《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)教材介紹.ppt

義務(wù)教育教科書(shū) 數(shù)學(xué) 六年級(jí)下冊(cè) 教材介紹 小學(xué)數(shù)學(xué)室 修訂前六年級(jí)下冊(cè)結(jié)構(gòu) 修訂后六年級(jí)下冊(cè)結(jié)構(gòu) 一、負(fù)數(shù) 一、負(fù)數(shù) 二、圓柱與圓錐 二、百分?jǐn)?shù)（二） 三、比例 生活與百分?jǐn)?shù) 自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué) 三、圓柱與圓錐 四、統(tǒng)計(jì) 四、比例 五、數(shù)學(xué)廣角 自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué) 節(jié)約用水 五、數(shù)學(xué)廣角 鴿巢問(wèn)題 六、整理和復(fù)習(xí) 六、整理和復(fù)習(xí) 修訂前后教材結(jié)構(gòu)對(duì)比 第一單元 負(fù)數(shù) 一、教學(xué)內(nèi)容 認(rèn)識(shí)生活中的正、負(fù)數(shù) 課標(biāo)要求 在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù) 數(shù)表示日常生活中的一些量。 二、與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別 例 1情境更加豐富，增加了學(xué)生理解正、負(fù) 數(shù)意義的機(jī)會(huì)。 刪去了正數(shù)、 0、負(fù)數(shù)比較大小的內(nèi)容。 更加強(qiáng)調(diào)結(jié)合具體的量認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)的現(xiàn) 實(shí)含義。 不再使用數(shù)軸這一名詞。 三、具體編排 溫度中的負(fù)數(shù) 收支中的負(fù)數(shù) 例 1 數(shù)軸上的負(fù)數(shù) 例 3 負(fù)數(shù) 例 2 實(shí)驗(yàn)教材 修訂教材 支出 存入 利息 結(jié)余 300.00 1200.00 500.00 1700.00 12.35 1712.35 中國(guó)銀行活期存折 符號(hào)、絕對(duì)值 一上 三下 五上 四、教學(xué)中需注意的問(wèn)題 1在具體生活情境中認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。 溫度、收支、相對(duì)水位、海拔、時(shí)區(qū)、誤 差、負(fù)增長(zhǎng) 2 結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材對(duì)正、負(fù)號(hào)所表示的不同含 義加以區(qū)分 。 溫度是 +2 ，溫度是 -2 。 溫度上升 2 用 +2 表示，下降 2 用 -2 表示。 數(shù)軸上原點(diǎn)左邊某點(diǎn)用 -1表示，右邊某點(diǎn)用 1表示。 向東走 1m用 +1m表示，向右走 1m用 -1m表示。 順時(shí)針、逆時(shí)針的角度表示。 25 -25 3把握好教學(xué) 要求 。 實(shí)驗(yàn)教材 第二單元 百分?jǐn)?shù)（二） 一、教學(xué)內(nèi)容 1. 折扣 2. 成數(shù) 3. 稅率 4. 利率 二、與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別 把實(shí)驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)的百分?jǐn)?shù)分成兩段， 把有關(guān)百分?jǐn)?shù)的具體應(yīng)用移至本冊(cè)。 成數(shù)的內(nèi)容由你知道嗎變成正式教 學(xué)內(nèi)容。 新編了購(gòu)物中的實(shí)際問(wèn)題。 兩段百分?jǐn)?shù)的側(cè)重點(diǎn)不同 六年級(jí)上冊(cè)：百分?jǐn)?shù)意義的理解、把分?jǐn)?shù)相 應(yīng)數(shù)量關(guān)系遷移類(lèi)推到百分?jǐn)?shù)來(lái)解決一般性 的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題。 六年級(jí)下冊(cè)：理解四類(lèi)特殊百分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)含 義，除了掌握一般性的數(shù)量關(guān)系以外，更需 要學(xué)生 理解很多數(shù)學(xué)之外的知識(shí)，如稅 務(wù)知識(shí)、金融知識(shí)等 。 三、具體編排 折扣 成數(shù) 例 1 稅率 例 3 百分?jǐn)?shù)（二） 例 2 利率 例 4 解決實(shí)際問(wèn)題 例 5 打七折 OFF 70% 三個(gè)變量 利率與存期 的對(duì)應(yīng)性 還有各種復(fù) 雜的情形 不計(jì)算，知道哪個(gè) 商場(chǎng)的折扣多嗎？ 在 B商場(chǎng)，相當(dāng)于 打了幾折？ 