長江大學電機與拖動習題

1-18 某六極直流電機電樞為單迭繞組， 每極磁通2.110-2Wb, 電樞總導體數(shù)N398，轉(zhuǎn)速n1500r/min，求電樞電動勢Ea；若其它條件不變， 繞組改變?yōu)閱尾ǎ?求電樞電動勢Ea230V時的轉(zhuǎn)速。解： 單迭繞組并聯(lián)支路對數(shù)ap3；)(95.2081500101.23603983 60 2 VnapNnCeE a 單波繞組并聯(lián)支路對數(shù)a1，p3；min)/(500 101.2603983 20960 2 rapNEaCeEan 1-18 119 某四極直流電機， 電樞槽數(shù)Z36，單迭繞組， 每槽導體數(shù)為6， 每極磁通2.210-2Wb,電樞電流Ia800A， 問此時電磁轉(zhuǎn)矩為多少？如改為單波繞組， 保持支路電流不變， 其電磁轉(zhuǎn)矩為多少？解： 極對數(shù)p2；單迭繞組時支路對數(shù)a2，電樞繞組總導體數(shù)N366216 )(35.605800102.222 2162 2 2 MNI apNICM aaMem 單波繞組a1， 支路電流)(200228002 AaIaia 電樞電流)(40020022 AiaI aa 電磁轉(zhuǎn)矩)(35.6052 MNIapNICM aaMem 119 120 某四極他勵直流電動機電樞繞組為單波， 電樞總導體數(shù)N372， 電樞回路的總電阻R0.208,運行于U220V的直流電網(wǎng)并測得轉(zhuǎn)速n1500r/min，每極磁通0.01Wb， 鐵耗pFe362W， 機械損耗p 204W， 附加損耗忽略不計， 試問（1）此時該機是運行于發(fā)電機狀態(tài)還是電動機狀態(tài)？（2）電磁功率與電磁轉(zhuǎn)矩為多少？（3）輸入功率與效率為多少？120 解：（1）單波繞組a1 )(186150001.0160372260 VnapNE a EaU, 所以該機運行于電動機狀態(tài)。UEaIaRa（2）電勢平衡式)(46.163208.0 186220 AREUI a aa )(65.19315002 6056.30403602 )(4.3046.163186 MNnPPM KWIEP MMem aaM (3) 電動機的功率平衡式 ppPP pPP Feem cuem21 ;輸入功率：)(9635208.05.16356.30403 22 1 KW.RIPP aaem 輸出功率：(KW).ppPP Feem 842920436256304032 效率：%83%10096.3584.29%10012 PP 1-33答： ; n Ce ERIEU aaaa 他勵：改變勵磁極性或電機的轉(zhuǎn)速；并勵：改變剩磁方向1-33 如何改變他勵及并聯(lián)直流發(fā)電機的端電壓極性？ 1-36ae aNSn er 電抗電動勢 （與換向前電流相同）旋轉(zhuǎn)電動勢 （與換向前電流相同）電樞電動勢 （與換向前電流相反）能改善換向 136 某臺不裝換向極的小型直流電動機電刷逆轉(zhuǎn)向偏離幾何中性線一個角度，則在其換向元件中有哪些電動勢？其方向如何？能否用此法來改善換向？為什么？n 27ABC D根據(jù)穩(wěn)定點的判據(jù)，dndTdndT Zem 穩(wěn)定點：A、D點； 不穩(wěn)定點：B、C點 27 已知某電動機的機械特性入圖所示， 試問該機分別與特性2、特性3、特性4這三種負載配合時， 平衡點A、B、C、D中哪些是穩(wěn)定哪些是不穩(wěn)定？為什么？ 210解： )(86.314207.0220 ARUI aNN 直接起動：07.021 2 N NNNa I PIUR電樞電阻：)(244.007.035022202 aNNT RIUR串入電阻：)(4907.03502R2I U aN V降壓：210 某他勵直流電動機額定數(shù)據(jù)如下：PN60kW,UN220V，IN350A，nN1000r/min.（1）如果該機直接起動， 起動電流為多少？（2）為使起動電流限制在2IN， 應在電樞回路串入多大電阻？（3）如果采用降壓起動且起動電流限制在2IN， 端電壓應降為多少？ 2-162-16 他勵直流電動機額定數(shù)據(jù)：PN12kW，UN220V，IN64A，nN700r/min, 電樞回路總電阻Ra0.25。試問：（1）額定工況下采用電壓反接制動使之快速停機， 制動時電樞中串入RZ6 的制動電阻， 問最大制動電流及電磁轉(zhuǎn)矩為多少？停機時電流及電磁轉(zhuǎn)矩為多少？如果負載為反抗性且停機時不切斷電源， 系統(tǒng)是否會反向起動？為什么？（2）采用反接制動使TZ0.8TN的位能負載以300r/min的速度穩(wěn)速下放， 求制動電阻值。