100以內(nèi)的加法和減法

“100 以內(nèi)的加法和減法 ( 三) ”的教材與教學(xué)一、內(nèi)容安排蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教材二年級上冊第一單元“100 以內(nèi)的加法和減法 ( 三 ) ”，是教材修訂時(shí)增加的一個(gè)單元。內(nèi)容除了實(shí)驗(yàn)教材二年級下冊加法里的“連加”和“求比一個(gè)數(shù)多 ( 少) 幾的數(shù)”的實(shí)際問題，還增加了“連減”和“加減混合”。二 年級上冊安排這一單元，首先可以突出加減計(jì)算教學(xué)的重點(diǎn)。課程標(biāo)準(zhǔn)要求小學(xué)生“能計(jì)算兩位數(shù)和三位數(shù)的加減法”，其中兩位數(shù)加減法應(yīng)該是關(guān)鍵和重點(diǎn)，因?yàn)閷W(xué)生理解和掌握兩位數(shù)加減法的計(jì)算，便能順利學(xué)習(xí)三位數(shù)加減法。把實(shí)驗(yàn)教科書二年級下冊三位數(shù)加法里的“連加”提前到兩位數(shù)加法里，并安排“連減”“加減混合”，就加強(qiáng)了兩位數(shù)加減法計(jì)算的教學(xué)。其次，可以使教材結(jié)構(gòu)更加合理。一方面，教材在10 以內(nèi)和 20 以 內(nèi)的加減教學(xué)計(jì)算方法后，都安排了連加、連減和加減混合的內(nèi)容，因此在教學(xué)兩位數(shù)加減計(jì)算方法后，有必要安排兩位數(shù)的連加、連減和加減混合。另一方面，實(shí)驗(yàn)教材僅在二年級下冊三位數(shù)加法里安排了“連加”，沒有筆算“連減”和“加減混合”，增加這一單元可以彌補(bǔ)原來教材的缺陷。同時(shí)，也使學(xué)習(xí)“求比一個(gè)數(shù)多( 少) 幾的數(shù)”的實(shí)際問題與一年級下冊的“求比一個(gè)數(shù)多 ( 少) 幾”實(shí)際問題更加接近，有利于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立。第 三，可以培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。在這一單元除了筆算外，還要求學(xué)生能口算的“可以口算”。這樣學(xué)生在進(jìn)行加減兩步計(jì)算時(shí)，能根據(jù)需要“尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑”，靈活選擇合適的方式進(jìn)行計(jì)算。另外，鑒于學(xué)生的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)水平，具體安排上不再要求把連加列成一個(gè)豎式，并在某些數(shù)位上用“簡算”方法，一定程度上減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)?！?100 以內(nèi)的加法和減法( 三 ) ”安排了四道例題和兩個(gè)練習(xí)，具體內(nèi)容如下：內(nèi)容分段例 題 內(nèi) 容練 習(xí) 安 排計(jì)算例 1、試一試：連加、連減練習(xí)一：連加、連減、加減混合計(jì)算，例 2、試一試：加減混合連加實(shí)際問題例 3：擺成“同樣多”的實(shí)際問解決問題題練習(xí)二：著重練習(xí)“求比一個(gè)數(shù)多( 少 )例 4：求比一個(gè)數(shù)多 ( 少 ) 幾的數(shù)幾的數(shù)”的實(shí)際問題的實(shí)際問題例 1、例 2 分別教學(xué)連加、連減和加減混合，要求學(xué)會把兩個(gè)豎式“連起來”寫，連加沒有提出把 3 個(gè)加數(shù)寫成豎式一次相加的要求。在教學(xué)加減混合時(shí)，提出能口算的“可以口算”，使學(xué)生能在本單元計(jì)算時(shí)靈活選擇計(jì)算方式算出得數(shù)。相應(yīng)的“想想做做”結(jié)合計(jì)算練習(xí)，安排了加減連續(xù)兩問的實(shí)際問題，讓學(xué)生體會數(shù)量間的聯(lián)系，可以為學(xué)習(xí)加減法兩步計(jì)算實(shí)際問題作準(zhǔn)備。例 3 是通過直觀比較兩個(gè)數(shù)量，解決把兩個(gè)數(shù)量擺成“同樣多”的實(shí)際問題。解決的方法有 3 種，其中去掉大數(shù)里“多的部分”就和小數(shù)同樣多，或者小數(shù)添上“少的部分”就和大數(shù)同樣多，是理解“求比一個(gè)數(shù)多 ( 少 ) 幾的數(shù)”實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系和解題方法的基礎(chǔ)，因而可以說例3 是例 4 的準(zhǔn)備。