高考物理總復習 1動量守恒定律課件 新人教版選修3-5.ppt

,選修3-5 動量守恒定律波粒二象 性 原子結(jié)構(gòu)與原子核,第1單元 動量守恒定律,一、動量 1定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積 2物理意義：描述運動物體的作用效果，是物體機械運動的量度,3性質(zhì) (1)矢量性： 大小和方向：pmv，動量的方向即速度的方向，亦即運動的方向 單位：動量的單位取決于質(zhì)量的單位和速度的單位在國際單位制中，動量的單位是千克·米/秒，符號為kg·m/s. 運算：遵守平行四邊形定則，可分解與合成,【例1】 關(guān)于動量，以下說法正確的是( ) A做勻速圓周運動的質(zhì)點，其動量不隨時間發(fā)生變化 B單擺擺球每次經(jīng)過最低點時的動量均相同 C勻速飛行的巡航導彈巡航時動量始終不變 D平拋運動的質(zhì)點在豎直方向上的動量與運動時間成正比,【解析】 動量是矢量，有大小也有方向，A、B項均忽略了動量的方向，故錯誤；巡航導彈巡航時雖然速度不變，但由于燃料不斷燃燒(導彈中燃料占其總質(zhì)量的相當一部分)，從而使導彈的質(zhì)量不斷減小，所以導彈的動量變小，C項錯；平拋運動在豎直方向上的分運動是自由落體運動，故做平拋運動的物體在豎直方向上的分動量p豎mv豎mgt，D項正確 【答案】 D,(2)瞬時性： 動量定義中的速度即瞬時速度計算物體的動量一定要明確是哪一時刻或哪一位置的動量，動量是狀態(tài)量 (3)相對性： 由于物體的運動速度與參考系的選取有關(guān)，故物體的動量也與參考系的選取有關(guān)通常情況下以地面為參考系，即物體相對地面的動量,【例2】 (創(chuàng)新題)以下有關(guān)動能與動量的說法正確的是( ) A動能相同的兩物體的動量大小與其質(zhì)量成正比 B動量相同的兩物體的動能與其質(zhì)量成反比 C運行的空間站中一磁鐵穿過彌漫著細鐵屑的空間時，相對空間站，磁鐵及被吸附其上面的鐵屑組成的整體的動能將逐漸減小 D相對空間站，選項C中的磁鐵及附著鐵屑組成的整體由于質(zhì)量不斷變大而使其動能變大,【答案】 BC,(5)動量的變化及其計算： 動量的變化為矢量，即物體某一運動過程中的末動量減去初動量，也常說為動量的增量其計算方法： 若初末動量均在一條直線上，轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算首先規(guī)定正方向，一般默認初態(tài)為正，動量變化pp2p1，若p 0，則動量的變化p與所規(guī)定的正方向同向，若p0，則動量的變化p與所規(guī)定的正方向相反,【例3】 一塑料球質(zhì)量為0.1 kg，此球豎直下落，以50 m/s的速度撞到水泥地面上，隨后又以40 m/s的速度被反彈起來求塑料球與地面碰撞過程中動量的變化,【解析】 以豎直向下的方向(即初動量的方向)為正方向，初動量p1mv10.1×50 kg·m/s5 kg·m/s，末動量p2mv20.1×(40)kg·m/s4 kg·m/s，動量的變化pp2p1(45)kg·m/s9 kg·m/s，即動量變化的大小是9 kg·m/s，方向豎直向上 【學法指導】 求p時正方向的選取是任意的，通常以方便為原則本題也可以取向上的方向為正方向，正方向的選取與最終的結(jié)果沒有關(guān)系,應用動量定理pFt求合外力為恒力情況下動量的增量 二、沖量 1定義：力和力的作用時間的乘積 2物理意義：表示力對時間的積累效應,3性質(zhì) (1)矢量性： 大小與方向：大小IFt，方向即力的方向或動量改變的方向 單位：沖量的單位由力的單位和時間的單位決定在國際單位制中，沖量的單位是牛頓·秒，符號為N·s. 