（江蘇專用）2020高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題一 力與運(yùn)動 第四講 萬有引力與航天——課前自測診斷卷

第四講 萬有引力與航天課前自測診斷卷考點一天體質(zhì)量和密度的計算1.考查衛(wèi)星運(yùn)行及天體質(zhì)量的計算多選僅根據(jù)萬有引力常數(shù)G和下面的數(shù)據(jù)，可以計算出地球質(zhì)量M的是()A月球繞地球運(yùn)行的周期T1及月球中心到地球中心的距離R1B地球同步衛(wèi)星離地面的高度C地球繞太陽運(yùn)行的周期T2及地球到太陽中心的距離R2D人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度v和運(yùn)行周期T解析：選AD月球繞地球做圓周運(yùn)動，地球?qū)υ虑虻娜f有引力提供圓周運(yùn)動的向心力m2R1，已知月球繞地球運(yùn)行的周期T1及月球中心到地球中心的距離R1，則可以求出中心天體地球的質(zhì)量，故A正確；地球同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，T24 h，根據(jù)萬有引力提供向心力Gm(Rh)，可得地球質(zhì)量：M(Rh)3，因不知道地球半徑，無法求出地球質(zhì)量，故B錯誤；利用地球繞太陽運(yùn)行的周期T2及地球到太陽中心的距離R2可以求出太陽的質(zhì)量，不能求出地球的質(zhì)量，故C錯誤；利用公式m2r及公式m可求出中心天體地球的質(zhì)量，故D正確。2考查天體密度的計算假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G。地球的密度為()A.B.C.D.解析：選B根據(jù)萬有引力與重力的關(guān)系解題。物體在地球的兩極時，mg0G，物體在赤道上時，mgm2RG，以上兩式聯(lián)立解得地球的密度。故選項B正確，選項A、C、D錯誤。3考查天體密度的計算與衛(wèi)星運(yùn)動規(guī)律的分析多選2019年1月3日，嫦娥四號成功著陸在月球背面南極艾特肯盆地馮卡門撞擊坑的預(yù)選著陸區(qū)。它是嫦娥探月工程計劃中嫦娥系列的第四顆人造探月衛(wèi)星，主要任務(wù)是更深層次、更加全面的科學(xué)探測月球地貌、資源等方面的信息，完善月球檔案資料。已知月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，引力常量為G，嫦娥四號離月球中心的距離為r，繞月周期為T。根據(jù)以上信息可求出()A月球的平均密度為B月球的平均密度為C嫦娥四號繞月運(yùn)行的速度為 D嫦娥四號繞月運(yùn)行的速度為解析：選AD“嫦娥四號”繞月運(yùn)行時，根據(jù)萬有引力提供向心力，有m，解得：M，月球的平均密度為：，故A正確，B錯誤；月球表面任意一物體重力等于萬有引力mgG，則有：GMgR2，“嫦娥四號”繞月運(yùn)行時，萬有引力提供向心力Gm，得：v，聯(lián)立解得：v，故C錯誤；由公式v，所以“嫦娥四號”繞月運(yùn)行的速度為v，故D正確。4考查天體密度的計算與比較據(jù)美國宇航局消息，在距離地球40光年的地方發(fā)現(xiàn)了三顆可能適合人類居住的類地行星，假設(shè)某天我們可以穿越空間到達(dá)某一類地行星，測得以初速度10 m/s豎直上拋一個小球可到達(dá)的最大高度只有1 m，而其球體半徑只有地球的一半，則其平均密度和地球的平均密度之比為(取地球重力加速度g10 m/s2)()A52B25C110D101解析：選D根據(jù)h和g可得，M，即R3，所以行星平均密度，在地球表面以初速度10 m/s豎直上拋一個小球可到達(dá)的最大高度h地5 m。據(jù)此可得，該類地行星和地球的平均密度之比為101，選項D正確?？键c二衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較5.考查利用開普勒定律比較不同圓軌道衛(wèi)星的周期如圖所示，A、B是繞地球做勻速圓周運(yùn)動的兩顆衛(wèi)星，A、B兩衛(wèi)星與地心的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積之比為k，不計A、B兩衛(wèi)星之間的引力，則A、B兩衛(wèi)星的周期之比為()Ak3Bk2CkDk解析：選A設(shè)衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動的半徑為r，周期為T，則在t時間內(nèi)與地心連線掃過的面積為Sr2，即k，根據(jù)開普勒第三定律可知，聯(lián)立解得k3，A正確。