《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》PPT課件.pptx

任 課 教 師 ： 陳 彥 云授 課 時(shí) 數(shù) ： 51課 時(shí)學(xué) 分 ： 3分生 物 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 內(nèi) 容 ： 介 紹 科 學(xué) 研 究 中 常 用 的 、 基 本 的 生 物 統(tǒng) 計(jì) 方 法 與 試 驗(yàn) 設(shè) 計(jì) 方 法 ： 資 料 的 整 理 ； 平 均 數(shù) 、 標(biāo) 準(zhǔn) 差 與 變 異 系 數(shù) ； 常 用 概 率 分 布 ； 平 均 數(shù) 的 統(tǒng) 計(jì) 推 斷 ； 方 差 分 析 ； 2 檢 驗(yàn) ； 直 線 回 歸 與 相 關(guān) ； 可 直 線 化 非 線 性 回 歸 分析 ； 協(xié) 方 差 分 析 ； 試 驗(yàn) 設(shè) 計(jì) 的 基 本 原 理 和 方 法 及 對(duì)比 設(shè) 計(jì) 、隨 機(jī) 區(qū) 組 設(shè) 計(jì) ， 裂 區(qū) 設(shè) 計(jì) ， 正 交 設(shè) 計(jì) 等 。 方 法 ： 用 CAI課 件 教 學(xué) ， 以 課 堂 講 授 為 主 要 求 ： 了 解 基 本 原 理 ； 熟 練 掌 握 所 介 紹 的 幾 種 試 驗(yàn) 設(shè) 計(jì) 方 法 ， 能 獨(dú) 立 進(jìn) 行 試 驗(yàn) 設(shè) 計(jì) ； 熟 練 掌 握 所 介 紹 的 幾 種 生 物 統(tǒng) 計(jì) 方 法 ， 能 獨(dú) 立 進(jìn) 行 試 驗(yàn) 結(jié) 果 的 統(tǒng) 計(jì) 分 析 ； 熟 練 掌 握 電 子 計(jì) 算 器 的 使 用 。 下 一 張 主 頁 退 出 上 一 張 培 養(yǎng) 嚴(yán) 謹(jǐn) 的 治 學(xué) 態(tài) 度 精 細(xì) 的 治 學(xué) 作 風(fēng) 獨(dú) 立 的 自 學(xué) 能 力 下 一 張 主 頁 退 出 上 一 張 成 績(jī) 評(píng) 定 ： 平 時(shí) 作 業(yè) ， 30% 期 末 考 試 ， 70%作 業(yè) 要 求 ： 獨(dú) 立 思 考 演 算 正 確 作 圖 清 楚 書 寫 整 齊 下 一 張 主 頁 退 出 上 一 張 主 要 教 學(xué) 參 考 文 獻(xiàn) 1明 道 緒 主 編 . 生 物 統(tǒng) 計(jì) . 中 國(guó) 農(nóng) 業(yè) 科 技 出 版 社 ， 1998。 2明 道 緒 主 編 . 獸 醫(yī) 統(tǒng) 計(jì) 方 法 . 成 都 科 技 大 學(xué) 出 版 社 ，1991。 3南 京 農(nóng) 業(yè) 大 學(xué) 主 編 . 田 間 試 驗(yàn) 與 統(tǒng) 計(jì) 方 法 (第 二 版 ). 農(nóng)業(yè) 出 版 社 ， 1988。 4莫 惠 棟 . 農(nóng) 業(yè) 試 驗(yàn) 設(shè) 計(jì) . 上 海 科 學(xué) 技 術(shù) 出 版 社 ， 1984。 5（ 美 ） G.W.斯 奈 迪 格 著 ， 楊 紀(jì) 珂 等 譯 . 應(yīng) 用 與 農(nóng) 學(xué) 和生 物 學(xué) 實(shí) 驗(yàn) 的 數(shù) 理 統(tǒng) 計(jì) 方 法 . 科 學(xué) 出 版 社 ， 1964。 6（ 美 ） RGD斯 蒂 爾 ， JH托 里 著 ， 楊 紀(jì) 珂 等 譯 . 數(shù)理 統(tǒng) 計(jì) 的 原 理 與 方 法 . 科 學(xué) 出 版 社 ， 1976。 7 李 春 喜 等 編 著 。 生 物 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 指 導(dǎo) 。 科 學(xué) 出 版 社 ，2008 下 一 張 主 頁 退 出 上 一 張 每 天 都 是 向 既 定 目 標(biāo) 邁 進(jìn) 的 一 步贈(zèng) 言 下 一 張 主 頁 退 出 上 一 張 zlcc E-mail:陳 彥 云寧 夏 大 學(xué) 生 命 科 學(xué) 學(xué) 院13895077945 第 一 節(jié) 生 物 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 的 概 念 及 主 要 內(nèi) 容 一 、 概 念生 物 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) （ Biostatistics） 是 數(shù)理 統(tǒng) 計(jì) 在 生 物 學(xué) 研 究 中 的 應(yīng) 用 ， 它 是 用數(shù) 理 統(tǒng) 計(jì) 的 原 理 和 方 法 來 認(rèn) 識(shí) 、 分 析 、推 斷 和 解 釋 生 命 過 程 中 的 各 種 現(xiàn) 象 和 試驗(yàn) 調(diào) 查 資 料 的 科 學(xué) 。 屬 于 生 物 數(shù) 學(xué) 的 范疇 。 二 、 主 要 內(nèi) 容 基 本 原 則方 案 制 定常 用 試 驗(yàn) 設(shè) 計(jì) 方 法資 料 的 搜 集 和 整 理數(shù) 據(jù) 特 征 數(shù) 的 計(jì) 算統(tǒng) 計(jì) 推 斷方 差 分 析回 歸 和 相 關(guān) 分 析 協(xié) 方 差 分 析主 成 分 分 析聚 類 分 析 對(duì) 比 設(shè) 計(jì)隨 機(jī) 區(qū) 組 設(shè) 計(jì)裂 區(qū) 設(shè) 計(jì)拉 丁 方 設(shè) 計(jì)正 交 設(shè) 計(jì) 第 二 節(jié) 生 物 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 發(fā) 展 概 況統(tǒng) 計(jì) 發(fā) 展 史 可 以 追 溯 到 遠(yuǎn) 古 的 原 始 社 會(huì) ， 但 是 ，能 使 人 類 的 統(tǒng) 計(jì) 實(shí) 踐 上 升 到 理 論 上 予 以 概 括 總 結(jié) 的程 度 ， 即 開 始 成 為 一 門 系 統(tǒng) 的 學(xué) 科 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) ， 卻 是 近代 的 事 情 ， 距 今 只 有 三 百 余 年 的 短 暫 歷 史 ?，F(xiàn) 代 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 起 源 于 17世 紀(jì) ， 主 要 有 兩 個(gè) 來 源 ：1政 治 科 學(xué) 需 要 ， 2當(dāng) 時(shí) 貴 族 階 層 對(duì) 機(jī) 率 數(shù) 學(xué) 理 論 很感 興 趣 而 發(fā) 展 起 來 的 。 另 外 ， 研 究 天 文 學(xué) 的 需 要 也促 進(jìn) 了 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 的 發(fā) 展 。 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 發(fā) 展 的 概 貌 ， 大 致 可劃 分 為 古 典 記 錄 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 、 近 代 描 述 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 和 現(xiàn) 代 推斷 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 三 種 形 態(tài) 。 