直線與圓的位置關(guān)系

人 民 教 育 出 版 社 普 通 高 中 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 實(shí) 驗(yàn) 教 科 書 A版 數(shù) 學(xué) （ 必 修 ） 教 材 分 析過 程 分 析目 標(biāo) 分 析教 法 分 析學(xué) 法 分 析目 標(biāo) 分 析 教 法 分 析 學(xué) 法 分 析 過 程 分 析教 材 分 析教 材 分 析 教 材 分 析目 標(biāo) 分 析教 法 分 析學(xué) 法 分 析過 程 分 析直線與圓的位置關(guān)系教 材 分 析 1 教 材 的 地 位 和 作 用 直 線 與 圓 的三 種 位 置 關(guān) 系(初 中 )目 標(biāo) 分 析 教 法 分 析 學(xué) 法 分 析 過 程 分 析教 材 分 析教 材 分 析直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 教 材 分 析直 線 的 方 程圓 的 方 程(高 中 必 修 ) 直 線 與 圓的 位 置 關(guān) 系 空 間 直 角坐 標(biāo) 系承 前 啟 后(坐 標(biāo) 法 ) 1 教 材 的 地 位 和 作 用 本 節(jié) 內(nèi) 容 共 一 個 課 時 教 學(xué) 過 程 中 ， 讓 學(xué)生 利 用 已 有 的 知 識 ， 自 主 探 索 用 坐 標(biāo) 法 去 研 究直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 的 方 法 ， 體 驗(yàn) 有 關(guān) 的 數(shù) 學(xué)思 想 ， 培 養(yǎng) 學(xué) 生 “ 用 數(shù) 學(xué) ” 以 及 合 作 學(xué) 習(xí) 的 意識 目 標(biāo) 分 析 教 法 分 析 學(xué) 法 分 析 過 程 分 析教 材 分 析教 材 分 析直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 教 材 分 析 1 教 材 的 地 位 和 作 用 直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 是 圓 與 方 程 這 一 章 的 重要 內(nèi) 容 ， 它 是 學(xué) 生 在 初 中 平 面 幾 何 中 已 學(xué) 過 直 線 與 圓的 三 種 位 置 關(guān) 系 ， 以 及 在 前 面 幾 節(jié) 學(xué) 習(xí) 了 直 線 與 圓 的方 程 的 基 礎(chǔ) 上 ， 從 代 數(shù) 角 度 ， 運(yùn) 用 坐 標(biāo) 法 進(jìn) 一 步 研 究直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 同 時 為 后 續(xù) 學(xué) 習(xí) 空 間 直 角 坐 標(biāo)系 ， 實(shí) 現(xiàn) 空 間 形 式 與 數(shù) 量 關(guān) 系 的 結(jié) 合 作 了 鋪 墊 因 此 ,本 節(jié) 課 在 本 章 中 起 著 承 前 啟 后 的 作 用 本 節(jié) 內(nèi) 容 共 一 個 課 時 教 學(xué) 過 程 中 ， 讓 學(xué) 生 利 用已 有 的 知 識 ， 自 主 探 索 用 坐 標(biāo) 法 去 研 究 直 線 與 圓 的 位置 關(guān) 系 的 方 法 ， 體 驗(yàn) 有 關(guān) 的 數(shù) 學(xué) 思 想 ， 培 養(yǎng) 學(xué) 生 “ 用數(shù) 學(xué) ” 以 及 合 作 學(xué) 習(xí) 的 意 識 目 標(biāo) 分 析 教 法 分 析 學(xué) 法 分 析 過 程 分 析教 材 分 析教 材 分 析直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 教 材 分 析 2 教 學(xué) 重 點(diǎn) 、 難 點(diǎn) 重 點(diǎn) ： 運(yùn) 用 坐 標(biāo) 法 探 究 直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 ， 結(jié) 合 幾 何 圖 形 ， 將 直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 轉(zhuǎn) 化 為 點(diǎn) （ 圓 心 ） 到 直 線 的 距 離 d與 半 徑 r的 關(guān) 系 ， 進(jìn) 一 步 體 會 數(shù) 形 結(jié) 合 這 一 重 要 數(shù) 學(xué) 思 想 教 材 分 析 目 標(biāo) 分 析 教 法 分 析 學(xué) 法 分 析 過 程 分 析 把 實(shí) 際 問 題 轉(zhuǎn) 化 為 數(shù) 學(xué) 問 題 ， 建 立 相 應(yīng) 的 數(shù) 學(xué) 模 型 對 用 方 程 組 的 解 來 判 斷 直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 方 法 的 理 解 難 點(diǎn) ： 教 材 分 析直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 目 標(biāo) 分 析目 標(biāo) 分 析目 標(biāo) 分 析目 標(biāo) 分 析教 材 分 析 教 材 分 析教 法 分 析學(xué) 法 分 析過 程 分 析教 法 分 析 學(xué) 法 分 析 過 程 分 析直線與圓的位置關(guān)系知 識 與 技 能 目 標(biāo)情 感 態(tài) 度 與 價 值 觀過 程 與 方 法 目 標(biāo) 在 教 師 引 導(dǎo) 下 ， 能 將 直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 的 實(shí) 際 問 題 坐 標(biāo) 化 ， 進(jìn) 一 步 培 養(yǎng) 學(xué) 生 “ 用 數(shù) 學(xué) ” 的 意 識 ； 目 標(biāo) 分 析教 材 分 析 教 法 分 析 學(xué) 法 分 析 過 程 分 析 能 根 據(jù) 給 定 直 線 、 圓 的 方 程 判 斷 直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 ， 通 過 觀 察 、 驗(yàn) 證 、 推 理 與 交 流 等 數(shù) 學(xué) 活 動 ， 找 到 判 斷 直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 的 一 般 方 法 ； 能 利 用 直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 解 決 有 關(guān) 的 簡 單 問 題 ， 提 升 學(xué) 生 的 邏 輯 思 維 能 力 和 分 析 問 題 、 解 決 問 題 的 能 力 1 知 識 與 技 能 目 標(biāo) 目 標(biāo) 分 析直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 目 標(biāo) 分 析教 材 分 析 教 法 分 析 學(xué) 法 分 析 過 程 分 析 經(jīng) 歷 理 論 與 實(shí) 際 的 聯(lián) 系 ， 提 升 學(xué) 生 的 數(shù) 學(xué) 建 模 能 力 ， 培 養(yǎng) 學(xué) 生 運(yùn) 用 數(shù) 形 結(jié) 合 與 方 程 的 思 想 解 決 問 題 的 意 識 ； 經(jīng) 歷 探 索 判 斷 直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 的 過 程 ， 使 學(xué) 生 參 與 數(shù) 學(xué) 實(shí) 踐 1 知 識 與 技 能 目 標(biāo)2 過 程 與 方 法 目 標(biāo) 目 標(biāo) 分 析直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 通 過 多 媒 體 動 畫 演 示 ， 培 養(yǎng) 學(xué) 生 用 運(yùn) 動 變 化 觀 點(diǎn) 來 分 析 問 題 、 解 決 問 題 的 能 力 1 知 識 與 技 能 目 標(biāo)目 標(biāo) 分 析教 材 分 析 