高中數(shù)學 第一章 集合與函數(shù)概念 1_2_1 函數(shù)的概念課件 新人教版必修1

1.2函數(shù)及其表示1.2.1 函 數(shù) 的 概 念目 標 定 位1.理解函數(shù)的概念，理解構成函數(shù)的三要素.2.掌握區(qū)間的表示方法.3.能根據(jù)給定的函數(shù)解析式及自變量計算函數(shù)值，會求一些簡單函數(shù)的定義域、值域. 1.函 數(shù) 的 有 關 概 念自 主 預 習函 數(shù) 的 概 念 設 A、 B是 _， 如 果 按 照 某 種 確 定 的 對 應 關 系 f，使 對 于 集 合 A中 _， 在 集 合 B中 都 有 _確定 的 數(shù) f(x)和 它 對 應 ， 那 么 就 稱 _為 從 集 合 A到集 合 B的 一 個 函 數(shù)函 數(shù) 的 記 法 _定 義 域 x叫 做 自 變 量 ， x的 _叫 做 函 數(shù) 的 定 義 域值 域 函 數(shù) 值 的 集 合 _叫 做 函 數(shù) 的 值 域非 空 數(shù) 集任 意 一 個 數(shù) x 唯 一f： A By f(x)， x A取 值 范 圍 Af(x)|x A 溫馨提示： 如 果 函 數(shù) 的 值 域 記 為 C， 定 義 中 集 合 B、 C滿 足 CB.2.區(qū) 間 的 概 念 及 表 示 設 a， b R， 且 ab， 規(guī) 定 如 下 ：定 義 名 稱 符 號 數(shù) 軸 表 示x|a x b 閉 區(qū) 間 _x|axb 開 區(qū) 間 _x|a xb 半 開 半 閉 區(qū) 間 _x|a2用 區(qū) 間 表 示 為 _. 類型一函數(shù)概念的理解 答案(1)C (2)C 答案 (1)A (2) 類型二求函數(shù)的定義域 類型三求函數(shù)值和值域(互 動 探 究 ) 規(guī)律方法 1. 已 知 f(x)的 表 達 式 時 ， 只 需 用 a替 換 表 達 式 中 的 x即 得 f(a)的 值 ； 求 fg(a)的 值 應 遵 循 由 里 往 外 的 原 則 ； 用 來 替 換 表 達 式 中 x的數(shù) a必 須 是 函 數(shù) 定 義 域 內 的 值 ， 否 則 函 數(shù) 無 意 義 .2.求 函 數(shù) 的 值 域 要 根 據(jù) 函 數(shù) 的 定 義 域 ， 函 數(shù) 的 具 體 形 式 及 運 算 確 定 值 域 ，主 要 方 法 有 ： 觀 察 法 ： 對 于 一 些 比 較 簡 單 的 函 數(shù) ， 常 用 觀 察 法 . 配 方 法 ： 是 求 “ 二 次 函 數(shù) ” 類 值 域 的 基 本 方 法 . 換 元 法 ： 運 用 新 元 代 換 ， 將 所 給 函 數(shù) 化 成 值 域 易 確 定 的 函 數(shù) ， 從 而 求得 原 函 數(shù) 的 值 域 . 分 離 常 數(shù) 法 ： 此 方 法 主 要 是 針 對 有 理 分 式 ， 即 將 有 理 分 式 轉 化 為 “ 反 比 例 函 數(shù) ” 的 形 式 ， 便 于 求 值 域 .特 別 指 出 的 是 一 定 要 注 意 定 義 域 的 影 響 . 課 堂 小 結 1.對 函 數(shù) 概 念 的 四 點 說 明 (1)對 數(shù) 集 的 要 求 ： 集 合 A， B為 非 空 數(shù) 集 . (2)函 數(shù) 三 要 素 ： 定 義 域 、 對 應 關 系 和 值 域 是 函 數(shù) 的 三 要 素 ，三 者 缺 一 不 可 . (3)任 意 性 和 唯 一 性 ： 集 合 A中 的 數(shù) 具 有 任 意 性 ， 集 合 B中 的數(shù) 具 有 唯 一 性 . (4)當 且 僅 當 兩 個 函 數(shù) 的 定 義 域 和 對 應 關 系 都 分 別 相 同 時 ，這 兩 個 函 數(shù) 才 是 同 一 個 函 數(shù) .定 義 域 和 值 域 都 分 別 相 同 的 兩個 函 數(shù) ， 它 們 不 一 定 是 同 一 函 數(shù) ， 因 為 函 數(shù) 對 應 關 系 不 一定 相 同 .如 y x與 y 3x的 定 義 域 和 值 域 都 是 R， 但 它 們 的 對應 關 系 不 同 ， 是 不 同 函 數(shù) . 2.區(qū) 間 和 數(shù) 集 的 關 系 (1)聯(lián) 系 ： 區(qū) 間 實 際 上 是 一 類 特 殊 的 數(shù) 集 (連 續(xù) 的 )的 符 號 表示 ， 是 集 合 的 另 一 種 表 達 形 式 . (2)區(qū) 別 ： 不 連 續(xù) 的 數(shù) 集 不 能 用 區(qū) 間 表 示 ， 如 整 數(shù) 集 、 自 然數(shù) 集 等 . (3)兩 點 注 意 ： 在 用 區(qū) 間 表 示 集 合 時 ， 開 和 閉 不 能 混 淆 ； “ ” 作 為 一 個 符 號 ， 不 是 具 體 的 數(shù) ， 因 此 用 “ ” 作為 區(qū) 間 的 端 點 時 ， 要 用 開 區(qū) 間 符 號 . 3.求 簡 單 函 數(shù) 的 定 義 域 與 值 域 . (1)求 函 數(shù) 的 定 義 域 ， 其 實 質 就 是 以 函 數(shù) 解 析 式 所 含 運 算有 意 義 為 準 則 ， 列 出 不 等 式 或 不 等 式 組 ， 然 后 求 出 它 們 的解 集 . (2)求 函 數(shù) 的 值 域 關 鍵 是 要 重 視 對 應 關 系 的 作 用 ， 還 要 特別 注 意 定 義 域 對 值 域 的 制 約 . 解析對，符合函數(shù)定義，是函數(shù)；是二次函數(shù)；是一次函數(shù).答案 B 2.已 知 函 數(shù) f(x 1) 2x2 1， 則 f(0) ( ) A. 1 B.0 C.1 D.3 解析令x10，則x1，所以f(0)2 1211. 答案 C 答案 x|x 1， 且 x 0 4.求 f(x) x2 2x 3( 5 x 2)的 值 域 .