北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教案_平行四邊形的面積

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)蔡莊小學(xué)：周揚(yáng)2012.10平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)提要 ：本設(shè)計(jì)巧妙地利用學(xué)生計(jì)算長方形面積的經(jīng)驗(yàn)設(shè)置懸念，整個(gè)過程引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了類推（負(fù)遷移） 試誤驗(yàn)證尋求正確的解決問題的方法推廣應(yīng)用拓展等過程， 充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的全新教學(xué)理念。 全程層層推進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，流暢又不失創(chuàng)新特色。教學(xué)內(nèi)容：北師大版課標(biāo)小學(xué) 數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè) P23-24 ，平行四邊形的面積。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力， 領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法 ; 培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力 ; 培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。3、培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn) ：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn) ：理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教具學(xué)具 ：自制長方形框架、方格紙、PPT課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。教學(xué)過程 ：一、巧設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入師：（在實(shí)物投影儀中出示教具，如下圖）這是一個(gè)長方形框架，它的長是8 厘米，寬是 5 厘米，它所圍成的長方形面積是多少？你是怎樣想的？（根據(jù)學(xué)生的回答，教師適時(shí)板書：長方形的面積=長寬）師：如果捏住這個(gè)長方形的一組對(duì)角，向外這樣拉，（教師演示，如下圖）同學(xué)們看看，現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形）師：這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？應(yīng)變預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生觀察變化前的長方形和變化后的平行四邊形， 可能有的學(xué)生認(rèn)為面積不變，也是 40 平方厘米，有的認(rèn)為面積變小了，教師暫時(shí)不予評(píng)價(jià)。師：（對(duì)認(rèn)為面積不變的同學(xué)質(zhì)疑）你認(rèn)為平行四邊形的面積是怎樣計(jì)算的？（平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積）師：究竟這個(gè)猜想是否正確，下面我們一齊來驗(yàn)證一下就知道了。請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)方格的方法來算出這個(gè)平行四邊形的面積， （教師把拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實(shí)物投影儀顯示，如下圖）數(shù)的時(shí)候要注意，每個(gè)小方格的面積是 1cm2，不滿一格的當(dāng)半格計(jì)算。（通過學(xué)生數(shù)一數(shù)，得出這個(gè)平行四邊形的面積是 32cm2,使學(xué)生明確 . 拉成的平行四邊形面積變少了，相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積 .師：看起來，用相鄰的兩條邊相乘不能算出平行四邊形的面積，那么，平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課就讓我們一起來探討平行四邊的面積計(jì)算吧。（板書課題：平行四邊形的面積） 評(píng)析：利用長方形框架巧設(shè)情境，復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算方法，為下面平行四邊形的面積公式推導(dǎo)作鋪墊，然后把長方形拉成平行四邊形，向?qū)W生提問： 面積變了嗎？引起學(xué)生的好奇與爭議，以此為契機(jī)，再用數(shù)方格的方法來驗(yàn)證平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯(cuò)誤的，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探討平行四邊形的面積計(jì)算方法的求知欲望。二、合作探索，遷移創(chuàng)造1、圖形轉(zhuǎn)換師：（教師展示一個(gè)平行四邊形卡片）這是一個(gè)平行四邊形，我們不知道它的面積如何計(jì)算， 能不能把它轉(zhuǎn)換成我們已學(xué)過的圖形呢？ （能）可以轉(zhuǎn)換成什么圖形？（長方形）應(yīng)變預(yù)設(shè)：在學(xué)生動(dòng)手操作的過程中， 可能有很多種剪拼方法， 教師指導(dǎo)學(xué)生用最簡單的方法進(jìn)行剪拼，并把有代表性的作品張貼在黑板上，如下圖師：四人小組合作， 用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。（學(xué)生動(dòng)手操作）2、探討聯(lián)系師：同學(xué)們真能干，很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長方形，請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、 底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、 長和寬有怎樣的聯(lián)系？（小組討論交流， 引導(dǎo)學(xué)生邊動(dòng)手操作邊觀察， 從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬相等。 ）師：（結(jié)合黑板上的圖形說明）這個(gè)長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等， 長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。