運算：遵守平行四邊形定則，可分解與合成,【例4】 下面關(guān)于沖量的說法，正確的是( ) A物體受到很大的沖力時，該沖力的沖量一定很大 B當力跟位移垂直時，該力的沖量為零 C不管物體做什么運動，在相同時間內(nèi)重力的沖量相同 D只要力的大小恒定，其沖量就等于力與時間的乘積,【解析】 力很大，但由于時間不確定，沖量不一定大，故A項錯誤；當力跟位移垂直時，該力的功WFlcos90°0，但沖量跟位移及力與位移的夾角無關(guān)，根據(jù)IFt，知沖量不為零，所以B項錯誤；重力是恒力，其沖量Imgt與物體的運動狀態(tài)、受其他力的情況無關(guān)，C項正確；公式IFt適用于F為恒力或方向不變的變力在時間t內(nèi)的平均力，若力的方向改變，則其沖量不能用IFt表示，故D項錯 【答案】 C,(2)過程量： 沖量是力在時間上的積累，討論沖量一定要明確是哪個力在哪段時間上的沖量，所以沖量是過程量 (3)絕對性： 由于力和時間的數(shù)值都跟參考系的選取無關(guān)，所以沖量也跟參考系的選取無關(guān) (4)沖量與功有重要區(qū)別： 沖量和功都是過程量，都要在一段時間內(nèi)產(chǎn)生沖量與物體是否運動無關(guān)，但功則不然，運動是功不為零的前提,【答案】 ABD,(5)沖量的計算： 恒力的沖量：直接用IFt計算 方向不變的變力沖量：若力隨時間均勻變化，即力為時間的一次函數(shù)(FF0kt)，則力F在某段時間t內(nèi)的沖量I(F1F2)，其中F1、F2為該段時間內(nèi)初、末兩時刻力的大?。环较蜃兓?，變力沖量一般用Ip求解 用Ft圖中的“面積”求方向不變情況下的變力沖量,【例6】 如圖所示，圖線、分別代表F1、F2隨時間的變化關(guān)系在第2秒末到第4秒末力F1的沖量為I1，力F2的沖量為I2，前4秒內(nèi)F1的沖量I1，F(xiàn)2的沖量I2，則有( ) AI1I2 BI16 N·s CI26 N·s DI2I1,【答案】 BD 【學法指導】 利用無限分割的思想，再積累得出面積直觀地表達了沖量是力在時間上的積累，用Ft圖象中的“面積”表示沖量，該種方法表示物理量的情況還有很多，如vt中的面積表示位移，F(xiàn)l圖中的面積表示功，pV圖中的面積也表示功等,用動量定理Ip求沖量 三、動量定理 1表述方法 (1)文字表述： 第一種：物體所受合外力的沖量等于物體動量的變化 第二種：外力沖量的矢量和等于物體動量的變化,(2)公式表述： 第一種：Ftpp 或Ipp 第二種：F1t1F2t2F3t3pp 或I1I2I3pp,若在時間t內(nèi)合力F為方向不變的變力，則可將t無限分割，每個時間元t內(nèi)的力分別為F1、F2、F3、Fn，則 F1tmv1mv F2tmv2mv1 F3tmv3mv2 Fn1tmvn1mvn2 Fntmvmvn1 以上諸式相加得時間t內(nèi)合外力的沖量I mvmv，即Ipp.,可見，無論是恒力還是變力，動量定理都可由牛頓第二定律推導出來表述中的、適于計算恒力情形，而、適于表述變力的情形 【學法指導】 對動量定理的推導，要注意體會教材上的圖形，推導所涉及到的物理量，及語言表達的嚴密性，如“在合力F的作用下”本定理推導的核心是牛頓第二定律Fma及加速度的表達形式的變換,3動量定理的理解 (1)動量定理中的F指的是物體所受的合外力 (2)動量定理涉及的研究對象可以是單個物體,【例7】 一粒鋼珠從靜止狀態(tài)開始自由下落，然后陷入泥潭中若把在空中下落的過程稱為過程，進入泥潭直到停住的過程稱為過程，則( ) A過程中鋼珠動量的改變量等于重力的沖量 B過程中阻力的沖量的大小等于過程中重力沖量的大小 C過程中鋼珠克服阻力所做的功等于過程與過程中鋼珠所減少的重力勢能之和 D過程中損失的機械能等于過程中鋼珠所增加的動能,【解析】 過程物體做自由落體運動，重力即合外力，由動量定理，知A項正確；過程和過程組成的全過程中，設重力沖量為I1，阻力沖量為I2(僅產(chǎn)生于過程)，根據(jù)動量定理有I1 I20，所以I2I1，這說明過程中阻力的沖量的大小等于全程中重力的沖量大小，B項錯誤；對鋼珠運動全程應用動能定理，有W1W20，其中W1、W2分別為重力和阻力做的功，因阻力做負功，即W20，所以鋼珠克服阻力所做的功W克W2W1，而重力做功W1等于重力勢能的減少量，C項正確；由能量守恒定律知，過程中損失的機械能(轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能)等于全程重力勢能的減少量，D項錯誤 【答案】 AC,(3)動量定理也可以選系統(tǒng)為研究對象以系統(tǒng)為研究對象時動量定理可表述為：系統(tǒng)所受合外力的沖量等于系統(tǒng)動量的變化或系統(tǒng)所受外力沖量的矢量和等于系統(tǒng)動量的變化,【例8】 