考慮溫度因素的單級(jí)直齒圓柱齒輪系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性研究

考慮溫度因素的單級(jí)直齒圓柱齒輪系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性研究齒輪系統(tǒng)是機(jī)械裝備中應(yīng)用廣泛的傳動(dòng)裝置之一, 它具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)效率高、傳動(dòng)平穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn)。 齒輪系統(tǒng)的振動(dòng)對(duì)其所在機(jī)械系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性和疲勞壽命有重要的影響。研究齒輪振動(dòng)產(chǎn)生的機(jī)理和影響齒輪振動(dòng)的力學(xué)因素, 對(duì)于機(jī)械設(shè)備的減振降噪 , 提高機(jī)械設(shè)備的使用壽命和可靠性具有重要的科學(xué)意義和工程價(jià)值。本文以某車輛系統(tǒng)中使用的單級(jí)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象, 綜合考慮齒輪嚙合時(shí)的齒側(cè)間隙、時(shí)變剛度、綜合傳遞誤差和齒面摩擦等因素, 由簡單到復(fù)雜 ,對(duì)單自由度齒輪扭轉(zhuǎn)振動(dòng)系統(tǒng)、齒輪- 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)、考慮支承的三自由度齒輪系統(tǒng)和齒輪 - 轉(zhuǎn)子 - 軸承等四種系統(tǒng) , 分別建立不考慮溫度因素和考慮溫度因素兩種情況下的非線性動(dòng)力學(xué)模型, 研究系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性。主要研究內(nèi)容如下 :1. 根據(jù)齒輪系統(tǒng)的特點(diǎn) , 提出了一種改進(jìn)的胞映射法。 該算法根據(jù)胞映射法將所要研究的連續(xù)狀態(tài)空間劃分為離散的胞空間, 采用簡單胞映射法建立胞與胞之間的映射關(guān)系, 實(shí)現(xiàn)對(duì)胞的初步分組 ; 用逃逸時(shí)間算法 , 檢驗(yàn)陷胞的真?zhèn)?, 并對(duì)陷胞的周期性重新分組; 通過點(diǎn)映射方法檢驗(yàn)周期胞的真?zhèn)?。該改進(jìn)胞映射法通過祛除陷胞影響數(shù)值計(jì)算過程, 從而得到任意范圍內(nèi)所考察系統(tǒng)的精確吸引域 , 提高程序的計(jì)算精度 , 對(duì)于非光滑系統(tǒng)可以避免系統(tǒng)在切換時(shí)出現(xiàn)偽解和胞流擴(kuò)張。 2. 建立綜合考慮時(shí)變嚙合剛度、齒面摩擦、齒側(cè)間隙和綜合傳遞誤差等因素的單自由度齒輪系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型。通過計(jì)算系統(tǒng)最大幅值波動(dòng)云圖、考察參數(shù)條件下的系統(tǒng)位移時(shí)間映像圖,分析該單自由度齒輪系統(tǒng)在參數(shù)平面內(nèi)的動(dòng)態(tài)特性。結(jié)合系統(tǒng)單初值分岔圖、 多初值分岔圖和最大Lyapunov 指數(shù)譜 , 利用改進(jìn)的胞映射法分析不同參數(shù)對(duì)該系統(tǒng)的全局和局部動(dòng)力學(xué)特性的影響。3. 基于 Blok 閃溫理論 , 推導(dǎo)出齒面接觸溫度隨時(shí)間變化的表達(dá)式 , 計(jì)算主、從動(dòng)齒輪的齒面閃溫 , 計(jì)算由齒面接觸溫度變化導(dǎo)致的齒廓變形 ; 根據(jù) Hertz 接觸理論 , 推導(dǎo)出嚙合剛度隨齒面接觸溫度變化的表達(dá)式。 構(gòu)建溫度剛度 , 以便將溫度的影響引入齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。4. 建立綜合考慮齒面接觸溫度、 時(shí)變嚙合剛度、 齒面摩擦、 齒側(cè)間隙和綜合傳遞誤差等因素的單自由度直齒圓柱齒輪系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)模型。 通過計(jì)算不同參數(shù)關(guān)聯(lián)下的齒面最大閃現(xiàn)溫度云圖和齒面閃溫隨嚙合點(diǎn)變化趨勢(shì)圖 , 分析齒面接觸溫度對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響。結(jié)合系統(tǒng)單初值分岔圖、多初值分岔圖、相圖和Poincar 映射圖, 利用改進(jìn)的胞映射法分析不同參數(shù)對(duì)考慮溫度因素的單自由度齒輪系統(tǒng)局部和全局動(dòng)力學(xué)特性的影響。