圓柱齒輪公差2010年第

第十章 圓柱齒輪公差與檢測 齒輪精度指標(biāo)的介紹 本章的基本要求： 了解漸開線圓柱齒輪傳動的 精度要求 。 了解齒輪誤差 產(chǎn)生的原因 及誤差特性。 了解圓柱齒輪傳動精度的 評定指標(biāo) 。 掌握漸開線圓柱齒輪傳動 精度的設(shè)計 的基 本方法。 第十章 圓柱齒輪公差與檢測 1 齒輪傳動的使用要求 2 影響齒輪使用要求的主要誤差 3 齒輪的強(qiáng)制性檢測精度指標(biāo)、側(cè)隙指標(biāo)及其檢測 4 評定齒輪精度時可采用的非強(qiáng)制性檢測精度指標(biāo)及 其檢測 5 齒輪精度指標(biāo)的公差（偏差允許值）及其精度等級 與齒輪坯公差 6 齒輪副中心距極限偏差和軸線平行度公差 7 圓柱齒輪精度設(shè)計示例 漸開線圓柱齒輪傳動精度要求 運(yùn)動精度： 指 齒輪傳遞運(yùn)動的準(zhǔn)確性 。 為了保證齒輪 傳動的運(yùn)動精度 ， 應(yīng)限制齒輪一轉(zhuǎn)中最大轉(zhuǎn)角誤差 i 。 平穩(wěn)性精度： 要求齒輪傳動的平穩(wěn)性 。 沒有沖擊 、 振 動和噪聲 。 要限制一齒距角范圍內(nèi)轉(zhuǎn)角誤差的最大值 i R 。 接觸精度： 要求齒輪在接觸過程中 ， 輪齒載荷分布的 均勻性 。 接觸良好 ， 以免引起應(yīng)力集中 ， 造成局部磨損 ， 影響齒輪的使用壽命 。 齒側(cè)間隙： 在齒輪傳動過程中 ， 非工作 (接觸 )面一定要 有合理的間隙 。 一方面為了貯存潤滑油 ， 一方面為了補(bǔ) 償齒輪的制造和變形誤差 。 齒輪傳遞運(yùn)動的準(zhǔn)確性 i 齒輪傳動的平穩(wěn)性 i R 1 齒輪傳動的使用要求 一、齒輪傳遞運(yùn)動的準(zhǔn)確性 齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)傳動比變化應(yīng)盡量小，以保證主、從 動輪的運(yùn)動協(xié)調(diào)。引起傳遞運(yùn)動不協(xié)調(diào)的傳動比最大變化 量以齒輪一轉(zhuǎn)為周期。 圖 10-1 圖 10-2 二、齒輪的傳動平穩(wěn)性 齒輪回轉(zhuǎn)過程中瞬時傳動比變化應(yīng)盡量小，以減少撞擊、 振動和噪聲。瞬時傳動比的變化是由頻繁出現(xiàn)的齒輪每個齒距 角范圍內(nèi)的單齒誤差引起的，影響齒輪傳動平穩(wěn)性。 三、輪齒載荷分布的均勻性 齒輪工作時其工作齒面應(yīng)接觸良好，避免載荷集中于局部 齒面，以獲得較大的承載能力和較長的壽命。 四、側(cè)隙 齒輪傳動裝置裝配后，主、從動齒輪工作齒面接觸嚙合時， 相鄰的兩個非工作齒面之間形成的側(cè)隙（圖 10-34）應(yīng)適當(dāng)，用 以儲存潤滑油和補(bǔ)償熱變形、彈性變形。 圖 10-34 不同圓柱齒輪的傳動精度要求 上述 4項要求，對于不同用途、不同工作條件的齒輪其 側(cè)重點(diǎn)也應(yīng)有所不同。 如：對于分度機(jī)構(gòu)，儀器儀表中讀數(shù)機(jī)構(gòu)的齒輪，齒輪 一轉(zhuǎn)中的轉(zhuǎn)角誤差不超過 1 2，甚至是幾秒，此時， 傳遞運(yùn)動準(zhǔn)確性是主要的； 對于高速、大功率傳動裝置中用的齒輪，如汽輪機(jī)減速 器上的齒輪，圓周速度高，傳遞功率大，其運(yùn)動精度、 工作平穩(wěn)性精度及接觸精度要求都很高，特別是瞬時傳 動比的變化要求小，以減少振動和噪聲； 對于軋鋼機(jī)、起重機(jī)、運(yùn)輸機(jī)、透平機(jī)等低速重載機(jī)械 ，傳遞動力大，但圓周速度不高，故齒輪接觸精度要求 較高，齒側(cè)間隙也應(yīng)足夠大，而對其運(yùn)動精度則要求不 高。 