2021年小升初數(shù)學(xué)試卷及答案

2021年小升初數(shù)學(xué)試卷及答案祝同學(xué)們小升初考出好成績！歡迎同學(xué)們下載，希望能幫助到你們！2021年小升初數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（每小題2分，共10分）1（2分）長和寬均為大于0的整數(shù)，面積為165，形狀不同的長方形共有（）種A2B3C4D52（2分）下面各式：14X=0，6X3，29=18，5X3，X=1，2X=3，X2=6，其中不是方程的式子的個數(shù)是（）個A2B3C4D53（2分）甲數(shù)是a，比乙數(shù)的3倍少b，表示乙數(shù)的式子是（）A3ab Ba3b C（a+b）3 D（ab）3 4（2分）某磚長24厘米，寬12厘米，高5厘米，用這樣的磚堆成一個正方體用磚的塊數(shù)可以為（）A40 B120 C1200 D24005（2分）一臺電冰箱的原價是2100元，現(xiàn)在按七折出售，求現(xiàn)價多少元？列式是（）A210070% B210070% C2100（170%）二、填空題（每空2分，共32分）6（2分）數(shù)字不重復(fù)的最大四位數(shù)是_ 7（2分）水是由氫和氧按1：8的重量比化合而成的，72千克水中，含氧_ 千克8（4分）在長20厘米、寬8厘米的長方形鐵皮上剪去一個最大的圓，這個圓的周長是_ 厘米，長方形剪后剩下的面積是_ 平方厘米9（2分）一種商品如果每件定價20元，可盈利25%，如果想每件商品盈利50%，則每件商品定價應(yīng)為_ 元10（4分）一個兩位小數(shù)，用四舍五入精確到十分位是27.4，這個小數(shù)最大是_ ，最小是_ 11（2分）一個梯形上底是下底的，用一條對角線把梯形分成大、小兩個不同的三角形，大小三角形的面積比是_ 12（4分）一個正方體的棱長減少20%，這個正方體的表面積減少_ %，體積減少_ %13（4分）某班男生和女生人數(shù)的比是4：5，則男生占全班人數(shù)的_ ，女生占全班人數(shù)的_ 14（4分）一個數(shù)除以6或8都余2，這個數(shù)最小是_ ；一個數(shù)去除160余4，去除240余6，這個數(shù)最大是_ 15（4分）在3.014，3，314%，3.1和3.中，最大的數(shù)是_ ，最小的數(shù)是_ 三、判斷題（每小題2分，共10分）16（2分）甲乙兩杯水的含糖率為25%和30%，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少_ 17（2分）ab=b（a、b不為0），a與b成正比_ 18（2分）體積是1立方厘米的幾何體，一定是棱長為1厘米的正方體_ 20（2分）（2008?金牛區(qū)）把三角形的三條邊都擴(kuò)大3倍，它的高也擴(kuò)大3倍_ 四、計(jì)算題（每小題5分，共30分）21（5分）+（43）22（5分）（810.5）423（5分）254.5（20%+）24（5分）：x=2：0.525（5分）26（5分）五、圖形題（每小題5分，共5分）27（5分）將一個圓錐從頂點(diǎn)沿底面直徑切成兩半后的截面是一個等腰直角三角形，如果圓錐的高是6厘米，求此圓錐的體積六、計(jì)算題（1-5每小題5分，第6題8分，共33分）28（5分）某學(xué)校合唱隊(duì)與舞蹈隊(duì)的人數(shù)之比為3：2，如果將合唱隊(duì)隊(duì)員調(diào)10人到舞蹈隊(duì)，則人數(shù)比為7：8，原合唱隊(duì)有多少人？29（5分）一件工作，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，甲丙合作3天，乙再做12天也可以完成，乙獨(dú)做多少天可以完成？30（5分）小華從A到B，先下坡再上坡共用7小時，如果兩地相距24千米，下坡每小時行4千米，上坡每小時行3千米，那么原路返回要多少小時？31（5分）王師傅加工一批零件，原計(jì)劃每小時加工30個，6小時可以完成，實(shí)際每小時比原來計(jì)劃多加工20%，實(shí)際加工這批零件比原計(jì)劃提前幾小時？32（5分）甲工程隊(duì)有600人，其中老工人占5%；乙工程隊(duì)有400人，老工人占20%要使甲、乙兩隊(duì)中老工人所占的百分比相同，應(yīng)在乙隊(duì)中抽調(diào)多少名老工人與甲隊(duì)中的年輕工人進(jìn)行一對一的對換？