【人教A版】必修2《2.2.2平面與平面平行的判定》課后導練含解析

【人教 A 版】必修 22基礎達標1 若兩個平面內分不有一條直線，這兩條直線互相平行， 則這兩個平面的公共點的個數是（）A. 有限個B.無限個C.沒有D.沒有或無限個解析：滿足條件的兩平面平行或相交.答案： D2 下列命題正確的個數是（）若兩個平面沒有公共點，則這兩個平面平行垂直于同一直線的兩個平面平行平行于同一直線的兩個平面平行平行于同一平面的兩個平面平行A.1B.2C.3D.4解析：由定義知正確，由判定定理可知正確，錯誤.答案： C3 下列敘述不正確的是（）A. 若 ，則 內所有直線都平行于B.若 ，則 內的直線與 內的直線可平行或異面C.若 與 相交，則 內必存在直線與 平行D.若 與 相交，則 內所有直線與 相交解析：若 ，則 內所有直線與 無公共點，因此平行， A 項對， B 項也對；若 與 相交，則在 內與平行于交線的直線與 平行，因此 C 項正確 .答案： D4、 是兩個不重合的平面，在下列條件中，可確定 的是（）A. 、 都平行于直線 l 、mB. 內有三個不共線的點到 距離相等C.l、m 是 內兩直線且 m， lD.l 、m 是兩異面直線，且l ,m ,l ,m解析： A 中若 l 與 m 相交或異面時，若 lm，則 與 可能相交； B 中若這三點在 的同側，則 ，若這三點在 的異側，則 與 相交； C 中若 m 與 l 相交，則 ，若 ml，則 與 有可能相交 .答案： D5 通過平面外的兩點作該平面的平行于平面A.0 個B.1 個C.0 個或 1 個D.1 個或 2 個,能夠作（）解析：若兩點連線平行于平面，則可作1 個，若兩點連線與平面相交，則 0 個.答案： C6 空間中兩個平面的位置關系有 _.答案：平行與相交7 如果在一個平面內， 有許多條直線和另一個平面平行，則這兩個平面的位置關系是 _.答案：平行或相交8 已知：平面 ABCD 平面 ABEF=AB ，且 AB BC,AB BE,AB AD, AB AF ，求證：平面 ADF 平面 BCE（如圖） .證明：在平面 ABCD 中， AB BC,AB AD, AD BC.又 AD 面 ADF,BC面 ADF ， BC面 ADF.同理可證 BE面 ADF,又 BC面 BCE，BE面 BCE 且 BCBE=B,故平面 BCE平面 ADF.綜合應用9 過平面外一點有 _條直線與已知平面平行，過平面外一點有_個平面與已知平面平行.答案：許多有且只有一10 若一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則該直線與另一個平面 _.答案：也相交11 已知： E、F、G、H 分不是空間四邊形ABCD 的邊 AB 、BC、CD、DA 的中點，求證：(1)四邊形 EFGH 是平行四邊形 ;(2)AC 平面 EFGH，BD平面 EFGH.證明：（1） E、F、G、H 分不為 AB 、BC、CD、DA 的中點，E1 AC,GH 1 AC, EF GH,故四邊形 EFGH 為平行四邊形 .22（ 2）由（ 1）知， EFAC,EF 平面 EFGH,AC 面 EFGH， AC平面 EFGH，同理可證， BD平面 EFGH.拓展探究12 如右圖，空間圖形中， ABCD 與 ABEF 均為正方形， M ，N 分不是對角線 AC， BF 上的一點，且 AM=FN ，請過 MN 作一平面 BCE.作法：過 M 作 MO BC 交 AB 于點 O，連結 NO， MO BC， AO AM .OB MC又知 AM=FN ，AC=BF， MC=BN.則 AM FN ,MC BNAOFNOBBN ONAFBE.又 BE 面 BCE,NO面 BCE. ON面 BCE.同理可證 OM 面 BCE，又 MO ON=O, 面 MON 面 BCE，則面 MON 為所作平面 .