤。10.如圖所示，半徑為R的光滑圓環(huán)豎直固定，質(zhì)量為2m的小球A套在圓環(huán)上；長(zhǎng)為R的剛性輕桿(既不伸長(zhǎng)也不縮短)一端通過鉸鏈與A連接，另一端通過鉸鏈與滑塊B連接；滑塊B質(zhì)量為m，套在水平固定的光滑桿上。水平桿與圓環(huán)的圓心O位于同一水平線上。現(xiàn)將A置于圓環(huán)的最高處并給A一微小擾動(dòng)(初速度視為0)，使A沿圓環(huán)順時(shí)針自由下滑，不計(jì)一切摩擦，A、B均視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g。求：(1)A滑到與圓心O同高度時(shí)的速度大小；(2)A下滑至桿與圓環(huán)第一次相切的過程中，桿對(duì)B做的功。解析：(1)當(dāng)A滑到與O同高度時(shí)，A的速度沿圓環(huán)切向豎直向下，B的速度為0，由機(jī)械能守恒定律得：2mgR2mv2解得v。(2)桿與圓環(huán)第一次相切時(shí)，A的速度沿桿方向，設(shè)為vA，此時(shí)B的速度設(shè)為vB，根據(jù)桿不可伸長(zhǎng)和縮短，得vAvBcos ，其中為A的速度與水平方向的夾角由幾何關(guān)系得30，則cos 球A下落的高度hR(1cos )由機(jī)械能守恒定律得2mgh2mvA2mvB2對(duì)B由動(dòng)能定理得WmvB2聯(lián)立解得W。答案：(1)(2)11.(2019南京、鹽城二模)如圖所示，木塊A固定在水平地面上，細(xì)線的一端系住光滑滑塊B，另一端繞過固定在木塊A上的輕質(zhì)光滑滑輪后固定在墻上，B與A的豎直邊剛好接觸，滑輪左側(cè)的細(xì)線豎直，右側(cè)的細(xì)線水平。已知滑塊B的質(zhì)量為m，木塊A的質(zhì)量為3m，重力加速度為g，當(dāng)撤去固定A的力后，A不會(huì)翻倒，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。求：(1)A固定不動(dòng)時(shí)，細(xì)線對(duì)滑輪的壓力大小F；(2)撤去固定A的力后，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿足什么條件時(shí)，A不會(huì)向右運(yùn)動(dòng)；(3)撤去固定A的力后，若地面光滑，則B落地前，A向右滑動(dòng)位移為x時(shí)的速度大小vA。解析：(1)細(xì)線對(duì)B的拉力大小Tmg滑輪對(duì)細(xì)線的作用力大小FT細(xì)線對(duì)滑輪的作用力大小FF由以上各式解得Fmg。(2)地面對(duì)A的支持力大小N3mgmgA不會(huì)滑動(dòng)的條件TN由以上各式解得。(3)A向右滑動(dòng)位移為x時(shí)，B下降hxA向右速度大小為vA時(shí)，B的速度大小vBvA整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，mgh3mvA2mvB2由以上各式解得vA 。答案：(1)mg(2)(3) 12.如圖所示，小車右端有一半圓形光滑軌道BC相切車表面于B點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量為m1.0 kg可以視為質(zhì)點(diǎn)的物塊放置在A點(diǎn)，隨小車一起以速度v05.0 m/s沿光滑水平面向右勻速運(yùn)動(dòng)，勁度系數(shù)較大的輕質(zhì)彈簧固定在右側(cè)豎直擋板上。當(dāng)小車壓縮彈簧到最短時(shí)，彈簧自鎖(即不再壓縮也不恢復(fù)形變)，此時(shí)，物塊恰好在小車的B處，此后物塊恰能沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C。已知小車上表面水平且離地面的高度h0.45 m，小車的質(zhì)量為M1.0 kg，小車的長(zhǎng)度為l1.0 m，半圓形軌道半徑為R0.4 m，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。重力加速度g取10 m/s2，試求：(1)物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度vB；(2)彈簧在壓縮到最短時(shí)具有的彈性勢(shì)能Ep；(3)若小物塊落到小車上發(fā)生碰撞，碰撞后水平方向的速度不變，豎直方向等速率返回，小車始終保持靜止，求物塊落地點(diǎn)到小車左端A的水平距離x。解析：(1)物塊恰能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C，有mgm由動(dòng)能關(guān)系，有mg2RmvB2mvC2聯(lián)立解得vB2 m/s。(2)由功能關(guān)系，有Ep(Mm)v02mvB2mgl解得Ep13 J。(3)由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)，有2Rgt2，x1vCt解得x10.8 m2Rhgt12，x2vCt1解得x21 m所以x2x1x2l1.6 m。答案：(1)2 m/s(2)13 J(3)1.6 m7