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高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 9-1 直線的方程課件 新人教A版.ppt

  • 資源ID:2379092       資源大?。?span id="vsfstxc" class="font-tahoma">1.64MB        全文頁(yè)數(shù):31頁(yè)
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高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 9-1 直線的方程課件 新人教A版.ppt

最新考綱 1.在平面直角坐標(biāo)系中,結(jié)合具體圖形,確定直 線位置的幾何要素;2.理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌 握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式;3.掌握確定直線位置的幾 何要素,掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般 式),了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.,第1講 直線的方程,1直線的傾斜角與斜率 (1)直線的傾斜角 定義:當(dāng)直線l與x軸相交時(shí),我們?nèi)軸作為基準(zhǔn),x軸正向與直線l_方向之間所成的角叫做直線l的 傾斜角;規(guī)定:當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí),規(guī)定它的傾斜角為_;范圍:直線的傾斜角的取值范圍是_,知 識(shí) 梳 理,向上,0,0,),(2)直線的斜率 斜率公式:經(jīng)過兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1x2)的直線的斜率公式為k_,tan ,2直線方程的五種形式,ykxb,yy0k(xx0),3.線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式,1判斷正誤(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”) 精彩PPT展示 (1)坐標(biāo)平面內(nèi)的任何一條直線均有傾斜角與斜率 ( ) (2)直線的傾斜角越大,其斜率就越大 ( ) (3)直線的斜率為tan ,則其傾斜角為. ( ) (4)斜率相等的兩直線的傾斜角不一定相等 ( ) (5)經(jīng)過點(diǎn)P(x0,y0)的直線都可以用方程yy0k(xx0)表示 ( ) (6)經(jīng)過任意兩個(gè)不同的點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直線都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示 ( ),診 斷 自 測(cè),A30 B60 C150 D120 答案 B,3如果AC0,且BC0,那么直線AxByC0不通過 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案 C,A3x4y140 B3x4y140 C4x3y140 D4x3y140 答案 A,5(人教A必修2P100A9改編)過點(diǎn)P(2,3)且在兩軸上截距相等的直線方程為_ 解析 當(dāng)截距為0時(shí),直線方程為3x2y0; 答案 3x2y0或xy50,考點(diǎn)一 直線的傾斜角與斜率 【例1】 (1)設(shè)直線l的方程為xycos 30(R),則直線l的傾斜角的范圍是 ( ) (2)經(jīng)過P(0,1)作直線l,若直線l與連接A(1,2),B(2,1)的線段總有公共點(diǎn),則直線l的傾斜角的范圍是_,法二 由題意知,直線l存在斜 率設(shè)直線l的斜率為k,則直 線l的方程為y1kx, 即kxy10. A,B兩點(diǎn)在直線的兩側(cè)或 其中一點(diǎn)在直線l上, (k21)(2k11)0, 即2(k1)(k1)0, 1k1.,【訓(xùn)練1】 (1)直線xsin y10的傾斜角的變化范圍是 ( ) (2)已知線段PQ兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為P(1,1)和Q(2,2),若直線l:xmym0與線段PQ有交點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_ 解析 (1)直線xsin y10的斜率是ksin , 又1sin 1,1k1,,當(dāng)m0時(shí),直線l的方程為x0,與線段PQ有交點(diǎn) 實(shí)數(shù)m的取值范圍為,考點(diǎn)二 直線方程的求法 【例2】 根據(jù)所給條件求直線的方程: (2)直線過點(diǎn)(3,4),且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12; (3)直線過點(diǎn)(5,10),且到原點(diǎn)的距離為5. 解 (1)由題設(shè)知,該直線的斜率存在,故可采用點(diǎn)斜式,(3)當(dāng)斜率不存在時(shí),所求直線方程為x50; 當(dāng)斜率存在時(shí),設(shè)其為k, 則所求直線方程為y10k(x5), 即kxy(105k)0. 故所求直線方程為3x4y250. 綜上知,所求直線方程為x50或3x4y250. 規(guī)律方法 根據(jù)各種形式的方程,采用待定系數(shù)的方法求出其中的系數(shù),在求直線方程時(shí)凡涉及斜率的要考慮其存在與否,凡涉及截距的要考慮是否為零截距以及其存在性,【訓(xùn)練2】 求適合下列條件的直線方程: (1)經(jīng)過點(diǎn)P(4,1),且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等; (2)經(jīng)過點(diǎn)A(1,3),傾斜角等于直線y3x的傾斜角的2倍 解 (1)設(shè)直線l在x,y軸上的截距均為a, 若a0,即l過點(diǎn)(0,0)和(4,1),,(2)由已知:設(shè)直線y3x的傾斜角為,則所求直線的傾斜角為2.,考點(diǎn)三 直線方程的綜合應(yīng)用 【例3】 已知直線l過點(diǎn)P(3,2),且與 x軸、y軸的正半軸分別交于A,B兩 點(diǎn),如圖所示,求ABO的面積的 最小值及此時(shí)直線l的方程,從而所求直線方程為2x3y120. 法二 依題意知,直線l的斜率k存在且k0. 則直線l的方程為y2k(x3)(k0),,即ABO的面積的最小值為12. 故所求直線的方程為2x3y120. 規(guī)律方法 直線方程綜合問題的兩大類型及解法:(1)與函數(shù)相結(jié)合的問題,解決這類問題,一般是利用直線方程中的x,y的關(guān)系,將問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于x(或y)的函數(shù),借助函數(shù)的性質(zhì)解決;(2)與方程、不等式相結(jié)合的問題,一般是利用方程、不等式的有關(guān)知識(shí)(如方程解的個(gè)數(shù)、根的存在問題,不等式的性質(zhì)、基本不等式等)來解決,【訓(xùn)練3】 已知直線l:kxy12k0(kR) (1)證明:直線l過定點(diǎn); (2)若直線不經(jīng)過第四象限,求k的取值范圍; (3)若直線l交x軸負(fù)半軸于A,交y軸正半軸于B,AOB的面積為S(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求S的最小值并求此時(shí)直線l的方程 (1)證明 直線l的方程可化為k(x2)(1y)0,,思想方法 2求斜率可用ktan (90),其中為傾斜角,由此可見傾斜角與斜率相互聯(lián)系不可分割,牢記:“斜率變化分兩段,90是分界,遇到斜率要謹(jǐn)記,存在與否需討論”,3求直線方程中一種重要的方法就是先設(shè)直線方程,再求直線方程中的系數(shù),這種方法叫待定系數(shù)法 易錯(cuò)防范 1求直線方程時(shí)要注意判斷直線斜率是否存在;每條直線都有傾斜角,但不一定每條直線都存在斜率 2根據(jù)斜率求傾斜角,一是要注意傾斜角的范圍;二是要考慮正切函數(shù)的單調(diào)性 3截距為一個(gè)實(shí)數(shù),既可以為正數(shù),也可以為負(fù)數(shù),還可以為0,這是解題時(shí)容易忽略的一點(diǎn).,

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