什么時(shí)候兩個(gè)商場(chǎng) 折扣差別最??？什 么時(shí)候差別最大？ 四、教學(xué)中需注意的問(wèn)題 1加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué) 的意識(shí)。 2開(kāi)放教學(xué)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。 第三單元 圓柱與圓錐 一、教學(xué)內(nèi)容 1.圓柱 圓柱的認(rèn)識(shí) 圓柱的表面積 圓柱的體積 2.圓錐 圓錐的認(rèn)識(shí) 圓錐的體積 二、與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別 新編了一道解決實(shí)際問(wèn)題的例題。 三、具體編排 圓 柱 與 圓 錐 圓柱 圓錐 圓柱的認(rèn)識(shí) 例 1、例 2 圓柱的表面積 例 3、例 4 圓柱的體積 例 5 例 7 圓錐的認(rèn)識(shí) 圓錐的體積 例 1 例 2、例 3 r d=r dr r d=r dr d=r dr d=r dr 實(shí)際情境中表面積包括哪些部分？ 計(jì)算器的使用 積分的思想 基礎(chǔ)知識(shí)：容積的概念、圓柱體積計(jì)算 基本技能：測(cè)量、計(jì)算等 基本思想：轉(zhuǎn)化的思想、變中有不變的思想 基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：?jiǎn)栴}意識(shí)的培養(yǎng)、問(wèn)題解決策略的培養(yǎng) 如何在本例教學(xué)中體現(xiàn)四基、四能？ 這是一個(gè)非常規(guī)問(wèn)題，不是簡(jiǎn)單套用公式就可解決 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 提出問(wèn)題 分析問(wèn)題 解決問(wèn)題 環(huán)節(jié)一： 教師直接出示一個(gè)空的礦泉水瓶，提問(wèn)：這個(gè) 礦泉水瓶的容積是多少？ （ 學(xué)生可能無(wú)處 著 手，也可能會(huì)通過(guò)尋找標(biāo)簽上的凈 含量來(lái)代替礦泉水瓶的容積。 ） 教師可在肯定學(xué)生思路的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生回顧容積的 概念，并找到解決問(wèn)題的方向：假如瓶子里灌滿(mǎn)了水， 把這些水倒出來(lái)，用量杯或量筒測(cè)出水的體積就可以求 出瓶子的容積。 環(huán)節(jié)二： 教師進(jìn)一步提出要求 ： 要是沒(méi)有這些工具，甚 至連一個(gè)玻璃杯都沒(méi)有，只提供水和直尺，怎么辦？ 通過(guò)出示存了一部分水的瓶子，引導(dǎo)學(xué)生思考：此時(shí)瓶 子的容積可由哪兩部分組成？使學(xué)生觀察到瓶子的容積 由水的體積和空氣的體積兩部分組成，其中水的體積可 以通過(guò)測(cè)量出水的高度和瓶子的底面直徑并計(jì)算得到， 可是空氣部分是一個(gè)不規(guī)則的立體圖形，無(wú)法直接求出 體積。 環(huán)節(jié)三： 再讓學(xué)生思考：能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的 立體圖形呢？引導(dǎo)學(xué)生把瓶子倒置，利用水和空氣的易變 形性，把空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的立體圖形。在瓶子倒置 前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，瓶子的容 積等于倒置前水的體積加上倒置后空氣的體積，這兩部分 體積都可以通過(guò)測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)求得。 圓錐體積的微積分求法 r h x 設(shè)任一平行于底面的截面，圓錐頂點(diǎn)到它的距離 是 x，則根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可求出它的半徑 是 xr/h。 它的面積是 （ xr/h） 2=（ r 2 /h 2 ） x 2 圓錐體積就是 =（ r 2 /h 2 ）（ h3/3-03） = r 2 h/3 2 2 2 四、教學(xué)中需注意的問(wèn)題 1. 加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高運(yùn)用所 學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)與能力。 2. 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探索過(guò)程，培養(yǎng)自主解決 問(wèn)題的能力。 3. 充分關(guān)注操作與想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間 觀念。 第四單元 比例 一、教學(xué)內(nèi)容 1. 比例的意義和基本性質(zhì) 2. 正比例和反比例 3. 比例的應(yīng)用 二、與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別 比例的基本性質(zhì)中增加了讓學(xué)生用字母 來(lái)表示比例基本性質(zhì)的內(nèi)容，以促進(jìn)學(xué)生思 維的一般化。 