HOME 漸開線圓柱齒輪的制造誤差 影響上述 4項要求的誤差因素 ，主要包括齒輪的加工 誤差和齒輪副的安裝誤差。 為了便于分析齒輪的各種制造誤差對齒輪傳動質(zhì)量的 影響， 按誤差相對于齒輪的方向特征 ，可分為徑向誤 差、切向誤差和軸向誤差； 齒輪為圓周分度零件，其誤差具有周期性， 按誤差在 齒輪一轉(zhuǎn)中是否多次出現(xiàn) ，即在齒輪一轉(zhuǎn)中出現(xiàn)的周 期或頻率，可分為以齒輪 一 轉(zhuǎn)為周期的 長周期誤差 ， 或 低頻誤差 ，它主要影響 傳遞運(yùn)動的準(zhǔn)確性 ；以齒輪 一齒為周期 短周期誤差 ，或 高頻誤差 ，它主要影響 傳 動平穩(wěn)性 。 幾何偏心誤差 以滾切直齒圓柱齒輪為例，分析在切齒過程中所產(chǎn) 生的主要加工誤差 。 齒坯孔與機(jī)床心軸的安裝偏心（ e）， 也稱幾何偏 心，是齒坯在機(jī)床上安裝時，齒坯基準(zhǔn)軸線 O1O1與 工作臺回轉(zhuǎn)軸線 OO不重合形成的偏心 e。 加工時， 滾刀軸線與工作臺回轉(zhuǎn)軸線 OO距離保持不變，但 與齒坯基準(zhǔn)軸線 O1O1的距離不斷變化（最大變化量 為 2 e）。 滾切成如圖所示的齒輪，使齒面位置相對 于齒輪基準(zhǔn)中心在徑向發(fā)生了變化，故稱為徑向誤 差。工作時產(chǎn)生以一轉(zhuǎn)為周期的轉(zhuǎn)角誤差，使傳動 比不斷改變。 運(yùn)動偏心誤差 分度蝸輪軸線與工作臺中心線的安裝偏心（ eK ） 。 O2O2為機(jī)床分度蝸輪的軸線，它與機(jī)床心 軸的軸線 OO不重合，形成安裝偏心 eK。 這時盡 管螺桿勻速旋轉(zhuǎn)，蝸桿與蝸輪嚙合節(jié)點(diǎn)的線速 度相同，但由于蝸輪上的半徑不斷改變，從而 使蝸輪和齒坯產(chǎn)生不均勻回轉(zhuǎn)，角速度在（ +） 和（ -） 之間，以一轉(zhuǎn)為周期變化 。運(yùn)動偏心并不產(chǎn)生徑向誤差，而往齒輪產(chǎn)生 切向誤差。 以上兩項誤差均以齒坯一轉(zhuǎn)為周期，是長周期 誤差。 短周期誤差 機(jī)床分度蝸輪的安裝偏心 （ ew） 和軸向竄動 。 此誤差 使蝸輪 （ 齒坯 ） 轉(zhuǎn)速不均勻 ， 加工出的齒輪有齒距偏 差和齒形偏差 ， 如蝸桿為單頭 ， 蝸輪為 n牙 ， 則在蝸 輪 （ 齒坯 ） 一轉(zhuǎn)中產(chǎn)生 n次誤差 。 滾刀偏心 （ ed） 、 軸線傾斜及軸向竄動 。 此誤差使加工 出的齒輪徑向和軸向都產(chǎn)生誤差 ， 如滾刀單頭 ， 齒輪 z牙 ， 則在齒坯一轉(zhuǎn)中產(chǎn)生 z次誤差 。 滾刀本身的基節(jié) 、 齒形等制造誤差 。 此誤差會復(fù)映到 被加工齒輪的每一齒上 ， 使之產(chǎn)生基節(jié)偏差和齒形誤 差 。 以上三項誤差在齒坯一轉(zhuǎn)中多次重復(fù)出現(xiàn) ， 為短周期誤 差 。 2 影響齒輪使用要求的主要誤差 以滾齒為例來分析。 一、影響齒輪傳遞運(yùn)動準(zhǔn)確性的主要誤差 影響齒輪傳遞運(yùn)動準(zhǔn)確性的誤差，是齒輪齒距分布不 均勻而產(chǎn)生的以齒輪一轉(zhuǎn)為周期的誤差，來源于齒輪幾 何偏心 e1和運(yùn)動偏心 e2 。兩者綜合產(chǎn)生齒距累積總偏差。 1. 齒輪幾何偏心 幾何偏心 e1 是指齒輪坯基準(zhǔn)孔軸線與機(jī)床工作臺上的 心軸的軸線的偏心（圖 10-4）。切齒時以心軸軸線為圓 心的圓上齒距分布均勻，由于 e1 ，工 作時以齒輪基準(zhǔn)軸線 為圓心的圓上齒距分布不均勻（圖 10-5） 。 圖 10-4 圖 10-5 2. 