《二次根式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)-01

二次根式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一教學(xué)目標(biāo)1了解最簡(jiǎn)二次根式的意義，并能作出準(zhǔn)確判斷2能熟練地把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式3了解把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用4進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)的能力，提高運(yùn)算能力5通過(guò)多種方法化簡(jiǎn)二次根式，滲透事物間相互聯(lián)系的辯證觀點(diǎn)6通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想二重點(diǎn)難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)會(huì)把二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式2教學(xué)難點(diǎn)準(zhǔn)確運(yùn)用化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式的方法三教學(xué)方法程序式教學(xué)四課時(shí)安排2 課時(shí)五教學(xué)過(guò)程1復(fù)習(xí)引入教師準(zhǔn)備本節(jié)內(nèi)容需要的二次根式的性質(zhì)和與性質(zhì)相關(guān)例題、練習(xí)題以及引入材料【預(yù)備資料】二次根式的性質(zhì)二次根式性質(zhì)例題二次根式性質(zhì)練習(xí)題【引入材料】看下面的問(wèn)題：已知： 1.732 ，如何求出的近似值 ?解法 1：解法 2：比較兩種解法，解法 1 很繁，解法 2 較簡(jiǎn)便，比例說(shuō)明，將二次根式化簡(jiǎn)，有時(shí)會(huì)帶來(lái)方便2概念講解與鞏固學(xué)生閱讀教師預(yù)備的材料，理解后自主完成教師準(zhǔn)備的正選練習(xí)題，每完成一套與教師交流一次，在教師的指示下繼續(xù)進(jìn)行 教師要及時(shí)了解學(xué)生對(duì)最簡(jiǎn)二次根式概念的反饋情況，如果掌握比較理想，則要求進(jìn)入下一步操作，否則應(yīng)與學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)溝通，如需要可從備選練習(xí)題選擇鞏固【概念講解材料】滿足下列條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式：(1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式如 : 都不是最簡(jiǎn)二次根式，因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)的因數(shù) ( 或系數(shù) ) 為分?jǐn)?shù)或因式為分式，不符合條件 (1) ，條件 (1) 實(shí)際上就是要求被開(kāi)方數(shù)的分母中不帶根號(hào)又如也不是最簡(jiǎn)二次根式，因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)中含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，不滿足條件(2).注意條件 (2) 是對(duì)被開(kāi)方數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)或分解成因式后而言的，如判斷一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查定義中的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足兩個(gè)條件的就是，否則就不是【概念理解學(xué)習(xí)材料1】例 1 下列二次根式中哪些是最簡(jiǎn)二次根式？哪些不是？為什么？分析：判斷一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查定義中的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足兩個(gè)條件的就是，否則就不是解：最簡(jiǎn)二次根式有，因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)中含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，所以它不是最簡(jiǎn)二次根式說(shuō)明：判斷一個(gè)二次根式是否為最簡(jiǎn)二次根式主要方法是根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因數(shù) ( 或因式 ) 的指數(shù)都小于根指數(shù) 2，且被開(kāi)方數(shù)中不含有分母，被開(kāi)方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再觀察。【概念理解鞏固材料1】正選練習(xí)題1判斷下列各式是否是最簡(jiǎn)二次根式？備選選練習(xí)題1判斷下列各式是否是最簡(jiǎn)二次根式？【概念理解學(xué)習(xí)材料2】例 2 判斷下列各式是否是最簡(jiǎn)二次根式？分析：（ 1）顯然滿足最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件（ 2）或解：最簡(jiǎn)二次根式只有，因?yàn)榛蛘f(shuō)明：最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)該分母里沒(méi)根式，根式里沒(méi)分母（或小數(shù)）【概念理解鞏固材料2】正選練習(xí)題2判斷下列各式是否是最簡(jiǎn)二次根式？