6考查不同橢圓軌道衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較多選(2019南京、鹽城二模)如圖所示，甲、乙兩顆人造衛(wèi)星在各自的橢圓軌道上繞地球運(yùn)行，兩軌道相切于P點。不計大氣阻力，下列說法正確的是()A甲的機(jī)械能一定比乙的大B甲的運(yùn)行周期比乙的大C甲、乙分別經(jīng)過P點的速度大小相等D甲、乙分別經(jīng)過P點的加速度大小相等解析：選BD兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系不確定，則不能確定兩顆衛(wèi)星的機(jī)械能的大小關(guān)系，選項A錯誤；甲的半長軸大于乙的半長軸，根據(jù)開普勒第三定律可知，甲的運(yùn)行周期比乙的大，選項B正確；乙經(jīng)過P點時加速才能進(jìn)入甲的軌道，故甲、乙分別經(jīng)過P點的速度大小不相等，選項C錯誤；根據(jù)a可知，甲、乙分別經(jīng)過P點的加速度大小相等，選項D正確。7考查赤道上的物體與軌道衛(wèi)星狀態(tài)參量的比較我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征四號丙”運(yùn)載火箭成功將“遙感二十九號”衛(wèi)星發(fā)射升空。該衛(wèi)星為近地軌道衛(wèi)星，軌跡可視為半徑與地球半徑相等的圓。衛(wèi)星在運(yùn)行過程中，與靜止在赤道上的物體相比較()A衛(wèi)星的線速度較大B衛(wèi)星的周期較長C衛(wèi)星的角速度較小D衛(wèi)星的向心加速度較小解析：選A衛(wèi)星為近地軌道衛(wèi)星，則其速度為第一宇宙速度，是最大的運(yùn)行速度，周期小于自轉(zhuǎn)周期，角速度大于自轉(zhuǎn)角速度，故A正確，B、C錯誤；衛(wèi)星由萬有引力產(chǎn)生加速度，而靜止在赤道上的物體合力小于萬有引力，則衛(wèi)星的向心加速度大于物體，故D錯誤。8考查衛(wèi)星運(yùn)動加速度與地球赤道上物體自轉(zhuǎn)向心加速度大小的比較國務(wù)院批復(fù)，自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國航天日”。1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星“東方紅一號”，目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點高度約為440 km，遠(yuǎn)地點高度約為2 060 km；1984年4月8日成功發(fā)射的“東方紅二號”衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35 786 km的地球同步軌道上。設(shè)“東方紅一號”在遠(yuǎn)地點的加速度為a1，“東方紅二號”的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為()Aa2a1a3Ba3a2a1Ca3a1a2Da1a2a3解析：選D“東方紅二號”地球同步衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，由a2r可知，a2a3；由萬有引力提供向心力可得：a，“東方紅一號”的軌道半徑小于“東方紅二號”的軌道半徑，所以有：a1a2，所以有：a1a2a3，故A、B、C錯誤，D正確。考點三衛(wèi)星變軌問題9.考查變軌前后衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較多選(2019南京摸底)如圖所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運(yùn)行，在P點變軌后進(jìn)入軌道2做勻速圓周運(yùn)動。