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高中數(shù)學(xué) 第4章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 1_1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課件 北師大版選修1-1

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高中數(shù)學(xué) 第4章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 1_1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課件 北師大版選修1-1

第 四 章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 1函數(shù)的單調(diào)性與極值11導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 學(xué)課前預(yù)習(xí)學(xué)案 研究股票時,我們最關(guān)心的是股票曲線的發(fā)展趨勢(走高或走低),以及股票價格的變化范圍(封頂或保底)從股票走勢曲線圖來看,股票有升有降我們知道,股票走勢曲線的變化趨勢可以看作函數(shù)曲線的單調(diào)性那么,如何用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性呢? 導(dǎo)函數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系導(dǎo)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性f(x)0單調(diào)_f(x)0單調(diào)_f(x)0常數(shù)函數(shù)增函數(shù)減函數(shù) (1)利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)單調(diào)區(qū)間時,應(yīng)首先確定函數(shù)的定義域,所有問題的討論,都只能在定義域內(nèi)通過討論導(dǎo)數(shù)符號,來確定函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)區(qū)間(2)在某一區(qū)間內(nèi)f(x)0(或f(x)0)是函數(shù)f(x)在該區(qū)間內(nèi)是增大(或減小)的充分條件如f(x)x3在R上是增加的,但x0時,f(x)0,所以當(dāng)xR時,f(x)0.(3)在劃分單調(diào)區(qū)間時,除了確定使f(x)0的點外,還要注意函數(shù)無定義的點和不可導(dǎo)點 1函數(shù)f(x)2xsin x在(, )上()A增函數(shù)B減函數(shù)C先增后減D先減后增解析:f(x)2cos x,在(, )內(nèi)f(x)0恒成立,f(x)在(, )上是增函數(shù)答案:A 2函數(shù)yxln x的單調(diào)遞增區(qū)間為()A(0, ) B(,1),(1, )C(1,0) D(1,1) 3函數(shù)f(x)x3x240 x的遞增區(qū)間為_,遞減區(qū)間為_ 4判斷下列函數(shù)的單調(diào)性:(1)yx3x;(2)yx3x. 講課堂互動講義 利用導(dǎo)數(shù)判斷(或證明)函數(shù)的單調(diào)性 利用導(dǎo)數(shù)判斷或證明一個函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性,實質(zhì)上就是判斷或證明不等式f(x)0(f(x)0)在給定區(qū)間上恒成立一般步驟為:求導(dǎo)數(shù)f(x);判斷f(x)的符號;給出單調(diào)性結(jié)論 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 (1)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間要注意先求出函數(shù)的定義域,再利用導(dǎo)數(shù)大于0或小于0求得自變量的范圍,從而求得單調(diào)區(qū)間(2)含有參數(shù)的函數(shù)求單調(diào)區(qū)間時注意分類討論 若函數(shù)f(x)ax3x2x5在(, )上是增加的,求實數(shù)a的取值范圍思路導(dǎo)引欲求實數(shù)a的取值范圍,需要建立關(guān)于a的關(guān)系式,利用不等式的知識進(jìn)行求解由f(x)在R上是增加的知,f(x)0對xR恒成立,從而轉(zhuǎn)化為一元二次不等式恒成立問題求解由函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍 已知函數(shù)yf(x),xa,b的單調(diào)性,求參數(shù)的取值范圍的步驟:(1)求導(dǎo)數(shù)yf(x);(2)轉(zhuǎn)化為f(x)0或f(x)0在xa,b上恒成立問題;(3)由不等式恒成立求參數(shù)范圍;(4)驗證等號是否成立 求函數(shù)f(x)2x2ln x的單調(diào)區(qū)間

注意事項

本文(高中數(shù)學(xué) 第4章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 1_1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課件 北師大版選修1-1)為本站會員(san****019)主動上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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