解：根據(jù)電壓方程 aNaN RIEU 29.0700204 ),(20425.064220 nEaCeVEa 電壓反接制動時：)(84.6725.06 204220 ARR EUI Ta aNT ).(9.18884.6729.0260260 mNICICM aeaMem 停機時，n0 ).(5.972.3529.0260 )(2.3525.6220 mNICM ARR UI aMem Za Na 反抗性恒轉(zhuǎn)矩負載， 負載轉(zhuǎn)矩大小與速度無關(guān)， 方向與轉(zhuǎn)向相反。).(7.1637001295509550 mNnPT NNZ 結(jié)論：不能反向起動。 （2）n300r/min, Ia=0.864=51.2(A) )(75.525.02.51 87220 )(87)300(29.0 aa aNZ RI EUR VnCeEa 解： 根據(jù)電壓平衡式可求得額定運行時：)(35.411377.076440 VRIUE aaNa （1） n500r/min， Ia0.8IN=0.876=60.8(A) )(48.3377.08.60 35.4115.0440 aa aNZ RI EUR 2-172-17 他勵直流電動機額定數(shù)據(jù)：PN29kW，UN440V，IN76A，nN1000r/min, 電樞回路總電阻Ra0.377。試問：該機以500r/min的速度吊起TZ0.8TN負載轉(zhuǎn)矩， 在電樞回路應串入多大電阻？(1)用哪幾種方法可使TZ0.8TN的位能負載以500r/min的速度穩(wěn)速下放？求每種方法的電樞回路串接電阻值。 （2） n500r/min, Ia=0.8IN=60.8(A)能耗制動： U0 )(3377.08.60 35.4115.0 aa aZ RIER反接制動： （電樞電勢反向的反接制動）)(2.10377.08.60 35.4115.0440 aa aNz RI EUR 2-222-22 他勵直流電動機額定數(shù)據(jù)：PN5.6kW，UN220V，IN30A，nN1000r/min, 電樞回路總電阻Ra0.4, TZ=0.8TN.試求：（1）如果電樞回路中串入電阻Ra0.8, 求穩(wěn)定后的轉(zhuǎn)速和電流；（2）采用降壓調(diào)速使轉(zhuǎn)速降為500r/min,端電壓應降為多少？穩(wěn)定后電流為多少？（3）如將磁通減少15， 穩(wěn)定后的轉(zhuǎn)速與電流；（4）如果端電壓與磁通都降低10， 求穩(wěn)定后的轉(zhuǎn)速與電流。解： 額定運行時， )(2084.030220 VRIUnCE aaNeaN （1）串入電阻RZ0.8(), TZ=0.8TN穩(wěn)定后， 因電磁轉(zhuǎn)矩不變， 所以Ia10.8IN=24(A) min)/(919208.0 )8.04.0(24220/ 111 rnE RIUCEn NaN aaNea （2）n2500r/min， 因負載轉(zhuǎn)矩不變，所以穩(wěn)定后電流不變，Ia20.8IN=24(A) )(6.1134.024500208.0222 VRIEU aaa N3 0.85 )3( 因負載轉(zhuǎn)矩不變， 穩(wěn)定后電流)(2.2885.0/308.08.0 33 AII NNa min)/(1180208.085.0 4.02.28220 333 rCeEn a （4）U40.9UN, N4 0.9 穩(wěn)定后電流：)(67.269.0/308.08.0 44 AII NNa min)/(7.1000208.09.0 4.067.269.0220444 rCeEn a 227227 他勵直流電動機的額定數(shù)據(jù)與題222相同， 該機采用調(diào)壓調(diào)速， 試問：（1）若該機帶動TZTN的恒轉(zhuǎn)矩負載， 當端電壓降為U1/3UN時， 電動機的穩(wěn)定電流與轉(zhuǎn)速為多少？能否長期運行？（2）若該機帶動PZ1/2PN的恒功率負載， 當U1/3UN時， 電動機的穩(wěn)定電流與轉(zhuǎn)速為多少？能否長期運行？解： (1) T z=TN, 所以IaIN30（A）min)/(295208.0 4.0303/220 rCeEan 能長期運行。(2) nPICM aMem 9550 150001000305.0 ,21 2222 nInI nI a NaNa aaa RIEU 222 22 4.0208.03.73 aIn 1500022 nIa解得：min)/(3.129 );(116 )1( )1(22 rn AIa min)/(1.223 );(25.67)2( )2(22 rn AIa 都處于過載， 不能長期運行。 