一 、 發(fā) 展 概 況原始社會(huì) 奴隸社會(huì) 封建社會(huì) 資本主義社會(huì) 形成不同學(xué)派：1、 政 治 算 術(shù) 學(xué) 派起 源 于 17世 紀(jì) 60年 代 的 英 國(guó)代 表 人 物 ： 威 廉 .配 第 （ WilliamPetty， 1623 1687） 約 翰 .格 朗 托 （ JohnGraunt， 1620 1674）代 表 作 ： 政 治 算 術(shù) 但 未 采 用 “ 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) ” 這 個(gè) 詞 2、 國(guó) 勢(shì) 學(xué) 派 ， 又 叫 記 述 學(xué) 派創(chuàng) 建 于 17世 紀(jì) 的 德 國(guó)代 表 人 物 ： 海 爾 曼 .康 令 （ HermanConring， 1606 1681）阿 痕 瓦 爾 （ GottfriedAchenwall， 1791 1772）代 表 作 ： 近 代 歐 洲 各 國(guó) 國(guó) 勢(shì) 論 首 次 采 用 “ stastistik”德 國(guó) 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) 家 和 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 家 克 尼 斯 （ K.G.AKnies，1821 1898） 在 1850年 發(fā) 表 的 論 文 獨(dú) 立 科 學(xué) 的 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 中主 張 把 “ 國(guó) 家 論 ” 作 為 “ 國(guó) 勢(shì) 學(xué) ” 的 科 學(xué) 命 名 ， “ 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) ”作 為 “ 政 治 算 術(shù) ” 的 科 學(xué) 命 名 。 3、 數(shù) 理 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 派產(chǎn) 生 于 19世 紀(jì) 中 葉代 表 人 物 ： 阿 道 夫 .凱 特 勒 （ L.A.JQuetelet， 1796 1874）高 爾 登 （ F.Galtonl， 1822 1911）皮 爾 遜 （ K.Pearson， 1857 1936）逐 漸 形 成 一 門 獨(dú) 立 的 應(yīng) 用 數(shù) 學(xué) 。1867年 韋 特 斯 坦 （ T.Wittstein） 把 既 是 數(shù) 學(xué) ， 又 是 統(tǒng)計(jì) 學(xué) 的 新 生 科 學(xué) 命 名 為 數(shù) 理 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 。 4、 社 會(huì) 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 派以 德 國(guó) 為 中 心 ， 創(chuàng) 建 于 19世 紀(jì) 后 期代 表 人 物 ： 恩 格 爾 （ C.I.E.Engel， 1821 1896）梅 爾 （ C.G.V.Mager， 1841 1925）認(rèn) 為 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 研 究 的 對(duì) 象 是 社 會(huì) 科 學(xué) ， 而 數(shù) 理 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 是 一 門應(yīng) 用 數(shù) 學(xué) 。19世 紀(jì) 中 葉 誕 生 了 馬 克 思 主 義 的 統(tǒng) 計(jì) 理 論 ， 后 來 ， 列 寧 對(duì)其 進(jìn) 行 了 豐 富 和 發(fā) 展 。 二 、 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 發(fā) 展 史 中 的 重 大 事 件 與 重 要 代 表 人 物J.Bernoulli（ 貝 努 里 ， 瑞 士 ， 1654 1705）系 統(tǒng) 論 證 了 “ 大 數(shù) 定 律 ” ， 即 樣 本 容 量 越 大 ， 樣 本 統(tǒng)計(jì) 數(shù) 與 總 體 參 數(shù) 之 差 越 小 。P.S.Laplace（ 拉 普 拉 斯 ， 法 國(guó) ， 1749 1827）最 早 系 統(tǒng) 的 把 概 率 論 方 法 運(yùn) 用 到 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 研 究 中 去 ， 建立 了 嚴(yán) 密 的 概 率 數(shù) 學(xué) 理 論 ， 并 應(yīng) 用 到 人 口 統(tǒng) 計(jì) 、 天 文 學(xué) 等方 面 的 研 究 上 。 Gauss（ 高 斯 ， 德 國(guó) ， 1777 1855）正 態(tài) 分 布 理 論 最 早 由 DeMoiver于 1733年 發(fā) 現(xiàn) ， 后 來Gauss在 進(jìn) 行 天 文 觀 察 和 研 究 土 地 測(cè) 量 誤 差 理 論 時(shí) 又 一 次獨(dú) 立 發(fā) 現(xiàn) 了 正 態(tài) 分 布 （ 又 稱 常 態(tài) 分 布 ） 的 理 論 方 程 ， 提 出“ 誤 差 分 布 曲 線 ” ， 后 人 為 了 紀(jì) 念 他 ， 將 正 態(tài) 分 布 也 稱 為Gauss分 布 。 F.Galton（ 高 爾 登 ， 英 國(guó) ， 1822 1911）19世 紀(jì) 末 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 開 始 用 于 生 物 學(xué) 的 研 究 。 1882年Galton開 設(shè) “ 人 體 測(cè) 量 實(shí) 驗(yàn) 室 ” ， 測(cè) 量 9337人 的 資 料 ， 探索 能 把 大 量 數(shù) 據(jù) 加 以 描 述 與 比 較 的 方 法 和 途 徑 ， 引 入 了 中位 數(shù) 、 百 分 位 數(shù) 、 四 分 位 數(shù) 、 四 分 位 差 以 及 分 布 、 相 關(guān) 、回 歸 等 重 要 的 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 概 念 與 方 法 。 1889年 發(fā) 表 第 一 篇 生 物統(tǒng) 計(jì) 論 文 自 然 界 的 遺 傳 。 1901年 Galton和 他 的 學(xué) 生Pearson創(chuàng) 辦 了 “ Biometrika（ 生 物 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 報(bào) ） ” 雜 志 ，首 次 明 確 “ Biometry（ 生 物 統(tǒng) 計(jì) ） ” 一 詞 。 所 以 后 人 推 崇Galton為 生 物 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 的 創(chuàng) 始 人 。 K.Pearson（ 卡 .皮 爾 遜 ， 英 國(guó) ， 1857 1936）Pearson的 一 生 是 統(tǒng) 計(jì) 研 究 的 一 生 。 