2《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學(xué)設(shè)計-2023-2024學(xué)年學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊人教版

質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)設(shè)計設(shè)計者單位一授課 內(nèi)容教材來源書名：小學(xué)數(shù)學(xué)教材出版社：人民教育出版社出版日期：2022年 12月內(nèi)容來源五年級下第二單元質(zhì)數(shù)和合數(shù)P14例1課名質(zhì)數(shù)和合數(shù)課時第1課時授課對象博愛縣實驗小學(xué)五年級學(xué)生二目標(biāo)設(shè)定 依據(jù)課標(biāo)相關(guān)要求內(nèi)容要求：了解質(zhì)數(shù)（素數(shù)）與合數(shù)，在1100的自然數(shù)中，能找出質(zhì)數(shù)與合數(shù)，并能熟練判斷20以內(nèi)的數(shù)哪個是質(zhì)數(shù)，哪個是合數(shù)。學(xué)業(yè)要求：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)特征，明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，感受質(zhì)數(shù)、合數(shù)與它們的因數(shù)之間的關(guān)系，明確自然數(shù)按因數(shù)個數(shù)進(jìn)行分類的方式，在體驗研究問題的過程與方法中，發(fā)展解決問題的意識和能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教學(xué)提示：借助分類思想，讓學(xué)生清晰地意識到非零自然數(shù)既可以根據(jù)奇偶性分類，也可以根據(jù)因數(shù)的個數(shù)分類，這對學(xué)生在小學(xué)階段建立對自然數(shù)的完整認(rèn)知是非常有價值的。通過這樣的前后聯(lián)系，學(xué)生就比較容易將“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”這個新知融入到已有的知識結(jié)構(gòu)中。學(xué)科核心素養(yǎng)主要相關(guān)要求1、整合教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在分類的過程過，依據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)，在個性化的表征中抽象出質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，培養(yǎng)了學(xué)生抽象的能力。2、在對比、分析中應(yīng)用不完全歸納法引出質(zhì)數(shù)合數(shù)的概念，并應(yīng)用概念判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，應(yīng)用概念完成了100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表，完成質(zhì)數(shù)合數(shù)概念模型的建立，滲透了模型思想。3、本節(jié)課多次應(yīng)用概念模型判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)或者合數(shù)，判斷的過程就是一個簡單的說理與推理的過程，在這里培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力。教材分析質(zhì)數(shù)與合數(shù)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了因數(shù)和倍數(shù)的意義，了解了2、5、3倍數(shù)的特征之后學(xué)習(xí)的又一重要內(nèi)容，它是學(xué)生學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)，求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)，在本章教學(xué)內(nèi)容中起著承前啟后的重要作用。五年級的學(xué)生已具備一定的觀察、分析、理解能力，掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。學(xué)生對學(xué)習(xí)充滿熱情和好奇心，有主動參與的意識，迫切地希望體驗探究學(xué)習(xí)的過程。因此，本課根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇了探究性的學(xué)習(xí)方式。通過體驗與探究的活動，讓學(xué)生親歷概念的自我建構(gòu)過程，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的科學(xué)精神。學(xué)情分析質(zhì)數(shù)和合數(shù)這節(jié)課概念性比較強，這一知識與學(xué)生的生活實際沒有直接的聯(lián)系。到本節(jié)課為止,已經(jīng)出現(xiàn)了因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念，有些概念學(xué)生容易混淆，如學(xué)生往往把質(zhì)數(shù)和奇數(shù)、合數(shù)和偶數(shù)的概念弄混，教學(xué)時應(yīng)注意讓學(xué)生辦析這些概念。