教 法 分 析 學(xué) 法 分 析 過 程 分 析2 過 程 與 方 法 目 標(biāo)3 情 感 、 態(tài) 度 與 價 值 觀 讓 學(xué) 生 主 動 參 與 用 坐 標(biāo) 法 探 求 直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 的 過 程 ， 使 學(xué) 生 感 受 成 功 的 喜 悅 ； 通 過 學(xué) 生 的 自 主 探 究 、 小 組 合 作 、 討 論 ， 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 團(tuán) 隊(duì) 精 神 和 主 動 學(xué) 習(xí) 的 良 好 習(xí) 慣 目 標(biāo) 分 析直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 教 法 分 析教 法 分 析教 法 分 析教 材 分 析 目 標(biāo) 分 析教 材 分 析目 標(biāo) 分 析學(xué) 法 分 析過 程 分 析 學(xué) 法 分 析 過 程 分 析直線與圓的位置關(guān)系教 法 分 析 教 法 分 析教 材 分 析 目 標(biāo) 分 析 學(xué) 法 分 析 過 程 分 析 教 法 分 析直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 活動為主線 設(shè) 計(jì) 者組 織 者引 導(dǎo) 者合 作 者問題為載體 教 師建 立 模 型方 法 探 究小 組 合 作歸 納 總 結(jié)學(xué) 生 雙 主 體 教 法 分 析教 材 分 析 目 標(biāo) 分 析 學(xué) 法 分 析 過 程 分 析 本 節(jié) 課 以 問 題 為 載 體 ， 學(xué) 生 活 動 為 主 線 ， 讓 學(xué) 生 利用 已 有 的 知 識 ， 自 主 探 究 ， 培 養(yǎng) 學(xué) 生 主 動 學(xué) 習(xí) 的 習(xí) 慣 .通 過 建 立 數(shù) 學(xué) 模 型 、 數(shù) 形 結(jié) 合 ， 提 高 學(xué) 生 分 析 問 題 和 解決 問 題 的 能 力 ， 進(jìn) 一 步 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 數(shù) 學(xué) 素 質(zhì) ； 通 過 對 直線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 判 斷 方 法 的 探 究 ， 進(jìn) 一 步 提 高 學(xué) 生 的思 維 能 力 和 歸 納 能 力 在 教 學(xué) 方 法 的 選 擇 上 ， 我 遵 循 學(xué) 生 、 教 師 雙 主 體 的原 則 ， 采 用 教 師 組 織 引 導(dǎo) ， 學(xué) 生 自 主 探 究 、 動 手 實(shí) 踐 、小 組 合 作 交 流 的 學(xué) 習(xí) 方 式 ， 力 求 體 現(xiàn) 教 師 的 設(shè) 計(jì) 者 、 組織 者 、 引 導(dǎo) 者 、 合 作 者 的 作 用 ， 突 出 學(xué) 生 的 主 體 地 位 教 法 分 析直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 學(xué) 法 分 析學(xué) 法 分 析學(xué) 法 分 析學(xué) 法 分 析教 材 分 析 目 標(biāo) 分 析教 材 分 析目 標(biāo) 分 析教 法 分 析過 程 分 析教 法 分 析 過 程 分 析直線與圓的位置關(guān)系 教 材 分 析 目 標(biāo) 分 析 學(xué) 法 分 析 過 程 分 析 在 經(jīng) 歷 直 線 、 圓 的 方 程 學(xué) 習(xí) 后 ， 學(xué) 生 已 經(jīng) 具 備了 一 定 的 用 方 程 研 究 幾 何 對 象 的 能 力 ， 因 此 ， 我 在教 學(xué) 中 通 過 提 供 的 豐 富 的 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 環(huán) 境 ， 創(chuàng) 設(shè) 便 于觀 