《二次根式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

二次根式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1探索二次根式的性質(zhì)的由來(lái)，體驗(yàn)歸納、類推的思想方法2 會(huì)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和化簡(jiǎn)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：二次根式的積和商的性質(zhì)難點(diǎn)：例3 中（ 4）及探究活動(dòng)涉及的較復(fù)雜的化簡(jiǎn)過(guò)程與技巧教學(xué)過(guò)程：一、引入新課動(dòng)手做一做：填空（可用計(jì)算器計(jì)算）：（ 1）49 = ,4 9 = ;（ 2）45 = ,4 5 = ;（ 3）9 = ,9 = ;16 16（ 4）3 = ,3 = .22比較每一組左右兩邊的等式， 結(jié)果相等嗎？多試幾組類似的計(jì)算， 想一想能否推廣到一般形式？如果能，請(qǐng)用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。二、新課講解1、 一般地，二次根式的積與商的性質(zhì)：積的性質(zhì)：ab =a b(a 0,b 0);商的性質(zhì)：a =a（ a0,b 0）bb2、 性質(zhì)深化：練習(xí)：判斷下列等式是否成立？若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由并改正：（1）( 4) ( 9) = 4 9 ；（ 2）4a4 =2（a 為任意實(shí)數(shù)）=a解：（ 1）不成立。因?yàn)楸婚_方數(shù)不能為負(fù)，4 、9 無(wú)意義。改正：( 4) ( 9) = 36 =6.（ 2） 不成立。 因?yàn)?a 作為分母不能為零， 所以 a 不能為任意實(shí)數(shù)， 即 a 的取值范圍是不等于零的任何實(shí)數(shù)。1 3 、講解例題：例 3化簡(jiǎn)：（ 1）121225 ；（ 2）42 7 ；（ 3） 5 ； （ 4） 2 ；97（ 5） 112解：（ 1）121225=121225 =1115=165；（ 2） 42 7 = 42 7 =4 7 ；（ 3）5 =5 =5 ；993（ 4）227114 ；=77=77（ 5）1= 3 =3 2 =6 .122222注： 一般地，二次根式化簡(jiǎn)的結(jié)果中分母中不含根號(hào)，而且根號(hào)內(nèi)的數(shù)就是一個(gè)自然數(shù)，且自然數(shù)的因數(shù)中，不含有除1 以外的自然數(shù)的平方數(shù)。被開方數(shù)為帶分?jǐn)?shù)時(shí)，還要先化為假分?jǐn)?shù)再利用性質(zhì)化簡(jiǎn)練習(xí)：1、化簡(jiǎn)：254 ； 0.010.49 ； 32 52.2、化簡(jiǎn)：9； 1 2 ；5 .2538例4先化簡(jiǎn)，再求出下面算式的近似值（精確到0 01）( 18)(24) ； 11 ；0.0010.549解：(18)( 24) =29 38 =2433=24 33 =123 20.78 ；1 1=50=50 = 52 1.01 ；4949497=10310 15 = 10 45 =(10 2 )2 5 =10 2 5 =0.01 5 0.02總結(jié)：化簡(jiǎn)的結(jié)果要求：根號(hào)內(nèi)不再含有可以開方的因式；根號(hào)內(nèi)不再含有分母2 練習(xí)：先化簡(jiǎn)，再求出下面算式的近似值：52（結(jié)果保留4 個(gè)有效數(shù)字）；531（精確到0 01） .53三、 探究活動(dòng) ：化簡(jiǎn)下列兩組式子： 22 =，22=；33 33=，33=；88 4 4 =， 4 4 =；1515 55 =，55=2424你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并與同伴交流。請(qǐng)?jiān)偃我庀葞讉€(gè)數(shù)驗(yàn)正你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。四、小結(jié)：師生共同完成：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有那些收獲或困惑？五、 布置作業(yè)見作業(yè)本3 4