西南交通大學(xué)土木工程考研試題土力學(xué)習(xí)題集及答案[1]

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)或者侵權(quán)，請聯(lián)系改正或者刪除。第一章土的物理性質(zhì)1-2根據(jù)圖 1 5上四根粒徑分布曲線 ,列表寫出各土的各級粒組含量 ,估算 、 、 土的 Cu 及Cc并評價(jià)其級配情況。1-8有一塊體積為60 cm 3 的原狀土樣 ,重 1.05 N, 烘干后 0.85 N 。已只土粒比重 ( 相對密度 )Gs =2.67 。求土的天然重度 、 天然含水量 w、 干重度 d、 飽和重度 sat、 浮重度 、錯(cuò)誤 !未定義書簽。孔隙比 e及飽和度 Sr1-8解: 分析 :由W和 V可算得 , 由 Ws和 V可算得 d,加上 Gs, 共已知3個(gè)指標(biāo) , 故題目可解。W 1.05 1033V17.5kN/m60 10W s 0.85 106 3dV14.2kN/ms60103Gs62.67103wGsw26.7kN/msww1.050.8523.5%WW0.85es (1s26.7(1 0.235)1 0.884w) 1(1-12)17.5Srw Gs0.884(1-14)e71%注意 : 1使用國際單位制 ;0.2352.62 w為已知條件 ,w=10kN/m 3 ;3注意求解順序 , 條件具備這先做 ;4注意各的取值范圍。1-9 根據(jù)式 ( 112)的推導(dǎo)方法用土的單元三相簡圖證明式( 114) 、 (115) 、( 117) 。1-10 某工地在填土施工中所用土料的含水量為5%, 為便于夯實(shí)需在土料中加水 ,使其含水量增至15%, 試問每 1000 kg質(zhì)量的土料應(yīng)加多少水1-10 解:分析 :加水前后 Ms不變。于是 :加水前 :M s5% M s1000(1)加水后 :M s 15%M s1000M w(2)由( 1)得 : M s952kg ,代入 (2)得 :M w95.2kg注意 :土料中包含了水和土顆粒 ,共為 1000kg ,另外 , wwM。M s1 11 用某種土筑堤 ,土的含水量 w15 ,土粒比重 Gs2.67 。分層夯實(shí) ,每層先填0.5m , 其重度等 16kN/ m 3,夯實(shí)達(dá)到飽和度Sr 85% 后再填下一層 ,如夯實(shí)時(shí)資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)或者侵權(quán)，請聯(lián)系改正或者刪除。水沒有流失 ,求每層夯實(shí)后的厚度。1-11 解:分析 :壓實(shí)前后 Ws、 Vs、 w不變 , 如設(shè)每層填土的土顆粒所占的高度為hs ,則壓實(shí)前后 hs不變 ,于是有 :hsh1h 2(1)1e11 e2由題給關(guān)系 ,求出 :(1 w) 12.6710(10.15)1 0.919es116e2Gsw2.670.150.471Sr0.85代入 ( 1)式,得:h2(1e2)h 110.4710.50.383m1e110.9191-12 某飽和土樣重 0.40N ,體積為 21.5 cm 3 ,將其烘過一段時(shí)間后重為 0.33N ,體積縮至 15.7 cm 3,飽和度 Sr 75% ,試求土樣在烘烤前和烘烤的含水量及孔隙比和干重度。1-13 設(shè)有懸液 1000 cm 3,其中含土樣0.5 cm 3, 測得土粒重度s27 kN/ m 3。當(dāng)懸液攪拌均勻 ,停放 2min 后, 在液面下20 處測得懸液比重 GL1.003 ,并測得水的黏滯系數(shù)1.14 103,試求相應(yīng)于級配曲線上該點(diǎn)的數(shù)據(jù)。