《多邊形的內(nèi)角和與外角和》教學(xué)設(shè)計(jì)-04

多邊形的內(nèi)角和與外角和教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1 了解多邊形的外角和的概念、掌握多邊形的外角和公式。2 了解正多邊形的概念。3 了解四邊形的不穩(wěn)定性及生活中的運(yùn)用。4 通過(guò)多邊形內(nèi)角和的探索，讓學(xué)生體驗(yàn)從特殊到一般的思考方法。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：多邊形的外角的概念、多邊形的外角和公式。難點(diǎn)：多邊形外角和公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1 如圖， AB DE,AC DF, 那么 A 與 D 有什么關(guān)系？為什么？你能有一BACE句話(huà)表達(dá)這個(gè)結(jié)論嗎？解： A=D，理由是：設(shè)AC與 DE交于 C，AB DE,AC DF A= ACD= DDF如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，而且開(kāi)口方向一致，那么這兩個(gè)角相等。2四邊形的內(nèi)角和 =_,n 邊形的內(nèi)角和 =_.3什么叫三角形的外角？什么叫三角形的外角和？三角形的外角和等于D_.1A三角形的一邊和另一邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角叫三角形的外角，三角形的每一個(gè)內(nèi)角的外角（共三個(gè)）的和叫三角形的外交和，三角形的外角和等于180o4 類(lèi)似地， 多邊形一邊和另一邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角叫多邊形的外角，在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫多邊形的外交和。5 我們知道多邊形每多一條邊，多邊形的內(nèi)角和就多180o，外角和多多少度呢？你猜猜看.你的猜想對(duì)嗎？下面我們來(lái)學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和與外角和（2）3BCFE2二 合作交流，探究新知1 特殊外邊形的外角和（1）等邊三角形的每一個(gè)內(nèi)角等于_, 每一個(gè)外角等于_, 外角和等于 _,DAA4AE111DD15B62B3E32FCF2B5CC4C3E2DA4 B3(2) 正方形的每一個(gè)內(nèi)角等于 _, 每一個(gè)外角等于 _, 外交和等于 _,(3) 如果無(wú)邊的每個(gè)內(nèi)角是相等的，這個(gè)五邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于_, 每一個(gè)外角等于 _, 外交和等于_。（3）如果六邊形的每個(gè)內(nèi)角是相等的，這個(gè)六邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于_, 每一個(gè)外角等于 _, 外交和等于_。從上面的多邊形看到，邊數(shù)增加，外角和并沒(méi)有增加，都是360 o，但這些多邊形的是特殊的，是否任意的多邊形內(nèi)角和都等于等于360 o呢？2 普通多邊形的外角和（1）四邊形的外角和如圖，四邊形 ABCD的四個(gè)外角 1+ 2+ 3+ 4=?用什么方法來(lái)方法 1 量出這 4 個(gè)角的度數(shù)，然后相加，看等于多少？請(qǐng)你量一113 圖 387 中的四個(gè)外角。方法 2 我們知道四邊形的四個(gè)內(nèi)角的和是360 o，四個(gè)外角與四有什么關(guān)系呢？為了表達(dá)方便，我們把四個(gè)內(nèi)角也用數(shù)字表示。流），估計(jì)學(xué)生會(huì)想到： 1+ 5=180 o， 2+ 6=180 o， 3+ 7=180 o 4+ 8=180 o 1=180o- 5， 2=180o- 6， 3=180o- 7， 4=180o- 8， 2+ 3+ 4=4 180o- （ 5+ 6+ 7+8） =4 180 o-360 o=360o 方法 3 : 畫(huà) OA BC,OB AB,則 2= AOB,畫(huà) OC AD,則 1= BOC, CD,則 4= COD, 3= AOD, AOB+ BOC+COD+ AOD=360o, 1+ 2+ 3+ 4=360o.(2) n 邊形的外角和等于多少呢？（交流討論） n 邊形的每一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角的和是_ n 邊形的內(nèi)角和加外角和等于_ n 邊形的內(nèi)角和等于 _ n 邊形的外角和等于 n ? 180o (n- 2) ? 180o 360o歸納： n 邊形的外角和等于360o3 正多邊形的概念觀察下面多邊形，它們的角和邊有什么特點(diǎn)？（邊都相等，角也都相等）在平面內(nèi)，邊都相等、角也都相等的多邊形叫正4 四邊形的不穩(wěn)定性動(dòng)腦筋：四條邊都相等的四邊形（即菱形）它的四個(gè)角一觀察下面菱形 , 它們的四條邊都是相等的，但只有個(gè)角是相等的。這個(gè)例子告訴我們四邊形的四條邊的長(zhǎng)度不改改變，這叫四邊形的不穩(wěn)定性。四邊形的不穩(wěn)定性在生活中既有好處也有害處，A14D求？量PB3個(gè)內(nèi)角2C（交A145D8 1+B673畫(huà) OD2CDCOAB多邊形。定相等嗎？中 間 一 個(gè) 的四變，但形狀可以伸縮門(mén)就是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，一些建筑物就要防止四邊形的不穩(wěn)定性，如下圖的木橋欄桿加些斜條，就是為了防止四邊形的不穩(wěn)定性。三應(yīng) 用 遷移，鞏固提高例 1 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的5倍，它是幾邊形？解：設(shè)這個(gè)多邊形是 n 邊形，則它的內(nèi)角和是 ( n2) 180 , 外角和等于 360，所以： ( n2) 180= 5 360解得： n=12答: 這個(gè)多邊形是12 邊形 .四 課堂練習(xí)，鞏固提高1 一個(gè)四邊形的每一個(gè)外角都等于45o，這個(gè)四邊形是幾邊形？它的每一個(gè)內(nèi)角等于多少度？2 正 12 邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于多少度？每一個(gè)外角等于多少度？3 下圖是三個(gè)完全相同的正多邊形拼成的無(wú)縫隙不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形？五 反思小結(jié)，拓展提高這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？作業(yè) P 117-118 A 3.4 B 2.3