兩根平行的金屬導軌，固定在同一水平面上，磁感應強度B0.50 T的勻強磁場與導軌所在的平面垂直，導軌的電阻很小，可忽略不計導軌間的距離l0.20 m，兩根質(zhì)量均為m0.10 kg的平行金屬桿甲、乙可在導軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R0.50 ，如圖所示,在t0時刻，兩桿都處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)有一與導軌平行、大小為0.20 N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導軌上滑動，經(jīng)過t5.0 s，金屬桿甲的加速度為a1.37 m/s2，求此時兩金屬桿的速度各為多少？,【學法指導】 以整個過程或系統(tǒng)為研究對象，是物理解題中的一個重要思想，理解上也有一定的困難，這可以通過對系統(tǒng)作為研究對象時物理規(guī)律表達式的推導及相對應的題目訓練加以解決以動量定理為例，通過針對訓練會逐步認識到系統(tǒng)內(nèi)力雖然可以改變單個物體的動量，但不會改變整個系統(tǒng)的動量，系統(tǒng)所受外力的沖量才是系統(tǒng)動量改變的原因,(4)動量定理的表達式為矢量式，應用時要選正方向，一般情況下，無論力還是動量，令與正方向相同者取正值，相反者為負值 【例9】 質(zhì)量為2 kg的物體，以3 m/s的初速度沿x軸正方向運動某時刻開始，物體受到一個方向沿x軸負方向的力，作用2 s時間后，動量的大小變?yōu)?0 kg·m/s，則該物體在此2 s內(nèi)，動量變化為_，受到的沖量為_,【解析】 本題為一維問題選取正方向可把矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算取初速度的方向為正方向(即x軸正方向)，則初動量pmv2×3 kg·m/s6 kg·m/s,2 s后，動量的大小變?yōu)?0 kg·m/s，從物體先減速運動，可知p10 kg·m/s.即動量的變化為ppp16 kg·m/s；根據(jù)動量定理，知物體受到的沖量為Ip 16 kg·m/s，負號表示方向沿x軸負方向 【答案】 16 kg·m/s，沿x軸負方向；16 kg·m/s，沿x軸負方向,(5)動量定理揭示了動量變化的原因是合外力的沖量 (6)動量定理不僅適用于低速運動的宏觀物體，對于高速運動的微觀粒子也同樣適用所以動量定理是自然界普遍適用的規(guī)律,四、動量守恒定律 1動量守恒定律的推導 根據(jù)動量定理可知，合外力的沖量是物體動量變化的原因若研究對象是幾個相互作用的物體組成的系統(tǒng)，且系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零，盡管物體間存在著相互作用的內(nèi)力，但總是成對出現(xiàn)的內(nèi)力只能改變單個物體的動量，卻不會改變整個系統(tǒng)的動量，故系統(tǒng)的總動量保持不變(守恒)下面以兩個物體組成的系統(tǒng)為例推導動量守恒定律,光滑水平面上有兩個質(zhì)量分別為m1、m2的兩球，分別以速度v1、v2做勻速直線運動，某時刻發(fā)生碰撞，撞后速度分別為v1、v2，如圖所示,以向右的方向為正方向，分別對兩球用動量定理，有 Ftm1v1m1v1 Ftm2v2m2v2 由牛頓第三定律，知FF 聯(lián)立以上三式，得m1v1m2v2m1v1m2v2. 【學法指導】 動量守恒定律是自然界普遍適用的基本規(guī)律之一，它雖然可由牛頓運動定律導出，但比牛頓運動定律運用范圍更廣泛(宏觀、微觀、低速、高速都適用)在處理復雜問題時，較牛頓運動定律更簡單，是歷年高考的熱點,2動量守恒定律的內(nèi)容及表達式 相互作用的物體組成的系統(tǒng)若不受外力作用，或所受各外力的矢量和為零，則系統(tǒng)總動量保持不變動量守恒定律的幾種常見表述及其表達式 (1)最常見的兩物體組成的系統(tǒng)動量守恒，任意兩時刻系統(tǒng)的動量相等，表達式：m1v1m2v2m1v1m2v2. (2)任意兩時刻系統(tǒng)的動量相等，表達式pp. (3)系統(tǒng)總動量增量為零，表達式：p 