他 首 創(chuàng) 頻 數(shù) 分 布表 與 頻 數(shù) 分 布 圖 ， 如 今 已 成 為 最 基 本 的 統(tǒng) 計(jì) 方 法 之 一 ； 觀察 到 許 多 生 物 的 度 量 并 不 呈 現(xiàn) 正 態(tài) 分 布 ， 利 用 相 對(duì) 斜 率 得到 矩 形 分 布 、 J型 分 布 、 U型 分 布 或 鈴 型 分 布 等 ； 1900年 獨(dú)立 發(fā) 現(xiàn) 了 X2分 布 ， 提 出 了 有 名 的 卡 方 檢 驗(yàn) 法 ， 后 經(jīng) Fisher補(bǔ) 充 ， 成 為 小 樣 本 推 斷 統(tǒng) 計(jì) 的 早 期 方 法 之 一 ； Pearson對(duì)“ 回 歸 與 相 關(guān) ” 進(jìn) 一 步 作 了 發(fā) 展 ， 在 1897 1905年 ，Pearson還 提 出 復(fù) 相 關(guān) 、 總 相 關(guān) 、 相 關(guān) 比 等 概 念 ， 不 僅 發(fā)展 了 Galton的 相 關(guān) 理 論 ， 還 為 之 建 立 了 數(shù) 學(xué) 基 礎(chǔ) 。 W.S.Gosset（ 歌 賽 特 ， 英 國(guó) ， 1777 1855）在 生 產(chǎn) 實(shí) 踐 中 對(duì) 樣 本 標(biāo) 準(zhǔn) 差 進(jìn) 行 了 大 量 研 究 。 于 1908年 以 “ Student（ 學(xué) 生 ） ” 為 筆 名 在 該 年 的 Biometrika上發(fā) 表 了 論 文 平 均 數(shù) 的 概 率 誤 差 ， 創(chuàng) 立 了 小 樣 本 檢 驗(yàn) 代替 大 樣 本 檢 驗(yàn) 的 理 論 ， 即 t分 布 和 t檢 驗(yàn) 法 ， 也 稱 為 學(xué) 生 式分 布 。 t檢 驗(yàn) 已 成 為 當(dāng) 代 生 物 統(tǒng) 計(jì) 工 作 的 基 本 工 具 之 一 ，為 多 元 分 析 理 論 的 形 成 和 應(yīng) 用 奠 定 了 基 礎(chǔ) ， 為 此 ， 許 多 統(tǒng)計(jì) 學(xué) 家 把 1908年 看 作 是 統(tǒng) 計(jì) 推 斷 理 論 發(fā) 展 史 上 的 里 程 碑 。 R.A.Fisher（ 費(fèi) 歇 爾 ， 英 國(guó) ， 1890 1962）Fisher一 生 論 著 頗 多 ， 共 寫 了 329篇 。 他 跨 進(jìn) 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 界是 從 研 究 概 率 分 布 開 始 ， 1915年 在 Biometrika上 發(fā) 表 論 文 無 限 總 體 樣 本 相 關(guān) 系 數(shù) 值 的 頻 率 分 布 ， 被 稱 為 現(xiàn) 代 推斷 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 的 第 一 篇 論 文 。 1923年 發(fā) 展 了 顯 著 性 檢 驗(yàn) 及 估 計(jì)理 論 ， 提 出 了 F分 布 和 F檢 驗(yàn) ， 1918年 在 孟 德 爾 遺 傳 試 驗(yàn)設(shè) 計(jì) 間 的 相 對(duì) 關(guān) 系 一 文 中 首 創(chuàng) “ 方 差 ” 和 “ 方 差 分 析 ”兩 個(gè) 概 念 ， 1925年 提 出 隨 機(jī) 區(qū) 組 和 正 交 拉 丁 方 試 驗(yàn) 設(shè) 計(jì) ，并 在 盧 桑 姆 斯 坦 德 農(nóng) 業(yè) 試 驗(yàn) 站 得 到 檢 驗(yàn) 與 應(yīng) 用 ， 他 還 在 試驗(yàn) 設(shè) 計(jì) 中 提 出 “ 隨 機(jī) 化 ” 原 則 ， 1938年 和 Yates合 編 了Fisher Yates隨 機(jī) 數(shù) 字 表 。 另 外Neyman（ 1894 1981） 和 S.Pearson進(jìn) 行 了 統(tǒng) 計(jì) 理 論研 究 ， 分 別 與 1936和 1938年 提 出 一 種 統(tǒng) 計(jì) 假 說 檢 驗(yàn) 學(xué) 說 。P.C.Mabeilinrobis對(duì) 作 物 抽 樣 調(diào) 查 、 A.Waecl對(duì) 序 貫 抽 樣 、Finney對(duì) 毒 理 統(tǒng) 計(jì) 、 K.Mather對(duì) 生 統(tǒng) 遺 傳 學(xué) 、 F.Yates對(duì)田 間 試 驗(yàn) 設(shè) 計(jì) 等 都 作 出 了 杰 出 貢 獻(xiàn) 。 三 、 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 在 中 國(guó) 的 傳 播我 國(guó) 在 解 放 前 ， 社 會(huì) 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 緩 慢 ， 統(tǒng) 計(jì) 的 應(yīng) 用 和發(fā) 展 受 到 了 很 大 的 限 制 。 1913年 ， 顧 澄 教 授 （ 1882 ？ ）翻 譯 了 英 國(guó) 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 家 尤 爾 的 著 作 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 之 理 論 （ 1911） ， 即 為 英 美 數(shù) 理 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 傳 入 中 國(guó) 之 始 。 之 后 又有 一 些 英 美 統(tǒng) 計(jì) 著 作 被 翻 譯 成 中 文 ， Fisher的 理 論 和 方 法也 很 快 傳 入 中 國(guó) 。在 20世 紀(jì) 30年 代 ， 生 物 統(tǒng) 計(jì) 與 田 間 試 驗(yàn) 就 作 為農(nóng) 學(xué) 系 的 必 修 課 ， 1935年 王 綬 （ 1876 1972） 編 著 出 版的 實(shí) 用 生 物 統(tǒng) 計(jì) 法 是 我 國(guó) 出 版 最 早 的 生 物 統(tǒng) 計(jì) 專 著之 一 。 隨 后 1942年 范 福 仁 出 版 了 田 間 試 驗(yàn) 技 術(shù) 等 ，這 些 對(duì) 推 動(dòng) 我 國(guó) 農(nóng) 業(yè) 生 物 統(tǒng) 計(jì) 和 田 間 試 驗(yàn) 方 法 的 應(yīng) 用 都 產(chǎn) 生 了 很 大 影 響 。 新 中 國(guó) 成 立 后 ， 許 多 學(xué) 者 翻 譯 、 編 著 了 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 論 著 ， 有 力的 推 動(dòng) 了 數(shù) 理 統(tǒng) 計(jì) 方 法 在 中 國(guó) 的 普 及 和 應(yīng) 用 。 1978年 12月 國(guó) 家統(tǒng) 計(jì) 局 在 四 川 峨 眉 召 開 了 統(tǒng) 計(jì) 教 學(xué) 、 科 研 規(guī) 劃 座 談 會(huì) ， 全 面 引進(jìn) 了 前 蘇 聯(lián) 的 社 會(huì) 經(jīng) 濟(jì) 統(tǒng) 計(jì) 理 論 和 統(tǒng) 計(jì) 制 度 ， 對(duì) 我 國(guó) 社 會(huì) 經(jīng) 濟(jì)統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 的 發(fā) 展 起 到 了 一 定 的 積 極 作 用 。 