齒輪運(yùn)動偏心 運(yùn)動偏心 e2是指機(jī)床分度蝸輪幾何偏心 e1y復(fù)映到被切齒 輪上的誤差 （ 圖 10-6） ， 因而使以齒輪基準(zhǔn)軸線為圓心的圓 上齒距分布不均勻 （ 圖 10-7） 。 圖 10-6 2. 齒輪運(yùn)動偏心 運(yùn)動偏心 e2是指機(jī)床分度蝸輪幾何偏心 e1y復(fù)映到被切齒 輪上的誤差 （ 圖 10-6） ， 因而使以齒輪基準(zhǔn)軸線為圓心的圓 上齒距分布不均勻 （ 圖 10-7） 。 圖 10-7 二、影響齒輪傳動平穩(wěn)性的主要誤差 影響齒輪傳遞運(yùn)動準(zhǔn)確性的誤差，是齒輪各個實際齒距 不相等（單個齒距偏差）和各個齒廓的形狀誤差（齒廓偏 差），來源于上一節(jié)所述引起齒輪齒距分布不均勻的加工 誤差及齒輪刀具和機(jī)床分度蝸桿的制造誤差和安裝誤差。 三、影響輪齒載荷分布均勻性的主要誤差 齒輪嚙合時使齒面接觸不均勻的誤差，在齒寬方向上是 齒向誤差（直齒輪的輪齒方向不平行于齒輪基準(zhǔn)軸線）或 螺旋線偏差，在齒高方向上是齒廓形狀誤差。 前者來源于機(jī)床刀架導(dǎo)軌傾斜和齒輪坯端面的軸向跳動 （圖 10-8、圖 10-9、圖 10-10），后者來源于第二節(jié)所述的 因素。 圖 10-8 圖 10-9 圖 10-10 四、影響側(cè)隙的主要誤差 齒輪上影響側(cè)隙大小和側(cè)隙不均勻的誤差是齒輪的齒 厚偏差和齒厚變動量，它們分別來源于切齒時的上刀深 度和幾何偏心。 圓柱齒輪傳動精度的評定指標(biāo) 根據(jù)齒輪精度要求，把齒輪的誤差分成影響運(yùn) 動準(zhǔn)確性誤差、影響運(yùn)動平穩(wěn)性誤差、影響載 荷分布均勻性誤差和影響側(cè)隙的誤差。并相應(yīng) 提出精度評定指標(biāo)。 運(yùn)動精度的評定指標(biāo) 平穩(wěn)性的評定指標(biāo) 接觸精度的評定指標(biāo) 側(cè)隙 的評定指標(biāo) 齒輪副精度 的評定指標(biāo) HOME 傳遞運(yùn)動準(zhǔn)確性的評定指標(biāo) 切向綜合總偏差（ F i） 齒距累積總偏差（ Fp） 及 K個齒距累積 偏差（ Fpk） 齒圈徑向跳動（ Fr） 徑向綜合總偏差（ Fi） 公法線長度變動（ Fw） (舊指標(biāo) ) 切向綜合總偏差（ F i） 切向綜合總偏差（ F i） 指被測齒輪與理想精 確的測量齒輪單面嚙合時，在被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi) ，實際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差的總幅度值。它以 分度圓弧長計值。 Fi是指在齒輪單面嚙合情況下測得的齒輪一 轉(zhuǎn)內(nèi)轉(zhuǎn)角誤差的總幅度值，該誤差是幾何偏心 、運(yùn)動偏心加工誤差的綜合反映，因而是評定 齒輪傳遞運(yùn)動準(zhǔn)確性的最佳綜合評定指標(biāo)。 但因切向綜合總偏差是在單面嚙合綜合檢查儀 （簡稱單嚙儀）上進(jìn)行測量的，單嚙儀結(jié)構(gòu)復(fù) 雜，價格昂貴，在生產(chǎn)車間很少使用。 齒距累積總偏差（ Fp） 及 K個 齒距累積偏差（ Fpk） 在分度圓上，任意兩個同側(cè)齒面間的實際弧長與公稱弧 長之差的最大絕對值為齒距累積誤差。 K個齒距累積誤 差是指在分度圓上， K個齒距間的實際弧長與公稱弧長 之差的最大絕對值， K為 2到小于 Z 2的整數(shù) 規(guī)定 Fpk是為了限制齒距累積誤差集中在局部圓周上 。 齒距累積誤差反映了一轉(zhuǎn)內(nèi)任意個齒距的最大變化，它 直接反映齒輪的轉(zhuǎn)角誤差，是幾何偏心和運(yùn)動偏心的綜 合結(jié)果。