察 和 思 考 的 情 境 ， 給 他 們 提 供 自 主 探 究 的 空 間 ，使 學(xué) 生 經(jīng) 歷 完 整 的 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 過 程 ， 引 導(dǎo) 學(xué) 生 在 已 有數(shù) 學(xué) 認(rèn) 知 結(jié) 構(gòu) 的 基 礎(chǔ) 上 ， 通 過 積 極 主 動 的 思 維 而 將新 知 識 內(nèi) 化 到 自 己 的 認(rèn) 知 結(jié) 構(gòu) 中 去 同 時 為 他 們 施展 創(chuàng) 造 才 華 搭 建 一 個 合 理 的 平 臺 ， 使 他 們 感 知 學(xué) 習(xí)數(shù) 學(xué) 的 快 樂 學(xué) 法 分 析直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 教 法 分 析 過 程 分 析過 程 分 析 過 程 分 析過 程 分 析教 材 分 析 目 標(biāo) 分 析教 材 分 析目 標(biāo) 分 析教 法 分 析學(xué) 法 分 析教 法 分 析 學(xué) 法 分 析直線與圓的位置關(guān)系 教 材 分 析 目 標(biāo) 分 析 教 法 分 析 過 程 分 析情 境 設(shè) 置 、 鋪 墊 導(dǎo) 入切 入 主 題 、 提 出 課 題 探 索 研 究 、 解 決 問 題 新 知 應(yīng) 用 、 深 化 理 解總 結(jié) 提 高 、 形 成 方 法 課 后 作 業(yè) 、 鞏 固 提 高 直線與圓的位置關(guān)系學(xué) 法 分 析 問 題 1：過 程 分 析 通 過 教科 書 的 引 例 ,讓 學(xué) 生 從 數(shù)學(xué) 角 度 看 待日 常 生 活 中的 問 題 ， 體驗(yàn) 數(shù) 學(xué) 與 生活 的 密 切 聯(lián)系 ， 激 發(fā) 學(xué)生 的 探 索 熱情 設(shè) 計(jì) 意 圖港 口 輪 船 不 改 變 航線 ， 那 么 它 是 否 會受 到 臺 風(fēng) 影 響 ？ 臺 風(fēng)中 心 80km40km30km 情 境 設(shè) 置 、 鋪 墊 導(dǎo) 入問 題 1 問 題 2 問 題 3 練 習(xí) 1 練 習(xí) 2 小 結(jié) 作 業(yè) 這 樣 設(shè) 計(jì) ， 讓 學(xué)生 充 分 參 與 ， 自 己 動手 畫 圖 ， 建 立 數(shù) 學(xué) 模型 ， 引 導(dǎo) 學(xué) 生 主 動 回顧 初 中 所 學(xué) 直 線 與 圓的 三 種 位 置 關(guān) 系 及 判斷 方 法 設(shè) 問 1： 你 能 用 初 中 所 學(xué) 的 平 面幾 何 知 識 來 解 決 這 一 問 題 嗎 ？過 程 分 析 設(shè) 計(jì) 意 圖直 線 與 圓 有 三 種 位 置 關(guān) 系 ： 直 線 與 圓 相 交 ， 有 兩 個 公 共 點(diǎn) ； 直 線 與 圓 相 切 ， 只 有 一 個 公 共 點(diǎn) ； 直 線 與 圓 相 離 ， 沒 有 公 共 點(diǎn) 演 示 切 入 主 題 、 提 出 課 題 問 題 1 問 題 2 問 題 3 練 習(xí) 1 練 習(xí) 2 學(xué) 生 可 能 通過 準(zhǔn) 確 畫 圖 的 方 法 ，找 到 問 題 的 結(jié) 論 設(shè) 問 1： 你 能 用 初 中 所 學(xué) 的 平 面幾 何 知 識 來 解 決 這 一 問 題 嗎 ？過 程 分 析 設(shè) 計(jì) 意 圖O港 口 輪 船畫 圖 方 法 ：結(jié) 論 ： 這 艘 輪 船 不 改 變 航 線 ， 不 會 受 到 臺 風(fēng) 的 影 響 這 樣 設(shè) 計(jì) ， 讓 學(xué)生 充 分 參 與 ， 自 己 動手 畫 圖 ， 建 立 數(shù) 學(xué) 模型 ， 引 導(dǎo) 學(xué) 生 主 動 回顧 初 中 所 學(xué) 直 線 與 圓的 三 種 位 置 關(guān) 系 及 判斷 方 法 切 入 主 題 、 提 出 課 題問 題 1 問 題 2 問 題 3 練 習(xí) 1 練 習(xí) 2 小 結(jié) 