從學(xué)生的角度出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點、學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)情感設(shè)計適合學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)教學(xué)。三學(xué)習(xí) 目標(biāo)目 標(biāo)（達(dá)成的活 動+目標(biāo)）1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，了解1的特殊性，體會分類思想。2、能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，能找出 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。3、知道質(zhì)數(shù)和合數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，逐步發(fā)展抽象能力與推理能力。4、了解質(zhì)數(shù)的有關(guān)應(yīng)用和發(fā)展，滲透數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，培養(yǎng)民族自豪感。知識要點理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)特征重 點理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)特征，明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，感受質(zhì)數(shù)、合數(shù)與它們的因數(shù)之間的關(guān)系，明確自然數(shù)按因數(shù)個數(shù)進(jìn)行分類的方式。難 點深刻把握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)特征，體驗研究問題的過程與方法，發(fā)展解決問題的意識和能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。四教學(xué)用具多媒體課件五評價任務(wù)設(shè)計評價任務(wù)針對目標(biāo)評價任務(wù)一：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念評價任務(wù)二：能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)評價任務(wù)三：能找出 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)特征，明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義六教學(xué)過程教 學(xué) 環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動技術(shù)運用評價要點設(shè)計意圖時間 分配一、課前談話，以舊引新二、建立質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念1、 小組交流課前業(yè)學(xué)號是每位同學(xué)在這個班級的數(shù)字代號，每個人對自己學(xué)號的數(shù)字都會有特殊的感情，是嗎？誰愿意用學(xué)過的知識來介紹自己的學(xué)號是個怎樣的數(shù)呢？剛才很多同學(xué)在介紹學(xué)號時很多用到了奇數(shù)和偶數(shù)的知識，學(xué)號是奇數(shù)的同學(xué)請舉手；學(xué)號是偶數(shù)請舉手。為什么全班同學(xué)都舉手了？可見自然數(shù)可以怎樣分類？分類依據(jù)是什么？這節(jié)課我們換個角度，通過研究因數(shù)進(jìn)一步來研究自然數(shù)，看看是否有新的發(fā)現(xiàn)。老師相信同學(xué)們有前面知識的積累，又會觀察，會動腦筋，這節(jié)課會學(xué)得更好，有沒有信心！拿出課前老師布置的前置性作業(yè)：找出112的因數(shù)，手機拍照傳屏展示學(xué)生的不同分類方法。 哪一種分類方法更能突出因數(shù)的特點？學(xué)生介紹自己的學(xué)號學(xué)生小組交流前置作業(yè)，充分展示自己的思維過程課件出示集合圈手機拍照傳屏顯示學(xué)生分類方法通過學(xué)號復(fù)習(xí)自然數(shù)（0除外）可以分為奇數(shù)和偶數(shù)培養(yǎng)小組合作、交流，感受不同的思考方法教師根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點、學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)情感,以學(xué)生介紹自己的學(xué)號導(dǎo)入新課，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,不但營造了輕松、快樂的課堂氣氛,而且使全體學(xué)生參與其中復(fù)習(xí)找因數(shù)的方法，并小組交流，感受不同的分類方法3分鐘2、 揭示概念3、應(yīng)用內(nèi)化三、尋找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制作質(zhì)數(shù)表1、 課件出示百數(shù)表2、交流找質(zhì)數(shù)的方法3、介紹“篩法”4、學(xué)生自主找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)5、展示交流四、實踐應(yīng)用，反饋評價1、小游戲：找質(zhì)數(shù)2、 解密電話號碼3、 判斷4、 把下列偶數(shù)寫出兩個質(zhì)數(shù)的和五、應(yīng)用拓展1、 感受質(zhì)數(shù)的無窮大2、 感受質(zhì)數(shù)的應(yīng)用價值3、 感受質(zhì)數(shù)的研究價值六、課后小結(jié)大家觀察標(biāo)記為紅色的數(shù)，他們有兩個因數(shù)，這些因數(shù)有什么特點？