因而可以較為全面地反映齒輪的傳遞運(yùn)動準(zhǔn)確 性，是一項綜合性的評定項目。但因為只在分度圓上測 量，故不如切向綜合誤差反映的全面。 齒圈徑向跳動（ Fr） 齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，測頭在 齒槽內(nèi)與齒高中部雙面接 觸，測頭相對于齒輪軸線 的最大變動量稱齒圈徑向 跳動。 Fr主要反映由于齒坯偏心 引起的齒輪徑向長周期誤 差。可用齒圈徑向跳動檢 查儀測量，測頭可以用球 形或錐形。 徑向綜合總偏差（ Fi） 與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時 ， 在被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi) ， 雙嚙中心距的最大變動量稱為徑向綜合誤差 Fi 。 當(dāng)被測齒輪的齒廓存在徑向誤差及一些短周期誤差 （ 如 齒形誤差 、 基節(jié)偏差等 ） 時 ， 若它與測量齒輪保持雙面 嚙合轉(zhuǎn)動 ， 其中心距就會在轉(zhuǎn)動過程中不斷改變 ， 因此 ， 徑向綜合誤差主要反映由幾何偏心引起的徑向誤差及 一些短周期誤差 。 被測齒輪由于雙面嚙合綜合測量時的嚙合情況與切齒時 的嚙合情況相似 ， 能夠反映齒輪坯和刀具安裝調(diào)整誤差 ， 測量所用儀器遠(yuǎn)比單嚙儀簡單 ， 操作方便 ， 測量效率 高 ， 故在大批量生產(chǎn)中應(yīng)用很普通 。 但它只能反映徑向 誤差 ， 且測量狀況與齒輪實際工作狀況不完全相符 。 公法線長度變動（ Fw） 在被測齒輪一周范圍內(nèi)，實際公法線 長度的最大值與最小值之差稱為公法 線長度變動， Fw=Wmax Wmin。 公法線長度的變動說明齒廓沿基圓切 線方向有誤差，因此公法線長度變動 可以反映滾齒時由運(yùn)動偏心影響引起 的切向誤差。由于測量公法線長度與 齒輪基準(zhǔn)軸線無關(guān)，因此公法線長度 變動可用公法線千分尺、公法線卡尺 等測量。 HOME 3 齒輪的強(qiáng)制性檢測精度指標(biāo)、側(cè) 隙指標(biāo)及其檢測 一、齒輪傳遞運(yùn)動準(zhǔn)確性的強(qiáng)制性檢測精度 指標(biāo) 齒輪齒距累積總偏差 FP FP 是指在齒輪端平面，在接近齒高中部的一個與齒輪基 準(zhǔn)軸線同心的圓上，任意兩個同側(cè)齒面間的實際弧長與理論 弧長的代數(shù)差中的最大絕對值（圖 10-11）。 合格條件： FP FP （偏差允許值，公差）。 圖 10-11（ a） （ b） 傳動平穩(wěn)性的評定指標(biāo) 一齒切向綜合偏差（ f i） 一齒徑向綜合偏差（ fi） 基圓齒距偏差（ fpb） 齒形誤差（ ff） 單個齒距偏差 （ fpt ） 一齒切向綜合偏差（ f i） 實測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙合 時，在被測齒輪一齒距角內(nèi)，實際轉(zhuǎn)角與 公稱轉(zhuǎn)角之差的最大幅度值 。 f i主要反映由刀具和分度蝸桿的安裝及制 造誤差所造成的 ， 齒輪上齒形 、 齒距等各 項短周期綜合誤差 ， 是綜合性指標(biāo) 。 其測 量儀器與測量 F i相同 ， 如圖 ， 切向綜合誤 差曲線上的高頻波紋即為 f i。 一齒徑向綜合偏差（ fi） 被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時， 在被測齒輪一齒角內(nèi)的最大變動量。 fi 綜合反映了由于刀具安裝偏心及制造所產(chǎn) 生的基節(jié)和齒形誤差，屬綜合性項目?？稍跍y 量徑向綜合誤差時得出，即從記錄曲線上量得 高頻波紋的最大幅度值。