0. (4)一個物體動量的增量與另一個物體動量的增量大小相等，方向相反，表達式：p1p2.,【例10】 (2012·福建)如圖所示，質(zhì)量為M的小船在靜止水面上以速率v0向右勻速行駛，一質(zhì)量為m的救生員站在船尾，相對小船靜止若救生員以相對水面速率v水平向左躍入水中，則救生員躍出后小船的速率為( ),【答案】 C,人船模型 一、人船模型題根 本題型的實質(zhì)是任一時刻動量守恒進而理解為平均動量守恒本題型為高考熱點，如課后練習中涉及到的(2011海南單科19(2)等習題 【例1】 如圖所示，長為L、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，一個質(zhì)量為m的人站在船頭，若不計水的阻力，當人從船頭走到船尾的過程中船和人對地面的位移各是多少？,二、模型在斜面問題中的應用 【例2】 如圖所示，長為L，傾角為、質(zhì)量為M的斜面頂端上，有一質(zhì)量為m的小物塊由靜止開始下滑若不計一切摩擦，求物體下滑至斜面底端過程中M的位移大小(物塊形狀的大小不計),三、模型在豎直方向問題中的應用 【例3】 質(zhì)量為m的氣球下帶有一質(zhì)量為M的人，停在距離地面高為h的空中，現(xiàn)從氣球上放下一輕繩使人沿繩滑至地面，如圖所示，不計人的身高，求繩的長度,【學法指導】 “人船模型”，是動量守恒定律較深層次的應用要熟練應用“人船模型”，必須掌握其特點：相互作用的兩物體組成的系統(tǒng)動量守恒或某一方向動量守恒，且系統(tǒng)動量為零，求解物體的位移或一個物體相對另一物體的位移正確畫出兩物體位移大小的關(guān)系，將具體問題還原成標準的“人船模型”，是解決該類問題的關(guān)鍵，需要同學們在練習中逐步領(lǐng)會、掌握,碰撞過程特點：碰撞的物理過程劇烈，物體間相作用時間很短，物體間相互作用力很大，從而使系統(tǒng)內(nèi)每個物體的動量在碰撞過程的極短時間內(nèi)發(fā)生劇烈變化；碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒的理論依據(jù)：由于碰撞過程中物體間的相互作用力(內(nèi)力)很大(遠大于外力，如重力及摩擦力等)，所以碰撞過程持續(xù)時間很短且在這很短的時間t內(nèi)各物體的動量均發(fā)生了明顯的改變，但與內(nèi)力相比系統(tǒng)所受的很小的外力F在極短的碰撞時間t內(nèi)的沖量很小，故碰撞過程中系統(tǒng)動量近似守恒，這是一條重要結(jié)論,一、彈性碰撞 彈性碰撞：同時遵守動量守恒和動能守恒 【例1】 如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩個彈性小球，用長為2l的不可伸長的輕繩連接現(xiàn)把A、B兩球置于距地面高H處(H足夠大)，間距為l，當A球自由下落的同時，B球以速度v0指向A球水平拋出求：,(1)兩球從開始運動到相碰，A球下落的高度 (2)A、B兩球碰撞(碰撞時無機械能損失)后，各自速度的水平分量,【學法指導】 本題是典型的彈性碰撞中的特例，即質(zhì)量相等的兩物體碰后交換速度,二、完全非彈性碰撞 非彈性碰撞：有動能損失的碰撞一般情況下是動能在碰撞過程中向內(nèi)能轉(zhuǎn)化所以，對于非彈性碰撞系統(tǒng)，碰撞前的動量等于碰撞后的動量，碰撞過程中的動能不守恒在非彈性碰撞中，若碰撞后兩物體具有共同速度(粘在一起)，這種情形動能損失最多這種非彈性碰撞稱為完全非彈性碰撞,【例2】 光滑的水平面上，用彈簧相連的質(zhì)量均為2 kg的A、B兩物塊都以6 m/s的速度向右運動，彈簧處于原長，質(zhì)量為4 kg的物體C靜止在前方，如圖所示，B與C碰撞后二者粘在一起運動，且碰撞時間極短在以后的運動過程中： (1)當彈簧的彈性勢能達到最大時，物體A的速度是多少？ (2)彈性勢能的最大值是多少？,【解析】 (1)B、C相碰過程中，B、C兩物塊系統(tǒng)動量守恒，有mBv0(mBmC)v1，以后三物塊組成系統(tǒng)全過程總動量守恒，有mAv0mBv0(mAmBmC)v，解得 v3 m/s,【答案】 (1)3 m/s (2)12 J,