一次函數復習 上課用

復習目標：復習目標：新課程標準要求：新課程標準要求：1.理解一次函數的概念，理解一次函數的性理解一次函數的概念，理解一次函數的性質，會畫出它的圖象。質，會畫出它的圖象。2.會用待定系數法確定一次函數的解析式。會用待定系數法確定一次函數的解析式。3.理解函數與方程和不等式之間的聯系。理解函數與方程和不等式之間的聯系。4.會用一次函數解決實際問題。會用一次函數解決實際問題。河南省占分比例統(tǒng)計表河南省占分比例統(tǒng)計表年度課改區(qū)2009年7.5%命題分析預測命題分析預測 一次函數是初中數學的重要內容，它與一元一次函數是初中數學的重要內容，它與一元一次方程、二元一次方程組及一元一次不等式有一次方程、二元一次方程組及一元一次不等式有著密切的聯系，是中考的必考點，考查形式有填著密切的聯系，是中考的必考點，考查形式有填空、選擇及解答題。一次函數主要考查一次函數空、選擇及解答題。一次函數主要考查一次函數的性質，用待定系數法求一次函數的解析式，利的性質，用待定系數法求一次函數的解析式，利用一次函數的圖象與方程、不等式相結合刻畫現用一次函數的圖象與方程、不等式相結合刻畫現實生活中的數學問題，考察學生探究規(guī)律，解決實生活中的數學問題，考察學生探究規(guī)律，解決實際問題的能力。預計實際問題的能力。預計20102010年中考仍將延續(xù)往年年中考仍將延續(xù)往年的考查形式，難度不會太大。的考查形式，難度不會太大。1、一次函數的概念：、一次函數的概念：一般地，函數一般地，函數y=(k、b為常數為常數k )叫做叫做一次函數一次函數。特別地當。特別地當b=0時，函數時，函數y=(k )叫做叫做正比正比例函數。例函數。kx bk x2.一次函數與正比例函數的圖象與性質一次函數與正比例函數的圖象與性質一一次次函函數數y=kx+b（b0)圖象圖象k,b的符號的符號經過象限經過象限增減性增減性正正比比例例函函數數y=kxxyobxyobxyobxyoby隨隨x的增的增大而增大大而增大y隨隨x的增的增大而增大大而增大y隨隨x的增的增大而減少大而減少y隨隨x的增的增大而減少大而減少一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四二、三、四二、三、四、圖象是經過（，）與（，、圖象是經過（，）與（，k）的一條直線）的一條直線、當、當k0時，圖象過一、三象限；時，圖象過一、三象限；y隨隨x的增大而增大。的增大而增大。當當k0b0k0b0k0k0b3 已知：函數已知：函數y=(y=(m-2)m-2)x xm m2 2-5m+5-5m+5+m4+m4 （1 1）m m的值為（的值為（）時，它是關于）時，它是關于x x的的一次函數？一次函數？（2)2)結合結合（1 1）中的函數圖像，直接）中的函數圖像，直接寫出方程組寫出方程組 的解為：的解為：(3)(3)利用（利用（2 2）中圖像寫出不等式）中圖像寫出不等式 2x2x-x 3 的解集：y=2xy=-x-3 1或4x=-1y=-2x-1基礎知識之基礎知識之靈活運用靈活運用y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x xy=2xy=-x-3已知：火車站托運行李費用與托運行李的重量關系如已知：火車站托運行李費用與托運行李的重量關系如圖所示。圖所示。y(元)30203040 x(千克)（1）當）當x=30時，時，y=_;當當x=_,y=30。（2）你能確定該關系）你能確定該關系所在直線的函數解析式所在直線的函數解析式嗎？嗎？（3）當貨物少于）當貨物少于 千克，可免費托運。千克，可免費托運。204010y=x-10(x10)學以致用某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現，如果某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）（毫克）隨時間隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當成年人按規(guī)定劑量（時）的變化情況如圖所示，當成年人按規(guī)定劑量服藥后。