一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。上面這些數(shù)中，哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)（素數(shù)）？快看看1到12這些數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)？為什么？大家觀察標(biāo)記為藍(lán)色的數(shù)，他們有兩個因數(shù)，這些因數(shù)有什么特點？這些數(shù)的因數(shù)個數(shù)都超過了2個。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)。上面這些數(shù)中，哪些數(shù)是合數(shù)？為什么？ 那合數(shù)的因數(shù)到底有幾個？想想自己的學(xué)號是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。請學(xué)號是質(zhì)數(shù)的同學(xué)請舉左手，學(xué)號是合數(shù)的同學(xué)請舉右手。1號學(xué)生為什么沒有站出來？揭示1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過按照是否是2的倍數(shù)來分，自然數(shù)可以分成奇數(shù)和偶數(shù)兩類。這節(jié)課我們又研究了一種新的分類方式。課件出示自然數(shù)的集合。剛才大家列舉了這么多的質(zhì)數(shù)，說明自然數(shù)中還有很多質(zhì)數(shù)存在，接下來咱們來找找100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。剛才，我們有的同學(xué)接受任務(wù)后，馬上就去找，要是我，我可不急于去找，而是想想用什么辦法去找，誰來說說怎樣更快更對地找到質(zhì)數(shù)。但逐個判斷比較麻煩，那么大家想一想怎樣篩選得更快？學(xué)生說劃去2、3、5的倍數(shù)后教師追問：為什么不劃掉4、6、8、9、10的倍數(shù)？劃到幾的倍數(shù)就可以了？其實早在公元前250年，古希臘數(shù)學(xué)家埃拉托斯特尼，就提出在寫有數(shù)的紙草上，每劃去一個合數(shù)，就把這個數(shù)挖去，尋找質(zhì)數(shù)的工作完畢后，這許多小洞就像一個篩子，也就是著名的“篩法”。接下來請大家用剛才交流的“篩法”制作質(zhì)數(shù)表吧！教師利用手機傳屏，屏幕同步出現(xiàn)學(xué)生尋找質(zhì)數(shù)的過程。觀察100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，你有什么發(fā)現(xiàn)？怎樣很快的記住這些質(zhì)數(shù)呢？學(xué)生交流記憶方法，教師出示百以內(nèi)質(zhì)數(shù)歌。利用隨即點名，兩名學(xué)生比賽尋找質(zhì)數(shù)。課件出示135¨¨¨¨5866，學(xué)生根據(jù)提供的線索猜出中間的數(shù)字。¨最小的質(zhì)數(shù)¨最小的合數(shù)¨既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)¨兩個相鄰質(zhì)數(shù)的積判斷下列各數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)71 715 41750 200000314=（ ）+（ ） 6=（ ）+（ ）8=（ ）+（ ） 12=（ ）+（ ）同學(xué)們，剛才我們制作了100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，超過100的質(zhì)數(shù)還有很多很多。課件出示：100-200之間的質(zhì)數(shù)共有21個，200到300以內(nèi)的質(zhì)數(shù)共16個。屏幕快速閃現(xiàn)更多更大的質(zhì)數(shù)，學(xué)生感受質(zhì)數(shù)的無限多和無窮大。其實早在公元前300多年，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得在幾何原本中就證明了質(zhì)數(shù)有無窮多個。但是由于數(shù)越大，發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)就越稀少越困難，因此，目前人類已知的質(zhì)數(shù)還是為數(shù)有限的。目前發(fā)現(xiàn)的最大的質(zhì)數(shù)是23249425位，如果一個人打算挑戰(zhàn)手寫這個數(shù)，一天寫1000位，從今天開始算，需要寫到2081年；如果用普通字號將它打印出來，長度將超過100千米。同學(xué)們，盡管我們感覺質(zhì)數(shù)和合數(shù)在日常生活中見到的較少，但在信息安全、機械制造、導(dǎo)彈和雷的發(fā)射等高精尖領(lǐng)域的應(yīng)用卻非常廣泛，所以一直是數(shù)論的一個重要研究內(nèi)容。播放質(zhì)數(shù)的應(yīng)用視頻，課件出示：質(zhì)數(shù)在殺蟲劑使用上的作用和蟬的質(zhì)數(shù)生命周期的介紹。播放有關(guān)數(shù)學(xué)家們對“哥德巴赫猜想”的研究過程。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？