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2019-2020年高三數(shù)學(xué)文科新課函數(shù)復(fù)習(xí)二人教版.doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)文科新課函數(shù)復(fù)習(xí)二人教版.doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)文科新課函數(shù)復(fù)習(xí)二人教版一. 本周教學(xué)內(nèi)容:函數(shù)復(fù)習(xí)(二)5. 函數(shù)解析式的求法(1)換元法例1 已知,求解法1:(直接換元)令 解法2:(湊式換元法)(2)消去法例2 設(shè)滿足關(guān)系式,求解:由 用代換得 由和聯(lián)立消去得 由從而例3 已知 ,求解:用代換得,由和聯(lián)立得例4 已知且,求解:由 用代換中得 由、聯(lián)立得(3)待定系數(shù)法例5 已知,且是一次函數(shù),求。解:設(shè)一次函數(shù),則與比較函數(shù),得所以(4)賦值法例6 已知,且對(duì)任何實(shí)數(shù),有等式成立,求的解析式。解:令作代換令得(5)遞推法例7 函數(shù)滿足且,求的解析式。解:由 把以上個(gè)關(guān)系式相加當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),又法:(只考慮且時(shí))設(shè)令是常數(shù)列6. 值域的求法(1)判別式法例1 求函數(shù)的值域。解: 時(shí), 時(shí),例2 求函數(shù)的值域(不能用判別式,可約分式)解: 例3 求函數(shù)的值域。解:(1)當(dāng)時(shí),(2)當(dāng)時(shí),原式即 時(shí), 解得或 (2)反函數(shù)法例4 求的值域()解: 由 由 (1)的解是或(2)的解或,故或值域(3)配方法例5 求函數(shù),的值域。解:,得對(duì)稱軸方程根據(jù)對(duì)稱軸分類 時(shí),遞減值域 當(dāng)時(shí),對(duì)稱軸在之內(nèi),值域 當(dāng)時(shí),對(duì)稱軸在之內(nèi),值域 當(dāng)時(shí),對(duì)稱軸在0,1之右,在0,1上遞增值域(4)性質(zhì)法例6 求函數(shù)的值域解:定義域R且=0所以為奇函數(shù)當(dāng)時(shí),單增,因奇函數(shù)圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,所以該函數(shù)值域?yàn)镽例7 求函數(shù)的值域解:定義域R,偶函數(shù),周期當(dāng)時(shí),(5)最值法例8 求函數(shù),的值域 解:(1)時(shí),(2)時(shí),=4當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)故值域另法利用導(dǎo)數(shù)令或(6)換元轉(zhuǎn)化法例9 求函數(shù)()的值域解:令,則(1)時(shí),(2)時(shí),例10 求的值域解:令,則 由 值域(7)導(dǎo)數(shù)法例11 求函數(shù)的值域解:由 令, 又令由或+00+極大值極小值所以在()上的極大值點(diǎn)為,極小值點(diǎn),所以在上,有極小值,又由,=,所以在上的最小值點(diǎn)為,最大值點(diǎn)為,因此當(dāng)即,時(shí),取最小值,當(dāng),即,時(shí),取極大值。10+4極小值 【模擬試題】1. 已知,求并解方程。2. 設(shè)對(duì)一切實(shí)數(shù),求定義于區(qū)間上的函數(shù)3. 求的值域。4. 求函數(shù)的值域。5. 求的值域。6. 求函數(shù)的定義域和值域。7. 已知函數(shù)定義域?yàn)镽,值域?yàn)?,2,求的值。8. 已知,且(且) (1)確定的值;(2)求的最小值及相應(yīng)的值。參考答案/1. 解: 由由,由 的解是2. 解:令,則得 以代換式中,則有 由和聯(lián)立得 ,3. 解: 時(shí), 時(shí), 值域4. 解: 函數(shù)的定義域?yàn)?可設(shè), 原函數(shù)化為 當(dāng)時(shí),函數(shù)有最大值為2當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為 函數(shù)的值域?yàn)?. 解: , 原函數(shù)化為當(dāng),即,當(dāng),即,6. 解:由得又定義域?yàn)榉强諗?shù)集,則,故定義域?yàn)椋ǎ?令,則對(duì)稱軸為 當(dāng) 即時(shí),故值域?yàn)?當(dāng) 即時(shí),無最大值和最小值,利用單調(diào)性,有,而,故故值域7. 解:令,則,即,由,得問題轉(zhuǎn)化為有理分式函數(shù),值域?yàn)闀r(shí),求系數(shù)的值由由即 該不等式解集即的值域1,9即另法由8. 解:(1)由已知由,則,則上式,即,故(2)由,則當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí),等號(hào)成立此時(shí),由 即時(shí),取最小值。

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