齒輪機械原理

齒 輪 傳 動 機 構(gòu) 的 特 點（ 1） 直 接 接 觸 的 嚙 合 傳 動 ； 可 傳 遞 空 間 任 意 兩 軸 之間 的 運 動 和 動 力 ；（ 2） 功 率 范 圍 大 ， 速 比 范 圍 大 ， 效 率 高 ， 精 度 高 ；（ 3） 傳 動 比 穩(wěn) 定 ， 工 作 可 靠 ， 結(jié) 構(gòu) 緊 湊 ；（ 4） 改 變 運 動 方 向 ；（ 5） 制 造 安 裝 精 度 要 求 高 ， 不 適 于 大 中 心 距 ， 成 本較 高 ， 且 高 速 運 轉(zhuǎn) 時 噪 聲 較 大 。 平面齒輪機構(gòu)空間齒輪機構(gòu) 蝸 桿 蝸 輪 1 1 1 12 2z3601 z3602齒 輪 是 一 個 牙 齒 對 應 一 個 牙 齒 撥 動 的 1 12 2zz360 o1 zz360 o2 34 3411 22兩 個 齒 輪 同 時 轉(zhuǎn) 過 相 同 的 齒 數(shù) ,但 角 度 不 同 zztti 1222 112112 1 12 2zz360 o1 zz360 o2 34 34 11 22 任 意 的 齒 形 不 能 滿 足 勻 速 傳 動 1 2 34 1 2 341 24 3A B CDAB C D 1 2 341 24 3A B CDAB C D 1 2 341 24 3A B CDAB C Dpp pp 1314 133431 欲 使 兩 構(gòu) 件 的 角 速 比 恒 定 ， 就 必 須保 證 兩 定 軸 轉(zhuǎn) 動 構(gòu) 件 的 相 對 速 度 瞬 心位 置 不 變 。 1 2 34AB C D o1 1n nCo 2 2 kv12 o1 1n nCo 2 2 COv 111C COv 222C COCO 1221 r1 r2o1 1o 2 2 ka 節(jié) 圓 齒 廓 嚙 合 基 本 定 律齒 廓 接 觸 點 的 公 法 線 始 終 通 過 中 心 連 線 上 一定 點 ， 速 比 恒 定 。節(jié) 圓 ： 由 節(jié) 點 決 定 的 圓共 軛 齒 廓凡 滿 足 齒 廓 嚙 合 基 本 定 律 而 相 互 嚙 合 的 一 對齒 廓 兩 頭 牛 背 上 的 架 子 稱 為 軛 ， 軛 使 兩 頭 牛 同 步 行走 。 共 軛 即 為 按 一 定 規(guī) 律 相 配 的 一 對 。 犁軛 任 一 瞬 時 ， 兩 嚙 合 齒 廓 曲 線在 嚙 合 點 的 公 法 線 必 定 要 經(jīng)過 特 定 傳 動 比 相 應 的 嚙 合 節(jié)點 。 5.2 110.7051 221.4101 332.1152 442.8202 30210 60 240 90 270 120 300 150 330180 0 用MATLAB 生成的漸開線 把 一 根 繩 子 繞 在 一 圓 （ 基 圓 ） 外 表 面 上 ，隨 后 繃 緊 一 端 并 展 開 ， 則 繩 端 軌 跡 為 漸 開 線 。 直 線 BK沿 半 徑 為 rb的 圓 作 純 滾 動 時 ,直 線 上任 意 一 點 K的 軌 跡 稱 為 該圓 的 漸 開 線 。 該 圓 稱 為漸 開 線 的 基 圓rb 基 圓 半 徑 ；BK 漸 開 線 發(fā) 生 線 K 漸 開 線 上 K點 的 展 角 k AB k 漸 開 線 的 性 質(zhì)1.漸 開 線 的 發(fā) 生 線 展 直 前 后 長 度 不 變 ；KBAB弧 AkB k 2. B 是 漸 開 線 K點 處 的 曲 率 中 心 ， BK 是 曲 率 半 徑 ； A 處 的 曲 率 半 徑 為 0 KB 為 漸 開 線 在 K點 的 法 線 ， 并 與 基 圓 相 切 k AB k V 3.