最后，老師將一句數(shù)學(xué)家陳景潤的名言送給大家：學(xué)習(xí)要有三心，一信心，二決心，三恒心，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中，能一直擁有信心、決心、恒心，說不定在不久的將來，你就能證明這個偉大的猜想，摘取這顆“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”。觀察數(shù)的因數(shù)個數(shù)的共同特點學(xué)生判斷自己的學(xué)號是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)學(xué)生初步交流尋找質(zhì)數(shù)的方法學(xué)生充分交流、探討尋找更好方法了解數(shù)學(xué)家的方法學(xué)生篩選質(zhì)數(shù)，感受有序思考的過程觀察發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)的特點學(xué)生快速辨析質(zhì)數(shù)合數(shù)學(xué)生根據(jù)線索判斷學(xué)生判斷并說明理由指明學(xué)生填寫感受質(zhì)數(shù)的無限多和無窮大感受質(zhì)數(shù)的應(yīng)用很廣泛了解數(shù)學(xué)家們對質(zhì)數(shù)的研究過程談學(xué)習(xí)收獲課件出示分類結(jié)果課件出示兩個集合圈課件出示百數(shù)表課件出示介紹“篩法”課件手機傳品展示學(xué)生尋找質(zhì)數(shù)的過程手機拍照上傳學(xué)生作品課件出示游戲活動，隨機點名畫面課件出示電話號碼，利用蒙層功能課件依次出示各數(shù)課件出示主題活動課件出示更多更大的質(zhì)數(shù)課件出示數(shù)學(xué)家歐幾里得關(guān)于質(zhì)數(shù)的研究播放1分鐘左右視頻和圖片播放視頻課件出示名言能自己總結(jié)出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的因數(shù)個數(shù)能初步判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù) 能初步根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)去判斷一個數(shù)能有序地篩選質(zhì)數(shù)能在質(zhì)數(shù)表中發(fā)現(xiàn)這些質(zhì)數(shù)的特點：除了2其它的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)能快速判斷100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)能根據(jù)描述判斷一個數(shù)深化理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)為后邊的猜想作鋪墊引導(dǎo)學(xué)生在分類的過程過，依據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)，在個性化的表征中抽象出質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，培養(yǎng)了學(xué)生抽象的能力揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念后，及時再次利用學(xué)號判斷是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，前后呼應(yīng)，感受數(shù)的魅力本環(huán)節(jié)對于學(xué)生來說，比較難，尤其是怎樣理解按倍數(shù)關(guān)系劃去合數(shù)，因此，讓學(xué)生充分交流、探討，在實踐中理解和掌握方法至關(guān)重要。了解數(shù)學(xué)家對質(zhì)數(shù)的尋找方法應(yīng)用概念完成100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表，完成質(zhì)數(shù)合數(shù)概念模型的建立，滲透了模型思想根據(jù)質(zhì)數(shù)的排列特點總結(jié)記憶方法富有挑戰(zhàn)性的小游戲，讓練習(xí)變得有趣充滿趣味的練習(xí)，能讓學(xué)生以積極的心態(tài)，飽滿的熱情投入學(xué)習(xí)中積極建構(gòu)新知識，同時使學(xué)生的推理意識、模型意識等核心素養(yǎng)，以及思維嚴(yán)謹(jǐn)、理性精神等學(xué)科品質(zhì)均得到了充分的發(fā)展。鍛煉學(xué)生的思維能力，為后邊的哥德巴赫猜想作鋪墊介紹數(shù)學(xué)家們對質(zhì)數(shù)的尋找，感受質(zhì)數(shù)的無限多和無窮大，多角度地引領(lǐng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的獨特魅力充分利用圖片和微視頻進(jìn)行知識拓展，多角度地引領(lǐng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的獨特魅力，激勵學(xué)生的探究欲望學(xué)生了解數(shù)學(xué)相關(guān)知識的產(chǎn)生與發(fā)展過程，有利于學(xué)生建立動態(tài)的數(shù)學(xué)觀，而且樹立了學(xué)生的民族自豪感鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家們堅持不懈的數(shù)學(xué)品質(zhì)，激勵學(xué)生未來繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和喜歡數(shù)學(xué)5分鐘3分鐘3分鐘1分鐘5分鐘3分鐘2分鐘2分鐘2分鐘2分鐘2分鐘2分鐘2分鐘2分鐘2分鐘