河北省石家莊中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

2018 年河北省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 16 小題，共 42 分，1-10 小題各 3 分，11-16 小題各 2 分）1（3.00 分）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）ABCD2（ 3.00 分）一個(gè)整數(shù) 815550 0用科學(xué)記數(shù)法表示為8.15551010，則原數(shù)中 “0的”個(gè)數(shù)為（）A 4B 6 C7 D 103（3.00 分）圖中由 “”和“”組成軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸是直線（）Al1B l2Cl3Dl44（3.00 分）將 9.52 變形正確的是（）A 9.52=92+0.52B9.52=（10+0.5）（100.5）C9.52=1022100.5+0.52 D9.52=92+9 0.5+0.525（3.00 分）圖中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是（）第 1頁(yè)（共 34頁(yè)）ABCD6（3.00 分）尺規(guī)作圖要求： 、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；、作線段的垂直平分線； 、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線； 、作角的平分線如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對(duì)是（）A ， ， ， B ， ， ， C ， ， ， D ， ， ， 7（3.00 分）有三種不同質(zhì)量的物體“ ”“”“”，其中，同一種物第 2頁(yè)（共 34頁(yè)）體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是（）ABCD8（3.00 分）已知：如圖，點(diǎn)P 在線段 AB 外，且 PA=PB，求證：點(diǎn)P 在線段 AB 的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時(shí)，需添加輔助線，則作法不正確的是（）A作 APB的平分線 PC交 AB 于點(diǎn) CB過點(diǎn) P 作 PCAB 于點(diǎn) C 且 AC=BCC取 AB 中點(diǎn) C，連接 PCD過點(diǎn) P 作 PC AB，垂足為 C9（3.00 分）為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數(shù)與方差為：=13，= =15：s 甲2=丁2=3.6，s乙2= 丙2=6.3則ss麥苗又高又整齊的是（）A甲B乙C丙D丁10（3.00 分）圖中的手機(jī)截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè)，他做對(duì)的題數(shù)是（）第 3頁(yè)（共 34頁(yè)）個(gè)正方形，要將它按圖的方式向外等距擴(kuò)方形，則這根鐵絲需增加（）A 2 個(gè)B3 個(gè)C4 個(gè)D5 個(gè)11（2.00 分）如圖，快艇從P 處向正北航行到A 處時(shí)，向左轉(zhuǎn)50航行到 B 處，再向右轉(zhuǎn) 80繼續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)椋ǎ〢北偏東 30 B北偏東 80 C北偏西 30 D北偏西 50 12（2.00 分）用一根長(zhǎng)為 a（單位： cm）的鐵絲，首尾相接圍成一1（單位： cm）得到新的正A 4cmB8cmC（a+4）cmD（a+8）cm13（2.00 分）若 2n+2n+2n+2n=2，則 n=（）第 4頁(yè)（共 34頁(yè)）A -1B -2C0D14（2.00 分）老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn)，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子， 并進(jìn)行一步計(jì)算， 再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn)過程如圖所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A只有乙B甲和丁C乙和丙D乙和丁15（2.00 分）如圖，點(diǎn)I 為 ABC的內(nèi)心， AB=4，AC=3，BC=2，將ACB平移使其頂點(diǎn)與I 重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（）A 4.5B 4C3D216（2.00 分）對(duì)于題目 “一段拋物線 L：y=x（x 3）+c（0x3）與直線 l ：y=x+2 有唯一公共點(diǎn)，若c 為整數(shù)，確定所有c 的值， ”甲的結(jié)果是 c=1，乙的結(jié)果是c=3 或 4，則（）A甲的結(jié)果正確B乙的結(jié)果正確C甲、乙的結(jié)果合在一起才正確D甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確第 5頁(yè)（共 34頁(yè)）二、填空題（本大題有3 個(gè)小題，共 12 分 .17 18 小題各 3 分： 19 小題有 2 個(gè)空，每空 3 分，把答案寫在題中橫線上）17（3.00 分）計(jì)算：=18（3.00 分）若 a，b 互為相反數(shù)，則a2-b2=19（6.00 分）如圖 1，作 BPC平分線的反向延長(zhǎng)線PA，現(xiàn)要分別以 APB，APC，BPC為內(nèi)角作正多邊形，且邊長(zhǎng)均為 1，將作出的三個(gè)正多邊形填充不同花紋后成為一個(gè)圖案 