漸 開 線 的 形 狀取 決 于 基 圓 的 大 小 rb ,漸 開 線 直 線 ； A1 B1o1 kK B3o 3 kA2 B2o2 4. 基 圓 內(nèi) 無 漸 開 線 k AB k 問 題 1： G1、 G3為 同 一 基 圓 上 所 生 成 的 兩 條 同向 漸 開 線 ， 試 問 和 有 何 關(guān) 系 ？kk 31 kk ,3,1G1G2K1 K3K1 K3 31KKKK 31 5.同 一 基 圓 上 所 生 成 的 兩 條同 向 漸 開 線 為 法 向 等 距 曲 線 。G1G2K1 K3K1 K3a b 問 題 2： G1、 G3為 同 一 基 圓 上 所 生 成 的 兩 條 反 向 漸開 線 ， 試 問 和 有 何 關(guān) 系 ？kk 21 21kkk1 k2K1 K2 問 題 2： G1、 G3為 同 一 基 圓 上 所 生 成 的 兩 條 反 向 漸開 線 ， 試 問 和 有 何 關(guān) 系 ？kk 21 212 KKKK1 6.同 一 基 圓 上 所 生 成 的 兩 條反 向 漸 開 線 為 法 向 等 距 曲 線 。21kkk1 k2K1 K2 漸 開 線 方 程1.漸 開 線 的 壓 力 角2.漸 開 線 方 程 漸 開 線 函 數(shù)inv KKKK KbK tginv /cosrr KbK rrcos 漸開線滿足齒廓嚙合基本定律N2 N1o1o 2, k 動 畫 按 鈕 兩 齒 輪 的 內(nèi) 公 切 線就 是 過 接 觸 點 K所作 兩 齒 廓 的 公 法 線同 時 也 是 兩 齒 廓 的嚙 合 線N2 N1o1o 2, k N1N2 o1o2, k N1N2 o1o2,k p N1N2 o1o2,k n n1.瞬 時 傳 動 比 恒 定 不 變CO11O2主 動 輪 K(K1,K2)從 動 輪 N2rb22 rb1N1 常 數(shù) COCOi 122112 2. 嚙 合 線 是 一 條 直 線3. 作 用 力 始 終 沿 嚙 合 線 01 02CN1 N2B1B1點 進 入 嚙 合 瞬 時4. 中 心 距 變 動 不 影 響 傳 動 比 B201 02CN1 N2B1B2點 脫 離 嚙 合 瞬 時,rb1 rb2rr ,11 rr ,22 實 際 嚙 合 線 嚙 合 角 和 中 心 距 變 大齒 側(cè) 有 間 隙 ,節(jié) 圓 半 徑 變 .節(jié) 圓 半 徑 變 了 ,傳 動 比 變 嗎 ? 齒 側(cè) 有 間 隙 ,節(jié) 圓 半 徑 變 ,但 節(jié) 圓 ,基 圓半 徑 的 比 都不 變 ?可 分 性 r b2r,1 r,201 02CN1 N2 ,rb1 rb2r,1 r,2rrrr bb12,1,2 01 02CN1 N2 aCN1 N2O1O2n nrb2rb1 r1r2 aCN1 N2O1O2n nrb2rb1 r1r2 a5. 中心距變化, 嚙合角變化 6.存 在 相 對 滑 動導 致 摩 擦 磨 損 。 n nO11O2主 動 輪 K(K1,K2)從 動 輪 N2rb22 rb1N1 C 設 計 ： 潘 存 云 ra rrf dpz mzzpr 2121 無 理 數(shù) 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第 二 系 列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45標 準 模 數(shù) 系 列 表 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8第 一 系 列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50為 了 便 于 制 造 、 檢 驗 和 互 換 使 用 ， 國 標 規(guī) 定 了 標 準模 數(shù) 系 列 。 