《雞兔同籠》ppt課件.ppt
,今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?,zhì,籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有35個(gè)頭,從下面數(shù),有94只腳.雞和兔各有幾只?,意思是:,雞兔同籠和韓信點(diǎn)兵、李白買酒被稱為我國(guó)古代三大趣題,它被記載于孫子算經(jīng)一書中,距今已有1500多年。,例1,籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳.雞和兔各有幾只?,? ?,方法一,方法二,方法三,列表法,假設(shè)法,方程法,籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個(gè)頭;從下面數(shù),有22只腳。雞和兔各有幾只?,雞兔同籠,1、 雞和兔共8只。 2、 雞和兔共有26只腳。,3、 雞有2只腳。 4、 兔有4只腳。,籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個(gè)頭, 從下面數(shù),有22只腳.雞和兔各有幾只?,8,0,16,7,1,18,6,5,列表法:,籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個(gè)頭, 從下面數(shù),有22只腳.雞和兔各有幾只?,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,26,4,4,24,3,5,22,2,6,28,1,7,30,0,8,32,答:雞有5只,兔有3只.,列表法,籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個(gè)頭, 從下面數(shù),有22只腳.雞和兔各有幾只?,列表法:,1.畫8個(gè)圓表示8只動(dòng)物。,2.假設(shè)都是雞。每個(gè)動(dòng)物有幾條腿?一共有多少條腿?,2×816(條),3.比實(shí)際少幾條腿?每只兔補(bǔ)幾條腿?,22-166(條),6÷23(只),說明兔有多少只?,4.雞有多少只?,8-35(只),1.假設(shè)8只全是兔?一共有多少條腿?,4×832(條),2.比實(shí)際多出多少條腿?,32-2210,3.每只雞要少2條腿?多少只雞正好少了10條腿?,10÷25(只),4.兔有多少只?,8-53(只),籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個(gè)頭, 從下面數(shù),有26只腳.雞和兔各有幾只?,例1,假設(shè)1:,籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳.雞和兔各有幾只?,例1,答:雞有3只,兔有5只.,假設(shè)2,8×4=32(只),3226=6(只),4-2=2 6÷2=3(只),83=5(只),籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個(gè)頭;從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?,雞+兔=8只,雞的腳+兔的腳=26只腳,籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個(gè)頭;從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?,雞+兔=8只,雞的腳+兔的腳=26只腳,籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個(gè)頭;從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?,雞+兔=8只,雞的腿+兔的腿=26條腿,列方程,解:設(shè)兔有X只,,籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個(gè)頭;從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?,雞+兔=8只,雞的腿+兔的腿=26條腿,雞有(8-X)只。,列方程,解:設(shè)兔有X只,雞有(8-X)只。,籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個(gè)頭;從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?,雞+兔=8只,雞的腿+兔的腿=26條腿,解:設(shè)兔有X只,雞有(8-X)只。 4X+2(8-X)=26,列方程,籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個(gè)頭;從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?,雞+兔=8只,雞的腿+兔的腿=26條腿,解:設(shè)兔有X只,雞有(8-X)只。 4X+2(8-X)=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5,列方程,籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個(gè)頭;從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?,雞+兔=8只,雞的腿+兔的腿=26條腿,解:設(shè)兔有X只,雞有(8-X)只。 4X+2 +(8-X)=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5 雞:8-5=3(只),籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個(gè)頭;從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?,雞+兔=8只,雞的腿+兔的腿=26條腿,解:設(shè)兔有X只,雞有(8-X)只。 4X+2(8-X)=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5 雞:8-5=3(只),答:籠子里有雞3只,有兔5只。,列方程,全班42人去公園劃船,一共租了10只船。每只大船坐5人,每只小船坐3人。大、小船各租了幾只?,你能用剛學(xué)過的假設(shè)的方法來解決這個(gè)問題嗎?,假設(shè)10只船都是大船:,1.一共坐多少人?多了多少人?,5×1050(人),50-428(人),2.每只小船應(yīng)該坐3人,幾只小船多坐了8人?,8÷(5-3) 4(只),假設(shè)10只船都是小船呢?,有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,龜和鶴各有多少只?,龜鶴問題,龜,相當(dāng)于 “兔”,鶴,相當(dāng)于 “雞”,一百饅頭一百僧,大僧三個(gè)更無增;小僧三人分一個(gè),大小和尚各幾丁?,5.明代大數(shù)學(xué)家程大位著的算法統(tǒng)宗中有這樣一題:,數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷共有10道題,做對(duì)一題得10分,做錯(cuò)一題扣2分,小明最終得了76分,問他做對(duì)了幾題,做錯(cuò)了幾題?,挑戰(zhàn)題,