（江蘇專用）高考數學一輪復習 加練半小時 專題4 三角函數、觖三角形 第35練 高考大題突破練—三角函數與解三角形 理（含解析）-人教版高三數學試題

第35練 高考大題突破練三角函數與解三角形基礎保分練1(2018·蘇州模擬)在ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C所對的邊，且滿足0.(1)求角C的值；(2)若b2，AB邊上的中線CD，求ABC的面積2已知函數f(x)sincosxcos2x.(1)求函數f(x)的最小正周期和單調區(qū)間；(2)求函數f(x)在上的值域3(2018·揚州調研)已知函數f(x)cos2xsin2x，x(0，)(1)求f(x)的單調遞增區(qū)間；(2)設ABC為銳角三角形，角A所對邊a，角B所對邊b5，若f(A)0，求ABC的面積能力提升練4設常數aR，函數f(x)asin2x2cos2x.(1)若f(x)為偶函數，求a的值；(2)若f1，求方程f(x)1在區(qū)間，上的解答案精析1解(1)0，由正弦定理得，0，即cosB·sinCcosC·(2sinAsinB)0，從而sin(BC)2sinA·cosC0，即sinA2sinA·cosC0，又在ABC中，sinA>0,0°<C<180°，故cosC，得C60°.(2)由()，得3(22a22·2·a·cos60°)，從而a2或a4(舍)，故SABCab·sinC×2×2×sin60°.2解f(x)cosxcos2xsinx·cosxcos2xsin2x·sin.(1)T，遞增區(qū)間滿足：2k2x2k(kZ)，據此可得，單調遞增區(qū)間為，kZ，遞減區(qū)間滿足：2k2x2k(kZ)，據此可得，單調遞減區(qū)間為，kZ.(2)x，2x，sin，sin，f(x)在的值域為.3解(1)函數f(x)cos2xsin2xcos2x，x(0，)由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ.k1時，x，可得f(x)的單調遞增區(qū)間為.(2)ABC為銳角三角形，角A所對邊a，角B所對邊b5，f(A)0，即有cos2A0，解得2A，即A.由余弦定理可得a2b2c22bccosA，化為c25c60，解得c2或3，若c2，則cosB<0，即有B為鈍角，c2不成立，則c3，ABC的面積為SbcsinA×5×3×.4解(1)f(x)asin2x2cos2x，f(x)asin2x2cos2x，f(x)為偶函數，f(x)f(x)，asin2x2cos2xasin2x2cos2x，2asin2x0，a0.(2)f1，asin2cos2a11，a，f(x)sin2x2cos2xsin2xcos2x12sin1，f(x)1，2sin11，sin，2x2k或2x2k，kZ，xk或xk，kZ，x，x或x或x或x.