這 以 后 有 關(guān) 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 的 教材 與 論 著 如 雨 后 春 筍 般 涌 現(xiàn) ， 統(tǒng) 計(jì) 工 作 和 統(tǒng) 計(jì) 科 研 迅 速 發(fā) 展 。1984年 1月 1日 頒 布 實(shí) 施 中 華 人 民 共 和 國(guó) 統(tǒng) 計(jì) 法 ， 1987年 2月國(guó) 家 統(tǒng) 計(jì) 局 又 發(fā) 布 中 華 人 民 共 和 國(guó) 統(tǒng) 計(jì) 法 實(shí) 施 細(xì) 則 ， 1996年 5月 八 屆 人 大 十 九 次 會(huì) 議 通 過 了 關(guān) 于 修 改 的 決 定 。隨 著 計(jì) 算 機(jī) 的 迅 速 普 及 ， 統(tǒng) 計(jì) 電 算 程 序 SAS(StatisticalAnalysisSystem)、 SPSS(StatisticalPackageforSocialScience)、 Excel等 的 引 進(jìn) ， 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 在 中 國(guó) 的 應(yīng) 用 與 研 究 出 現(xiàn) 了 嶄 新 的 局 面 。 具 有 相 同 性 質(zhì) 或 屬 性 的 個(gè) 體 所 組 成 的 集 合 稱 為 總 體 (population)， 它 是 指 研 究對(duì) 象 的 全 體 ；組 成 總 體 的 基 本 單 元 稱 為 個(gè) 體 (individual)；從 總 體 中 抽 出 若 干 個(gè) 體 所 構(gòu) 成 的 集 合 稱 為 樣 本 (sample)；總 體 又 分 為 有 限 總 體 和 無 限 總 體 ：含 有 有 限 個(gè) 個(gè) 體 的 總 體 稱 為 有 限 總 體 （ finitudepopuoation） ；包 含 有 極 多 或 無 限 多 個(gè) 體 的 總 體 稱 為 無 限 總 體 （ infinitudepopuoation） . 構(gòu) 成 樣 本 的 每 個(gè) 個(gè) 體 稱 為 樣 本 單 位 ； 樣 本 中 所 包 含 的 個(gè) 體數(shù) 目 叫 樣 本 容 量 或 樣 本 大 小 (samplesize)， 樣 本 容 量 常 記 為 n。一 般 在 生 物 學(xué) 研 究 中 ， 通 常 把 n30的 樣 本 叫 小 樣 本 ， n 30的 樣 本 叫 大 樣 本 。 對(duì) 于 小 樣 本 和 大 樣 本 ， 在 一 些 統(tǒng) 計(jì) 數(shù) 的計(jì) 算 和 分 析 檢 驗(yàn) 上 是 不 一 樣 的 。研 究 的 目 的 是 要 了 解 總 體 ， 然 而 能 觀 測(cè) 到 的 卻 是 樣 本 ， 通過 樣 本 來 推 斷 總 體 是 統(tǒng) 計(jì) 分 析 的 基 本 特 點(diǎn) 。 二 、 變 量 與 常 量變 量 ， 或 變 數(shù) ， 指 相 同 性 質(zhì) 的 事 物 間 表 現(xiàn) 差 異 性 或差 異 特 征 的 數(shù) 據(jù) 。常 數(shù) ， 表 示 能 代 表 事 物 特 征 和 性 質(zhì) 的 數(shù) 值 ， 通 常 由變 量 計(jì) 算 而 來 ， 在 一 定 過 程 中 是 不 變 的 。 變量 定 性 變 量定 量 變 量 連 續(xù) 變 量非 連 續(xù) 變 量只有整數(shù)出現(xiàn)可以有任何小數(shù)出現(xiàn) 為 了 表 示 總 體 和 樣 本 的 數(shù) 量 特 征 ， 需 要 計(jì) 算 出 幾 個(gè) 特征 數(shù) ， 包 括 平 均 數(shù) 和 變 異 數(shù) （ 極 差 、 方 差 、 標(biāo) 準(zhǔn) 差 等 ） 。描 述 總 體 特 征 的 數(shù) 量 稱 為 參 數(shù) (parameter)， 也 稱 參量 。 常 用 希 臘 字 母 表 示 參 數(shù) ， 例 如 用 表 示 總 體 平 均 數(shù) ，用 表 示 總 體 標(biāo) 準(zhǔn) 差 ；描 述 樣 本 特 征 的 數(shù) 量 稱 為 統(tǒng) 計(jì) 數(shù) (staistic)， 也 稱 統(tǒng) 計(jì)量 。 常 用 拉 丁 字 母 表 示 統(tǒng) 計(jì) 數(shù) ， 例 如 用 表 示 樣 本 平 均 數(shù) ，用 S表 示 樣 本 標(biāo) 準(zhǔn) 差 。三 、 參 數(shù) 與 統(tǒng) 計(jì) 數(shù) x 四 、 效 應(yīng) 與 互 作通 過 施 加 試 驗(yàn) 處 理 ， 引 起 試 驗(yàn) 差 異 的 作 用 稱 為 效 應(yīng) 。 效應(yīng) 是 一 個(gè) 相 對(duì) 量 ， 而 非 絕 對(duì) 量 ， 表 現(xiàn) 為 施 加 處 理 前 后 的 差 異 。效 應(yīng) 有 正 效 應(yīng) 與 負(fù) 效 應(yīng) 之 分 ?；?作 ， 又 叫 連 應(yīng) ， 是 指 兩 個(gè) 或 兩 個(gè) 以 上 處 理 因 素 間 相 互作 用 產(chǎn) 生 的 效 應(yīng) 。 互 作 也 有 正 效 應(yīng) （ 協(xié) 同 作 用 ） 與 負(fù) 效 應(yīng)（ 拮 抗 作 用 ） 之 分 。 五 、 機(jī) 誤 與 錯(cuò) 誤變 異效應(yīng)誤差隨機(jī)誤差機(jī)誤（Randomerror）系統(tǒng)誤差錯(cuò)誤（Systematicerror） 隨 機(jī) 誤 差 ， 也 叫 抽 樣 誤 差 (samplingerror)。 這 是由 于 試 驗(yàn) 中 無 法 控 制 的 內(nèi) 在 和 外 在 的 偶 然 因 素 所 造 成 。 如試 驗(yàn) 動(dòng) 物 的 初 始 條 件 、 飼 養(yǎng) 條 件 、 管 理 措 施 等 盡 管 在 試 驗(yàn)中 力 求 一 致 ， 但 也 不 可 能 達(dá) 到 絕 對(duì) 一 致 ， 所 以 隨 機(jī) 誤 差 帶有 偶 然 性 質(zhì) ， 在 試 驗(yàn) 中 ， 即 使 十 分 小 心 也 是 不 可 避 免 的 。如 果 通 過 良 好 的 試 驗(yàn) 設(shè) 計(jì) 、 正 確 的 試 驗(yàn) 操 作 ， 增 加 抽 樣 或試 驗(yàn) 次 數(shù) ， 隨 機(jī) 誤 差 可 能 減 小 ， 但 不 可 能 完 全 消 滅 。 統(tǒng) 計(jì)上 的 試 驗(yàn) 誤 差 一 般 都 指 隨 機(jī) 誤 差 。 隨 機(jī) 誤 差 越 小 ，試 驗(yàn) 精 確 性 越 高 。 系 統(tǒng) 誤 差 ， 也 叫 片 面 誤 差 (lopsidederror)。 這 是 由于 試 驗(yàn) 條 件 控 制 不 一 致 、 測(cè) 量 儀 器 不 準(zhǔn) 、 試 劑 配 制 不 當(dāng) 、試 驗(yàn) 人 員 粗 心 大 意 使 稱 量 、 觀 測(cè) 、 記 載 、 抄 錄 、 計(jì) 算 中 出現(xiàn) 錯(cuò) 誤 等 人 為 因 素 而 引 起 的 。 系 統(tǒng) 誤 差 影 響 試 驗(yàn) 的 準(zhǔn)確 性 。 只 要 以 認(rèn) 真 負(fù) 責(zé) 的 態(tài) 度 和 細(xì) 心 的 工 作 作 風(fēng) 是 完 全可 以 避 免 的 。 