例 4 是“求比一個(gè)數(shù)多 ( 少 ) 幾的數(shù)”的實(shí)際問題。主要讓學(xué)生利用從例3 中得到的體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，借助操作直觀感受、理解數(shù)量關(guān)系，獲得解決問題的方法，發(fā)展分析和解決問題的能力； 同時(shí)可以幫助學(xué)生體驗(yàn)實(shí)際操作對于解決問題的作用，逐步積累解決問題的策略、經(jīng)驗(yàn)。二、教學(xué)建議（一）引導(dǎo)學(xué)生嘗試計(jì)算、交流，學(xué)會連加、連減和加減混合在 10 以內(nèi)和 20 以內(nèi)加減計(jì)算時(shí)，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了連加、 連減和加減混合的運(yùn)算順序，在之前學(xué)習(xí)的 100 以 內(nèi)的加減時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了兩位數(shù)加、減整十?dāng)?shù)、一位數(shù)，掌握了筆算兩位數(shù)加減的計(jì)算方法?？梢哉f， 學(xué)生一般能夠應(yīng)用已有知識主動(dòng)學(xué)會本單元的計(jì)算。因 此，教學(xué)連加、連減和加減計(jì)算時(shí)，可以先引導(dǎo)學(xué)生自己嘗試計(jì)算出得數(shù)，再組織交流是怎樣列豎式算的，學(xué)會分兩步列豎式計(jì)算得數(shù)。對于把兩個(gè)豎式“連起來” 寫的形式，如果學(xué)生在嘗試中出現(xiàn)，可以通過學(xué)生介紹、集體討論使班內(nèi)學(xué)生掌握；如果學(xué)生中沒有出現(xiàn)，則可把這樣的豎式直接呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生觀察豎式計(jì)算過程，通過思考、討論理解并掌握把豎式“連起來”寫的計(jì)算形式。（二）指導(dǎo)學(xué)生能口算的盡量用口算，培養(yǎng)靈活計(jì)算的意識和能力學(xué)生在一年級已經(jīng)學(xué)會了口算兩位數(shù)加、減整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，在100 以內(nèi)的連加、連減和加減混合的計(jì)算中，如果遇到這樣的計(jì)算，就可以直接用口算而不用筆算，這既可以使計(jì)算方便一些，也可以培養(yǎng)學(xué)生合理計(jì)算的能力。因此，在教學(xué)中首次出現(xiàn)這樣的內(nèi)容時(shí)，要注意提醒學(xué)生用口算。例如，例2 之后的“試一試”，可以先提醒學(xué)生：計(jì)算時(shí)如果哪一步是以前學(xué)過的口算，可以直接用口算；計(jì)算后要結(jié)合交流，讓學(xué)生明確“ 22 加 40”是兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)，可以直接用口算，并與筆算比較，感受用口算會使計(jì)算方便一些。在練習(xí)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生先觀察算式，想想哪一步可以口算；計(jì)算后引導(dǎo)學(xué)生交流在哪里用了口算，為什么用口算。這樣的指導(dǎo)，可以培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用算法的意識和習(xí)慣。（三）引導(dǎo)學(xué)生通過操作、直觀，理解和掌握大小不同的兩個(gè)數(shù)量間的聯(lián)系例 3 教 學(xué)把兩個(gè)本來不等的數(shù)量擺成“同樣多”的實(shí)際問題，是教材修訂增加的例題，可以幫助學(xué)生感受實(shí)際操作是解決問題的一種策略，認(rèn)識這類問題數(shù)量間的聯(lián)系，特 別可以使學(xué)生形成大數(shù)里去掉 “多的部分”就和小數(shù)同樣多，小數(shù)再添上“少的部分”就和大數(shù)同樣多的感受。教學(xué)例題時(shí)，首先應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作探究解決辦法：擺出兩串彩珠，明確誰多 誰少，多的多了幾個(gè)、少的少了幾個(gè)；再動(dòng)手?jǐn)[一擺、移一移，使兩串彩珠同樣多， 主動(dòng)尋求解決問題的方法。 