33（8分）如果用表示一種運(yùn)算符號，如果x y=+，且21=：（1）求A；（2）是否存在一個A的值，使得2（31）和（23）1相等重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷（答案）一、選擇題（每小題2分，共10分）1（2分）長和寬均為大于0的整數(shù)，面積為165，形狀不同的長方形共有（）種A2B3C4D5考點(diǎn)：長方形、正方形的面積專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算分析：首先根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法，把165分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)長方形的面積公式：s=ab，然后根據(jù)它的質(zhì)因數(shù)找出符合條件長方形即可解答：解：把165分解質(zhì)因數(shù)：165=3511=1651，長方形的長可能是55，寬可能是3；長也可能是15，寬是11；長也可能是33，寬是5；長也可能是165，寬是1；所以由四種不同的長方形故選：C點(diǎn)評：此題主要根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法和長方形的面積公式進(jìn)行解答2（2分）下面各式：14X=0，6X3，29=18，5X3，X=1，2X=3，X2=6，其中不是方程的式子的個數(shù)是（）個A2B3C4D5考點(diǎn)：方程的意義專題：簡易方程分析：根據(jù)方程的意義，含有未知數(shù)的等式叫做方程；以此解答即可解答：解：根據(jù)題干分析可得，這幾個式子中：6x3，含有未知數(shù)，但不是等式，所以不是方程；29=18，不含有未知數(shù)，不是方程；5X3，含有未知數(shù)，但不是等式，所以不是方程，所以不是方程的一共有3個故選：B點(diǎn)評：此題主要考查方程的意義，具備兩個條件，一含有未知數(shù)，二必須是等式；據(jù)此判斷選擇3（2分）（2002?定海區(qū)）甲數(shù)是a，比乙數(shù)的3倍少b，表示乙數(shù)的式子是（）A3ab Ba3b C（a+b）3 D（ab）3考點(diǎn)：用字母表示數(shù)分析：甲數(shù)加上b是乙數(shù)的3倍，再除以3就是乙數(shù)解答：解：乙數(shù)=（a+b）3，故答案選：C點(diǎn)評：做這類用字母表示數(shù)的題目時，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解4（2分）某磚長24厘米，寬12厘米，高5厘米，用這樣的磚堆成一個正方體用磚的塊數(shù)可以為（）A40 B120 C1200 D2400考點(diǎn)：簡單的立方體切拼問題分析：先求出24、12、5的最小公倍數(shù)為120，即堆成的正方體的棱長是120厘米，由此求出正方體每條棱長上需要的小長方體的個數(shù)，即可解決問題解答：解：24、12、5的最小公倍數(shù)是120，12024=5（塊），12012=10 （塊），1205=24（塊），所以一共需要：51024=1200（塊），故選：C點(diǎn)評：利用長方體的長寬高的最小公倍數(shù)求出拼組后的正方體的棱長是解決此問題的關(guān)鍵5（2分）（2011?嘉禾縣）一臺電冰箱的原價是2100元，現(xiàn)在按七折出售，求現(xiàn)價多少元？列式是（）A210070% B210070% C2100（170%）考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用分析：要求現(xiàn)價是多少元，把原價看作單位“1”，明確七折即按原價的70%出售，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義用乘法計(jì)算得出解答：解：210070%；故選：B點(diǎn)評：此題解答的關(guān)鍵是先判斷出單位“1”，明確幾折就是十分之幾，就是百分之幾十，然后根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義用乘法計(jì)算得出結(jié)論二、填空題（每空2分，共32分）6（2分）數(shù)字不重復(fù)的最大四位數(shù)是9876 考點(diǎn)：整數(shù)的認(rèn)識專題：整數(shù)的認(rèn)識分析：根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律及數(shù)位知識可知，一個數(shù)的高位上的數(shù)越大，其值就越大；反之高位上的數(shù)越小，其值就越小由于要求沒有重復(fù)數(shù)字，則這個最大的四位數(shù)為：9876解答：解：根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律及數(shù)位知識可知，這個最大的四位數(shù)為：9876，故答案為：9876點(diǎn)評：根據(jù)一個數(shù)的高位上的數(shù)越大，其值就越大；反之高位上的數(shù)越小，其值就越小這個規(guī)律確定這個四位數(shù)是完成本題的關(guān)鍵7（2分）水是由氫和氧按1：8的重量比化合而成的，72千克水中，含氧64 