高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十三篇 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 第1節(jié) 坐標(biāo)系課件(理).ppt

第十三篇 坐標(biāo)系與參數(shù)方程(選修44) 第1節(jié) 坐標(biāo)系,知識(shí)鏈條完善,考點(diǎn)專項(xiàng)突破,經(jīng)典考題研析,知識(shí)鏈條完善 把散落的知識(shí)連起來(lái),知識(shí)梳理,2.極坐標(biāo)系 (1)設(shè)M是平面內(nèi)一點(diǎn),極點(diǎn)O與點(diǎn)M的距離|OM|叫做點(diǎn)M的 ,記為.以極軸Ox為始邊,射線OM為終邊的角xOM叫做點(diǎn)M的 ,記為.有序數(shù)對(duì)(,)叫做點(diǎn)M的極坐標(biāo),記為M(,).,極角,極徑,cos ,sin ,x2+y2,夯基自測(cè),答案:x-y+1=0,答案:1,答案:6,4.(2014高考廣東卷)在極坐標(biāo)系中,曲線C1和C2的方程分別為sin2=cos 和sin =1,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,則曲線C1和C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 .,答案:(1,1),答案:,考點(diǎn)專項(xiàng)突破 在講練中理解知識(shí),考點(diǎn)一,平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換,考點(diǎn)二,極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化,【例2】 (2015高考新課標(biāo)全國(guó)卷)在直角坐標(biāo)系xOy中,直線C1:x=-2,圓C2:(x-1)2+(y-2)2=1,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. (1)求C1,C2的極坐標(biāo)方程;,解:(1)因?yàn)閤=cos ,y=sin ,所以C1的極坐標(biāo)方程為cos =-2, C2的極坐標(biāo)方程為2-2cos -4sin +4=0.,反思?xì)w納,(1)直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程,只要運(yùn)用公式x=cos 及y=sin 直接代入并化簡(jiǎn)即可;(2)極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程時(shí)常通過(guò)變形,構(gòu)造形如cos ,sin ,2的形式,進(jìn)行整體代換.其中方程的兩邊同乘以(或同除以)及方程兩邊平方是常用的變形方法.但對(duì)方程進(jìn)行變形時(shí),方程必須同解,因此應(yīng)注意對(duì)變形過(guò)程的檢驗(yàn).,(2)設(shè)MN的中點(diǎn)為P,求直線OP的極坐標(biāo)方程.,簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程及應(yīng)用,考點(diǎn)三,【例3】 在極坐標(biāo)系中,已知曲線C1與C2的極坐標(biāo)方程分別為=2sin 與cos =-1(02),求: (1)兩曲線(含直線)的公共點(diǎn)P的極坐標(biāo);,反思?xì)w納,(1)求曲線的極坐標(biāo)方程,就是找出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)與之間的關(guān)系,然后列出方程f(,)=0,再化簡(jiǎn)并檢驗(yàn)特殊點(diǎn). (2)極坐標(biāo)方程涉及的是長(zhǎng)度與角度,因此列方程的實(shí)質(zhì)是解三角形. (3)極坐標(biāo)方程應(yīng)用時(shí)多化為直角坐標(biāo)方程求解,然后再轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程,注意方程的等價(jià)性.,解:(1)由=2cos 得2=2cos . 所以O(shè)1的直角坐標(biāo)方程為x2+y2=2x, 即(x-1)2+y2=1. 由=2asin 得2=2asin . 所以O(shè)2的直角坐標(biāo)方程為x2+y2=2ay, 即x2+(y-a)2=a2.,備選例題,(2)試判定軌跡C1和C的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.,經(jīng)典考題研析 在經(jīng)典中學(xué)習(xí)方法,極坐標(biāo)方程的應(yīng)用,命題意圖:通過(guò)極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程之間互化考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)以及極坐標(biāo)系中的距離公式,體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想、屬中下等題.,