其次，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合直觀操作交流、整理方法：可以 通過“少的添上”“多的去掉”或“移多補(bǔ)少”使兩串彩珠個(gè)數(shù)“同樣多”，從而獲得直接經(jīng)驗(yàn)，形成與方法相應(yīng)的直觀表象，感受大數(shù)和小數(shù)間的關(guān)系，初步認(rèn)識 把小數(shù)里少的部分補(bǔ)上，就和大數(shù)同樣多；從大數(shù)里去掉多的部分，就和小數(shù)同樣多；或者從大數(shù)里拿出多的部分的一半給小數(shù)，也能把兩串彩珠勻得同樣多。第三，引導(dǎo)學(xué)生回顧問題和解決問題的過程， 加深體驗(yàn)具有相差關(guān)系的兩個(gè)數(shù)量間的聯(lián)系，進(jìn)一步體會解決問題的途徑，積累解決問題的策略與經(jīng)驗(yàn)。組 織練習(xí)時(shí)，仍然需要借助操作和直觀，幫助學(xué)生深切感悟這類問題數(shù)量間的關(guān)系。首先可以通過擺學(xué)具，直接看出怎樣使兩個(gè)數(shù)量“同樣多”，獲得對不同方法的清晰體驗(yàn)；其次可以引入條形圖表示大小不同的兩個(gè)數(shù)量，先明確“多幾個(gè)” 或“少幾個(gè)” ，再思考并解決使兩個(gè)數(shù)量同樣多的問題，從而形成鮮明的表象：“去掉多的”就和小數(shù)同樣多； “添上少的” 就和大數(shù)同樣多；多的“勻出一半”給小數(shù)則兩個(gè)數(shù)也同樣多。然后進(jìn)一步通過實(shí)際問題的思考、解決，達(dá)到理解和掌握解決這類問題方法的要求。（四）引導(dǎo)學(xué)生借助已有認(rèn)識和經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會解決“求比一個(gè)數(shù)多( 少) 幾的數(shù)”的實(shí)際問題例 4 是“求比一個(gè)數(shù)多 ( 少 ) 幾的數(shù)”的實(shí)際問題，這是簡單實(shí)際問題里的學(xué)習(xí)難點(diǎn)之一。學(xué)生通過一年級求相差數(shù)問題和本單元例3 的學(xué)習(xí)，已經(jīng)有了動(dòng)手操作幫助解決問題的初步經(jīng)驗(yàn)，對相差關(guān)系問題數(shù)量間的聯(lián)系也有了一定程度的感受。教學(xué)例4 時(shí)，可以根據(jù)問題 (1) 引導(dǎo)學(xué)生先思考：誰的朵數(shù)多，誰的朵數(shù)少，并激活擺學(xué)具解決問題的經(jīng)驗(yàn)，再想想用學(xué)具要怎樣擺，“多做的3 朵”這個(gè)數(shù)量可以怎樣擺出來，然后由學(xué)生自己根據(jù)已知條件、借助已有認(rèn)識擺出學(xué)具。接著交流擺法，結(jié)合具體操作直觀感受到“ 11 朵”再添上“多的 3 朵”就得到小華做的朵數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考解決問題的方法，列出相應(yīng)的算式，并概括思路，理解為什么用加法算。對于問題(2) ，同樣地可以讓學(xué)生動(dòng)手操作、觀察思考，明確從“11 朵”里去掉“少的 3 朵”就是小平做的朵數(shù)，確定算法。最后可以引導(dǎo)比較兩個(gè)問題和解答方法，初步體驗(yàn)求大的那個(gè)數(shù)量，要把“ 11 朵”和“多的幾朵”合起來用加法，求小的數(shù)量要從“11 朵”里去掉“少的幾朵”用減法。為 了幫助學(xué)生內(nèi)化解決這類問題的思路和方法，一方面練習(xí)時(shí)仍然需要注意適當(dāng)?shù)牟僮骱椭庇^，促進(jìn)形象思維，形成對數(shù)量關(guān)系的直接感悟：兩個(gè)數(shù)量中如果是求大的那個(gè)數(shù)量，要把已知數(shù)量和多的部分合起來；如果是求小的那個(gè)數(shù)量，就要從已知數(shù)量里去掉少的部分。另一方面，要注意讓學(xué)生結(jié)合解題交流，解釋并理解解決問題的思考過程，掌握思考方法，從而提高分析問題和解決問題的能力。此 外，本單元引入用條形圖表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，這在教材中是第一次出現(xiàn)，也是向用線段圖表示題意的過渡。這對二年級學(xué)生而言，具有一定的抽象性。因此在教學(xué)時(shí)，要注意指導(dǎo)學(xué)生觀察和理解圖意， 能看懂條形圖并初步學(xué)會利用條形圖分析數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生發(fā)展幾何直觀及初步的思維能力。