下列說法正確的是()A不論在軌道1還是軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點的機(jī)械能都相同B不論在軌道1還是軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點的機(jī)械能不相同C衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同的加速度D衛(wèi)星經(jīng)過P點時，在軌道2速度大于軌道1的速度解析：選BD衛(wèi)星在軌道1上的P點和軌道2上的P點的勢能相同；而衛(wèi)星從軌道1上的P點要加速才能進(jìn)入軌道2，則衛(wèi)星經(jīng)過P點時，在軌道2的速度大于軌道1的速度，即衛(wèi)星在軌道1上的P點的動能小于在軌道2上的P點動能，即衛(wèi)星在兩個軌道上的P點時的機(jī)械能不相同，選項A錯誤，B、D正確；衛(wèi)星在軌道1的任何位置的加速度都不相同，選項C錯誤。10考查衛(wèi)星變軌與同步衛(wèi)星的綜合問題發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，則()A衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B衛(wèi)星在軌道3上的角速度等于在軌道1上的角速度C衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度大于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度D衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的速率小于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的速率解析：選D衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時，由萬有引力提供向心力得：Gm，得v，可知衛(wèi)星的軌道半徑越大，速率越小，所以衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率，故A錯誤；由萬有引力提供向心力得：Gmr2，得，則軌道半徑大的角速度小，所以衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度，故B錯誤；衛(wèi)星運(yùn)行時只受萬有引力，由Gma得：加速度a，則知在同一地點，衛(wèi)星的加速度相等，故C錯誤；從軌道1到軌道2，衛(wèi)星在Q點是做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動，要實現(xiàn)這個運(yùn)動必須使衛(wèi)星加速，使其所需向心力大于萬有引力，所以衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的速率小于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的速率，故D正確。11考查飛船的起飛與返回多選據(jù)印度時報報道，目前，印度政府2017年電子預(yù)算文件顯示，火星登陸計劃暫定于20212022年。在不久的將來，人類將登陸火星，建立基地。用運(yùn)載飛船給火星基地進(jìn)行補(bǔ)給，就成了一項非常重要的任務(wù)。其中一種設(shè)想的補(bǔ)給方法：補(bǔ)給飛船從地球起飛，到達(dá)月球基地后，卸下部分補(bǔ)給品。再從月球起飛，飛抵火星。在到達(dá)火星近地軌道后，“空投補(bǔ)給品”，補(bǔ)給飛船在不著陸的情況下完成作業(yè)，返回地球。下列說法正確的是()A補(bǔ)給飛船從月球起飛時的發(fā)射速度要達(dá)到7.9 km/sB“空投補(bǔ)給品”要給補(bǔ)給品減速C補(bǔ)給飛船不在火星上著陸原因是為了節(jié)省能量D補(bǔ)給飛船卸下部分補(bǔ)給品后，因為受到的萬有引力減小，所以要做離心運(yùn)動解析：選BC月球的質(zhì)量和重力加速度都小于地球，補(bǔ)給飛船從月球起飛時的發(fā)射速度不用達(dá)到7.9 km/s，選項A錯誤；從高軌道變軌到低軌道，需要減速，所以“空投補(bǔ)給品”要給補(bǔ)給品減速，選項B正確；補(bǔ)給飛船不在火星上著陸，可以節(jié)省因發(fā)射而耗費(fèi)的能量，選項C正確；補(bǔ)給飛船卸下部分補(bǔ)給品后，仍做圓周運(yùn)動，選項D錯誤。12考查飛船的變軌與對接多選神舟十一號載人飛船于2016年10月17日7時30分發(fā)射。