六 、 準(zhǔn) 確 性 與 精 確 性準(zhǔn) 確 性 (accuracy)， 也 叫 準(zhǔn) 確 度 ， 指 在 調(diào) 查 或 試 驗(yàn) 中某 一 試 驗(yàn) 指 標(biāo) 或 性 狀 的 觀 測(cè) 值 與 其 真 值 接 近 的 程 度 。 設(shè)某 一 試 驗(yàn) 指 標(biāo) 或 性 狀 的 真 值 為 ， 觀 測(cè) 值 為 x， 若 x與 相 差 的 絕對(duì) 值 |x |越 小 ， 則 觀 測(cè) 值 x的 準(zhǔn) 確 性 越 高 ； 反 之 則 低 。精 確 性 (precision)， 也 叫 精 確 度 ， 指 調(diào) 查 或 試 驗(yàn) 中 同一 試 驗(yàn) 指 標(biāo) 或 性 狀 的 重 復(fù) 觀 測(cè) 值 彼 此 接 近 的 程 度 。 若 觀測(cè) 值 彼 此 接 近 ， 即 任 意 二 個(gè) 觀 測(cè) 值 xi 、 xj相 差 的 絕 對(duì) 值 |xi xj|越 小 ， 則 觀 測(cè) 值 精 確 性 越 高 ； 反 之 則 低 。 試 驗(yàn) 資 料 的 整 理 特 征 數(shù) 的 計(jì) 算與第 二 章 第 一 節(jié) ： 試 驗(yàn) 資 料 的 搜 集 與 整 理一 、 試 驗(yàn) 資 料 的 類 型二 、 試 驗(yàn) 資 料 的 搜 集三 、 試 驗(yàn) 資 料 的 整 理 對(duì) 試 驗(yàn) 資 料 進(jìn) 行 分 類 是 統(tǒng) 計(jì) 歸 納 的 基 礎(chǔ) 。試驗(yàn)資料類型 數(shù) 量 性 狀 資 料質(zhì) 量 性 狀 資 料 屬 性 性 狀 資 料計(jì) 數(shù) 資 料 非 連 續(xù) 變 量 資 料計(jì) 量 資 料 連 續(xù) 變 量 資 料 數(shù) 量 性 狀 數(shù) 量 性 狀 資 料一 、 數(shù) 量 性 狀 資 料 1、 計(jì) 數(shù) 資 料 非 連 續(xù) 變 量 資 料 間斷 變 量 資 料 或 離 散 變 量 資 料 。 2、 計(jì) 量 資 料 連 續(xù) 變 量 資 料 。 二 、 質(zhì) 量 性 狀 資 料質(zhì) 量 性 狀質(zhì) 量 性 狀 資 料 1、 統(tǒng) 計(jì) 次 數(shù) 法 株 數(shù) 頻 率紅 花 266 26.6%紫 花 494 49.4%白 花 240 24.0%總 計(jì) 1000 100.0%次 數(shù) 資 料 評(píng) 分 法 第 一 節(jié) ： 試 驗(yàn) 資 料 的 搜 集 與 整 理一 、 試 驗(yàn) 資 料 的 類 型二 、 試 驗(yàn) 資 料 的 搜 集三 、 試 驗(yàn) 資 料 的 整 理 調(diào) 查試 驗(yàn)資 料 搜 集 的 方 法 一 、 調(diào) 查調(diào) 查 是 對(duì) 已 經(jīng) 存 在 的 事 情 的 資 料 按 某 種 方 案 進(jìn) 行收 集 的 方 法 。 資 料 的 調(diào) 查 又 可 以 分 為 兩 種 ： 普 查 和 抽樣 調(diào) 查 。1、 普 查是 對(duì) 研 究 對(duì) 象 的 全 部 個(gè) 體 逐 一 進(jìn) 行 調(diào) 查 的 方 法 。普 查 一 般 要 求 在 一 定 的 時(shí) 間 或 范 圍 進(jìn) 行 ， 要 求 準(zhǔn) 確 和全 面 。 2、 抽 樣 調(diào) 查是 根 據(jù) 一 定 的 原 則 從 研 究 對(duì) 象 中 抽 取 一 部 分 具 有代 表 性 的 個(gè) 體 進(jìn) 行 調(diào) 查 的 方 法 。 通 過 抽 樣 將 獲 得 的 樣本 資 料 進(jìn) 行 統(tǒng) 計(jì) 處 理 ， 然 后 利 用 樣 本 的 特 征 數(shù) 對(duì) 總 體進(jìn) 行 推 斷 。 生 物 學(xué) 研 究 中 ， 進(jìn) 行 普 查 的 情 況 較 少 ， 多數(shù) 情 況 下 還 是 進(jìn) 行 抽 樣 調(diào) 查 。隨 機(jī) 抽 樣 必 須 滿 足 2個(gè) 條 件 ： 一 是 總 體 中 每 個(gè) 個(gè) 體被 抽 中 的 機(jī) 會(huì) 是 均 等 的 ； 二 是 總 體 中 任 意 一 個(gè) 個(gè) 體 是相 互 獨(dú) 立 的 ， 是 否 被 抽 中 不 受 其 他 個(gè) 體 的 影 響 。 二 、 試 驗(yàn)試 驗(yàn) 是 對(duì) 已 有 的 或 沒 有 的 事 物 加 以 處 理 的 方 法 。常 見 的 試 驗(yàn) 設(shè) 計(jì) 方 法 有 ： 對(duì) 比 設(shè) 計(jì) 、 隨 機(jī) 區(qū) 組設(shè) 計(jì) 、 平 衡 不 完 全 區(qū) 組 設(shè) 計(jì) 、 裂 區(qū) 設(shè) 計(jì) 、 拉 丁 方 設(shè)計(jì) 、 正 交 設(shè) 計(jì) 、 正 交 旋 轉(zhuǎn) 設(shè) 計(jì) 等 等 。試 驗(yàn) 設(shè) 計(jì) 須 遵 循 的 三 大 原 則 是 ： 隨 機(jī) 、 重 復(fù) 和局 部 控 制 。 第 一 節(jié) ： 試 驗(yàn) 資 料 的 搜 集 與 整 理一 、 試 驗(yàn) 資 料 的 類 型二 、 試 驗(yàn) 資 料 的 搜 集三 、 試 驗(yàn) 資 料 的 整 理 三 、 試 驗(yàn) 資 料 的 整 理（ 一 ） 原 始 資 料 的 檢 查 與 核 對(duì)調(diào) 查試 驗(yàn) 原 始數(shù) 據(jù) 核 對(duì)檢 查訂 正 三 、 試 驗(yàn) 資 料 的 整 理（ 二 ） 次 數(shù) 分 布 表 ：總 橫 標(biāo) 目 （ 或 空 白 ） 縱 標(biāo) 目 1 縱 標(biāo) 目 2 橫 標(biāo) 目 1橫 標(biāo) 目 2 數(shù) 字 資 料 表 號(hào) 標(biāo) 題1、 標(biāo) 題2、 標(biāo) 目 3、 數(shù) 字4、 線 條 三 、 試 驗(yàn) 資 料 的 整 理1計(jì) 數(shù) 資 料 的 整 理計(jì) 數(shù) 資 料 基 本 上 采 用 單 項(xiàng) 式 分 組 法 進(jìn) 行 整 理 。特 點(diǎn) ： 用 樣 本 變 量 自 然 值 進(jìn) 行 分 組 ， 每 組 用一 個(gè) 或 幾 個(gè) 變 量 值 來 表 示 。 15 1712141314121114131614141317151414161414151514141411131214131413151413151413141516161413141513151315151514141614151713161416151314141414161213121412151615161413151714131412171415表 2-1 100只 來 亨 雞 每 月 的 產(chǎn) 蛋 數(shù) 11 17來 亨 雞 每 月 產(chǎn) 蛋數(shù) 變 動(dòng) 范 圍 ：分 為 7組統(tǒng) 計(jì) 各 組 次 數(shù)計(jì) 算 頻 率 和 累 積 頻 率制 表 每 月 產(chǎn) 蛋 數(shù) 次 數(shù) 頻 率 累 積 頻 率FrequencyPercentCumulativePercent1120.020.021270.070.0913190.190.2814350.350.6315210.210.8416110.110.951750.051.00表 2-2 100只 來 亨 雞 每 月 產(chǎn) 蛋 數(shù) 次 數(shù) 分 布 表 每 月 產(chǎn) 蛋 數(shù) 次 數(shù) 頻 率 累 積 頻 率FrequencyPercentCumulativePercent1120.020.021270.070.0913190.190.2814350.350.6315210.210.8416110.110.951750.051.00表 2-2 100只 來 亨 雞 每 月 產(chǎn) 蛋 數(shù) 次 數(shù) 分 布 表1自 然 值 進(jìn) 行 分 組 ， 最 大 值 17， 最 小 值 11。 