作 業(yè) 過 程 分 析 設(shè) 計(jì) 意 圖運(yùn) 用 勾 股 定 理 ： 540 22 OBOAAB圓 心 O到 AB的 距 離 d為 516580 ABOBOAd 這 樣 設(shè) 計(jì) ， 讓 學(xué)生 充 分 參 與 ， 自 己 動手 畫 圖 ， 建 立 數(shù) 學(xué) 模型 ， 引 導(dǎo) 學(xué) 生 主 動 回顧 初 中 所 學(xué) 直 線 與 圓的 三 種 位 置 關(guān) 系 及 判斷 方 法 學(xué) 生 可 能 通過 準(zhǔn) 確 畫 圖 的 方 法 ，找 到 問 題 的 結(jié) 論 或者 利 用 勾 股 定 理 解 決問 題 . 切 入 主 題 、 提 出 課 題 問 題 1 問 題 2 問 題 3 練 習(xí) 1 練 習(xí) 2 小 結(jié) 作 業(yè)OB A8040 d 過 程 分 析 設(shè) 計(jì) 意 圖OE F 這 樣 設(shè) 計(jì) ， 讓 學(xué)生 充 分 參 與 ， 自 己 動手 畫 圖 ， 建 立 數(shù) 學(xué) 模型 ， 引 導(dǎo) 學(xué) 生 主 動 回顧 初 中 所 學(xué) 直 線 與 圓的 三 種 位 置 關(guān) 系 及 判斷 方 法 學(xué) 生 可 能 通過 準(zhǔn) 確 畫 圖 的 方 法 ，找 到 問 題 的 結(jié) 論 或者 利 用 勾 股 定 理 解 決問 題 .切 入 主 題 、 提 出 課 題 問 題 1 問 題 2 問 題 3 練 習(xí) 1 練 習(xí) 2 小 結(jié) 作 業(yè)運(yùn) 用 勾 股 定 理 ：OB A8040 d 過 程 分 析 切 入 主題 ， 提 出 課題 進(jìn) 一 步激 發(fā) 了 學(xué) 生的 探 究 熱 情和 學(xué) 習(xí) 興 趣 . 設(shè) 計(jì) 意 圖能 否 用 剛 學(xué) 的 坐 標(biāo) 法 解 決 這 個 問 題 ？ 設(shè) 問 2： O港 口 輪 船切 入 主 題 、 提 出 課 題 問 題 1 問 題 2 問 題 3 練 習(xí) 1 練 習(xí) 2 小 結(jié) 作 業(yè) 過 程 分 析 設(shè) 計(jì) 意 圖 設(shè) 疑 激 思 利 用 坐 標(biāo) 法 ， 需 要 建立 適 當(dāng) 的 直 角 坐 標(biāo) 系 ， 在 這 個實(shí) 際 問 題 中 該 如 何 建 立 直 角 坐標(biāo) 系 ？ 問 題 的 提 出 ， 使 學(xué)生 積 極 參 與 到 探 索 中 ，建 立 數(shù) 學(xué) 模 型 學(xué) 生 可能 有 不 同 的 建 系 方 法 ，讓 學(xué) 生 對 比 后 ， 找 到 最合 適 、 最 方 便 研 究 的 直角 坐 標(biāo) 系 ， 同 時 為 學(xué) 生的 進(jìn) 一 步 交 流 和 探 索 提供 了 方 便 設(shè) 問 3： OB A xy探 索 研 究 、 解 決 問 題 問 題 1 問 題 2 問 題 3 練 習(xí) 1 練 習(xí) 2 小 結(jié) 作 業(yè) 設(shè) 疑 激 思 請 學(xué) 生 運(yùn) 用 已 有 的 知 識 ，從 方 程 的 角 度 、 圖 形 的 性 質(zhì)等 方 面 來 研 究 直 線 與 圓 的 位置 關(guān) 系 過 程 分 析 設(shè) 計(jì) 意 圖 學(xué) 生 自 主 探 究 、 小組 討 論 、 發(fā) 現(xiàn) 知 識 間 的內(nèi) 在 聯(lián) 系 教 師 針 對 學(xué)生 的 討 論 ， 對 學(xué) 生 思 維上 進(jìn) 行 恰 當(dāng) 的 啟 迪 ， 方法 上 進(jìn) 行 及 時 的 點(diǎn) 撥 ，鼓 勵 學(xué) 生 積 極 、 主 動 地探 究 ， 以 順 利 地 完 成 整個 探 究 過 程 自 主 探 究探 索 研 究 、 解 決 問 題問 題 1 問 題 2 問 題 3 練 習(xí) 1 練 習(xí) 2 小 結(jié) 作 業(yè) 合 作 交 流過 程 分 析 設(shè) 計(jì) 意 圖代 數(shù) 法 0802 90022 yx yx由 直 線 與 圓 的 