高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 第6節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)課件.ppt
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高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 第6節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)課件.ppt
第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,第6節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù),要點(diǎn)梳理 1二次函數(shù) (1)定義 函數(shù)_叫做二次函數(shù),yax2bxc(a0),(2)表示形式 一般式:y_; 頂點(diǎn)式:y_,其中_為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo); 零點(diǎn)式:ya(xx1)(xx2)(a0),其中x1、x2是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),ax2bxc(a0),a(xh)2k(a0),(h,k),(3)圖像與性質(zhì),2冪函數(shù) (1)冪函數(shù)的概念 形如_的函數(shù)稱為冪函數(shù),其中x是自變量,為常數(shù),yx(R),(2)常見冪函數(shù)的圖像與性質(zhì),函數(shù),特征,圖像 或性質(zhì),思維升華 【方法與技巧】,1二次函數(shù)、二次方程、二次不等式間相互轉(zhuǎn)化的一般規(guī)律: (1)在研究一元二次方程根的分布問題時,常借助于二次函數(shù)的圖像數(shù)形結(jié)合來解,一般從開口方向;對稱軸位置;判別式;端點(diǎn)函數(shù)值符號四個方面分析 (2)在研究一元二次不等式的有關(guān)問題時,一般需借助于二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)求解,1對于函數(shù)yax2bxc,要認(rèn)為它是二次函數(shù),就必須滿足a0,當(dāng)題目條件中未說明a0時,就要討論a0和a0兩種情況 2冪函數(shù)的圖像一定會出現(xiàn)在第一象限內(nèi),一定不會出現(xiàn)在第四象限,至于是否出現(xiàn)在第二、三象限內(nèi),要看函數(shù)的奇偶性;冪函數(shù)的圖像最多只能同時出現(xiàn)在兩個象限內(nèi);如果冪函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸相交,則交點(diǎn)一定是原點(diǎn),【失誤與防范】,