2數(shù) 據(jù) 主 要 集 中 在 14， 向 兩 側(cè) 分 布 逐 漸 減 少 。 表 2-3 小 麥 品 種 300個(gè) 麥 穗 穗 粒 數(shù) 的 次 數(shù) 分 布 表每 穗 粒 數(shù) 次 數(shù) 頻 率 累 積 頻 率FrequencyPercentCumulativePercent18-2230.01000.010023-27180.06000.070028-32380.12670.196733-37510.17000.366738-42680.22670.593443-47530.17660.770048-52410.13670.9067 53-57220.07330.980058-6260.02001.0000 三 、 試 驗(yàn) 資 料 的 整 理2計(jì) 量 資 料 的 整 理計(jì) 量 資 料 一 般 采 用 組 距 式 分 組 法 。全 距 組 數(shù) 組 距組 限歸 組制 表 表 2-4 150尾 鰱 魚 體 長(zhǎng) (cm)564962784147654558555965696273525260516278664558586057525148564658707276775666585855535065635765855958546248634661625738585254556652485675725737467656637565485255546271486258465738545365428366485358464626367655605458495256826365547565864677706940565861545352435264585854 785256615954596468515968635263 （ 1） 求 全 距 ，又 稱 極 差(range)：R=Xmax-Xmin=85-37=48(cm) （ 2） 確 定 組 數(shù) 和 組 距 （ classboundary）組 數(shù) 是 根 據(jù) 樣 本 觀 測(cè) 數(shù) 的 多 少 及 組 距 的 大 小 來確 定 的 ， 同 時(shí) 考 慮 到 對(duì) 資 料 要 求 的 精 確 度 以 及 進(jìn) 一步 計(jì) 算 是 否 方 便 。組 數(shù) 組 距多 小 統(tǒng) 計(jì) 數(shù) 精 確 ， 計(jì) 算 不 方 便少 大 統(tǒng) 計(jì) 數(shù) 不 精 確 ， 計(jì) 算 方 便 組 數(shù) 的 確 定組 距 的 確 定 即 每 組 內(nèi) 的 上 下 限 范 圍 。組 距 全 距 /組 數(shù) 48 10 4.8 （ 3） 確 定 組 限 （ classlimit） 和 組 中 值 （ classmidvalue）是 指 每 個(gè) 組 變 量 值 的 起 止 界 限 。 上 限下 限是 兩 個(gè) 組 限 的 中 間 值 。組 中 值 下 限 上 限2 組 距2下 限 組 距2上 限 表 2-4 150尾 鰱 魚 體 長(zhǎng) (cm)564962784147654558555965696273525260516278664558586057525148564658707276775666585855535065635765855958546248634661625738585254556652485675725737467656637565485255546271486258465738545365428366485358464626367655605458495256826365547565864677706940565861545352435264585854 785256615954596468515968635263 （ 4） 分 組確 定 好 組 數(shù) 和 各 組 上 下 限 后 ， 可 按 原 始 資 料 中各 觀 測(cè) 值 的 次 序 ， 將 各 個(gè) 數(shù) 值 歸 于 各 組 ， 計(jì) 算 各 組的 觀 測(cè) 數(shù) 次 數(shù) 、 頻 率 、 累 積 頻 率 ， 制 成 一 個(gè) 次 數(shù) 分布 表 。計(jì) 數(shù) 的 方 法 卡 片 法唱 票 法 畫 “ 正 ” 字畫 “ ” 組 限 組 中 值 次 數(shù) 頻 率 累 積 頻 率FrequencyPercentCumulativePercent3537.530.02000.02004042.540.02670.04674547.5170.11330.16005052.5280.18670.34675557.5400.26660.61336062.5250.16670.78006567.5170.11330.89737072.560.04000.93337577.570.04670.9800 8082.520.01330.99338587.510.00671.0000 表 2-6 150尾 鰱 魚 體 長(zhǎng) 的 次 數(shù) 分 布 表 三 、 試 驗(yàn) 資 料 的 整 理（ 三 ） 次 數(shù) 分 布 圖 和 頻 率 分 布 圖定 義 ： 把 次 數(shù) （ 頻 率 ） 分 布 資 料 畫 成 統(tǒng) 計(jì) 圖 形 。特 點(diǎn) ： 直 觀 、 形 象包 括 ： 條 形 圖 、 直 方 圖 、 多 邊 形 圖 、 餅 圖 和 散 點(diǎn) 圖 三 、 試 驗(yàn) 資 料 的 整 理（ 1） 標(biāo) 題 簡(jiǎn) 明 扼 要 ,列 于 圖 的 下 方 ;（ 2） 縱 、 橫 兩 軸 應(yīng) 有 刻 度 ， 注 明 單 位 ；（ 3） 橫 軸 由 左 至 右 ， 縱 軸 由 下 而 上 ， 數(shù) 值 由 小 到 大 ； 圖形 長(zhǎng) 寬 比 例 約 5： 4或 6： 5；（ 4） 圖 中 需 用 不 同 顏 色 或 線 條 代 表 不 同 事 物 時(shí) ， 應(yīng) 有 圖例 說 明 。 圖 2.1月 產(chǎn) 蛋 數(shù) 次 數(shù) 分 布 柱 形 圖圖 2.2月 產(chǎn) 蛋 數(shù) 頻 率 分 布 柱 形 圖1 條 形 圖 （ barchart)，又 稱 柱 形 圖計(jì) 數(shù) 資 料 屬 性 資 料 圖 1來 亨 雞 月 產(chǎn) 蛋 次 數(shù) 分 布 圖35% 19%21%11% 5% 7%2% 圖 2.3鰱 魚 體 長(zhǎng) 次 數(shù) 分 布 圖354045505560657075808590 三 、 試 驗(yàn) 資 料 的 整 理圖 2.3鰱 魚 體 長(zhǎng) 次 數(shù) 分 布 圖 354045505560657075808590 圖 2.3鰱 魚 體 長(zhǎng) 次 數(shù) 分 布 圖 1234564321 1234564321 1234564321a.正 向 直 線 關(guān) 系 b.負(fù) 向 直 線 關(guān) 系c.曲 線 關(guān) 系 試 驗(yàn) 資 料 的 整 理 特 征 數(shù) 的 計(jì) 算與第 二 章 第 二 節(jié) 試 驗(yàn) 資 料 特 征 數(shù) 的 計(jì) 算集 中 性 是 變 量 在 趨 勢(shì) 上 有 著 向 某 一 中 心 聚 集 ， 或 者 說以 某 一 數(shù) 值 為 中 心 而 分 布 的 性 質(zhì) 。離 散 性 是 變 量 有 著 離 中 分 散 變 異 的 性 質(zhì) 。變 量 的 分 布 具 有 兩 種 明 顯 的 基 本 特 征 ： 集 中 性 和離 散 性 。 集 中 性 離 散 性平 均 數(shù) 變 異 數(shù)算術(shù)平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 幾何平均數(shù) 極差 方差 標(biāo)準(zhǔn)差 變異系數(shù)調(diào)和平均數(shù) 一 、 平 均 數(shù)平 均 數(shù) 平 均 數(shù) 是 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 中 最 常 用 的 統(tǒng) 計(jì) 量 ，是 計(jì) 量 資 料 的 代 表 值 ， 表 示 資 料 中 觀 測(cè) 數(shù) 的 中 心位 置 ， 并 且 可 作 為 資 料 的 代 表 與 另 一 組 相 比 較 ，以 確 定 二 者 的 差 異 情 況 。 一 、 平 均 數(shù)（ 一 ） 平 均 數(shù) 的 種 類 一 、 平 均 數(shù)1.算 術(shù) 平 均 數(shù) (arithmeticmean)定 義 ： 總 體 或 樣 本 資 料 中 所 有 觀 測(cè) 數(shù) 的 總 和 除 以 觀 測(cè) 數(shù) 的 個(gè) 數(shù) 所 得 的 商 ， 簡(jiǎn) 稱 平 均 數(shù) 、 均 數(shù) 或 均 值 。總 體 ： x1+x2+x3+xNN N1 Ni xi1樣 本 ： x1+xx2+x3+xnnxx n1 ni xi1 一 、 平 均 數(shù)2.中 位 數(shù) (median)資 料 中 所 有 觀 測(cè) 數(shù) 依 大 小 順 序 排 列 ， 居 于 中 間位 置 的 觀 測(cè) 數(shù) 稱 為 中 位 數(shù) 或 中 數(shù) 。Md 2/)1( nx 2 )12/(2/ nnd xxM 一 、 平 均 數(shù)3.眾 數(shù) (mode)資 料 中 出 現(xiàn) 次 數(shù) 最 多 的 那 個(gè) 觀 測(cè) 值 或 次 數(shù) 最 多一 組 的 組 中 值 或 中 點(diǎn) 值 。 M0注 意 ：（ 1） 對(duì) 于 某 些 數(shù) 據(jù) 而 言 ， 如 均 勻 分 布 ， 并 不 存 在 眾 數(shù) ；（ 2） 對(duì) 于 某 些 數(shù) 據(jù) 存 在 兩 個(gè) 或 兩 個(gè) 以 上 的 眾 數(shù) ；（ 3） 主 要 用 來 描 述 頻 率 分 布 。 一 、 平 均 數(shù)4.幾 何 平 均 數(shù) (geometricmean)資 料 中 有 n個(gè) 觀 測(cè) 數(shù) ， 其 乘 積 開 n次 方 所 得 數(shù) 值 。G適 用 范 圍 ： 幾 何 均 數(shù) 適 用 于 變 量 X為 對(duì) 數(shù) 正 態(tài) 分 布 ， 經(jīng) 對(duì) 數(shù) 轉(zhuǎn) 換 后 呈 正 態(tài) 分 布 的 資 料 。G= n xnxxx *.3*2*1 一 、 平 均 數(shù)5.調(diào) 和 平 均 數(shù) (harmonicmean)資 料 中 各 觀 測(cè) 值 倒 數(shù) 的 算 術(shù) 平 均 數(shù) 的 倒 數(shù) 。H適 用 范 圍 ： 主 要 用 于 反 映 生 物 不 同 階 段 的 平 均 增 長(zhǎng)率 或 不 同 規(guī) 模 的 平 均 規(guī) 模 。 xn 11H= 1 一 、 平 均 數(shù)（ 二 ） 算 術(shù) 平 均 數(shù) 的 計(jì) 算 方 法 例 ： 隨 機(jī) 抽 取 20株 小 麥 測(cè) 量 它 們 的 株 高 （ cm） 分 別 為 ：82 79858486848382838384818081828182828280求 小 麥 的 平 均 株 高 。 x n 20(82+79+80) 82.3(cm) ix例 ： 設(shè) a為 80（ cm） 則 有 ：82 7985848684838283832 15464323384 8180818281828282804101212220 x 20(2 1+5+0) 82.3(cm)+80 x 例 ： x 201 82.3(cm) （ 79 1+80 2+86 1）株 高 x 次 數(shù) f fx79 1 7980 2 16081 3 24382 6 49283 3 24984 3 25285 1 8586 1 86 ffxfxffff xfxfxfx ki iki iik kk 1121 2211 ixifk若 為 ， 則 用 每 組 組 中 值 乘 以 該 組 次 數(shù)之 和 再 除 以 總 次 數(shù) 來 計(jì) 算 ： 組 別 組 中 值 (x) 次 數(shù) (f) fx10 15 3 4520 25 6 15030 35 26 91040 45 30 135050 55 24 132060 65 8 52070 75 3 225合 計(jì) 100 4520)(2.45 1004520 kgffxx )(89.7382700 12007251500750 kgffxx (x-x)=0(x-x)2 (x-a)2（ 三 ） 算 術(shù) 平 均 數(shù) 的 重 要 性 質(zhì) (x-x-)=x1+x2+.+xnn.x-= x-n x/n= x- x=0(x-a)2= (x-x-)+(x-a)2= (x-x-)2+2(x-x-)(x-a)+(x-a)2= (x-x-)2+ (x-a)2= (x-x -)2+ (x-a)2 一 、 平 均 數(shù)（ 四 ） 算 術(shù) 平 均 數(shù) 的 作 用（ 1） 指 出 一 組 數(shù) 據(jù) 資 料 內(nèi) 變 量 的 中 心 位 置 ， 標(biāo) 志 著 資 料 所 代 表 性 狀 的 數(shù) 量 水 平 和 質(zhì) 量 水 平 。（ 2） 作 為 樣 本 或 資 料 的 代 表 數(shù) 與 其 他 資 料 進(jìn) 行 比 較 。（ 3） 通 過 平 均 數(shù) 提 供 計(jì) 算 樣 本 變 異 數(shù) 的 基 本 數(shù) 據(jù) 。（ 4） 用 樣 本 的 平 均 數(shù) 估 計(jì) 總 體 平 均 數(shù) 。 二 、 變 異 數(shù)變 異 數(shù) 的 種 類 二 、 變 異 數(shù) 是 數(shù) 據(jù) 分 布 的 兩 端 變 異 的 最 大 范 圍 ， 即 樣本 變 量 值 最 大 值 和 最 小 值 之 差 ， 用 R表 示 。 它 是 資料 中 各 觀 測(cè) 值 變 異 程 度 大 小 的 最 簡(jiǎn) 便 的 統(tǒng) 計(jì) 量 。例 ： 150尾 鰱 魚 體 長(zhǎng) R=85-37=48(cm)R=maxx1,x2,xn-minx1,x2,xn=x 1,x2,xnmax-x1,x2,xnmin 二 、 變 異 數(shù)簡(jiǎn) 單 明 了當(dāng) 資 料 很 多 而 又 要 迅 速 對(duì) 資 料 的 變 異 程 度 作 出判 斷 時(shí) ， 可 以 利 用 極 差 。(1)除 了 最 大 、 最 小 值 ， 不 能 反 映 組 內(nèi) 其 他 數(shù) 據(jù) 的變 異 。優(yōu) 點(diǎn)缺 點(diǎn)用 途 (2)樣 本 較 大 時(shí) 抽 到 較 大 值 與 較 小 值 的 可 能 性 也較 大 ， 因 而 樣 本 極 差 也 較 大 ， 故 樣 本 含 量 相 差較 大 時(shí) ， 不 宜 用 極 差 來 比 較 分 布 的 離 散 度 。 二 、 變 異 數(shù)如 何 準(zhǔn) 確 地 表 示 樣 本 內(nèi) 各 個(gè) 觀 測(cè) 值 的 變 異 程 度平 均 數(shù)可 以 求 出 各 個(gè) 觀 測(cè) 值 與 平 均 數(shù) 的 離 差 ， 即 離 均 差 。