并最大孔隙比和最小孔隙比分別為0.842 和 0.562 求該沙土的孔隙比 e及相對密實(shí)度 Dr,1-14 某砂土的重度s 17kN/ m 3 , 含水量 w8.6% ,土粒重度s26.5 kN/ m 3 。其按規(guī)范定其密實(shí)度。 11-14 已知 :s =17kN/m 3,w=8.6% ,s=26.5kN/m 3 ,故有 :es (1w)126.5 (1 0.086)1 0.69317又由給出的最大最小孔隙比求得 Dr=0.532 ,因此由橋規(guī)確定該砂土為中密。1 15 試證明。試中d max 、d 、d min 分別相應(yīng)于 emax 、 e、 emin 的干容重證: 關(guān)鍵是 e和 d之間的對應(yīng)關(guān)系 :由 e s1,能夠得到 emaxs1和emins需要注意的是公式中的emax1,ddmindmax和 dmin 是對應(yīng)的 ,而 emin 和 dmax 是對應(yīng)的。資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)或者侵權(quán)，請聯(lián)系改正或者刪除。第二章土的滲透性及水的滲流2-3 如圖 216所示 ,在恒定的總水頭差之下水自下而上透過兩個(gè)土樣, 從土樣 1頂面溢出。(1)已土樣 2底面c c 為基準(zhǔn)面 , 求該面的總水頭和靜水頭 ;(2)已知水流經(jīng)土樣2的水頭損失為總水頭差的 30% , 求 b b面的總水頭和靜水頭;( 3)已知土樣2的滲透系數(shù)為0.05cm/s,求單位時(shí)間內(nèi)土樣橫截面單位面積的流量 ;( 4 ) 求土樣1的滲透系數(shù)。加水a(chǎn)a土樣 1bb土樣 2cc圖 216 習(xí)題 23圖 ( 單位 : cm)2-3 如圖 2-16 , 本題為定水頭實(shí)驗(yàn) , 水自下而上流過兩個(gè)土樣 ,相關(guān)幾何參數(shù)列于圖中。解: (1) 以c-c 為基準(zhǔn)面 , 則有 : zc=0 , hwc =90cm , hc=90cm(2)已知 hbc =30%hac , 而 hac 由圖2-16 知 , 為 30cm ,因此 :hbc =30%hac =0.3 30=9cmhb =hc- hbc=90-9=81cm又zb=30cm , 故hwb=h b- z b=81-30=51cm(3)已知 k2 =0.05cm/s , q/A=k 2 i2=k 2h bc/L2=0.05 9/30=0.015cm 3 /s/cm 2=0.015cm/s(4) i1= hab /L1=(hac - hbc )/L1=(30-9) /30=0.7 , 而且由連續(xù)性條件 , q/A=k 1i1 =k2i2k1=k2i2/i1=0.015/0.7=0.021cm/s2-4在習(xí)題 23中,已知土樣 1和2 的孔隙比分別為 0.7和 0.55 , 求水在土樣中的平均滲流速度和在兩個(gè)土樣孔隙中的滲流速度。2-5如圖 217 所示 ,在 5.0m 厚的黏土層下有一砂土層厚 6.0 m , 其下為基巖 ( 不資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)或者侵權(quán)，請聯(lián)系改正或者刪除。透水 ) 。為測定該沙土的滲透系數(shù) , 打一鉆孔到基巖頂面并以 10-2m3/s 的速率從孔中抽水。在距抽水孔 15m 和 30m 處各打一觀測孔穿過黏土層進(jìn)入砂土層 , 測得孔內(nèi)穩(wěn)定水位分別在地面以下3.0m 和 2.5m,試求該砂土的滲透系數(shù)。