千克考點(diǎn)：按比例分配應(yīng)用題專題：比和比例應(yīng)用題分析：氫和氧按1：8化合成水，氧就占水的，水有72千克，就是求72千克的是多少據(jù)此解答解答：解：72，=72，=64（千克）；答：含氧64千克故答案為：64點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是求出氧占水的幾分之幾，然后再根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法列式解答8（4分）在長20厘米、寬8厘米的長方形鐵皮上剪去一個最大的圓，這個圓的周長是25.12 厘米，長方形剪后剩下的面積是109.76 平方厘米考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的周長；長方形、正方形的面積；圓、圓環(huán)的面積；組合圖形的面積分析：（1）要在長20厘米、寬8厘米的長方形鐵皮上剪去一個最大的圓，剪去的圓的直徑為8厘米，由此根據(jù)圓的周長公式C=d，即可求出圓的周長；（2）根據(jù)圓的面積公式S=r2，求出圓的面積，再根據(jù)長方形的面積公式S=ab，求出原來長方形鐵皮的面積，再減去圓的面積就是長方形剩下的面積解答：解：（1）圓的周長：3.148=25.12（厘米）；（2）2083.14（82）2，=1603.1416，=16050.24，=109.76（平方厘米），答：這個圓的周長是25.12厘米，長方形剪后剩下的面積是109.76平方厘米；故答案為：25.12；109.76點(diǎn)評：關(guān)鍵是知道如何從一個長方形里面剪一個最大的圓，再根據(jù)相應(yīng)的公式與基本的數(shù)量關(guān)系解決問題9（2分）一種商品如果每件定價20元，可盈利25%，如果想每件商品盈利50%，則每件商品定價應(yīng)為24 元考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分析：此題把這種商品進(jìn)價看作單位“1”，由題意可知如果每件定價20元就是進(jìn)價的（1+25%），求進(jìn)價即單位“1”未知，用除法即20（1+25%），然后再根據(jù)如果想每件商品盈利50%，即這時的定價是進(jìn)價的（1+50%），單位“1”已知，求這時每件商品定價用乘法20（1+25%）（1+50%）解答解答：解：20（1+25%）（1+50%），=20，=20，=24（元）；答：每件商品定價應(yīng)為24元；故答案為：24點(diǎn)評：此題主要考查進(jìn)價、定價和利率之間的關(guān)系，根據(jù)根據(jù)單位“1”已知還是未知，列式解答10（4分）一個兩位小數(shù)，用四舍五入精確到十分位是27.4，這個小數(shù)最大是27.44 ，最小是27.35 考點(diǎn)：近似數(shù)及其求法專題：小數(shù)的認(rèn)識分析：一要考慮3.1是一個兩位數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的27.4最大是27.44，“五入”得到的27.4最小是27.35，由此解答問題即可解答：解：四舍”得到的27.4最大是27.44，“五入”得到的27.4最小是27.35，故答案為：27.44，27.35點(diǎn)評：此題主要考查求小數(shù)的近似數(shù)的方法，利用“四舍五入法”，一個兩位小數(shù)精確到十分位，根據(jù)百分位上數(shù)字的大小來確定用“四舍”法，還是用“五入”法，由此解決問題11（2分）一個梯形上底是下底的，用一條對角線把梯形分成大、小兩個不同的三角形，大小三角形的面積比是3：2 考點(diǎn)：三角形的周長和面積專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算分析：設(shè)梯形下底是a，則上底為a，梯形的高為h，根據(jù)三角形的面積公式S=ah，分別求出大、小兩個三角形的面積，再寫出相應(yīng)的比即可解答：解：設(shè)梯形下底是a，則上底為a，梯形的高為h，（ah）：（ah），=1：=3：2；答：大小三角形的面積比是3：2；故答案為：3：2點(diǎn)評：關(guān)鍵是設(shè)出梯形的上底和高，利用三角形的面積公式S=ah，分別求出大、小兩個三角形的面積，再寫出相應(yīng)的比即可12（4分）一個正方體的棱長減少20%，這個正方體的表面積減少36 %，體積減少48.8 %考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用；長方體和正方體的表面積；長方體和正方體的體積專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算分析：設(shè)正方體棱長為1，因此棱長的平方與表面積成正比，棱長的立方與體積成正比棱長減少20%后，其棱長為原來的80%=則表面積為原來的，體積為原來的，因此表面積減少，體積減少，化成百分?jǐn)?shù)即可解答：解：設(shè)正方體棱長為1，棱長為原來的：120%=80%=；表面積為原來的：（）2=，體積為原來的：（）3=，表面積減少：1=36%，體積減少：1=48.8%；答：正方體的表面積減少36%，體積減少48.8%故答案為：36，48.8點(diǎn)評：棱長的平方與表面積成正比，棱長的立方與體積成正比，是解答此題的關(guān)鍵13（4分）某班男生和女生人數(shù)的比是4：5，則男生占全班人數(shù)的，女生占全班人數(shù)的考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題分析：根據(jù)題意，男生占4份，女生占5份，全班4+5=9份，把全班人數(shù)看作單位“1”，求男生占全班的幾分之幾，用除法計(jì)算，求女生占全班的幾分之幾，用女生的除以全班的，據(jù)此解答即可解答：解：男生4份，女生5份，全班的份數(shù)：4+5=9（份），男生占全班的：49=，女生占全班的：59=；故答案為：，點(diǎn)評：此題考查分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用一個數(shù)除以另一個數(shù)14（4分）一個數(shù)除以6或8都余2，這個數(shù)最小是26 ；一個數(shù)去除160余4，去除240余6，這個數(shù)最大是78 考點(diǎn)：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法；求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法分析：（1）即求6和8的最小公倍數(shù)加2的和，先把6和8分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此求出6和8的最小公倍數(shù)，然后加上2即可；（2）一個數(shù)去除160余4，說明1604=156能被這個數(shù)整除，即這個數(shù)是156的約數(shù)；一個數(shù)去除240余6，說明2406=234能被這個數(shù)整除，即這個數(shù)是234的約數(shù)；那么這個數(shù)一定是156和234的公約數(shù)，要求這個數(shù)最大是多少，就是求156和234的最大公約數(shù)，把156和234分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)，由此解答即可解答：解：（1）6=23，8=222，6和8的最小公倍數(shù)是2223=24，這個數(shù)最小是24+2=26；（2）1604=156，2406=234，156=22313，234=23313，156和234的最大公約數(shù)是2313=78；故答案為：26，78點(diǎn)評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答15（4分）在3.014，3，314%，3.1和3.中，最大的數(shù)是3，最小的數(shù)是 3.014 考點(diǎn)：小數(shù)大小的比較；小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化分析：先把3，314%化成小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)的大小比較，即可找出最大的和最小的數(shù)解答：解：3=3.2，314%=3.14，3.23.13.3.143.014，即33.13.314%3.014，所以在3.014，3，314%，3.1和3.中，最大的數(shù)是3，最小的數(shù)是3.014；故答案為：3，3.014點(diǎn)評：重點(diǎn)考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化，注意循環(huán)小數(shù)的比較三、判斷題（每小題2分，共10分）16（2分）（2008?金牛區(qū)）甲乙兩杯水的含糖率為25%和30%，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用分析：正確理解含糖率，杯中的糖的重量還與糖水的重量有關(guān)；然后舉例進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)而得出結(jié)論解答：解：杯水中的糖的重量還與糖水的重量有關(guān)；如：甲杯有糖水100克，乙杯有糖水50克，則甲：10025%=25（克），乙：5030%=15（克）；當(dāng)兩杯糖水的重量相等時，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少；所以說法錯誤；故答案為：點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵要明確：杯水中的糖的重量不只與含糖率有關(guān)，還與糖水的重量有關(guān)17（2分）（2008?金牛區(qū)）ab=b（a、b不為0），a與b成正比正確考點(diǎn)：辨識成正比例的量與成反比例的量分析：判斷a與b是否成正比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例解答：解：因?yàn)閍b=b，所以a：b=（一定），是比值一定，a與b成正比例故判斷為：正確點(diǎn)評：此題屬于辨識成正比例的量，就看這兩種量是否是對應(yīng)的比值一定，再做出判斷18（2分）（2008?