313 一臺單相變壓器， SN1000kVA， U1N/U2N60/6.3 kV，fN=50Hz。空載試驗在低壓側(cè)進行， 當電壓為額定值時， 測得I010.1A, P0=5000W；短路試驗在高壓側(cè)進行， 當Uk3240V時， Pk14000W， Ik15.15A, 求：（1）設(shè)R1R2Rk/2, X1=X2 =Xk/2, 折算到高壓側(cè)的參數(shù)。 （2）畫出折算到高壓側(cè)的T形等效電路；（3）用標么值表示的短路阻抗及其分量和用百分值表示的短路電壓及其分量；（4）用簡化等效電路計算滿載， 且cos 20.8滯后時副邊電壓、電壓變化率、原邊電流和效率。 313 解：根據(jù)額定電壓比， 可求得變比5.93.66021 NNUUk短路試驗在高壓側(cè)， 求得折算到高壓側(cè)的短路阻抗；)(205ZX )(61Ipr )( 86.21315.15324022kk 2kkk kkkk rIUZ開路試驗在低壓側(cè)， 求得折算到低壓側(cè)的激磁阻抗)(83.621 )(49 )(76.6231.106300 22 20000 mmm mm rZX IprIUZ折算到高壓側(cè)的激磁阻抗)(56392 )(7.4443 22 mmmm XkXrkr （2）畫出T形等效電路1I1U LZ12 EE 2UmI 2I30.5 30.5102.5 102.54443.756392 （3）求標么值阻抗基值057.0X 017.0 ,059.0360086.213 )(3600 *k * 2111 bk bkkbkk NNNNNb ZX ZrrZZZ SUIUZZ %7.5 %7.1 %,9.5* * kkx kkrkk XU rUZU短路電壓及其分量 （4） 求電壓變化率048.06.0057.08.0017.0sincos 2*2* kk Xru副邊電壓標么值)(86.59986300952.0 952.0048.011 2*22*2 VUUU uU N 副邊電壓實際值副邊滿載時額定電流)(73.1583.61000 22 AUSI NN %3.97 %100)1695050008.01000000 1695050001( %100)cos1( 2*202*2 2*20 kN k pIpSI pIp滿載運行時銅耗：)(16950)15.1567.16(14000)( 221 WIIpp kNkkN 315 一臺三相變壓器，原、副邊繞組的12個端點和各相繞組的極性如圖338所示 試將此三相變壓器聯(lián)接成Y/-7和Y/Y-4， 并畫出聯(lián)接圖、相量圖和標出各相繞組的端點標志。 315（1） Y/-7 AE BECEABE BCECAEA B CabE A B CX Y ZAXE BYE CZEa b cx y zaxE byE czE b c ay z xbyE czE axEA B CX Y ZAXE BYE CZE (2) Y/Y-4 A B CX Y ZAXE BYE CZEczE a bc x yz axE byE AE BECEABE BCECAEA B CabE 316316 畫出相量圖， 根據(jù)相量圖標出聯(lián)接組號。A B CX Y ZAXE BYE CZEx y za b c AE BECEABE BCECAEA B CabE A B CX Y ZAXE BXE CXEy z xb c a AE BECEABE BCECAEA B C Y/-1 abE Y/Y-8 4-104-10 某三相交流電機定子槽數(shù)Z136， 極距 9槽，線圈節(jié)距y1(8 /9), 定子三相雙層繞組Y接法。 每個線圈匝數(shù)Ny2， 并聯(lián)支路數(shù)a1， 氣隙每極基波磁通10.74（Wb）， 氣隙諧波磁密與基波磁密的幅值之比為B5/B1=1/25, B7/B1=1/49, 基波及各次諧波磁場轉(zhuǎn)速相等， 均為1500r/min. 試求：（1）基波、五次諧波和七次諧波的繞組系數(shù)；（2）相電動勢中基波、五次諧波和七次諧波分量有效值；（3）合成相電勢的有效值；解：根據(jù)已知條件， 電機極對數(shù)292362 Zp 每相的串聯(lián)匝數(shù)：24232221 apqNN y對應于基波的槽距角01 0 20363602360 Zp 3322 362 1 pmZq每極每相槽數(shù) （1） 繞組系數(shù)2sin2sin)90sin( 01 q qykkk qyw 基波五次諧波七次諧波短距系數(shù)0.984 0.643 -0.342分布系數(shù)0.96 0.218 -0.177繞組系數(shù)0.945 0.14 0.061 （2）相電動勢的有效值vwvv kNfE 144.4 )(9.4)7174.0491(061.024)750(44.4 )(08.22)5174.0251(14.024)550(44.4 )(8.372574.0945.0245044.4 751 VE VE VE （3） 合成電勢)(9.3725272521 VEEEE 4-134-13） 分析下圖所示的定子繞組所生成的磁動勢的性質(zhì)。 )60cos( 2)cos( 011111 xtFxtFfff CA 合成磁動勢為橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢。 AB C（a）)240cos(2 0 cos2 0 tIii tIi CBA )240cos()240cos( coscos 0011 11 xtFf xtFfCA B相繞組和C相繞組串聯(lián)后再與A相繞組并聯(lián)；tIi tIi tIi CBA cos22 cos22 cos2 )240cos(cos2 )120cos(cos2 coscos 011 011 11 xtFf xtFf xtFfCBA xtFffff CBA coscos23 11111 為脈振磁動勢 AB C（b） )30cos(cos3 01 11 xtF fff BA 該磁動勢為正弦脈振磁動勢。 AB C（c）tIi tIiBA cos2cos2 )120cos(cos coscos 011 11 xtFf xtFfBA AB C（d）0 111 CBA ffff磁動勢為零 cos2 cos2 cos2 tIi tIi tIi CBA )240cos(cos )120cos(cos coscos 011 011 11 xtFf xtFf xtFfCBA 414414 某四極單相電機定子繞組串聯(lián)匝數(shù)N1100匝， 基波繞組系數(shù)kw10.946, 三次諧波繞組系數(shù)kw30.568。求（1）當通入相電流為 時， 單相繞組所生的基波和三次諧波磁動勢的幅值及脈振頻率；)(314sin52 Ati )(502 6.42532 568.01009.039.0 21352 946.01009.09.031 1313 1111 Hzff IpkNF IpkNF ww (2)若通入的相電流為 時， 相電流中的三次諧波電流能否產(chǎn)生基波磁動勢。)(3143sin(352314sin52 Atti 能。 因為三次諧波電流只決定了磁動勢的脈振頻率， 與磁動勢的空間分布無關(guān)。 （3）對于項（2）， 寫出繞組所生的基波磁動勢的表達式。 xtxtfff xtxtIpkNxtFf xtxtIpkNxtFf ww cos942cos71cos314cos213 cos942cos71cos3143cos9.0cos3cos cos314cos213cos314cos9.0coscos31111 3113131 1111111 （4）對于項（2）， 寫出繞組所生的三次諧波磁動勢的表達式。xtxtfff xt xtIpkNxtFf xt xtIpkNxtFf ww 3cos942cos2.143cos314cos6.42 3cos942cos2.14 3cos3143cos39.03cos3cos 3cos314cos6.42 3cos314cos39.03coscos 33133 3313333 1311313 （5）若通入相電流為I5（A）的直流電流， 求相繞組所生的基波及三次諧波磁動勢幅值各為多少？這時， 該磁動勢是什么性質(zhì)？直流電機的有效值等于最大值。1.3023 5568.01002143214 6.1502 5946.0100214214 33 11 p IkNF p IkNF ww 4-164-16 某二極交流電機定子對稱三相繞組中， 加入相序ABC的對稱三相電流， A相電流 ，問：（1）當IA10A時， 三相合成基波磁動勢幅值位置在何處？（2）當IA從10A減到5A時， 三相合成基波磁動勢幅值位置離開A多少機械角度？)(314sin10 AtiA 解： 設(shè)定A相軸線為x0處， 則 三相合成磁動勢：)sin(23 11111 xtFffff CBA )240sin(10 )120sin(10 sin10 00 ti ti tiCBA )240cos()240sin( )120cos()120sin( cossin 0011 0011 11 xtFf xtFf xtFfCBA )sin(23 11 xtFffff CBA 當IA10A時，t900；因此基波磁動勢的幅值位置在x0處， 即A相軸線處。 當IA5A時， t300， 因此 當IA從10A降到5A， t變化了600 ，因此基波磁動勢的幅值位置轉(zhuǎn)過了600， 即幅值位置在距離A相軸線60 0機械角度處。