3015抽水孔觀測孔觀測孔黏土砂土不透水層圖 217 習(xí)題 25圖 ( 單位 : m)2-5 分析 :如圖 2-17 ,砂土為透水土層 , 厚 6m,上覆粘土為不透水土層 , 厚 5m,因?yàn)檎惩翆硬煌杆?,因此任意位置處的過水?dāng)嗝娴母叨染鶠樯巴翆拥暮穸?即 6m 。題目又給出了 r1=15m ,r2=30m ,h1=8m , h2 =8.5m 。解:由達(dá)西定律 (2-6) ,qkAi k2 r6 ddhrdhr,可改寫為 :12kq drdr12kdh,積分后得到 :qln r(hh )r112k21帶入已知條件 ,得到 :2rk 12q20.013.68104m/s3.6810-3cm/s(h2h1 )ln r12 (8.5 8) ln 30r115本題的要點(diǎn)在于對過水?dāng)嗝娴睦斫?。另?還有個(gè)別同學(xué)將ln當(dāng)作了lg。2-6 如圖 218,其中土層滲透系數(shù)為2 m3 /s,其下為不透水層。在該土層5.0 10內(nèi)打一半徑為0.12m的鉆孔至不透水層 ,并從孔內(nèi)抽水。已知抽水前地下水位在不透水層以上10.0m , 測得抽水后孔內(nèi)水位降低了2.0m , 抽水的影響半徑為70.0m , 試問 :( 1)單位時(shí)間的抽水量是多少 ?( 2)若抽水孔水位仍降低2.0 , 但要求擴(kuò)大影響 ,半徑應(yīng)加大還是減小抽水速率 ?70.0( 影響半徑 )0.12抽水孔抽水前水位抽水后水位-2k=5.0 10 cm/s不透水層資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)或者侵權(quán)，請聯(lián)系改正或者刪除。圖 2 18 習(xí)題 2 6圖 ( 單位 : m)2-6 分析 : 本題只給出了一個(gè)抽水孔 , 但給出了影響半徑和水位的降低幅度, 因此依然能夠求解。另外 ,由于地下水位就在透水土層內(nèi) ,因此能夠直接應(yīng)用公式 ( 2-18) 。解: ( 1) 改寫公式 ( 2-18 ) ,得到 :q k(h22h12 )5 10 4 (10 2 82)8.88 10 3ln(r 2/ r1)ln(70/ 0.12)3m /s( 2) 由上式看出 ,當(dāng)k、 r1 、 h1 、 h2均為定值時(shí) , q與r2 成負(fù)相關(guān) ,因此欲擴(kuò)大影響半徑,應(yīng)該降低抽水速率。注意 : 本題中 , 影響半徑相當(dāng)于 r2 , 井孔的半徑相當(dāng)于 r1。2-7 在圖 219 的裝置中 , 土樣的孔隙比為 0.7, 顆粒比重為 2.65, 求滲流的水力梯度達(dá)臨界值時(shí)的總水頭差和滲透力。加水土樣圖 2 19習(xí)題 2 7圖 (單位 :cm)2-8 在圖 216 中,水在兩個(gè)土樣內(nèi)滲流的水頭損失與習(xí)題23相同 ,土樣的孔隙比見習(xí)題24,又知土樣1和2的顆粒比重 ( 相對密度 )分別為2.7 和2.65 ,如果增大總水頭差 ,問當(dāng)其增至多大時(shí)哪個(gè)土樣的水力梯度首先達(dá)到臨界值? 此時(shí)作用于兩個(gè)土樣的滲透力個(gè)為多少 ?2-9 試驗(yàn)裝置如圖2 20 所示 ,土樣橫截面積為30cm 2,測得 10min 內(nèi)透過土樣滲入其下容器的水重0.018N,求土樣的滲透系數(shù)及其所受的滲透力。加水土樣圖 2 20習(xí)題 2 9圖 (單位 :cm)資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)或者侵權(quán)，請聯(lián)系改正或者刪除。