2019-2020年高三數(shù)學(xué)文科新課函數(shù)復(fù)習(xí)二人教版.doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)文科新課函數(shù)復(fù)習(xí)二人教版一. 本周教學(xué)內(nèi)容：函數(shù)復(fù)習(xí)（二）5. 函數(shù)解析式的求法（1）換元法例1 已知，求解法1：（直接換元）令 解法2：（湊式換元法）（2）消去法例2 設(shè)滿足關(guān)系式，求解：由 用代換得 由和聯(lián)立消去得 由從而例3 已知 ，求解：用代換得，由和聯(lián)立得例4 已知且，求解：由 用代換中得 由、聯(lián)立得（3）待定系數(shù)法例5 已知，且是一次函數(shù)，求。解：設(shè)一次函數(shù)，則與比較函數(shù)，得所以（4）賦值法例6 已知，且對(duì)任何實(shí)數(shù)，有等式成立，求的解析式。解：令作代換令得（5）遞推法例7 函數(shù)滿足且，求的解析式。解：由 把以上個(gè)關(guān)系式相加當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，又法：（只考慮且時(shí)）設(shè)令是常數(shù)列6. 值域的求法（1）判別式法例1 求函數(shù)的值域。解： 時(shí)， 時(shí)，例2 求函數(shù)的值域（不能用判別式，可約分式）解： 例3 求函數(shù)的值域。解：（1）當(dāng)時(shí)，（2）當(dāng)時(shí)，原式即 時(shí)， 解得或 （2）反函數(shù)法例4 求的值域（）解： 由 由 （1）的解是或（2）的解或，故或值域（3）配方法例5 求函數(shù)，的值域。解：，得對(duì)稱軸方程根據(jù)對(duì)稱軸分類 時(shí)，遞減值域 當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸在之內(nèi)，值域 當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸在之內(nèi)，值域 當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸在0，1之右，在0，1上遞增值域（4）性質(zhì)法例6 求函數(shù)的值域解：定義域R且=0所以為奇函數(shù)當(dāng)時(shí)，單增，因奇函數(shù)圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，所以該函數(shù)值域?yàn)镽例7 求函數(shù)的值域解：定義域R，偶函數(shù)，周期當(dāng)時(shí)，（5）最值法例8 求函數(shù)，的值域 解：（1）時(shí)，（2）時(shí)，=4當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)故值域另法利用導(dǎo)數(shù)令或（6）換元轉(zhuǎn)化法例9 求函數(shù)（）的值域解：令，則（1）時(shí)，（2）時(shí)，例10 求的值域解：令，則 由 值域（7）導(dǎo)數(shù)法例11 求函數(shù)的值域解：由 令， 又令由或+00+極大值極小值所以在（）上的極大值點(diǎn)為，極小值點(diǎn)，所以在上，有極小值，又由，=，所以在上的最小值點(diǎn)為，最大值點(diǎn)為，因此當(dāng)即，時(shí)，取最小值，當(dāng)，即，時(shí)，取極大值。10+4極小值 【模擬試題】1. 已知，求并解方程。2. 設(shè)對(duì)一切實(shí)數(shù)，求定義于區(qū)間上的函數(shù)3. 求的值域。4. 求函數(shù)的值域。5. 求的值域。6. 求函數(shù)的定義域和值域。7. 已知函數(shù)定義域?yàn)镽，值域?yàn)?，2，求的值。8. 已知，且（且） （1）確定的值；（2）求的最小值及相應(yīng)的值。參考答案/1. 解： 由由，由 的解是2. 解：令，則得 以代換式中，則有 由和聯(lián)立得 ，3. 解： 時(shí)， 時(shí)， 值域4. 解： 函數(shù)的定義域?yàn)?可設(shè)， 原函數(shù)化為 當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值為2當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為 函數(shù)的值域?yàn)?. 解： ， 原函數(shù)化為當(dāng)，即，當(dāng)，即，6. 解：由得又定義域?yàn)榉强諗?shù)集，則，故定義域?yàn)椋ǎ?令，則對(duì)稱軸為 當(dāng) 即時(shí)，故值域?yàn)?當(dāng) 即時(shí)，無最大值和最小值，利用單調(diào)性，有，而，故故值域7. 解：令，則，即，由，得問題轉(zhuǎn)化為有理分式函數(shù)，值域?yàn)闀r(shí)，求系數(shù)的值由由即 該不等式解集即的值域1，9即另法由8. 解：（1）由已知由，則，則上式，即，故（2）由，則當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，等號(hào)成立此時(shí)，由 即時(shí)，取最小值。