對(duì)比分析溫度因素對(duì)單自由度齒輪系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性的影響。5. 將連接在齒輪輸入輸出軸上的電機(jī)等其他部件抽象為與齒輪軸連接的轉(zhuǎn)子 , 建立齒輪 - 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)模型 , 計(jì)算系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)參數(shù) , 分析嚙合頻率、時(shí)變剛度和綜合傳遞誤差等因素對(duì)系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)特性的影響。 將溫度剛度引入該系統(tǒng) , 建立考慮溫度影響的齒輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型 , 分析系統(tǒng)分岔、混沌運(yùn)動(dòng)及其動(dòng)態(tài)特性。6. 考慮主從動(dòng)軸上軸承對(duì)齒輪的作用力及其位移 , 建立三自由度單級(jí)齒輪系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型 , 借助分岔圖、最大 Lyapunov 指數(shù)譜、 Poincar 映射圖和 FFT頻譜圖等 , 分析系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性。 將溫度剛度引入該系統(tǒng) , 考察系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 ,分析系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為。7. 建立齒輪 - 轉(zhuǎn)子 - 軸承耦合系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)模型, 分析系統(tǒng)的分岔與混沌、吸引子共存和動(dòng)態(tài)特性。 建立考慮溫度因素的齒輪- 轉(zhuǎn)子 - 軸承耦合系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)模型 , 分析系統(tǒng)的分岔與混沌、齒面閃溫變化及其動(dòng)態(tài)特性。對(duì)比分析溫度對(duì)該系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響。研究發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)存在Hopf 分岔、擦切分岔等多種分岔形式。其中擦切運(yùn)動(dòng)包括齒面擦切和軸承接觸面擦切等多種形式, 這些擦邊運(yùn)動(dòng)有的僅改變系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)軌跡而不會(huì)引起系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)形式的拓?fù)涓淖? 有的則會(huì)引起系統(tǒng)發(fā)生分岔 ; 該系統(tǒng)中存在大量的吸引子共存現(xiàn)象; 系統(tǒng)在誤差較大時(shí)的扭轉(zhuǎn)振幅值較大 , 而選擇合理的間隙能夠明顯減小系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振幅; 如果綜合傳遞誤差系數(shù)取值也較大 , 系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振幅將突然增加, 說明綜合傳遞誤差系數(shù)和時(shí)變剛度波動(dòng)系數(shù)具有強(qiáng)烈的非線性耦合影響。研究發(fā)現(xiàn), 溫度因素是齒輪系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)研究不可忽略的因素。齒面閃溫最低點(diǎn)位于節(jié)點(diǎn)附近; 主動(dòng)輪從齒根部分嚙入和齒頂附近即將嚙出時(shí) , 出現(xiàn)較高的齒面閃溫。隨著頻率和摩擦系數(shù)的增大, 齒面最大閃溫隨之增大 ,且在嚙入和嚙出時(shí)出現(xiàn)的齒面最大閃溫變化幅值也隨之增大; 本體溫度對(duì)系統(tǒng)最大振幅的影響較小 , 而頻率的變化會(huì)引起系統(tǒng)最大振幅的復(fù)雜變化。本文所建立的齒面閃溫計(jì)算方法能夠在一定程度上反映齒輪嚙合時(shí)的溫度變化和滑動(dòng)情況 , 該方法在計(jì)算齒面溫度變化時(shí)其基本規(guī)律是正確的。本文的研究結(jié)果對(duì)齒輪系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)及參數(shù)選擇具有一定的參考價(jià)值和理論意義。