（江蘇專用）2020高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題四 電路與電磁感應(yīng) 第三講 電磁感應(yīng)綜合問題——課前自測診斷卷

第三講 電磁感應(yīng)綜合問題課前自測診斷卷考點一電磁感應(yīng)中的電路問題1.考查電磁感應(yīng)中轉(zhuǎn)動桿的電路問題多選(2019蘇州模擬)如圖所示，光滑導(dǎo)軌OMN固定，其中MN是半徑為L的四分之一圓弧，O為圓心。OM、ON的電阻均為R，OA是可繞O轉(zhuǎn)動的金屬桿，A端位于MN上，OA與軌道接觸良好，空間存在垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B，MN、OA的電阻不計。則在OA桿由OM位置以恒定的角速度順時針轉(zhuǎn)到ON位置的過程中() AOM中電流方向為O流向MB流過OM的電荷量為C要維持OA以角速度勻速轉(zhuǎn)動，外力的功率應(yīng)為D若OA轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則流過OM的電荷量也變?yōu)樵瓉淼?倍解析：選BCOA桿由OM位置以恒定的角速度順時針轉(zhuǎn)到ON位置的過程，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢EBL2，則感應(yīng)電流大小恒定，由右手定則可得OM中電流方向為M流向O，故A錯誤；根據(jù)閉合電路歐姆定律可得OM中感應(yīng)電流I，則流過OM的電荷量為qIt，若OA轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則流過OM的電荷量不變，故B正確，D錯誤；OM的發(fā)熱功率PI2R，根據(jù)能量守恒可得外力的功率應(yīng)為P外2P，故C正確。2考查電磁感應(yīng)中導(dǎo)線框的電路問題如圖，勻強磁場水平邊界的上方h5 m處有一個邊長L1 m的正方形導(dǎo)線框從靜止開始下落。已知線框質(zhì)量m1 kg，電阻為R10 ，磁感應(yīng)強度為B1 T。當(dāng)線框的cd邊剛進入磁場時(g取10 m/s2)：(1)求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大??；(2)求cd兩點間的電勢差大小；(3)若線框此時加速度等于0，則線框電阻應(yīng)該變?yōu)槎嗌?？解析?1)cd邊剛進入磁場時，線框速度：v線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：EBLvBL10 V。(2)此時線框中電流：Icd切割磁感線相當(dāng)于電源，cd兩點間的電勢差即路端電壓：UIR7.5 V。(3)安培力FBIL根據(jù)牛頓第二定律：mgFma由a0，解得電阻R1 。答案：(1)10 V(2)7.5 V(3)1 考點二電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題3.考查感生與動生中導(dǎo)體棒的運動近期大功率儲能技術(shù)受到媒體的廣泛關(guān)注，其中飛輪儲能是熱點之一。為說明某種飛輪儲能的基本原理，將模型簡化為如圖所示，光滑的“”型導(dǎo)軌水平放置，電阻不計，長度足夠。軌道平行部分間距為L1 m，導(dǎo)軌上靜止放置有長度也為L、質(zhì)量為m100 kg、電阻為R10.1 的導(dǎo)體棒AB。導(dǎo)軌間虛線框區(qū)域有垂直軌道平面向上的均勻變化磁場，虛線框右側(cè)區(qū)域有垂直軌道平面向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B10 T。圖中開關(guān)S接a，經(jīng)過足夠長時間，棒AB向右勻速運動，速度為v100 m/s，然后若將開關(guān)S接b，棒AB可作為電源對電阻R2供電，電阻R20.9 。(1)開關(guān)S接a，棒AB勻速運動時，虛線框中的磁場磁通量每秒鐘變化多少？(2)求開關(guān)S接b的瞬間棒AB加速度的大小。(3)求開關(guān)S接b后R2產(chǎn)生的總熱量Q。解析：(1)棒AB勻速運動時加速度為零，安培力為零，電流為零，磁通量不變，所以虛線框中磁場每秒增加BLvt1 000 Wb。(2)棒AB產(chǎn)生的電動勢EBLv1 000 V，電路中產(chǎn)生的電流I1 000 A，故受到的安培力為FBIL1104 N，根據(jù)牛頓第二定律可得a100 m/s2。(3)棒的動能全部轉(zhuǎn)化為電熱，故Q總mv25105 J，電阻R2上產(chǎn)生的電熱為QQ總4.5105 J。答案：(1)1 000 Wb(2)100 m/s2(3)4.5105 J4.考查電磁感應(yīng)中導(dǎo)線框的動力學(xué)問題如圖所示，光滑斜面的傾角30，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長l11 m，bc邊的邊長l20.6 m，線框的質(zhì)量m1 kg，電阻R0.1 。線框通過細線與重物相連，重物質(zhì)量M2 kg，斜面上ef線(efgh)的上方有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B0.5 T。如果線框從靜止開始運動，進入磁場最初一段時間是勻速的，ef線和gh的距離s11.4 m(取g10 m/s2)，求：(1)線框進入磁場前重物M加速度的大?。?2)線框進入磁場時勻速運動速度v的大小。解析：(1)線框進入磁場前，線框受到重力、細線的拉力T1、斜面的支持力，重物M受到重力和拉力T1。