由于這種測量受左右 齒面的共同影響，因而不如一齒切向綜合誤差 反映那么全面。不宜采用這種方法來驗收高精 度的齒輪，但因在雙嚙儀上測量簡單，操作方 便，故該項目適用于大批量生產(chǎn)的場合。 基節(jié)齒距偏差（ fpb） 基節(jié)偏差是指實際基節(jié)與公稱基節(jié)之差 。 一對齒輪正常嚙合時，當(dāng)?shù)谝粋€輪齒尚未脫離 嚙合時，第二個輪齒應(yīng)進(jìn)入嚙合。當(dāng)兩齒輪基 節(jié)相等時，這種嚙合過程將平穩(wěn)地連續(xù)進(jìn)行， 若齒輪具有基節(jié)偏差，則這種嚙合過程將被破 壞，使瞬時速比發(fā)生變化，產(chǎn)生沖擊、振動。 基節(jié)偏差可用基節(jié)儀和萬能測齒儀進(jìn)行測量。 齒廓總偏差（ F） 齒廓偏差是在端截面上 ， 齒廓工作部分內(nèi) （ 齒 頂部分除外 ） ， 包容實際齒廓且距離為最小的 兩條設(shè)計齒廓間的法向距離 。 設(shè)計齒廓可以根 據(jù)工作條件對理論漸開線進(jìn)行修正為凸齒廓或 修緣齒廓 。 齒廓偏差會造成齒廓面在嚙合過程中使接觸點(diǎn) 偏離嚙合線 ， 引起瞬時傳動比的變化 ， 破壞了 傳動的平穩(wěn)性 。 單個齒距偏差 （ fpt ） 單個齒距偏差是指在分度圓 上，實際齒距與公稱齒距之 差 。 單個齒距偏差 fpt 也將和基 圓齒距偏差、齒廓總偏差一 樣，在每一次轉(zhuǎn)齒和換齒的 嚙合過程中產(chǎn)生轉(zhuǎn)角誤差。 單個齒距偏差可在測量齒距 累積總偏差時得到，所以比 較簡單。該項偏差主要由機(jī) 床誤差產(chǎn)生。 HOME 二、齒輪傳動平穩(wěn)性的強(qiáng)制性檢測精度指 標(biāo) 1. 齒輪單個齒距偏差 fPt fPt是指在齒輪端平面上，在接近齒高中部的一個與齒 輪基準(zhǔn)軸線同心的圓上，實際齒距與理論齒距的代數(shù)差 （圖 10-12），合格條件是各個均應(yīng)在極限偏差 fPt 范圍 內(nèi)。 fP t fPt + fP t 圖 10-12 2. 齒廓總偏差 F F是指包容實際齒廓工作部分且距離為最小的兩條 設(shè)計齒廓（理論齒廓）之間的法向距離（圖 10-15）。 合格條件： F F（齒廓總偏差允許值，公差）。 圖 10-15 齒 廓 總偏差 F 齒 廓 形狀偏差 ff 齒 廓 斜率偏差 fH fH ff F F E A L LAF LAE - + 載荷分布均勻性的評定指標(biāo) 齒輪工作時，兩齒面接觸良好，才能保證齒面 上載荷分布均勻。在齒高方向上，齒廓偏差會 影響兩齒面的接觸；在齒寬方向上，螺旋線偏 差會影響兩齒面的接觸。 螺旋線總偏差（ F）： 在分度圓柱面上，齒 寬有效部分范圍內(nèi)（端部倒角部分除外），包 容實際齒線且距離為最小的兩條設(shè)計齒向線之 間的端面距離為螺旋線總偏差。 螺旋線是齒面和分度圓柱面的交線。通常直齒 輪的螺旋線為直線，斜齒輪是螺旋線。 HOME 三、輪齒載荷分布均勻性的強(qiáng)制性檢測精 度指標(biāo) 在齒寬方向 齒輪螺旋線總偏差 F 對于直齒輪，其設(shè)計螺旋線（理論螺旋線）是一條平 行于齒輪基準(zhǔn)軸線的平行線， F是指在齒寬工作部分 范圍內(nèi)包容實際螺旋線（實際齒向線）且距離為最小的 兩條設(shè)計螺旋線之間的法向距離（圖 10-18）。 合格條件： F F （偏差允許值，公差）。 在齒高方向 齒輪傳動平穩(wěn)性的精度評定指標(biāo) 圖 10-18 螺旋 線 總偏差 F 螺旋 線 形狀偏差 ff 螺旋 斜率偏差 fH F f H ff L - + b 齒輪側(cè)隙的評定指標(biāo) 為使齒輪嚙合時有一定的側(cè)隙，應(yīng)將箱體中心距加 大或?qū)⑤嘄X減薄?？