3、推導(dǎo)公式師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算呢？（平行四邊形的面積等于底乘高）（教師根據(jù)學(xué)生回答板書：平行四邊形的面積=底高）師：如果用 S 表示平行四邊形的面積， a 表示底， h 表示高，怎樣用字母來表示這個(gè)公式？（引導(dǎo)學(xué)生說出用字母表示公式）（教師根據(jù)學(xué)生回答板書：S=ah）4、驗(yàn)證公式師：究竟這個(gè)公式是否正確？下面我們來驗(yàn)證一下， （把導(dǎo)入時(shí)拉成的平行四邊形框架放在方格紙上， 用實(shí)物投影儀顯示） 請(qǐng)同學(xué)們利用剛才推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式來計(jì)算這個(gè)平行四邊形框架的面積。 （先讓學(xué)生明確這個(gè)平行四邊形的底和高各是多少，再列式計(jì)算。 ）師：計(jì)算出來的結(jié)果和我們數(shù)方格得出的結(jié)果一樣嗎？（一樣）師：這證明我們所推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式是正確的。5、提問質(zhì)疑師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯(cuò)， 下面請(qǐng)大家閱讀課本2324 頁，還有什么疑問，請(qǐng)?zhí)岢鰜?。（學(xué)生閱讀課本和質(zhì)疑） 評(píng)析：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，通過學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流，使學(xué)生主動(dòng)地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法，最后讓學(xué)生驗(yàn)證公式， 這一過程前后呼應(yīng)， 渾然一體，使學(xué)生的主體地位發(fā)揮得淋漓盡致，不僅點(diǎn)燃了學(xué)生創(chuàng)新的火花，而且培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。三、層層遞進(jìn)，拓展深化1、算一算師：（課件出示如下圖）算一算停車場里兩個(gè)不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學(xué)生動(dòng)手算一算，再讓學(xué)生匯報(bào)。 ）2、選一選師：（課件出示，如下圖）要計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積，下面幾個(gè)選擇，你選哪個(gè)？為什么？ （引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)算平行四邊形面積的時(shí)候，底和高必須是相對(duì)應(yīng)的。）3、畫一畫師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦埳袭嫵鲆粋€(gè)面積是24 cm2 的平行四邊形，看誰畫得又對(duì)又快。（先向?qū)W生說明這個(gè)方格紙中的每個(gè)小方格的邊長都是1cm，要求學(xué)生想清楚該怎樣畫，再動(dòng)手畫一畫。 ）4、想一想師：（課件出示如下圖）學(xué)校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的有三種設(shè)計(jì)方案， 你認(rèn)為哪種設(shè)計(jì)方案的面積最??？為什么？（先小組討論，再讓學(xué)生自由地發(fā)言， 引導(dǎo)學(xué)生從平行四邊形的面積計(jì)算方法來思考問題。）師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（引導(dǎo)學(xué)生理解等底等高的平行四邊形面積相等。） 評(píng)析：練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，層層遞進(jìn)，緊扣課題，不但使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步深化，而且使學(xué)生在練習(xí)中思維得以發(fā)展，創(chuàng)新素質(zhì)得到錘煉。四、總結(jié)全課，提高認(rèn)識(shí)反思一下剛才我們的學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？本設(shè)計(jì)巧妙地利用學(xué)生計(jì)算長方形面積的經(jīng)驗(yàn)設(shè)置懸念， 整個(gè)過程引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了類推 （負(fù)遷移） 試誤驗(yàn)證尋求正確的解決問題的方法推廣應(yīng)用拓展等過程，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的全新教學(xué)理念。全程層層推進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，流暢又不失創(chuàng)新特色。主要體現(xiàn)以下兩個(gè)特點(diǎn)。1、前后呼應(yīng)，渾然一體利用長方形框架巧設(shè)情境， 復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算方法， 為平行四邊形的面積公式推導(dǎo)作鋪墊， 然后把長方形拉成平行四邊形， 向?qū)W生提問： 面積變了嗎？引起學(xué)生的好奇與爭議， 以此為契機(jī)，再用數(shù)方格的方法來證明平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯(cuò)誤的， 激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探討平行四邊形的面積計(jì)算的求知欲望。把平行四邊形的面積公式推導(dǎo)公式出來以后， 讓學(xué)生再一次驗(yàn)證公式， 這一過程前后呼應(yīng)，渾然一體，培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。2、合作探索，遷移創(chuàng)造在推導(dǎo)平行四邊形的面積過程中， 教師給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間，通過學(xué)生動(dòng)手操作與合作交流， 使學(xué)生主動(dòng)地探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法。在這過程中，學(xué)生議論紛紛，各抒己見，主體地位發(fā)揮得淋漓盡致，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的全新教學(xué)理念， 同時(shí)，點(diǎn)燃了學(xué)生創(chuàng)新的火花。