對線框由牛頓第二定律得T1mgsin ma對重物MgT1Ma由牛頓第三定律得T1T1聯(lián)立解得線框進入磁場前重物M的加速度a5 m/s2。(2)因為線框進入磁場的最初一段時間做勻速運動，所以重物受力平衡：MgT2線框受力平衡：T2mgsin BIl1由牛頓第三定律得T2T2，ab邊進入磁場切割磁感線，產(chǎn)生的電動勢EBl1v線框中的電流I聯(lián)立上述各式得Mgmgsin ，代入數(shù)據(jù)解得v6 m/s。答案：(1)5 m/s2(2)6 m/s考點三電磁感應(yīng)中的能量問題5.考查金屬棒在勻強磁場中的運動問題(2019南通一模)如圖甲所示，兩足夠長的光滑平行導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi)，處于磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場中，導(dǎo)軌間距為L，一端連接阻值為R的電阻。一金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為m，接入電路的電阻為r。在金屬棒中點對棒施加一個水平向右、平行于導(dǎo)軌的拉力，棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為g。(1)若金屬棒以速度v0做勻速運動，求棒受到的拉力大小F1；(2)若金屬棒在水平拉力F2作用下，棒運動的速度v隨時間t按余弦規(guī)律變化，如圖乙所示，取水平向右為正方向，從t0時刻開始到第一次運動到最右端時的距離為x。求此過程中通過電阻R的電荷量q；(3)在(2)的情況下，求t0到t的過程中，整個回路產(chǎn)生的熱量Q以及拉力F2做的功W。解析：(1)棒勻速運動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢EBLv0，形成的感應(yīng)電流I，受到的安培力F0ILB，由平衡條件有F1F0，聯(lián)立解得F1。(2)此過程回路產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢，通過電阻R的電荷量qt，聯(lián)立解得q。(3)速度隨時間變化的關(guān)系為vv0cost，電路中產(chǎn)生交變電流，電動勢的峰值EmBLv0，電動勢的有效值E，產(chǎn)生的熱量Q，聯(lián)立解得Q，安培力做功WBQ，由動能定理有WWB0mv02，解得Wmv02。答案：(1)(2)(3)mv026.考查金屬棒在變化的磁場中運動問題如圖甲所示，平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，兩導(dǎo)軌相距L0.4 m，導(dǎo)軌一端與阻值R0.3 的電阻相連，導(dǎo)軌電阻不計。導(dǎo)軌x0一側(cè)存在沿x軸正方向均勻增大的恒定磁場，其方向與導(dǎo)軌平面垂直向下，磁感應(yīng)強度B隨位置x變化如圖乙所示。一根質(zhì)量m0.2 kg、電阻r0.1 的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，棒在外力F作用下從x0處以初速度v02 m/s沿導(dǎo)軌向右變速運動，且金屬棒在運動過程中受到的安培力大小不變。求：(1)金屬棒在x1 m處速度的大??；(2)金屬棒從x0運動到x1 m過程中，外力F所做的功；(3)金屬棒從x0運動到x2 m過程中，流過金屬棒的電荷量。解析：(1)根據(jù)題意可知金屬棒所受的安培力大小不變，x0處與x1 m處安培力大小相等，有，即v1v02 m/s0.5 m/s。(2)金屬棒在x0處的安培力大小為：F安 N0.2 N對金屬棒從x0運動到x1 m過程中，根據(jù)動能定理有：WFF安xmv12mv02代入數(shù)據(jù)解得：WF0.175 J。(3)流過金屬棒的電荷量qttx0到x2 m過程中，Bx圖像包圍的面積：Bx22，解得q C2 C。答案：(1)0.5 m/s(2)0.175 J(3)2 C7.考查導(dǎo)體棒在豎直面和斜面上的運動問題如圖甲所示，“”形線框豎直放置，電阻不計。勻強磁場方向與線框平面垂直，一個質(zhì)量為m、阻值為R的光滑導(dǎo)體棒AB，緊貼線框下滑，所達到的最大速度為v。現(xiàn)將該線框和磁場同時旋轉(zhuǎn)一個角度放置在傾角為的斜面上，如圖乙所示。(1)在斜面上導(dǎo)體棒由靜止釋放，在下滑過程中，線框一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，求導(dǎo)體棒最大速度的大小；(2)導(dǎo)體棒在下滑過程中線框保持靜止，求線框與斜面之間的動摩擦因數(shù)所滿足的條件(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)；(3)現(xiàn)用一個恒力F2mgsin 沿斜面向上由靜止開始拉導(dǎo)體棒，通過距離s時導(dǎo)體棒已經(jīng)做勻速運動，線框保持不動，求此過程中導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱。解析：(1)導(dǎo)體棒受到的安培力FBIL，線框豎直放置時，由平衡條件得：mg，線框在斜面上時，由平衡條件得mgsin ，解得vvsin 。(2)設(shè)線框質(zhì)量為M，當(dāng)AB棒速度最大時，線框受到沿斜面向下的安培力最大，要使線框靜止不動，需要滿足Mgsin mgsin (Mm)gcos ，解得：tan 。(3)當(dāng)導(dǎo)體棒勻速運動時，由平衡條件得Fmgsin ，由能量守恒定律得Fsmgssin mv2Q，解得：Qmgssin mv2sin2。答案：(1)vsin (2)tan (3)mgssin mv2sin27