紤]到箱體加工與齒輪加工的特 點(diǎn)，宜采用減薄齒厚的方法獲得齒側(cè)間隙（即基中 心距制）。齒厚減薄量是通過調(diào)整刀具與毛坯的徑 向位置而獲得的，其誤差將影響側(cè)隙的大小。此外 ，幾何偏心和運(yùn)動偏心也會引起齒厚不均勻，使齒 輪工作時的側(cè)隙也不均勻。 為控制齒厚減薄量，以獲得必要的側(cè)隙，可以采用 下列評定指標(biāo)：齒厚偏差（ ES）， 公法線長度偏 差（ EWm） 齒厚偏差（ ES） 齒厚偏差是指在齒輪分 度圓柱面上，齒厚的實 際值與公稱值之差。對 于斜齒輪，指法向齒厚 。 為了保證一定的齒側(cè)間 隙，齒厚的上偏差（ ESS ）， 下偏差（ ESi） 一般 都為負(fù)值。 公法線長度偏差（ EWm） 公法線長度偏差 Wk是指在齒輪一周內(nèi) ， 公法 線長度實際值與理論值之差 。 即 W k=W kactual Wkthe 齒輪因齒厚減薄使公法線長度也相應(yīng)減小 ， 所 以可用公法線長度偏差作為反映側(cè)隙的一項指 標(biāo) 。 通常是通過跨一定齒數(shù)測量公法線長度來 檢查齒厚偏差的 。 HOME 四、評定齒輪齒厚減薄量用的側(cè)隙指標(biāo) 1齒厚偏差 Esn 對于直齒輪， Esn 是指在分度圓柱面上，實際齒厚 與公稱齒厚之差（圖 10-21） ；對于斜齒輪，指法向?qū)?際齒厚與公稱齒厚之差。 直齒輪分度圓上的公稱弦齒厚 snc與公稱弦齒高 hc 的計算公式（圖 10-22）： snc=mz sin hc=ra 0.5mz cos 圖 10-21 圖 10-22 2. 公法線長度偏差 Ew Ew 是指實際公法線長度 Wk 與公稱公法線長度（ W， Wn）之差（圖 10-23）。 圖 10-23 直齒輪的公稱公法線長度 W和跨齒數(shù) k的計算公式： 對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪 x=0， =20 k=z/9+0.5 W=m cos （ k-0.5） +zinv 斜齒輪的公稱公法線長度 Wn和跨齒數(shù) k以及端面 壓力角 t和假想齒數(shù) z 的計算公式： 在法向測量，斜齒標(biāo)準(zhǔn)齒輪 x n=0， n=20 tant =tann /tan z =zinvt /invn k= z /9+0.5 W n=m n cosn （ k-0.5） +zinvt 小結(jié)： 進(jìn)行圓柱齒輪精度設(shè)計時，為了其三項精度和 適當(dāng)?shù)膫?cè)隙需要，一般標(biāo)注下列的公差和極限偏 差： 齒輪齒距累積總偏差 FP的允許值 FP 齒輪單個齒距偏差 fPt的允許值（極限偏差） fPt 齒輪齒廓總偏差 F的允許值 F 齒輪螺旋旋線總偏差 F的允許值 F 齒輪跨齒數(shù) k ， 公稱公法線長度及其上、下偏差 齒輪公稱弦齒高 hc和公稱弦齒厚 snc及其上、下偏差 ws wi E EW s n s s n i E EncS 4 評定齒輪精度時可采用的非強(qiáng)制 性檢測精度指標(biāo) 在加工一批齒輪經(jīng)檢測合格后，在工藝條件不變的情況 下，繼續(xù)加工時，可以采用下列的精度指標(biāo)。 一、齒輪徑向跳動 Fr Fr 是指將量儀指示表測頭相繼放入被測齒輪的每個齒 槽內(nèi)，當(dāng)接于齒高中部的位置與左、右齒面接觸時，從這 測頭到該齒輪基準(zhǔn)軸線的最大與最小距離之差（圖 10- 26）。 Fr 可用來評定齒輪傳遞運(yùn)動準(zhǔn)確性的精度。 合格條件： Fr F r （ Fr 的允許值，公差）。 圖 10-26 二、徑向綜合總偏差和一齒徑向綜合偏差 用雙嚙儀及其指示表測量兩齒輪（被測齒輪與測量齒輪） 雙面嚙合時雙嚙中心距 a的變動量 a（圖 10-29）。 