方 程 ， 得 ：消 去 x， 得 y2 64y 1 100 0，因 為 ( 64)2 4 1 1 100 304 0，所 以 ， 直 線 與 圓 相 離 ，不 改 變 航 線 ， 不 受 臺 風(fēng) 影 響 探 索 研 究 、 解 決 問 題問 題 1 問 題 2 問 題 3 練 習(xí) 1 練 習(xí) 2 小 結(jié) 作 業(yè) 過 程 分 析 設(shè) 計(jì) 意 圖圓 心 (0, 0)到 直 線 x 2y 80 0的 距 離 d為 51658021 800201 22 d 半 徑 r 30， d r所 以 ， 直 線 與 圓 相 離 ，不 改 變 航 線 ， 不 受 臺 風(fēng) 影 響 通 過 展 示 學(xué) 生 解 決問 題 的 方 法 ， 揭 示 知 識之 間 的 內(nèi) 在 聯(lián) 系 ， 培 養(yǎng)學(xué) 生 的 語 言 表 達(dá) 能 力 和溝 通 能 力 ， 增 強(qiáng) 學(xué) 生 思維 的 嚴(yán) 謹(jǐn) 性 教 師 提 出問 題 ， 為 學(xué) 生 創(chuàng) 設(shè) 良 好的 氛 圍 ， 讓 學(xué) 生 在 交 流中 學(xué) 習(xí) 數(shù) 學(xué) 合 作 交 流 幾 何 法 探 索 研 究 、 解 決 問 題 問 題 1 問 題 2 問 題 3 練 習(xí) 1 練 習(xí) 2 小 結(jié) 作 業(yè) 設(shè) 疑 激 思過 程 分 析 自 主 探 究 合 作 交 流 形 成 通 法已 知 直 線 l： Ax By C 0，圓 C： (x a)2 (y b)2 r 2， 試 判 斷 直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 探 索 研 究 、 解 決 問 題問 題 1 問 題 2 問 題 3 練 習(xí) 1 練 習(xí) 2 小 結(jié) 作 業(yè) 直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 的 判 定過 程 分 析 由 方 程 組代 數(shù) 法Ax By C 0(x a)2 (y b)2 r 2 消 元 ， 得 一 元 二 次 方 程 ，求 出 判 別 式 的 值 ，若 0，若 0，若 0， 聯(lián) 立 方 程 組 消 元 得 方 程 比 較 大 小 值 分 析 得 結(jié) 論 計(jì) 算 判 別 式 則 直 線 與 圓 相 交 ；則 直 線 與 圓 相 切 ；則 直 線 與 圓 相 離 探 索 研 究 、 解 決 問 題問 題 1 問 題 2 問 題 3 練 習(xí) 1 練 習(xí) 2 小 結(jié) 作 業(yè) 形 成 通 法 則 直 線 與 圓 相 交 ；則 直 線 與 圓 相 切 ；則 直 線 與 圓 相 離 直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 的 判 定過 程 分 析幾 何 法 利 用 點(diǎn) 到 直 線 的 距 離公 式 求 圓 心 到 直 線 的 距 離 d ， 求 距 離 22 BA CbBaAd 若 d r，若 d r，若 d r， 與 半 徑 比 較 作 出 判 斷 ： 比 大 小 作 結(jié) 論 探 索 研 究 、 解 決 問 題問 題 1 問 題 2 問 題 3 練 習(xí) 1 練 習(xí) 2 小 結(jié) 作 業(yè) 形 成 通 法 直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 的 判 定過 程 分 析 設(shè) 計(jì) 意 圖 學(xué) 生 在 教 師 的 指 導(dǎo)下 ， 由 特 殊 到 一 般 ， 從已 知 到 未 知 ， 步 步 深 入進(jìn) 行 研 究 自 己 歸 納 總結(jié) 解 題 方 法 ， 從 而 體 驗(yàn)到 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 的 快 樂 和 成就 感 幾 何 法 利 用 點(diǎn) 到 直 線 的 距 離公 式 求 圓 心 到 直 線 的 距 離 d ，22 BA CbBaAd 若 d r，若 d r，若 d r， 與 半 徑 比 較 作 出 判 斷 ：則 直 