將標(biāo)題成正比例的量成反比例的量 改成正比例反比例，更加突出量與 量之間的關(guān)系，充分體現(xiàn)函數(shù)思想。 改編了正比例的素材。 增加一道求比例尺的例題，同時(shí)，改編了應(yīng) 用比例尺畫(huà)平面圖的例題，降低了難度。 練習(xí)部分增加了一些有利于學(xué)生自主探究、 有利于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的綜合性習(xí)題。 三、具體編排 比 例 比例的意 義和基本 性質(zhì) 正比例和 反比例 比例的意義 例 1 比例的基本性質(zhì) 例 4 例 5、例 6 正比例 反比例 例 1 例 2、例 3 解比例 例 2 比例的應(yīng)用 比例尺 例 1、例 2、例 3 圖形的放大與縮小 用比例解決問(wèn)題 比例式中的對(duì)應(yīng)性 2.4 1.6 = 60 40 2.4 60 = 1.6 40 40 1.6 = 60 2.4 40 60 = 1.6 2.4 1.6 2.4 = 40 60 1.6 40 = 2.4 60 60 2.4 = 40 1.6 60 40 = 2.4 1.6 解比例方法的 多樣性 為什么換素材？ 所用的還是原來(lái)的數(shù)量關(guān)系 四、教學(xué)中需注意的問(wèn)題 1 應(yīng)讓學(xué)生理解變量 、 常量等概念 ， 初步滲透函數(shù) 思想 。 從數(shù)到量 ， 從計(jì)算到關(guān)系 ， 從算術(shù)到代數(shù) 。 同樣是某一數(shù)量關(guān)系的掌握和運(yùn)用 ， 角度發(fā)生了 變化 。 C= d， 所以當(dāng)直徑不變時(shí) ， 圓的周長(zhǎng)與圓周率 成正比例關(guān)系 。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 2011年版） ：世界是運(yùn)動(dòng)變化的， 函數(shù)是研究運(yùn)動(dòng)變化的重要數(shù)學(xué)模型，與實(shí)際的聯(lián)系 十分緊密，它來(lái)源于實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際，從實(shí)際中抽 象出函數(shù)的有關(guān)概念，又運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，這 是學(xué)習(xí)函數(shù)的主要目標(biāo)。在建立和運(yùn)用函數(shù)模型的過(guò) 程中， 變化和對(duì)應(yīng)的思想 是重要的基礎(chǔ)， 函數(shù)就是從 數(shù)量的角度反映變化規(guī)律和對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型 。 函數(shù)思想 認(rèn)識(shí)到這個(gè)世界是普遍聯(lián)系的，各個(gè)量之間總是有互相 依存的關(guān)系，即 普遍聯(lián)系 的觀點(diǎn)； 于變化中尋求規(guī)律 (關(guān)系式 ) ，即 模式化 思 想； 于規(guī)律中追求 變化對(duì)應(yīng) 等思想； 根據(jù)規(guī)律判斷發(fā)展趨勢(shì)，預(yù)測(cè)未來(lái)，并把握未來(lái)， 即 預(yù)測(cè) 的思想。于變化中把握規(guī)律，并根 據(jù)規(guī)律做出預(yù)測(cè)，不僅僅是重要的數(shù)學(xué)思想，更是人類(lèi) 生存的基本原則。 函數(shù)的核心就是 把握并刻畫(huà)變化中的不變，其中變化 的是過(guò)程，不變的是規(guī)律 (關(guān)系 ) 。學(xué)生愿意 去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能將規(guī)律表述出來(lái)的意識(shí)和能力，就是 函數(shù)思想在教學(xué)中的滲透。 2 提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力 。 比 、 比例 、 解方程 、 測(cè)量 （ 長(zhǎng)度 、 面積 ） 、 方位 第五單元 數(shù)學(xué)廣角 鴿巢問(wèn)題 一、教學(xué)內(nèi)容 抽屜原理 抽屜原理的三種形式 把 m個(gè)物體任意分放進(jìn) n個(gè)空抽屜里（ m n， n是 非 0自然數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至 少 2個(gè)物體。 把多于個(gè) kn物體任意分放進(jìn) n個(gè)空抽屜里（ k是 正整數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少 （ k+1）個(gè)物體 。 把無(wú)限多個(gè)物體任意分放進(jìn)個(gè)空抽屜，那么一 定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了無(wú)限多個(gè)物體。 二、與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別 增加了撲克牌魔術(shù)的主題圖。 對(duì)例 2的數(shù)據(jù)進(jìn)行了調(diào)整。 