高中數(shù)學(xué) 2.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)課件 北師大版選修1-1.ppt

成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大 版 選修1-1,圓錐曲線與方程,第二章,1 橢圓 1.2 橢圓的簡單幾何性質(zhì),第二章,1.理解橢圓的簡單幾何性質(zhì) 2利用橢圓的簡單幾何性質(zhì)解決一些簡單問題.,橢圓的簡單幾何性質(zhì),中心,軸,x,y,x,y,x軸,y軸,坐標(biāo)原點,中心,頂點,長軸,2a,短軸,2b,長軸,離心率,4依據(jù)橢圓的幾何性質(zhì)填寫下表：,F1(c,0)，F(xiàn)2(c,0),F1(0，c)，F(xiàn)2(0，c),|x|a，|y|b,|x|b，|y|a,x軸、y軸和原點,(a,0)，(0，b),(0，a)，(b,0),2a,2b,直線與橢圓的位置關(guān)系,1.橢圓的對稱性 觀察橢圓的形狀，可以發(fā)現(xiàn)橢圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 對于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，把x換成x，方程并不改變，這說明當(dāng)點P(x，y)在橢圓上時，它關(guān)于y軸的對稱點P1(x，y)也在橢圓上，所以橢圓關(guān)于y軸對稱；同理把y換成y，或把x，y同時換成x，y，方程都不變，所以橢圓關(guān)于x軸和原點都是對稱的這時，坐標(biāo)軸是橢圓的對稱軸，原點是橢圓的對稱中心橢圓的對稱中心叫作橢圓的中心,6求橢圓9x2y281的長軸長、短軸長、焦點坐標(biāo)、頂點坐標(biāo)和離心率,求橢圓9x216y2144的長軸長、短軸長、離心率、焦點和頂點坐標(biāo) 分析 由題目可獲取以下主要信息：已知橢圓的方程；研究橢圓的幾何性質(zhì)解答本題可先把方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式然后再寫出性質(zhì),橢圓的幾何性質(zhì),求橢圓25x216y2400的長軸長、短軸長、離心率、焦點坐標(biāo)和頂點坐標(biāo),利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程,求橢圓的離心率,如圖，已知F1為橢圓的左焦點，A，B為橢圓的兩個頂點，P為橢圓上的點，當(dāng)PF1F1A，POAB(O為原點)時，則橢圓的離心率為_,橢圓的實際應(yīng)用,2003年10月15日9時，“神舟”五號載人飛船發(fā)射升空，于9時9分50秒準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道，開始巡天飛行該軌道是以地球的中心F2為一個焦點的橢圓選取坐標(biāo)系如圖所示，橢圓中心在原點，近地點A距地面200km，遠(yuǎn)地點B距地面350km.已知地球半徑R6371km.,(1)求飛船飛行的橢圓軌道的方程； (2)飛船繞地球飛行了十四圈后，于16日5時59分返回艙與推進(jìn)艙分離，結(jié)束巡天飛行，飛船共巡天飛行了約6105km，問飛船巡天飛行平均速度是多少？(結(jié)果精確到1km/s),方法規(guī)律總結(jié) 1.實際應(yīng)用題中明確告訴是橢圓的，關(guān)鍵是將文字?jǐn)⑹龅臋E圓的幾何性質(zhì)找出來，轉(zhuǎn)化為a、b、c的關(guān)系，求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程再討論其他問題 2文字語言沒明確是橢圓的，先依據(jù)橢圓的定義和文字表述判明曲線為橢圓，再求出有關(guān)幾何量，寫出橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，再求解其他問題,直線與橢圓的位置關(guān)系,分析 第一步，審題：審結(jié)論明確解題方向，求m的取值范圍，需利用條件建立關(guān)于m的不等式求解；審條件，發(fā)掘解題信息，直線與橢圓有公共點，則聯(lián)立方程組有解，焦點在x軸上，則x2項的分母較大 第二步，建聯(lián)系，找解題突破口，確定解答步驟由直線過定點，若定點在橢圓上或橢圓內(nèi)，則直線與橢圓有公共點；將直線與橢圓方程聯(lián)立消元，當(dāng)0時，直線與橢圓有公共點 第三步，規(guī)范解答,忽視焦點位置致誤,