金牛區(qū)）體積是1立方厘米的幾何體，一定是棱長為1厘米的正方體錯誤考點(diǎn)：長方體和正方體的體積分析：此類判斷題可以利用舉反例的方法進(jìn)行判斷解答：解：舉反例說明：長寬高分別為：2厘米，1厘米，0.5厘米的長方體，它的體積是210.5=1（立方厘米），所以原題說法錯誤，故答案為：錯誤點(diǎn)評：舉反例是解決判斷題的常用的一種簡潔有效的手段19（2分）把一個不為零的數(shù)擴(kuò)大100倍，只需要在這個數(shù)的末尾添上兩個零錯誤考點(diǎn)：小數(shù)點(diǎn)位置的移動與小數(shù)大小的變化規(guī)律分析：此題要考慮這個不為零的數(shù)是整數(shù)和小數(shù)兩種情況：當(dāng)是整數(shù)時，把一個不為零的整數(shù)擴(kuò)大100倍，只需要在這個數(shù)的末尾添上兩個零即可；當(dāng)是小數(shù)時，把一個小數(shù)擴(kuò)大100倍，需要把這個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位即可；據(jù)此進(jìn)行判斷解答：解：當(dāng)是整數(shù)時，把一個不為零的整數(shù)擴(kuò)大100倍，只需要在這個數(shù)的末尾添上兩個零即可；當(dāng)是小數(shù)時，把一個小數(shù)擴(kuò)大100倍，需要把這個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位即可；故判斷為：錯誤點(diǎn)評：此題考查把一個不為零的數(shù)擴(kuò)大100倍的方法，要分兩種情況解答：當(dāng)是整數(shù)時，只需要在這個數(shù)的末尾添上兩個零；當(dāng)是小數(shù)時，需要把這個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位20（2分）（2008?金牛區(qū)）把三角形的三條邊都擴(kuò)大3倍，它的高也擴(kuò)大3倍正確考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)（份數(shù)、比例）分析：根據(jù)題干可知擴(kuò)大后的三角形與原三角形相似，相似比是3：1，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知：對應(yīng)高的比也等于相似比，由此即可進(jìn)行判斷解答：解：根據(jù)題干分析可得：擴(kuò)大后的三角形與原三角形相似，相似比是3：1，由此即可得出它的高也擴(kuò)大了3倍，所以原題說法正確故答案為：正確點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)高的比等于相似比的靈活應(yīng)用四、計(jì)算題（每小題5分，共30分）21（5分）+（43）考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算專題：運(yùn)算順序及法則分析：先計(jì)算小括號里面的減法，再算除法，最后算加法解答：解：+（43），=+，=+2，=2點(diǎn)評：四則運(yùn)算，先弄清運(yùn)算順序，然后再進(jìn)一步計(jì)算即可；能簡算的要簡算22（5分）（810.5）4考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算專題：運(yùn)算順序及法則分析：先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的減法，最后算除法解答：解：（810.5）4，=（88）4，=4，=點(diǎn)評：四則運(yùn)算，先弄清運(yùn)算順序，然后再進(jìn)一步計(jì)算即可；能簡算的要簡算23（5分）254.5（20%+）考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算專題：運(yùn)算順序及法則分析：先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，再算中括號里面的減法，最后算除法解答：解：254.5（20%+），=254.5，=252.4，=23，=點(diǎn)評：四則運(yùn)算，先弄清運(yùn)算順序，然后再進(jìn)一步計(jì)算即可；能簡算的要簡算24（5分）：x=2：0.5考點(diǎn)：解比例專題：簡易方程分析：先根據(jù)比例基本性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)化為2x=，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時乘求解解答：解：x=2：0.5，2x=，x=，x=點(diǎn)評：本題主要考查了學(xué)生根據(jù)根據(jù)比例的基本性質(zhì)和等式的性質(zhì)解方程的能力，注意等號對齊25（5分）考點(diǎn)：繁分?jǐn)?shù)的化簡分析：此繁分式中的分子與分母，數(shù)字有一定特點(diǎn)，抓住此特點(diǎn)，把原式變?yōu)?