三、具體編排 4支鉛筆放進(jìn) 3個(gè)筆筒 7本書(shū)放進(jìn) 3個(gè)抽屜 在 4個(gè)紅球和 4個(gè)藍(lán)球中摸 出 2個(gè)同色球（逆向應(yīng)用） 鴿 巢 問(wèn) 題 例 1 例 2 例 3 四、教學(xué)中需注意的問(wèn)題 1. 應(yīng)讓學(xué)生初步經(jīng)歷數(shù)學(xué)證明的過(guò)程。 2. 要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。 3. 重視實(shí)踐活動(dòng)，在自主探究中理解原理，由具 體的情形推廣到一般。 4. 要恰當(dāng)把握教學(xué)要求。 第六單元 整理和復(fù)習(xí) 一、教學(xué)內(nèi)容 1. 數(shù)與代數(shù) 2. 圖形與幾何 3. 統(tǒng)計(jì)與概率 4. 數(shù)學(xué)思考 5. 綜合與實(shí)踐 整理與復(fù)習(xí)的總體目標(biāo) 整理 完善知識(shí)體系 復(fù)習(xí) 鞏固知識(shí)技能 溝通 達(dá)到融會(huì)貫通 提升 做好中小銜接 緊緊圍繞課標(biāo)所提出的十個(gè)核心概念 數(shù)感 符號(hào)意識(shí) 空間觀念 幾何直觀 數(shù)據(jù)分析觀念 運(yùn)算能力 推理能力 模型思想 應(yīng)用意識(shí) 創(chuàng)新意識(shí) 體現(xiàn)綜合性 數(shù)形結(jié)合 尋找模式、推理 多樣性 代數(shù)式、代入求值 奇、偶數(shù)的一般式 用數(shù)對(duì)表示位置 用方向與距離表示位置 路線(xiàn) 數(shù)形結(jié)合 等腰三角形 化繁為簡(jiǎn) 探究模式 模式背后的原理 推理 代數(shù)式 數(shù)形結(jié)合 不分主客場(chǎng) 分主客場(chǎng) 北京 高碑店 保定 石家莊 二、與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別 把數(shù)學(xué)思考獨(dú)立出來(lái)與四部分內(nèi)容并列復(fù)習(xí)。 新增兩個(gè)綜合與實(shí)踐活動(dòng)。 具體內(nèi)容的編排進(jìn)行了較大變動(dòng)。 三、具體編排 統(tǒng)計(jì)與概率 整理和復(fù)習(xí) 綜合與實(shí)踐 有 趣 的 平 衡 郵 票 中 的 數(shù) 學(xué) 問(wèn) 題 圖形與幾何 圖 形 的 認(rèn) 識(shí) 與 測(cè) 量 圖 形 的 運(yùn) 動(dòng) 圖 形 與 位 置 數(shù)與代數(shù) 數(shù) 的 運(yùn) 算 式 與 方 程 比 和 比 例 數(shù)學(xué)思考 數(shù) 的 認(rèn) 識(shí) 綠 色 出 行 北 京 五 日 行 （一）基本知識(shí)的整理與復(fù)習(xí) 1以點(diǎn)帶面，突出核心概念、核心原理。 2加強(qiáng)知識(shí)的橫、縱向聯(lián)系，幫助學(xué)生建 立網(wǎng)絡(luò)狀的知識(shí)結(jié)構(gòu)。 S=a2 S=ah S=ah S = ah 1 2 S = ( a+b)h 1 2 S = r 2 r a b b 0 b a h a b=h 有一組對(duì)邊平行的四邊形面 積等于這組對(duì)邊的平均長(zhǎng)度 （中位線(xiàn)的長(zhǎng)度）乘高。 （ 二 ）基本 技能 的 全面提升 運(yùn)算能力、讀圖能力、操作能力、問(wèn)題解決能力、 空間想象能力、數(shù)據(jù)分析能力、實(shí)踐能力 （ 三 ） 基本思想 的 體會(huì)與掌握 合情推理 演繹推理 等量代換 等式的傳遞性 1+ 2 =180， 2+ 3 =180 1=180- 2， 3=180- 2 1+ 2 = 2+ 3 1= 3 1+ 4 =180 3+ 4 =180 （ 四 ）基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的不斷積累 對(duì)知識(shí)分門(mén)別類(lèi)進(jìn)行整理的經(jīng)驗(yàn) 梳理知識(shí)之間聯(lián)系的經(jīng)驗(yàn) 綜合運(yùn)用各方面知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn) 在生活實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn) 四、教學(xué)中需注意的問(wèn)題 1.加強(qiáng)整理和復(fù)習(xí)的系統(tǒng)性。 2.關(guān)注概念的理解。 3.啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上自主整理知識(shí)。 4.在系統(tǒng)整理、復(fù)習(xí)的過(guò)程中注意查漏補(bǔ)缺。 5.加強(qiáng)練習(xí)的針對(duì)性、有效性。 6.注意引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí) 的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)問(wèn)題 解決 的策略。 感謝聆聽(tīng) 敬請(qǐng)指正