1. 徑向綜合總偏差 Fi 在被測齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，雙嚙中心距 a的最大值與最 小值之差（圖 10-28）。 合格條件： Fi Fi（ Fi 的允許值，公差）。 2. 一齒徑向綜合偏差 fi 在被測齒輪一齒（ 360 /z）范圍內(nèi)，雙嚙中心距 a的 最大值與最小值之差（圖 10-28），取各個 fi中的最大 值 fimax作為評定值。 合格條件： fimax fi（ fi 的允許值，公差）。 圖 10-29 Fi可用來評定齒輪傳遞運(yùn)動準(zhǔn)確性的精度。 fi可用來評定齒輪傳動平穩(wěn)性的精度。 圖 10-28 齒輪副精度的評定指標(biāo) 齒輪副切向綜合總偏差 Fic： 裝配好的齒輪副，在嚙 合轉(zhuǎn)動足夠多的轉(zhuǎn)數(shù)（ n=z1/x(z1、 z2最大公約數(shù)）內(nèi)， 一個齒輪相對于另一個齒輪的實際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差 的最大幅值 。 齒輪副的一齒切向綜合偏差 fic： 裝配好的齒輪副， 在嚙合轉(zhuǎn)動足夠多的轉(zhuǎn)數(shù)內(nèi)，一個齒輪相對于另一個齒 輪的一個齒距的實際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差的最大幅值。 齒輪副的接觸斑點(diǎn) ：安裝好的齒輪副，在空載 (或輕微 制動 )下運(yùn)轉(zhuǎn)后，齒面上分布的接觸擦亮痕跡 齒輪副的側(cè)隙 ：齒輪副的側(cè)隙分圓周側(cè)隙和法向側(cè)隙 。 HOME 漸開線圓柱齒輪傳動精度的設(shè)計 齒輪精度等級的確定 齒輪偏差檢驗組的選擇 齒輪副側(cè)隙的確定 圖樣標(biāo)注 HOME 漸開線圓柱齒輪精度國家標(biāo)準(zhǔn) 設(shè)計漸開線圓柱齒輪時必須按照使用要 求確定其精度等級。 1988年我國首次制 定和頒布了 GB 10095-88 漸開線圓柱齒 輪精度國家標(biāo)準(zhǔn) 與國際接軌，我國參照 ISO標(biāo)準(zhǔn)提出了 漸開線圓柱齒輪的新標(biāo)準(zhǔn)含 GB/T 10095.1和 GB/T 10095.2-2001（ 2008） 兩 個部分。具體可參閱齒輪手冊 。 齒輪精度等級的確定 齒輪共規(guī)定有 13個精度等級，用 0、 1、 2、 、 11、 12等表示。其中 0級 精度最高， 12級精度最低 。 徑向綜合偏差 Fi”與一齒徑向綜合偏 差 fi”由 9個等級組成其中 4級精度最 高 12級精度最低。 齒輪精度等級的確定（續(xù)） 在技術(shù)文件中敘述齒輪精度等級的要求時應(yīng) 注明標(biāo)準(zhǔn)代號 GB/T 10095.1與 GB/T 10095.2 在技術(shù)文件中當(dāng)規(guī)定齒輪為 GBT 10095.1的 某個精度等級時若無其他說明則表示下述五 項偏差均為該同一等級這五項偏差為單個齒 距偏差 fpt、 k個齒距累積偏差 Fpk齒距累積總 偏差 FP齒廓總偏差 Fa 及螺旋線總偏差 F 。 HOME 齒輪精度等級的確定（續(xù)） 徑向綜合偏差 Fi”與一齒徑向綜合偏 差 fi”的精度等級不一定與上述偏差 的精度等級相同。 可按供需雙方的協(xié)議增減或更換所 需偏差項目和作出其他規(guī)定。 精度等級的選擇 計算法，根據(jù)齒輪傳動精度要求傳動平穩(wěn) 性振動要求及齒輪強(qiáng)度要求等，通過理論 計算來確定齒輪精度等級 。 經(jīng)驗法，根據(jù)本人或前人的成熟經(jīng)驗新設(shè) 計的齒輪，可以參照相似的精度等級。 