，運(yùn)用運(yùn)算技巧和運(yùn)算定律簡算解答：解：，=，=1，=1，=點(diǎn)評：在做此類問題時，對分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化要細(xì)心，根據(jù)題目的情況，靈活處理在繁分式的約分中，要注意分子、分母必須是連乘的形式26（5分）考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算分析：根據(jù)題意，每個分?jǐn)?shù)的分母都是一個簡單的等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列求和公式，（首項(xiàng)+尾項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2，把各自的分母化成兩個數(shù)乘積的形式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)進(jìn)一步解答即可解答：解：，=+，=+，=2（+），=2（），=1，=點(diǎn)評：根據(jù)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，這里主要是把分母化成和分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)有聯(lián)系的兩個數(shù)的兩個數(shù)的乘積，再根據(jù)題意進(jìn)一步解答即可五、圖形題（每小題5分，共5分）27（5分）（2008?金牛區(qū)）將一個圓錐從頂點(diǎn)沿底面直徑切成兩半后的截面是一個等腰直角三角形，如果圓錐的高是6厘米，求此圓錐的體積考點(diǎn)：圓錐的體積；等腰三角形與等邊三角形分析：因?yàn)榈妊苯侨切涡边吷系母呔褪切边叺囊话?，即圓錐的高就等于底面半徑；由“圓錐的高是6厘米”，也就可以求出底面的面積，從而可以求出圓錐的體積解答：解：3.14626，=3.14362，=3.1472，=226.08（立方厘米），答：圓錐的體積是226.08立方厘米點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是求得圓錐的底面半徑六、計(jì)算題（1-5每小題5分，第6題8分，共33分）28（5分）（2008?金牛區(qū)）某學(xué)校合唱隊(duì)與舞蹈隊(duì)的人數(shù)之比為3：2，如果將合唱隊(duì)隊(duì)員調(diào)10人到舞蹈隊(duì)，則人數(shù)比為7：8，原合唱隊(duì)有多少人？考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題分析：根據(jù)合唱隊(duì)與舞蹈隊(duì)的前后人數(shù)之比可知，合唱隊(duì)原來占全體人數(shù)的，后來調(diào)出10人后，占全體人數(shù)的，則全體人數(shù)有：10（），求出全體人數(shù)后，就能根據(jù)原來占全體人數(shù)的比求出合唱隊(duì)原來有多少人了解答：解：10（）=10，=75，=45（人）答：原合唱隊(duì)有45人點(diǎn)評：完成本題的關(guān)健是先據(jù)兩隊(duì)前后人數(shù)的比求出總?cè)藬?shù)是多少29（5分）（2008?金牛區(qū)）一件工作，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，甲丙合作3天，乙再做12天也可以完成，乙獨(dú)做多少天可以完成？考點(diǎn)：簡單的工程問題分析：由題意，讓甲乙合作3天，完成=，乙丙合作3天，完成，其中有乙工作6天，甲、丙各3天，根據(jù)“甲丙合作3天，乙再做12天也可以完成”，那么，剩下的乙做126=6天就完成了乙做6天共完成=1=，所以乙每天完成6=，由此可求乙獨(dú)做多少天完成解答：解：乙的工作效率：1（3+3）（126），=16，=；乙獨(dú)做需要的天數(shù)：1=30（天）答：乙獨(dú)做30天可以完成點(diǎn)評：此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，搞清每一步所求的問題與條件之間的關(guān)系，選擇正確的數(shù)量關(guān)系解答30（5分）（2008?金牛區(qū)）小華從A到B，先下坡再上坡共用7小時，如果兩地相距24千米，下坡每小時行4千米，上坡每小時行3千米，那么原路返回要多少小時？