冀教版四年級下冊數(shù)學(xué)教案《三角形的三邊關(guān)系》

課題：三角形三邊的關(guān)系 授課人： 南正小學(xué) 鄧秋菊教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能:(1)探索發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系，能判斷給定的三條線段能否圍成一個三角形。(2)在探索的過程中，培養(yǎng)操作能力和空間想象能力，以及嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度。2、過程與方法:通過實踐操作、猜想驗證、合作探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)的活動過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)邏輯思維能力，體驗“做數(shù)學(xué)”的成功。3、情感與態(tài)度：(1)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美，會從美觀和實用的角度解決生活中的數(shù)學(xué)問題。(2)體驗探索的快樂和數(shù)學(xué)的好玩，學(xué)會從全面、周到的角度考慮問題。教學(xué)重點：理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。教學(xué)難點：引導(dǎo)探索三角形三邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小木棒、實驗記錄表、文具教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，規(guī)范操作。1、前面已經(jīng)認(rèn)識了三角形，請同學(xué)們回憶一下什么樣的圖形是三角形？2、出示課件，問：下面的圖形是三角形嗎？3、三條線段要怎樣圍才是三角形？【設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)三角形的定義，強調(diào)三角形的圍法，（三條線段首尾相連）為學(xué)生下面的正確操作做鋪墊?！慷?、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題。1、動手操作，親身體驗。（1）教師提供四根小棒，長度分別為4cm,5cm,6cm,10cm.問：任意選擇其中的三根是否都能圍成三角形？(2) 課件出示操作要求：打開學(xué)具袋，六人一組，任選三根小棒圍成三角形，并在實驗記錄表上進(jìn)行記錄，得出結(jié)論。比一比哪個小組圍得又快又規(guī)范。2、匯報交流，發(fā)現(xiàn)問題。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了，教師預(yù)設(shè)：(1) 難道有了三條邊，還不一定能拼成三角形?(2) 拼成的，為什么拼成了呢?(3) 沒有拼成的，為什么沒能拼成了呢?(4) 能不能圍成三角形與什么有關(guān)?(5) 三角形三條邊之間有什么關(guān)系呢?三、分類討論，形成共識。1、學(xué)生展示作品。2、分析原因。第一層次：發(fā)現(xiàn)不能圍成的原因。（1）兩根小棒的長度和等于第三根，能不能圍成三角形？為什么圍不成？（2）“差一點點”行不行？學(xué)生說理由。（3）課件展示。（4）引導(dǎo)學(xué)生歸納：兩條邊的和等于第三邊(4cm+6cm=10cm)，所以沒圍成。（5）兩根短棒的長度和少于第三邊，能不能圍成三角形？為什么圍不成？小組討論，匯報交流。（6）引導(dǎo)學(xué)生歸納：兩條邊的和小于第三邊(4cm+5cm<10cm)，所以沒圍成 【設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)有了操作的初步體驗，但是不能圍成的原因是什么，卻還沒有發(fā)現(xiàn)。這里，通過課件直觀、生動的演示和教師及時的啟發(fā)、點撥，學(xué)生便會很快的發(fā)現(xiàn)不能圍成三角形的原因了?！康诙€層次：對比初步得出三角形三邊的性質(zhì)。（1）教師問：兩邊之和小于或者等于第三邊，不能圍成三角形，請認(rèn)真觀察一下，什么情況下能圍成三角形呢？（2）對比觀察，當(dāng)選擇的兩根短木棒之和大于第三根的長度時，初步得出結(jié)論：當(dāng)兩邊之和大于第三邊時，就能圍成三角形（4cm+5cm>6cm,5cm+6cm>10cm)。（3）教師板書。 【設(shè)計意圖：由于有了“兩邊之和第三邊，不能圍成三角形”這個結(jié)論作基礎(chǔ)，學(xué)生會自然而然地想到當(dāng)“兩邊之和大于第三邊”的時候就能圍成三角形?！克?、峰回路轉(zhuǎn)，突破難點。1. 是不是三根木棒中只要有兩根之和大于第三邊的就一定能拼成三角形呢？2. 學(xué)生思考。展示沒拼成的作品，質(zhì)疑難道我們剛才得出的兩邊之和大于第三邊有誤?3. 學(xué)生說理由。4. 引導(dǎo)學(xué)生明確：只通過一組來判斷能否圍成三角形是不全面的，那應(yīng)該怎么說？5. 引導(dǎo)學(xué)生得出“任意”兩字?！驹O(shè)計意圖:拋出一個問題，是不是剪長的就一定能拼成三角形呢，這一下就給學(xué)生制造出了矛盾沖突，學(xué)生就會立刻思索這三邊到底還存在什么樣的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)只通過一組兩邊的和來判斷能否圍成三角形是不全面的，必須要看三組，這樣“任意”在這里的引出也就水到渠成了】6. 再次驗證，明確三角形三邊的關(guān)系?！驹O(shè)計意圖：加上“任意”兩字以后，結(jié)論是不是就正確了呢？這時，讓學(xué)生回過頭來，再次驗證能圍成三角形的三邊是不是具備這樣的關(guān)系，不僅加深了學(xué)生對三角形邊的關(guān)系的理解，也讓學(xué)生充分經(jīng)歷了“猜想驗證結(jié)論”這一科學(xué)的學(xué)習(xí)過程?！课?、 聯(lián)系實際，拓展應(yīng)用。過渡語：我們今天學(xué)了三角形三邊的關(guān)系，現(xiàn)在我們就來應(yīng)用這個知識解決一些問題。 1、判斷：下面哪組小棒能圍成一個三角形？說說理由。（1）5cm、4cm、3cm 學(xué)生回答后問：有沒有簡單的方法？學(xué)生思考(只要最短的兩條邊相加大于第三邊就可以拼成)。如果沒有最短的怎么辦？（2）3cm、3cm、3cm 明確只要挑一組就可以了。 （3）2cm、2cm、6cm（4）3cm 5cm 3cm【設(shè)計意圖：這道基礎(chǔ)題的練習(xí)，既是對前面所學(xué)內(nèi)容的鞏固，同時引導(dǎo)學(xué)生利用簡單方法快速地進(jìn)行判斷?！?、解決問題盡管草地不許踩，但還是被人們踩出了一條路，這是為什么？我們能不能運用今天所學(xué)的知識解釋這一現(xiàn)象?3、想一想已知三條線段a,b,c能圍成三角形,其中a=4cm,b=7cm,求第三邊c的長度？1、若c取整數(shù)，可為哪些值？2、若c可取小數(shù)，則取值范圍為多少？六、 回顧總結(jié)，點破提升。1、回想一下這節(jié)課你有什么收獲。(學(xué)生說)2、同學(xué)們說得真好，上完這節(jié)課我也有三個收獲與大家分享：第一、 三角形三邊關(guān)系很簡單，跟我們以前學(xué)的兩點之間的距離線段最短是一致的。第二、 三角形三邊的關(guān)系很有趣，不是相等，而是大于；不是一條邊和另一條邊的關(guān)系，而是兩邊的和與第三條邊之間的關(guān)系。第三、 成功和失敗往往就差一點點。七、 板書設(shè)計