備選選練習(xí)題2判斷下列各式是否是最簡(jiǎn)二次根式？【概念理解學(xué)習(xí)材料3】例 3 判斷下列各式是否是最簡(jiǎn)二次根式？分析：最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)該分母里沒(méi)根式，根式里沒(méi)分母 （或小數(shù)）來(lái)進(jìn)行判斷發(fā)現(xiàn)和是最簡(jiǎn)二次根式，而不是最簡(jiǎn)二次根式，因?yàn)樵诟鶕?jù)定義知也不是最簡(jiǎn)二次根式，因?yàn)榻猓鹤詈?jiǎn)二次根式有和，因?yàn)?，【概念理解鞏固材?】正選練習(xí)題3判斷下列各式是否是最簡(jiǎn)二次根式？備選選練習(xí)題3判斷下列各式是否是最簡(jiǎn)二次根式？題目可根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況選擇2 3 道【概念理解學(xué)習(xí)材料4】例 4 判斷下列各式是否是最簡(jiǎn)二次根式？分析：被開(kāi)方數(shù)是多項(xiàng)式的要先分解因式再進(jìn)行觀察判斷（ 1）不能分解因式，顯然滿足最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件（ 2）解：最簡(jiǎn)二次根式只有，因?yàn)檎f(shuō)明：被開(kāi)方數(shù)比較復(fù)雜時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行因式分解再觀察【概念理解鞏固材料4】正選練習(xí)題4判斷下列各式是否是最簡(jiǎn)二次根式？備選選練習(xí)題4判斷下列各式是否是最簡(jiǎn)二次根式？題目可根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況選擇2 3 道3化簡(jiǎn)二次根式為最簡(jiǎn)二次根式方法學(xué)習(xí)與鞏固學(xué)生閱讀教師預(yù)備的材料，理解后自主完成教師準(zhǔn)備的正選練習(xí)題，每完成一套與教師交流一次， 在教師的指示下繼續(xù)進(jìn)行 教師要及時(shí)了解學(xué)生對(duì)二次根式化簡(jiǎn)的反饋情況，如果掌握比較理想，則要求進(jìn)入下一步操作，否則應(yīng)與學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)溝通，如需要可從備選練習(xí)題選擇鞏固【化簡(jiǎn)方法學(xué)習(xí)材料1】例 1 把下列二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式分析：本例題中的 2 道題都是基礎(chǔ)題，只要將被開(kāi)方數(shù)中能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替后移到根號(hào)外面即可解：【化簡(jiǎn)方法鞏固材料1】正選練習(xí)題1化簡(jiǎn)備選練習(xí)題1化簡(jiǎn)題目可由教師根據(jù)學(xué)生情況準(zhǔn)備【化簡(jiǎn)方法學(xué)習(xí)材料2】例 2把下列二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式分析：本例題中的2 道題被開(kāi)方數(shù)都是多項(xiàng)式，應(yīng)先進(jìn)行因式分解解：說(shuō)明：被開(kāi)方數(shù)中能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式的算術(shù)平方根移到根號(hào)外面后要注意符號(hào)問(wèn)題在化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，要防止出現(xiàn)如下的錯(cuò)誤:等等化簡(jiǎn)二次根式的步驟是：(1) 把被開(kāi)方數(shù) ( 或式 ) 化成積的形式，即分解因式(2) 化去根號(hào)內(nèi)的分母，即分母有理化(3) 將根號(hào)內(nèi)能開(kāi)得盡方的因數(shù) ( 式) 開(kāi)出來(lái)【化簡(jiǎn)方法鞏固材料 2】正選練習(xí)題 2化簡(jiǎn)備選練習(xí)題2化簡(jiǎn)題目可由教師根據(jù)學(xué)生情況準(zhǔn)備【化簡(jiǎn)方法學(xué)習(xí)材料3】例 3 把下列二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式分析：被開(kāi)方式比較復(fù)雜時(shí)，要先對(duì)被開(kāi)方式進(jìn)行處理。解：說(shuō)明：運(yùn)算中要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性和合理性【化簡(jiǎn)方法鞏固材料3】正選練習(xí)題3化簡(jiǎn)備選練習(xí)題3化簡(jiǎn)題目可由教師根據(jù)學(xué)生情況準(zhǔn)備4小結(jié)最簡(jiǎn)二次根式概念二次根式的化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)二次根式的過(guò)程，一般按以下步驟：把根號(hào)下的帶分?jǐn)?shù)或絕對(duì)值大于1 的小數(shù)化成假分?jǐn)?shù)，把絕對(duì)值小于1 的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)；被開(kāi)方數(shù)是多項(xiàng)式的要因式分解；使被開(kāi)放數(shù)不含分母；將被開(kāi)方數(shù)中能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替后移到根號(hào)外面；化去分母中的根號(hào)；約分