考點(diǎn)：列方程解含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題分析：要求原路返回所用的時間，需要求出，上坡路的距離和下坡路的距離分別是多少；所以這里可以根據(jù)題干先求出去時的上坡路程和下坡路程；根據(jù)題干，設(shè)小華從A到B上坡路程為x千米，則下坡路程為24x千米，根據(jù)速度、時間和路程的關(guān)系，利用上坡路用的時間+下坡路用的時間=總時間，即可列出方程求得去時的上坡路程和下坡路程，從而得出返回時的上坡路程和下坡路程，即可解決問題；解答：解：設(shè)小華從A到B上坡路程為x千米，則下坡路程為24x千米，根據(jù)題意可得方程：=7，4x+723x=243，x=14，2414=10（千米），那么可得返回時上坡路為10千米，下坡路為14千米：+，=（小時），答：返回時用的時間是小時點(diǎn)評：此題考查了速度、時間和路程之間的關(guān)系的靈活應(yīng)用，這里抓住來回時，上坡和下坡的路程正好相反，是解決本題的關(guān)鍵31（5分）王師傅加工一批零件，原計(jì)劃每小時加工30個，6小時可以完成，實(shí)際每小時比原來計(jì)劃多加工20%，實(shí)際加工這批零件比原計(jì)劃提前幾小時？考點(diǎn)：簡單的工程問題分析：要求實(shí)際加工這批零件比原計(jì)劃提前幾小時，就要求出實(shí)際加工這批零件用了幾小時，因?qū)嶋H每小時比原來計(jì)劃多加工20%，要把原計(jì)劃加工的個數(shù)看作單位“1”，也就實(shí)際每天加工的是原計(jì)劃每天加工的1+20%，又因原計(jì)劃每小時加工30個，可求出實(shí)際每天加工的個數(shù)又因原計(jì)劃每小時加工30個，6小時可以完成，可求出這批零件一共多少個再根據(jù)除法的意義，可求出實(shí)際加工這批零件用了多少小時，原計(jì)劃加工用的時間減去實(shí)際加工用的時間即可解答解答：解：306=180（個）；30（1+20%），=301.2，=36（個）；18036=5（小時）：65=1（小時）答：實(shí)際加工這批零件比原計(jì)劃提前1小時32（5分）甲工程隊(duì)有600人，其中老工人占5%；乙工程隊(duì)有400人，老工人占20%要使甲、乙兩隊(duì)中老工人所占的百分比相同，應(yīng)在乙隊(duì)中抽調(diào)多少名老工人與甲隊(duì)中的年輕工人進(jìn)行一對一的對換？考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用分析：先把甲乙兩隊(duì)的總?cè)藬?shù)看成單位“1”，分別用乘法求出老工人的人數(shù)，進(jìn)而求出老工人一共有多少人；一對一的對換說明甲隊(duì)和乙隊(duì)各自的總?cè)藬?shù)不變，仍是600人和400人；老工人所占的百分比相同，那么就把老工人的人數(shù)按照600：400的比例分配到兩個隊(duì)；再求出后來乙隊(duì)的老工人數(shù)比原來少多少人，就是應(yīng)從乙隊(duì)抽調(diào)的老工人數(shù)解答：解：6005%=30（人）；40020%=80（人）；80+30=110（人）；甲隊(duì)人數(shù)：乙隊(duì)人數(shù)=600：400=3：2；110=44（人）；8044=36（人）；答：應(yīng)在乙隊(duì)中抽調(diào)36名老工人與甲隊(duì)中的年輕工人進(jìn)行一對一的對換點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是理解：把老工人人數(shù)按照甲乙兩隊(duì)的總?cè)藬?shù)的比例進(jìn)行分配，那么他們占甲乙兩隊(duì)的百分比相同；在理解這一點(diǎn)的基礎(chǔ)上求出老工人的總?cè)藬?shù)進(jìn)行分配即可33（8分）如果用表示一種運(yùn)算符號，如果x y=+，且21=：（1）求A；（2）是否存在一個A的值，使得2（31）和（23）1相等考點(diǎn)：定義新運(yùn)算專題：運(yùn)算順序及法則分析：（1）根據(jù)新運(yùn)算，把21=，再根據(jù)解方程的方法進(jìn)一步解答即可；（2）根據(jù)題意，可以假設(shè)2（31）和（23）1相等，那么可以得到31=1；23=2，然后根據(jù)題意分別求出這時各自的A的數(shù)值，如果相等，則存在，否則不存在解答：解：（1）21，=，=+；因?yàn)椋?1=；所以，+=，=，3+3A=6，3A=3，A=1；（2）根據(jù)題意，假設(shè)2（31）和（23）1相等，那么可以得到31=1；23=2；31，=+，=+；那么，+=1，=，2（4+4A）=3，8+8A=3，8A=5；A=；23，=+，=+，那么，+=2，=，11（9+3A）=6，99+33A=6，33A=93，A=；因?yàn)椋凰?，不存在一個A的值，使得2（31）和（23）1相等點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是根據(jù)規(guī)定弄清新的運(yùn)算，然后再進(jìn)一步解答即可