離 均 差 可 以 反 映 出 一 個(gè) 觀 測(cè) 值 偏 離 平 均 數(shù) 的 性 質(zhì) 和 程 度 。離 均 差 之 和 為 零 。 (x-x)=0 ？ 二 、 變 異 數(shù)平 方 和 （ SS） 平 方 和 的 平 均 數(shù)(x-x)2 (x-x)2 n 二 、 變 異 數(shù)(x-x)2 n (x-x)2 n-1自 由 度 （ degreeoffreedom) 二 、 變 異 數(shù)(x-x)2n-1 均 方 (meansquare,MS)方 差 （ variance) 二 、 變 異 數(shù)（ 二 ） 方 差 （ Variance)(x-x)2n-1S2= 2= (x- )2N樣 本總 體 二 、 變 異 數(shù)樣 本 方 差 帶 有 原 觀 測(cè) 單 位 的 平 方 單 位 ， 在 僅 表示 一 個(gè) 資 料 中 各 觀 測(cè) 值 的 變 異 程 度 而 不 作 其 它 分析 時(shí) ， 常 需 要 與 平 均 數(shù) 配 合 使 用 ， 這 時(shí) 應(yīng) 將 平 方單 位 還 原 ， 即 求 出 。 二 、 變 異 數(shù)（ 三 ） 標(biāo) 準(zhǔn) 差 (standarddeviation,Sd)S= (x-x)2n-1 = (x- )2N樣 本總 體 二 、 變 異 數(shù)（ 三 ） 標(biāo) 準(zhǔn) 差 (standarddeviation,Sd)(x-x)2n-1S= S= x2 x） 2（ nn-1 二 、 變 異 數(shù)x=411 x 2=18841 X=6 X2=76 表 2-89名 男 子 前 臂 長(zhǎng) （ cm)標(biāo) 準(zhǔn) 差 計(jì) 算 前 臂 長(zhǎng) x2x=x-45x245202500421764-39441936-11411681-416472209245025005254722092446211611 492401416 二 、 變 異 數(shù)18841- 411*41199-1S= =3.0(cm)76- 6*699-1S= =3.0(cm) 二 、 變 異 數(shù)（ 三 ） 標(biāo) 準(zhǔn) 差 (standarddeviation,Sd)fx2 fx)2( n-n-1S= 例 ： x 201 82.3(cm) （ 79 1+80 2+86 1）株 高 x 次 數(shù) f fx fx279 1 79 624180 2 160 1280081 3 243 1968382 6 492 4034483 3 249 2066784 3 252 2116885 1 85 722586 1 86 7396 二 、 變 異 數(shù)（ 三 ） 標(biāo) 準(zhǔn) 差 (standarddeviation,Sd)特 性 標(biāo) 準(zhǔn) 差 的 大 小 ， 受 多 個(gè) 觀 測(cè) 數(shù) 影 響 ， 如 果 觀 測(cè) 數(shù)與 觀 測(cè) 數(shù) 間 差 異 較 大 ， 則 離 均 差 也 大 ， 因 而 標(biāo) 準(zhǔn)差 也 大 ， 反 之 則 小 。1 各 觀 測(cè) 數(shù) 加 上 或 減 去 一 個(gè) 常 數(shù) ， 其 標(biāo) 準(zhǔn) 差 不 變 ;2 各 觀 測(cè) 數(shù) 乘 以 或 除 以 一 個(gè) 常 數(shù) a， 其 標(biāo) 準(zhǔn) 差 擴(kuò) 大 或縮 小 a倍 。 二 、 變 異 數(shù)（ 三 ） 標(biāo) 準(zhǔn) 差 (standarddeviation,Sd)3 正 態(tài) 分 布 sx 1x 2sx 3s 68.27%95.46%99.73% 二 、 變 異 數(shù)（ 三 ） 標(biāo) 準(zhǔn) 差 (standarddeviation,Sd)作 用1 表 示 變 量 分 布 的 離 散 程 度 。4 估 計(jì) 平 均 數(shù) 的 標(biāo) 準(zhǔn) 誤 。3 進(jìn) 行 平 均 數(shù) 的 區(qū) 間 估 計(jì) 和 變 異 系 數(shù) 計(jì) 算 。2 可 以 概 括 估 計(jì) 出 變 量 的 次 數(shù) 分 布 及 各 類觀 測(cè) 數(shù) 在 總 體 中 所 占 的 比 例 。 二 、 變 異 數(shù)定 義 ： 樣 本 的 標(biāo) 準(zhǔn) 差 除 以 樣 本 平 均 數(shù) ， 所得 到 的 比 值 就 是 變 異 系 數(shù) 。CV=s/x 100%特 點(diǎn) ： 是 樣 本 變 量 的 ， 不 帶 單 位 。可 以 比 較 相 對(duì) 變 異 程 度 的 大 小 。 二 、 變 異 數(shù)（ 四 ） 變 異 系 數(shù) （ coefficientofvariability,CV)中 粳 “ 農(nóng) 墾 57” 大 田 ， 穗 粒 數(shù) 44.6， 標(biāo) 準(zhǔn) 差 18.9豐 產(chǎn) 田 ， 穗 粒 數(shù) 65.0， 標(biāo) 準(zhǔn) 差 18.3大 田 ， CV=42.38%豐 產(chǎn) 田 ， CV=28.15%豐 產(chǎn) 田 中 粳 穗 粒 數(shù) 的 整 齊 度 優(yōu) 于 大 田 二 、 變 異 數(shù)（ 四 ） 變 異 系 數(shù) （ coefficientofvariability,CV)用 途1 比 較 度 量 衡 單 位 不 同 的 多 組 資 料 的 變 異 度 。例 ： 某 地 20歲 男 子 100人 ， 其 身 高 均 數(shù) 為 166.06cm， 標(biāo) 準(zhǔn)差 為 4.95cm;其 體 重 均 數(shù) 為 53.72kg， 標(biāo) 準(zhǔn) 差 為 4.96kg。 比較 身 高 與 體 重 的 變 異 情 況 。身 高 ： CV 2.98%體 重 ： CV 9.23% 該 地 20歲 男 子 體 重 的 變異 大 于 身 高 的 變 異 。 二 、 變 異 數(shù)（ 四 ） 變 異 系 數(shù) （ coefficientofvariability,CV)用 途2 比 較 均 數(shù) 相 差 懸 殊 的 多 組 資 料 的 變 異 度表 某 地 不 同 年 齡 組 男 子 身 高 （ CM)的 變 異 程 度年 齡 組 人 數(shù) 均 數(shù) 標(biāo) 準(zhǔn) 差 變 異 系 數(shù)3-3.5歲 10096.13.10.03230-35歲 100170.25.00.03 概 率 概 率 分 布與第 三 章 第 一 節(jié) ： 概 率 基 礎(chǔ) 知 識(shí)一 、 概 率 的 概 念二 、 概 率 的 計(jì) 算三 、 概 率 的 分 布四 、 大 數(shù) 定 律 一 、 概 率 基 本 概 念（ 一 ） 事 件定 義 ： 在 一 定 條 件 下 ， 某 種 事 物 出 現(xiàn) 與 否就 稱 為 是 事 件 。 自 然 界 和 社 會(huì) 生 活 上 發(fā) 生 的 現(xiàn) 象 是 各種 各 樣 的 ， 常 見 的 有 兩 類 。 1、 在 一 定 條 件 下 必 然 出 現(xiàn) 某 種 結(jié) 果 或 必 然 不 出 現(xiàn) 某 種 結(jié) 果 。確 定 性 事 件必 然 事 件 （ U)(certainevent) 不 可 能 事 件 （ V)(impossibleevent)一 、 概 率 基 本 概 念 2、 在 一 定 條 件 下 可 能 發(fā) 生 也 可 能 不 發(fā) 生 。隨 機(jī) 事 件 (randomevent)不 確 定 事 件 (indefiniteevent)一 、 概 率 基 本 概 念為