2-9 分析 :本題可看成為定水頭滲透試驗(yàn),關(guān)鍵是確定水頭損失。解 : 以土樣下表面為基準(zhǔn)面 , 則上表面的總水頭為 : h上 20 80 100cm下表面直接與空氣接觸 , 故壓力水頭為零 ,又因勢水頭也為零 ,故總水頭為 :h下000cm因此滲流流經(jīng)土樣產(chǎn)生的水頭損失為100cm ,由此得水力梯度為 :ih1005L20滲流速度為 : vWw0.01810 34110wtA10106030106 m/s110-4v1104k2105cm/scm/si5jw i10550kN/mJjV50301040.20.03kN 30N注意 : 1 h的計(jì)算 ; 2單位的換算與統(tǒng)一。2-10 某場地土層如圖2 21所示 ,其中黏性土的的飽和容重為20.0 kN/m 3 ; 砂土層含承壓水 , 其水頭高出該層頂面 7.5m 。今在黏性土層內(nèi)挖一深6.0m 的基坑 ,為使坑底土不致因滲流而破壞 ,問坑內(nèi)的水深 h不得小于多少 ?黏性土砂土不透水層圖 221習(xí)題 210 圖 (單位 :m)資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)或者侵權(quán)，請聯(lián)系改正或者刪除。第三章土中應(yīng)力和地基應(yīng)力分布3-1取一均勻土樣 ,置于 x、 y 、 z直角坐標(biāo)中 , 在外力作用下測得應(yīng)力為 :x10kPa ,y 10kPa ,z40kPa ,xy 12kPa 。試求算 : 最大主應(yīng)力 ,最小主應(yīng)力 ,以及最大剪應(yīng)力 ? 求最大主應(yīng)力作用面與x軸的夾角 ? 根據(jù)和繪出相應(yīng)max13的摩爾應(yīng)力圓 ,并在圓上標(biāo)出大小主應(yīng)力及最大剪應(yīng)力作用面的相對位置?3-1分析 :因?yàn)?xzyz0, 因此z為主應(yīng)力。解 : 由公式 ( 3-3) , 在 xoy 平面內(nèi) , 有:11/20.51 ( xy)(xy 2 ) 20.5(1010)1010) 210122xy(212322222kPa比較知 , 1z40kPa2122kPa32kPa ,于是 :應(yīng)力圓的半徑 :R 1 (13)0.5(40( 2) 21kPa2圓心坐標(biāo)為 :12 (13 )0.5 (40(2)19kPa由此能夠畫出應(yīng)力圓并表示出各面之間的夾角。易知大主應(yīng)力面與x軸的夾角為 90 。注意 ,因?yàn)?x軸不是主應(yīng)力軸 ,故除大主應(yīng)力面的方位可直接判斷外 ,其余各面的方位須經(jīng)計(jì)算確定。有同學(xué)還按材料力學(xué)的正負(fù)號規(guī)定進(jìn)行計(jì)算。3-2 抽取一飽和黏土樣 , 置于密封壓力室中 ,不排水施加圍壓30kPa ( 相當(dāng)于球形壓力 ) ,并測得孔隙壓為 30 kPa ,另在土樣的垂直中心軸線上施加軸壓1 70 kPa ( 相當(dāng)于土樣受到1 3 壓力 ) ,同時(shí)測得孔隙壓為60 kPa, 求算孔隙壓力系數(shù)A和 B?3-3 砂樣置于一容器中的銅絲網(wǎng)上 ,砂樣厚25cm,由容器底導(dǎo)出一水壓管 , 使管中水面高出容器溢水面。若砂樣孔隙比 e0.7, 顆粒重度s26.5kN/m 3 , 如圖 3 42所示。求 :(1)當(dāng) h 10cm 時(shí), 砂樣中切面aa上的有效應(yīng)力 ?(2)若作用在銅絲網(wǎng)上的有效壓力為0.5kPa , 則水頭差 h值應(yīng)為多少 ?注水溢出aa砂樣銅絲網(wǎng)圖 342習(xí)題 33圖