線 與 圓 相 交 ；則 直 線 與 圓 相 切 ；則 直 線 與 圓 相 離 探 索 研 究 、 解 決 問 題問 題 1 問 題 2 問 題 3 練 習(xí) 1 練 習(xí) 2 小 結(jié) 作 業(yè) 過 程 分 析 這 道 練 習(xí) 是 教 科 書 的 例 1，通 過 對 本 題 的 解 答 ， 針 對 學(xué) 生 的板 書 點(diǎn) 評 一 方 面 使 學(xué) 生 加 深 對知 識 的 理 解 ， 完 善 知 識 結(jié) 構(gòu) ， 另一 方 面 使 學(xué) 生 由 簡 單 地 模 仿 和 接受 ， 變 為 對 知 識 的 主 動 認(rèn) 識 ， 從而 進(jìn) 一 步 提 高 分 析 、 類 比 和 綜 合的 能 力 學(xué) 生 把 握 了 這 一 類 題 型的 解 題 方 法 ， 使 新 知 得 到 有 效 鞏固 代 數(shù) 法 的 應(yīng) 用 又 為 以 后 的 圓錐 曲 線 的 學(xué) 習(xí) 打 好 了 基 礎(chǔ) . 練 習(xí) 1： 已 知 直 線 l ：3x y6 0和 圓 心 為 C的 圓 x2 y2 2y 4 0，判 斷 直 線 l與 圓 的 位 置 關(guān)系 ； 如 果 相 交 ， 求 它 們的 交 點(diǎn) 坐 標(biāo) 新 知 應(yīng) 用 、 深 化 理 解 問 題 1 問 題 2 問 題 3 練 習(xí) 1 練 習(xí) 2 設(shè) 計(jì) 意 圖 小 結(jié) 作 業(yè) 過 程 分 析 設(shè) 計(jì) 意 圖40km港 口 臺 風(fēng)中 心 輪 船 不 改 變 航 線 ，那 么 它 受 到 臺 風(fēng) 影 響 的時 間 有 多 長 ？ 80km/h問 題 236km 80km新 知 應(yīng) 用 、 深 化 理 解 問 題 1 問 題 2 問 題 3 練 習(xí) 1 練 習(xí) 2 小 結(jié) 作 業(yè) 過 程 分 析問 題 2 新 知 應(yīng) 用 、 深 化 理 解 問 題 1 問 題 2 問 題 3 練 習(xí) 1 練 習(xí) 2 小 結(jié) 作 業(yè)問 題 幾 何 法 ： 圓 心 到 直 線 x 2y 80 051621 800201 22 OMOB Axy D C MRt COM中 ， 422 OMOCCM的 距 離 為 則 ，82 CMCD輪 船 不 改 變 航 線 ， 受 到 臺 風(fēng) 影 響 的 時 間 為 ： 660808 分 鐘 設(shè) 計(jì) 意 圖 這 是 對 教科 書 例 題 的 改編 利 用 直 線與 圓 的 方 程 ，計(jì) 算 出 了 直 線與 圓 的 相 交 弦長 教 學(xué) 中 ，始 終 圍 繞 實(shí) 際問 題 的 解 決 ，探 究 直 線 與 圓的 位 置 關(guān) 系 的 有 關(guān) 問 題 幾 何 法 過 程 分 析 40km港 口 臺 風(fēng)中 心問 題 3 80km新 知 應(yīng) 用 、 深 化 理 解 問 題 1 問 題 2 問 題 3 練 習(xí) 1 練 習(xí) 2 小 結(jié) 作 業(yè) 設(shè) 計(jì) 意 圖 輪 船 航 線 正 好和 受 臺 風(fēng) 影 響 的 圓形 區(qū) 域 的 邊 緣 相 切 ，計(jì) 算 r 的 值 r km 過 程 分 析問 題 3 新 知 應(yīng) 用 、 深 化 理 解 問 題 1 問 題 2 問 題 3 練 習(xí) 1 練 習(xí) 2圓 心 (0, 0)到 直 線 x 2y 80 0的 距 離 為51621 800201 22 OEOB A xy E 設(shè) 計(jì) 意 圖 問 題 3增 加了 思 維 的 梯 度 ,對 于 含 有 參 數(shù)的 方 程 ， 引 導(dǎo)學(xué) 生 用 基 本 方法 求 解 ， 并 學(xué)會 從 運(yùn) 動 變 化的 觀 點(diǎn) 看 問 題 . 教 師 通 過 多 媒體 演 示 直 線 不動 、 圓 的 半 徑變 化 ， 讓 學(xué) 生感 受 參 數(shù) 的 作用 . 