設 計 ： 潘 存 云 m=4 z=16m=2 z=16m=1 z=16 ao kN FVk kkk rkrb rb cosrcosrr kkb O rf rarb rN F cosrcosrr kkb 動 畫 (請 選 擇 不 同 壓 力 角 ) 1.齒 距 p : p =.m 2.齒 厚 s和 槽 寬 e： 標 準 齒輪 的 齒 厚 和 槽 寬 相 等 即 ： s = e =m/2 3.齒 頂 高 ha ： ha = ha*m ha*齒 頂 高 系 數(shù) ： 正 常 齒 制 ha*=1 短 齒 制 ha*=0.8 4.頂 隙 c ： c = c*m c*頂 隙 系 數(shù) ： 正 常 齒 制 c*=0.25 短 齒 制 c*=0.3 定 義 分 度 圓 上 ：模 數(shù) m= Pk / ， 壓 力 角 ， 均 為 標 準 值國 家 標 準 =20 ， 英 制 標 準 =14.5 ,某 些 汽 車 齒 輪 =22.5齒 頂 高 系 數(shù) ， 頂 隙 系 數(shù) mChh mhh af aa )( *齒 根 高齒 頂 高 25.00.1*Cha標 準 值 mzd 分 度 圓 漸 開 線 標 準 直 齒 圓 柱 齒 輪 的 幾 何 尺 寸 計 算標 準 齒 輪 的 特 征 ： 分 度 圓 上 模 數(shù) 和 壓 力 角 為 標 準 值 ； 齒 距 p所 包 含 的 齒 厚 s與 齒 槽 寬 e相 等 ； 具 有 標 準 的 齒 頂 高 與 齒 根 高 。 coscos mppb 下 一 張 下 一 張 sksrk r r bz rs kk 2z k k下 一 張 Sp)1n(L bb cosmpb Sp)1n(L bb cosmpb Sp)1n(L bb cosmpb 漸 開 線 標 準 直 齒 圓 柱 齒 輪 幾 何 尺 寸 計 算 式 內(nèi) 齒 輪 的齒 槽 和 輪 齒分 別 相 當 于外 齒 輪 的 輪齒 和 齒 槽 齒 頂 圓 半徑 小 于 齒 根圓 半 徑 內(nèi) 齒 輪 的齒 頂 圓 大 于基 圓 （ 1） 齒 條齒 廓 為 直 線 ，齒 廓 上 各 點 的壓 力 角 均 為 標準 值 ， 且 等 于齒 條 齒 廓 的 傾斜 角 (齒 形 角 )。 （ 2） 在 平 行于 齒 條 齒 頂 線的 各 條 直 線 上， 齒 條 的 齒 距 均 相 等 . （ 3） 分 度 線 至齒 頂 線 的 高度 為 齒 頂 高 ，分 度 線 至 齒根 線 的 高 度為 齒 根 高齒 條 的 結(jié) 構(gòu) 及 其 特 點 標 準 安 裝01 02CN1 N2B1B1點 進 入 嚙 合 瞬 時 B201 02CN1 N2B1標 準 安 裝B2點 脫 離 嚙 合 瞬 時,rb1 rb2rr ,11 rr ,22 非 標 準 安 裝嚙 合 角 和 中 心 距 變 大齒 側(cè) 有 間 隙 ,節(jié) 圓 半 徑 變 .節(jié) 圓 半 徑 變 了 ,傳 動 比 變 嗎 ? ,rb1 rb2r,1 r,201 02CN1 N211 cosrrb 22 cosrrb 2121 cos)( rrrr bb rb2 r2O2r1 O1 1 2C N1N2 rb1ra1 ra1rf2 rf2 c a a a O1rb2 r2O2r1 1 2CN2 rb1ra1 rf2N1 r2r1 = 定 義 ： N1N2 線 與 VP 之 間 的 夾 角 ， 稱 為 嚙 合 角 ， 即 節(jié) 圓 壓 力 角 。