查表法，齒輪手冊中根據(jù)實際使用效果以 表格形式總結(jié)歸納了圓柱齒輪傳動各級精 度的應(yīng)用范圍供設(shè)計參考。 (以下略 ) HOME 5 齒輪的精度等級與齒輪坯公差 一、 齒輪的精度等級及其標(biāo)注 1. 齒輪的精度等級 Fp、 fpt、 F、 F、 Fr 的精度等級各分 0、 1、 2、 3、 、 12 十三級。 Fi、 fi的精度等級各分 4、 5、 6、 、 12九級。 0 2級：遠(yuǎn)景發(fā)展； 3 5級：高精度； 6 9級：中等精 度； 10 12級：低精度。 2. 精度等級的標(biāo)注 當(dāng)齒輪的三項精度要求為同一級（例如 7級）時的標(biāo)注 7 GB/T 10095.1 2008 當(dāng)齒輪的三項精度要求不相同時（例如 Fpt、 fpt、 F 為 8級 ， F 7級）的標(biāo)注 887 GB/T 10095.1 2008 二、 齒輪坯公差 1. 盤形齒輪的齒輪坯公差 （圖 10-30，附表 10-5） 基準(zhǔn)孔 直徑尺寸公差 基準(zhǔn)端面 軸向圓跳動公差 tt=0.2（ Dd /b） F 齒頂圓柱面 直徑尺寸公差，徑向圓跳動公差 tr=0.3Fp 圖 10-30 2. 齒輪軸的齒輪坯公差 （圖 10-31 ，附表 10-5 ） 兩個軸頸 直徑尺寸公差：通常按相配滾動軸承的要求確定。 分別對齒輪基準(zhǔn)軸線的徑向圓跳動公差： tr=0.3Fp 。 齒頂圓柱面 直徑尺寸公差。 作為測量齒厚的基準(zhǔn)時，對齒輪基準(zhǔn)軸線的徑向圓跳 動公差： tr=0.3Fp。 圖 10-31 6 齒輪副中心距極限偏差和軸線平 行度公差 一、齒輪副中心距極限偏差 fa（圖 10-32） fa 是指齒輪副的兩條軸線之間的實際距離（實際中 心距）與公稱中心距 a 之差。 fa 影響側(cè)隙的大小。 圖樣上標(biāo)注： a fa 合格條件： fa fa + f 圖 10-32 二、齒輪副軸線平行度公差 （圖 10-33） 軸線平面 H 包含基準(zhǔn)軸并通過被測軸線與一個軸 承中間平面的交點(diǎn)的平面。 垂直平面 V 通過上述交點(diǎn)的垂直于 H且平行 于基準(zhǔn)軸線的平面。 H和 V上的被測軸線對基準(zhǔn)軸線的平行度誤差 f和 f都影響輪齒傳遞分布均勻性的精度。 合格條件： f f （公差） f f （公差） f=（ L/b） F f=0.5 f 圖 10-33 7 圓柱齒輪精度設(shè)計示例 例 斜齒圓柱齒輪減速器從動齒輪精度設(shè)計。 功率： 5kW，齒輪軸轉(zhuǎn)速 n1 =327r/min， =8 634， 油池潤滑。 mn=3mm， n=20 ， z1=20， z2=79， b2=60mm，齒輪基準(zhǔn)孔： 58mm。 解 （ 1）確定精度等級 參考齒輪圓周速度 v=（ mn z1/cos ）、 n1 =1.04m/s 和普通圓柱齒輪減速器的有關(guān)資料，確定齒輪精度等級 為： 887 。 （ 2）確定強(qiáng)制性檢測精度指標(biāo)的公差（允許值） 按 887 及齒輪有關(guān)參數(shù)、尺寸，由齒輪公差表格查得 Fp =70m fpb = 25 m， F=25 m F =21 m （ 3）確定法公稱公法線長度及其極限偏差 端面壓力角 t=arc tan（ tann/cos） =20.186 假想齒數(shù) z=z2 inv t/ invn=81.274 跨齒數(shù) k = z/9 0.5=8.54，取 k=10 Wn =mncosn （ k0.5） +z2invt =87.552mm 上偏差 Ews= 0.071mm，下偏差 Ewi = 0.150mm 圖 10-37