服藥后。（1）服藥后）服藥后_時，血液中含藥量最高，達到每毫升時，血液中含藥量最高，達到每毫升_毫克，接著逐步衰弱。毫克，接著逐步衰弱。（2）服藥）服藥5時，血液中含藥量時，血液中含藥量為每毫升為每毫升_毫克。毫克。x/時時y/毫克毫克6325O學以致用某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現，如果某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）（毫克）隨時間隨時間x（小時）的變化情況如圖所示，當成年人按規(guī)定劑（小時）的變化情況如圖所示，當成年人按規(guī)定劑量服藥后。量服藥后。（3）當）當0 x2時時y與與x之間的函數關系式是之間的函數關系式是_。（4）當）當x2時時y與與x之間的函數關系式是之間的函數關系式是_。（5）如果每毫升血液中含）如果每毫升血液中含藥量藥量3毫克或毫克或3毫克以上時，毫克以上時，治療疾病最有效，那么服用藥物治療疾病最有效，那么服用藥物有效時間是有效時間是_個小時。個小時。x/小小時時y/毫克毫克6325Oy=3xy=-x+84聚焦中考：聚焦中考：（2009河南）河南）暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游。出發(fā)前汽車油箱內儲油45升。當行駛150千米時，發(fā)現油箱剩余油量為30升。（1）已知油箱內余油量y（升）是行駛路程x（千米）的一次函數，求y與x的函數關系式；（2）當油箱中余油量少于3升時，汽車將自動報警。如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回家？請說明理由。1.數形結合是本章主要的數學思想，通過畫圖將一次函數直觀數形結合是本章主要的數學思想，通過畫圖將一次函數直觀表示出來，根據函數圖象，也能知道函數的變化趨勢、與坐標表示出來，根據函數圖象，也能知道函數的變化趨勢、與坐標軸的交點等問題。軸的交點等問題。2.待定系數法是本章重要的解題方法，要靈活根據題中的條待定系數法是本章重要的解題方法，要靈活根據題中的條件確定一次函數的關系式。件確定一次函數的關系式。3.建模思想在本章有重要的應用，將實際問題通過設自變量，建模思想在本章有重要的應用，將實際問題通過設自變量，建立函數關系，轉化為一次函數問題，再利用一次函數的性質建立函數關系，轉化為一次函數問題，再利用一次函數的性質解決問題。解決問題?；仡櫡此贾仡櫡此贾偨Y方法總結方法1 1、本節(jié)課你印象最深的是什么？、本節(jié)課你印象最深的是什么？2 2、通過本節(jié)課的函數學習，你認為自己、通過本節(jié)課的函數學習，你認為自己 還有哪些地方是需要提高的？還有哪些地方是需要提高的？回顧反思之回顧反思之反思提高反思提高 1.在平面直角坐在平面直角坐標中，已知點標中，已知點A(-4,0)、B(2,0),若點若點C在一次函在一次函數數y=-x+2 的圖像上的圖像上且且 ABC為直角三角形則為直角三角形則滿足條件的點滿足條件的點C有幾個有幾個？請求出來。？請求出來。y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x xy=-x+2-4ABEFCD作業(yè)超市：作業(yè)超市：任選一題解答任選一題解答 2.正方形的邊長為正方形的邊長為2，頂，頂點點A(0,2)，一次函數，一次函數y=x+t的的圖象隨圖象隨t的不同取值變化時，的不同取值變化時，位于位于l的右下方由的右下方由l和正方形的和正方形的邊圍成的圖形面積為邊圍成的圖形面積為S。(1)t取何值時取何值時,S=3；(2)在平面直角坐標系中畫出在平面直角坐標系中畫出S與與t的函數的函數圖象。圖象。DOxyABClEF駛向勝利的彼岸生活是數學的源泉生活是數學的源泉.