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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 5.1.2《復(fù)數(shù)的幾何意義》教案 北師大版選修2-2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 5.1.2《復(fù)數(shù)的幾何意義》教案 北師大版選修2-2.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 5.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義教案 北師大版選修2-2一、教學(xué)目標(biāo):理解復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)、平面向量是一一對(duì)應(yīng)的,能根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)及向量。二、教學(xué)重點(diǎn):理解復(fù)數(shù)的幾何意義,根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)及向量。教學(xué)難點(diǎn): 根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)及向量。三、教學(xué)方法:閱讀理解,探析歸納,講練結(jié)合四、教學(xué)過程(一)、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:1. 說出下列復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部,哪些是實(shí)數(shù),哪些是虛數(shù)。2復(fù)數(shù),當(dāng)取何值時(shí)為實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)?3. 若,試求的值,(呢?)4.虛數(shù)單位:(1)它的平方等于-1,即; (2)實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算,進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí),原有加、乘運(yùn)算律仍然成立.(3). 與1的關(guān)系: 就是1的一個(gè)平方根,即方程x2=1的一個(gè)根,方程x2=1的另一個(gè)根是!(4). 的周期性:4n+1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=15.復(fù)數(shù)的定義:形如的數(shù)叫復(fù)數(shù),叫復(fù)數(shù)的實(shí)部,叫復(fù)數(shù)的虛部全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集,用字母C表示*6. 復(fù)數(shù)的代數(shù)形式: 復(fù)數(shù)通常用字母z表示,即,把復(fù)數(shù)表示成a+bi的形式,叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式7. 復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系:對(duì)于復(fù)數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí),復(fù)數(shù)a+bi(a、bR)是實(shí)數(shù)a;當(dāng)b0時(shí),復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當(dāng)a=0且b0時(shí),z=bi叫做純虛數(shù);當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí),z就是實(shí)數(shù)0.8.復(fù)數(shù)集與其它數(shù)集之間的關(guān)系:NZQRC.9. 兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的定義:如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等,那么我們就說這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等這就是說,如果a,b,c,dR,那么a+bi=c+dia=c,b=d復(fù)數(shù)相等的定義是求復(fù)數(shù)值,在復(fù)數(shù)集中解方程的重要依據(jù)一般地,兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說相等或不相等,而不能比較大小.如3+5i與4+3i不能比較大小.現(xiàn)有一個(gè)命題:“任何兩個(gè)復(fù)數(shù)都不能比較大小”對(duì)嗎?不對(duì)如果兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù),就可以比較大小只有當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)不全是實(shí)數(shù)時(shí)才不能比較大小(二)、探析新課:1. 復(fù)數(shù)的幾何意義: 討論:實(shí)數(shù)可以與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng),類比實(shí)數(shù),復(fù)數(shù)能與什么一一對(duì)應(yīng)呢?(分析復(fù)數(shù)的代數(shù)形式,因?yàn)樗怯蓪?shí)部和虛部同時(shí)確定,即有順序的兩實(shí)數(shù),不難想到有序?qū)崝?shù)對(duì)或點(diǎn)的坐標(biāo)) 結(jié)論:復(fù)數(shù)與平面內(nèi)的點(diǎn)或序?qū)崝?shù)一一對(duì)應(yīng)。復(fù)平面:以軸為實(shí)軸, 軸為虛軸建立直角坐標(biāo)系,得到的平面叫復(fù)平面。復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。 例1、在復(fù)平面內(nèi)描出復(fù)數(shù)分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。 (先建立直角坐標(biāo)系,標(biāo)注點(diǎn)時(shí)注意縱坐標(biāo)是而不是)觀察例1中我們所描出的點(diǎn),從中我們可以得出什么結(jié)論?實(shí)數(shù)都落在實(shí)軸上,純虛數(shù)落在虛軸上,除原點(diǎn)外,虛軸表示純虛數(shù)。思考:我們所學(xué)過的知識(shí)當(dāng)中,與平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的東西還有哪些?,注意:人們常將復(fù)數(shù)說成點(diǎn)或向量,規(guī)定相等的向量表示同一復(fù)數(shù)。2應(yīng)用例2、在我們剛才例1中,分別畫出各復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的向量。練習(xí):在復(fù)平面內(nèi)畫出所對(duì)應(yīng)的向量。(三)、小結(jié):復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)及平面向量一一對(duì)應(yīng),復(fù)數(shù)的幾何意義。(四)、課堂練習(xí):第99頁練習(xí)(五)、課后作業(yè):第100頁習(xí)題A:4,5,8五、教后反思

注意事項(xiàng)

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