《定義與命題》教學(xué)設(shè)計(jì)-01(二)

定義與命題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1了解定義的含義2 了解命題的含義3了解命題的結(jié)構(gòu)，會(huì)把一個(gè)命題寫成“如果那么”的形式教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：命題的概念難點(diǎn)：象范例中第（ 3）題，這類命題的條件和結(jié)論不十分明顯，改寫成“如果那么”形式學(xué)生會(huì)感到困難，是本節(jié)課的難點(diǎn)教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課（ 1）閱讀新華社酒泉2005 年 10 月 11 日這篇報(bào)導(dǎo)：神舟六號(hào)載人飛船將于10 月 12 日上午發(fā)射， 神舟六號(hào)飛船搭乘兩名航天員，執(zhí)行多天飛行任務(wù) 按計(jì)劃，飛船將從中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空， 運(yùn)行在軌道傾角 42.4 、近地點(diǎn)高度為 200 千米、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度為 347 千米的橢圓軌道上， 實(shí)施變軌后， 進(jìn)入 343 千米的圓軌道要讀懂這段報(bào)導(dǎo)，你認(rèn)為要知道哪些名稱和術(shù)語的含義?（2）什么叫做平行線？（在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線）什么叫做物質(zhì)的密度？（單位體積內(nèi)所含某一物質(zhì)的質(zhì)量叫做密度）二、合作交流，探求新知1定義概念的教學(xué)從以上兩個(gè)問題中引入定義這個(gè)概念：一般地， 能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語的定義象問題（ 1）中的軌道傾角、近地點(diǎn)高度、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度、變軌的含義必須有明確的規(guī)定，即需要給出定義完成做一做請(qǐng)說出下列名詞的定義：(1) 無理數(shù)； (2) 直角三角形； (3) 一次函數(shù)； (4) 頻率； (5) 壓強(qiáng)2命題概念的教學(xué)教師提出問題：判斷下列語句在表述形式上，哪些對(duì)事情作了判斷？哪些沒有對(duì)事情作出判斷？（1）對(duì)頂角相等；(2) 畫一個(gè)角等于已知角；(3) 兩直線平行，同位角相等；(4)a ， b 兩條直線平行嗎? (5)鳥是動(dòng)物；(6) 若 a 24 ，求 a 的值； (7) 若 a 2b2 ，則 ab 1 答案：句子(1)(3)(5)(7)對(duì)事情作了判斷，句子(2)(4)(6)沒有對(duì)事情作出判斷其中(1)(3)(5)判斷是正確的， （ 7）判斷是錯(cuò)誤的在此基礎(chǔ)上歸納出命題的概念： 一般地， 對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題象句子 (1)(3)(5)(7) 都是命題；句子 (2)(4)(6) 都不是命題說明：講解定義、命題的含義時(shí)，要突出語句的作用句子根據(jù)其作用分為判斷、陳述、疑問、祈使四個(gè)類別 定義屬于陳述句，是對(duì)一個(gè)名稱或術(shù)語的意義的規(guī)定 而命題屬于判斷句或陳述句，且都對(duì)一件事情作出判斷與判斷的正確與否沒有關(guān)系3命題的結(jié)構(gòu)的教學(xué)告訴學(xué)生現(xiàn)階段我們?cè)跀?shù)學(xué)上學(xué)習(xí)的命題可看做由題設(shè)( 或條件 ) 和結(jié)論兩部分組成 題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)這樣的命題可以寫成“如果那么”的形式，其中以“如果”開始的部分是條件，“那么”后面的部分是結(jié)論如“兩直線平行，同位角相等”可以改寫成“如果兩條直線平行，那么同位角相等”三、師生互動(dòng)運(yùn)用新知下面通過書本中的范例介紹如何找出一個(gè)命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果那么”的形式例 1指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果那么”的形式：(1) 三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；(2) 在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊；(3) 對(duì)頂角相等；(4) 同角的余角相等；(5) 三角形的內(nèi)角和等于 180；(6) 角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等分析：找出命題的條件和結(jié)論是本節(jié)課的難點(diǎn)，因?yàn)槊}在敘述時(shí)要求通順和簡練，把命題中的有些詞或句子省略了，在改寫是注意把時(shí)要把省略的詞或句子添加上去（ 1）“三條邊對(duì)應(yīng)相等”是對(duì)兩個(gè)三角形來說的，因此寫條件時(shí)最好把“兩個(gè)三角形”這句話添加上去，即命題的條件是“兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等”，結(jié)論是“這兩個(gè)三角形全等”可以改寫成“如果兩個(gè)三角形有三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等”（ 2）學(xué)生可能會(huì)說條件是“在同一個(gè)三角形中”，結(jié)論是“等角對(duì)等邊” 教學(xué)時(shí)可作這樣引導(dǎo)：“等角對(duì)等邊含義” 是指有兩個(gè)角相等所對(duì)的兩條邊相等， 然后提問學(xué)生，一個(gè)三角形滿足什么條件時(shí)，有兩條邊相等？這個(gè)命題的條件是什么？結(jié)論是什么？值得注意的是，命題中包含了一個(gè)前提條件：“在一個(gè)三角形中” ，在改寫時(shí)不能遺漏（ 3）可作如下啟發(fā)：對(duì)頂角指兩個(gè)角的關(guān)系，相等指兩個(gè)角相等把“兩個(gè)角”添補(bǔ)上去，寫成“是對(duì)頂角的兩個(gè)角相等” ，這樣學(xué)生不難得出這個(gè)命題的條件是“兩個(gè)角是對(duì)頂角”，結(jié)論是“兩個(gè)角相等” 這個(gè)命題可以改寫成“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等”2 （ 4）條件是“兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角” ，結(jié)論是“這兩個(gè)角相等” 這個(gè)命題可以改寫成“如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等”（ 5）條件是“三個(gè)角是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角”，結(jié)論是“這三個(gè)角的和等于180”這個(gè)命題可以改寫如果“三個(gè)角是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，那么這三個(gè)角的和等于180”；(6)如果“一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上，那么這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等”例 2 下列語句中，哪些是命題，哪些不是命題?(1) 若 a<b，則ba ；(2) 三角形的三條高交于一點(diǎn)；(3) 在 ABC中，若 AB>AC，則 C> B 嗎?(4) 兩點(diǎn)之間線段最短；(5) 解方程 x2 2x 3 0 ；(6)1 2 3答案：（ 1）（ 2）（ 4）（ 6）是命題，（ 3）（ 5）不是命題例 3（1）請(qǐng)給下列圖形命名， ，并給出名稱的定義：答案：略（ 2）觀察下列這些數(shù)，找出它們的共同特征，給以名稱，并作出定義： 52， 2， 0， 2， 8， 14，20，答案：能被2 整除的整數(shù)是偶數(shù)四、應(yīng)用新知體驗(yàn)成功課內(nèi)練習(xí)： 教材中安排了4 個(gè)課內(nèi)練習(xí)， 第 1 題是為定義這個(gè)概念配置的，第 2 題是為命題這個(gè)概念配置的，第3、 4 題是為命題的結(jié)構(gòu)配置的第4 題可以通過同伴或同桌的合作交流完成五、總結(jié)回顧，反思內(nèi)化學(xué)生自由發(fā)言，這節(jié)課學(xué)了什么？教師做補(bǔ)充定義的含義：規(guī)定某一名稱或術(shù)語的意義的句子三個(gè)內(nèi)容：命題的概念：對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子命題的的結(jié)構(gòu)：通常命題是由條件和結(jié)論兩部分組成六、布置作業(yè)鞏固新知課本 P72 作業(yè)題3 4