在科技人員精準(zhǔn)控制下，神舟十一號載人飛船經(jīng)過多次變軌，于19日凌晨，與天宮二號對接環(huán)接觸，在按程序順利完成一系列技術(shù)動作后，對接成功。下列說法中正確的是()A若神舟十一號和天宮二號處于同一個軌道高度時，神舟十一號加速就能與天宮二號對接成功B神舟十一號應(yīng)從低軌道上加速，才能與天宮二號對接成功C神舟十一號經(jīng)多次變軌，從低軌道到高軌道過程中機(jī)械能不變D天宮二號運(yùn)行較長時間后，由于受稀薄大氣阻力的作用，軌道高度會降低解析：選BD當(dāng)神舟十一號從低軌道加速時，由于速度增大，故將向高軌道運(yùn)動，所以神舟十一號為了追上天宮二號，只能從低軌道上加速，故A錯誤，B正確；神舟十一號經(jīng)多次變軌，從低軌道到高軌道過程中機(jī)械能增大，故C錯誤；由于阻力作用，飛船的速度將減小，所以有Gm，飛船將做近心運(yùn)動，即軌道高度將要下降，故D正確?？键c四宇宙雙星及多星系統(tǒng)模型13.考查宇宙雙星系統(tǒng)模型多選經(jīng)長期觀測人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”?！半p星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的半徑遠(yuǎn)小于兩個星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體。如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點做周期相同的勻速圓周運(yùn)動?，F(xiàn)測得兩顆恒星之間的距離為L，質(zhì)量之比為m1m232。則可知()Am1、m2做圓周運(yùn)動的線速度之比為23Bm1、m2做圓周運(yùn)動的角速度之比為32Cm1、m2做圓周運(yùn)動的向心力之比為11Dm2做圓周運(yùn)動的半徑為L解析：選AC雙星系統(tǒng)靠相互間的萬有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，有：m1r12m2r22，則。因為r1r2L，則r1L，r2L。根據(jù)vr，知v1v2r1r223。故A、C正確，B、D錯誤。14考查宇宙三星系統(tǒng)問題多選宇宙中有這樣一種三星系統(tǒng)，系統(tǒng)由兩個質(zhì)量為m的小星體和一個質(zhì)量為M的大星體組成，兩個小星體圍繞大星體在同一圓形軌道上運(yùn)行，軌道半徑為r。關(guān)于該三星系統(tǒng)的說法中正確的是()A在穩(wěn)定運(yùn)行的情況下，大星體提供兩小星體做圓周運(yùn)動的向心力B在穩(wěn)定運(yùn)行的情況下，大星體應(yīng)在小星體軌道中心，兩小星體在大星體相對的兩側(cè)C小星體運(yùn)行的周期為TD大星體運(yùn)行的周期為T解析：選BC該三星系統(tǒng)應(yīng)該在同一直線上，并且兩小星體在大星體相對的兩側(cè)，只有這樣才能使某一小星體受到大星體和另一小星體的引力的合力提供向心力。由Gmr2，解得小星體運(yùn)行的周期T，大星體靜止于小星體軌道中心，故B、C正確。15考查宇宙雙星系統(tǒng)及其演變過程多選某國際研究小組觀測到了一組雙星系統(tǒng)，它們繞二者連線上的某點做勻速圓周運(yùn)動，雙星系統(tǒng)中質(zhì)量較小的星體能“吸食”質(zhì)量較大的星體的表面物質(zhì)，達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的。根據(jù)大爆炸宇宙學(xué)可知，雙星間的距離在緩慢增大，假設(shè)星體的軌道近似為圓，則在該過程中()A雙星做圓周運(yùn)動的角速度不斷減小B雙星做圓周運(yùn)動的角速度不斷增大C質(zhì)量較大的星體做圓周運(yùn)動的軌道半徑減小D質(zhì)量較大的星體做圓周運(yùn)動的軌道半徑增大解析：選AD設(shè)質(zhì)量較小的星體質(zhì)量為m1，軌道半徑為r1，質(zhì)量較大的星體質(zhì)量為m2，軌道半徑為r2。雙星間的距離為L。轉(zhuǎn)移的質(zhì)量為m。根據(jù)萬有引力提供向心力對m1：G(m1m)2r1對m2：G(m2m)2r2由得： ，總質(zhì)量m1m2不變，兩者距離L增大，則角速度變小，故A正確、B錯誤。由式可得r2，把的值代入得：r2L，因為L增大，故r2增大，即質(zhì)量較大的星體做圓周運(yùn)動的軌道半徑增大，故C錯誤、D正確。8