輪 船 的 航 線 正 好 和 受 臺風(fēng) 影 響 的 圓 形 區(qū) 域 的 邊緣 相 切 時 ， 半 徑 r 為 ： 516 OEr (km) 演 示 幾 何 法 ： 已 知 過 點(diǎn) M( 3, 3) 的直 線 l 被 圓 x2 y2 4y 21 0所 截 得 的 弦 長 為 4， 求 直 線 l 的方 程 過 程 分 析 設(shè) 計(jì) 意 圖 這 道 練 習(xí) 是 教 科 書的 例 2 問 題 2、 練 習(xí) 2兩 道 題 分 別 從 不 同 的 角度 對 直 線 與 圓 的 相 交 弦進(jìn) 行 了 研 究 教 學(xué) 過 程 中 ， 引 導(dǎo)學(xué) 生 利 用 圖 形 的 幾 何 性質(zhì) 求 解 ， 這 樣 有 助 于 簡化 運(yùn) 算 使 學(xué) 生 鞏 固 了新 知 ， 靈 活 運(yùn) 用 了 所 學(xué)知 識 ， 培 養(yǎng) 了 學(xué) 生 思 維的 深 刻 性 和 靈 活 性 練 習(xí) 2 新 知 應(yīng) 用 、 深 化 理 解問 題 1 問 題 2 問 題 3 練 習(xí) 1 練 習(xí) 2 小 結(jié) 作 業(yè) 過 程 分 析1 直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 的 判 斷 方 法 ： 0 d r無 實(shí) 根沒 有 公 共 點(diǎn)相 離 0 d r有 且 只 有 一 實(shí) 根有 且 只 有 一 公 共 點(diǎn)相 切 0 d r有 兩 個 不 同 實(shí) 根有 兩 個 公 共 點(diǎn)相 交 代 數(shù) 法 幾 何 法消 元 后 方 程 特 征幾 何 特 征位 置 關(guān) 系2 研 究 直 線 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 主 要 方 法 ： 代 數(shù) 法 ， 幾 何 法 等 3 數(shù) 學(xué) 思 想 方 法 ： 滲 透 數(shù) 形 結(jié) 合 思 想 、 方 程 的 數(shù) 學(xué) 思 想 ； 運(yùn) 動 變 化 觀 點(diǎn) 的 運(yùn) 用 總 結(jié) 提 高 、 形 成 方 法 問 題 1 問 題 2 問 題 3 練 習(xí) 1 練 習(xí) 2 小 結(jié) 作 業(yè) 課 堂 小 結(jié) 過 程 分 析 由 學(xué) 生 回 顧 本 節(jié) 課 主 要 內(nèi) 容 ， 并 進(jìn) 行 歸 納 總結(jié) 知 識 性 內(nèi) 容 的 小 結(jié) 能 將 傳 授 知 識 轉(zhuǎn) 化 為 學(xué) 生的 內(nèi) 在 素 質(zhì) ， 數(shù) 學(xué) 思 想 方 法 的 小 結(jié) 能 讓 學(xué) 生 從 更高 層 次 上 思 考 問 題 這 個 過 程 ， 既 培 養(yǎng) 了 學(xué) 生 的語 言 表 達(dá) 能 力 和 思 維 的 嚴(yán) 謹(jǐn) 性 ， 又 有 利 于 學(xué) 生 構(gòu)建 完 整 的 知 識 體 系 ， 養(yǎng) 成 良 好 的 學(xué) 習(xí) 習(xí) 慣 設(shè) 計(jì) 意 圖總 結(jié) 提 高 、 形 成 方 法 問 題 1 問 題 2 問 題 3 練 習(xí) 1 練 習(xí) 2 小 結(jié) 作 業(yè) 作 業(yè) 分 層 落 實(shí) .鞏 固 題 讓 學(xué) 生 復(fù) 習(xí)解 題 思 路 ， 完 善 解題 格 式 ， 以 便 舉 一反 三 探 究 題 通 過對 教 材 例 題 的 改 編 ,供 學(xué) 有 余 力 的 學(xué) 生自 主 探 索 ， 提 高 他們 分 析 問 題 、 解 決問 題 的 能 力 1 閱 讀 教 科 書 第 137頁 到 第 140頁 ；過 程 分 析2 鞏 固 題 ： 教 科 書 第 140頁 A組 第 1、 5題 ； 課 后 作 業(yè)3 探 究 題 ： 已 知 過 點(diǎn) M( 3, 3) 的 直 線 l 被 圓 x2 y2 4y 21 0所截 得 的 弦 長 為 a， 求 a 的 取 值 范 圍 課 后 作 業(yè) 、 鞏 固 提 高問 題 1 問 題 2 問 題 3 練 習(xí) 1 練 習(xí) 2 小 結(jié) 作 業(yè)設(shè) 計(jì) 意 圖