高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（I）2_3 冪函數(shù)課件 新人教版必修1

2.3冪函數(shù) 1.冪 函 數(shù) 的 概 念 一 般 地 ， 函 數(shù) _叫 做 冪 函 數(shù) ， 其 中 x是 _， 是 常 數(shù) . 溫馨提示：記住冪函數(shù)的解析式的結(jié)構(gòu)特征：冪函數(shù)的底數(shù)x是變量，指數(shù)是常數(shù)，x前面的系數(shù)為1.自 主 預(yù) 習(xí)y x 自 變 量2.冪 函 數(shù) 的 圖 象 與 性 質(zhì)冪 函 數(shù) y x y x2 y x3 y x y x 1圖 象 定 義 域 _ _ _ _ _值 域 R _ _ _ _奇 偶 性 _ _ 奇 函 數(shù) _ _單 調(diào) 性 在 R上 是_ 在 0， )是 _，在 ( ， 0是 _ 在 R上 是_ 在 0， )上 是 增 函 數(shù) 在 (0， )是 _，在 ( ， 0)是 _公 共 點 (1， 1)R R RR 0， )0， )0， ) x|x 0y|y 0奇 函 數(shù) 奇 函 數(shù)偶 函 數(shù) 非 奇 非 偶函 數(shù)增 函 數(shù) 增 函 數(shù)減 函 數(shù) 增 函 數(shù) 減 函 數(shù)減 函 數(shù) 即 時 自 測1.思 考 判 斷 (正 確 的 打 “ ” ， 錯 誤 的 打 “ ” )(1)函 數(shù) y x0(x 0)是 冪 函 數(shù) .( )(2)冪 函 數(shù) 的 圖 象 必 過 點 (0， 0)和 (1， 1).( )(3)冪 函 數(shù) 的 圖 象 都 不 過 第 二 、 四 象 限 .( )答案(1) (2) (3) 答案C 答案 C 4.冪 函 數(shù) f(x) x的 圖 象 過 點 (3， 9)， 那 么 函 數(shù) f(x)的 單 調(diào) 增 區(qū) 間 是 _.解析由題意得93，所以323，所以f(x)x2.所以冪函數(shù)f(x)x2的單調(diào)增區(qū)間是0， ).答案 0， ) 類型一冪函數(shù)的概念【例1】 函 數(shù) f(x) (m2 m 1)xm2 m 3是 冪 函 數(shù) ， 且 當(dāng)x (0， )時 ， f(x)是 增 函 數(shù) ， 求 f(x)的 解 析 式 . 答案(1) (2)2 類型二冪函數(shù)的圖象【例2】 已 知 冪 函 數(shù) y xm 2(m N)的 圖 象 與 x， y軸 都 無 交 點 ， 且關(guān) 于 y軸 對 稱 ， 求 m的 值 ， 并 畫 出 它 的 圖 象 . 【訓(xùn)練2】 如 圖 是 冪 函 數(shù) y xm與 y xn在 第 一 象 限 內(nèi) 的 圖 象 ， 則 ( )A. 1n0m1 B.n 1， 0m1C. 1n1 D.n1 解析在(0，1)內(nèi)取同一值x0，作直線xx0，與各圖象有交點，如圖所示.根據(jù)點低指數(shù)大，有0m1，nbc 4.函 數(shù) f(x) (m2 3m 3)xm 2是 冪 函 數(shù) ， 且 函 數(shù) f(x)為 偶 函 數(shù) ， 求 m的 值 .