標 準 安 裝 時 ： ，非 標 準 安 裝 時 ： 由 于 aa 此 時 。,兩 分 度 圓 將 分 離 ，rb1 rb2 = (r1 +r2)cos = a cos 5.4.1 正 確 嚙 合 條 件 條 件 ： 齒 對 交 替 過 程 中 不 發(fā) 生 沖 擊5.4齒 輪 連 續(xù) 平 穩(wěn) 傳 動 條 件 pb2 pb2pb2pb1pb1pb2pb1=pb2pb1 pb1不 能 正 確 嚙 合 ! 不 能 正 確 嚙 合 !能 正 確 嚙 合 ! rb1 r1 O1 1rb1r1 O1 1 rb1r1 O1 1rb2r2O2 2 rb2r2O2 2 P N1N2 B2B1P N1N2 B2B1PN1N2 B1 B2m1m2 rb2r2O2 2 m=2m=4 傳 動 比 1比 1均 為 16牙 ,試 轉(zhuǎn) 360/2Z角 度 m=2m=4 不 能 有 兩 對 齒 廓 同 時 嚙 合 5.4.2 N2 N1B1 B2o1o2P, 動 畫 按 鈕 121 pBB b N2 N1B1 B2o1o2P, 121 pBB b傳 動 不 連 續(xù) N2 N1B1 B2o1o2P, 121 pBB b傳 動 連 續(xù) 平 穩(wěn)動 畫 按 鈕 及 大 意 味 著 什 么 (物 理 意 義 )？ 表 示 同 時 參 加 嚙 合 的 齒 對 數(shù) 多 或 多 對 齒 嚙 合 所 占的 時 間 比 例 大 。結(jié) 論 基 本 定 律 解 決 瞬 時 傳 動 比 恒 定 的 必 要 條 件 ； m, 相 等 ， 解 決 連 續(xù) 傳 動 的 必 要 條 件 ； 1， 解 決 連 續(xù) 傳 動 的 充 分 條 件 。 標 準 齒 輪 、 標 準 中 心 距 ， 恒 大 于 1 rb2r b2 0.55Pb0.45Pb 0.45Pb PbPb 單 齒 嚙 合 區(qū) 雙 齒 嚙 合 區(qū)雙 齒 嚙 合 區(qū) 21 2N2 N1PB1 1 1.45Pb B21 1 2 2 rb2r b2 0.55Pb0.45Pb 0.45Pb PbPb 單 齒 嚙 合 區(qū) 雙 齒 嚙 合 區(qū)雙 齒 嚙 合 區(qū)1 2N2 N1PB1 1.45Pb B21 2 rb2r b2 0.55Pb0.45Pb 0.45Pb PbPb 單 齒 嚙 合 區(qū) 雙 齒 嚙 合 區(qū)雙 齒 嚙 合 區(qū)1 2N2 N1PB1 1.45Pb B211 22 2 rb2r b2 0.55Pb0.45Pb 0.45Pb PbPb 雙 齒 嚙 合 區(qū)雙 齒 嚙 合 區(qū) 3N2 N1PB1 2 1.45Pb B2 單 齒 嚙 合 區(qū)2 312動 畫 按 鈕 ra1ra2 B2B1 O1O 2B2B1 重合度影響因素 中 心 距 過 大 使 重 合 度 小 于 1(不 能 連 續(xù) 傳 動 )B1 B2 B1 B2中 心 距 減 小 到 重 合 度 等 于 1(剛 好 能 連 續(xù) 傳 動 ) 重 合 度 大 于 1(能 連 續(xù) 傳 動 )B1 B2 N2 N1o1o2,pb1 pb2 B2B1 121 pBB b 重 合 度前 一 對 齒 在 B1點分 離 前 ， 另 一 對齒 應 已 在 B2點 進入 嚙 合 。 N2 N1o1o2, N2 N1o1o2, 1a 2aB1 B2r 1a r 2ar 1br 1b