例如，若以 BPC為內(nèi)角，可作出一個(gè)邊長(zhǎng)為1 的正方形，此時(shí) BPC=90，而=45是 360（多邊形外角和）的，這樣就恰好可作出兩個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正八邊形，填充花紋后得到一個(gè)符合要求的圖案，如圖2 所示圖 2 中的圖案外輪廓周長(zhǎng)是；在所有符合要求的圖案中選一個(gè)外輪廓周長(zhǎng)最大的定為會(huì)標(biāo)，則會(huì)標(biāo)的外輪廓周長(zhǎng)是三、解答題（本大題共7 小題，共計(jì) 66 分）20（8.00 分）嘉淇準(zhǔn)備完成題目：發(fā)現(xiàn)系數(shù) “ ”印刷不清楚（ 1）他把 “ ”猜成 3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：（3x2+6x+8）-（6x+5x2+2）；（ 2）他媽媽說： “你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù) ”第 6頁(yè)（共 34頁(yè)）通過計(jì)算說明原題中 “ ”是幾？21（9.00 分）老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊(cè)數(shù)的情況，繪制成條形圖（圖 1）和不完整的扇形圖（圖 2），其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分（ 1）求條形圖中被遮蓋的數(shù)，并寫出冊(cè)數(shù)的中位數(shù)；（ 2）在所抽查的學(xué)生中隨機(jī)選一人談讀書感想，求選中讀書超過5冊(cè)的學(xué)生的概率；（3）隨后又補(bǔ)查了另外幾人，得知最少的讀了6 冊(cè)，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒改變，則最多補(bǔ)查了人22（9.00 分）如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第 1 個(gè)至第 4 個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著 5，2，1，9，且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等第 7頁(yè)（共 34頁(yè)）嘗試（1）求前 4 個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是多少？（ 2）求第 5 個(gè)臺(tái)階上的數(shù) x 是多少？應(yīng)用 求從下到上前 31 個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和發(fā)現(xiàn) 試用含 k（k 為正整數(shù)）的式子表示出數(shù) “1所”在的臺(tái)階數(shù)23（9.00 分）如圖， A=B=50，P 為 AB 中點(diǎn)，點(diǎn) M 為射線 AC 上（不與點(diǎn) A 重合）的任意點(diǎn)，連接 MP，并使 MP 的延長(zhǎng)線交射線 BD 于點(diǎn) N，設(shè) BPN=（ 1）求證： APM BPN；（ 2）當(dāng) MN=2BN 時(shí)，求 的度數(shù)；（3）若 BPN的外心在該三角形的內(nèi)部，直接寫出的取值范圍第 8頁(yè)（共 34頁(yè)）24（ 10.00 分）如圖，直角坐標(biāo)系xOy 中，一次函數(shù) y= -x+5 的圖象 l1 分別與 x，y 軸交于 A，B 兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象l2 與 l1 交于點(diǎn)C（m，4）（ 1）求 m 的值及 l2 的解析式；（ 2）求 SAOCSBOC的值；（ 3）一次函數(shù) y=kx+1 的圖象為 l3，且 11，l2，l3 不能圍成三角形，直接寫出 k 的值25（10.00 分）如圖，點(diǎn) A 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 26，以原點(diǎn) O 為圓心， OA 為半徑作優(yōu)弧 ，使點(diǎn) B 在 O 右下方，且 tanAOB= ，在優(yōu)弧 上任取一點(diǎn) P，且能過 P 作直線 lOB 交數(shù)軸于點(diǎn) Q，設(shè) Q 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，連接 OP（1）若優(yōu)弧上一段的長(zhǎng)為 13，求 AOP的度數(shù)及 x 的值；（2）求 x 的最小值，并指出此時(shí)直線l 與所在圓的位置關(guān)系；第 9頁(yè)（共 34頁(yè)）（3）若線段 PQ 的長(zhǎng)為 12.5，直接寫出這時(shí)x 的值26（11.00 分）如圖是輪滑場(chǎng)地的截面示意圖，平臺(tái)AB 距 x 軸（水平）18 米，與 y 軸交于點(diǎn) B，與滑道 y= （ x1）交于點(diǎn) A，且 AB=1 米運(yùn)動(dòng)員（看成點(diǎn)）在 BA 方向獲得速度 v 米/ 秒后，從 A 處向右下飛向滑道，點(diǎn) M 是下落路線的某位置忽略空氣阻力，實(shí)驗(yàn)表明：M ，A 的豎直距離 h（米）與飛出時(shí)間t（秒）的平方成正比，且t=1時(shí) h=5，M ，A 的水平距離是 vt 米（1）求 k，并用 t 表示 h；（2）設(shè) v=5用 t 表示點(diǎn) M 的橫坐標(biāo) x 和縱坐標(biāo) y，并求 y 與 x 的關(guān)系式（不寫 x 的取值范圍），及 y=13 時(shí)運(yùn)動(dòng)員與正下方滑道的豎直距離；（3）若運(yùn)動(dòng)員甲、乙同時(shí)從 A 處飛出，速度分別是 5 米/ 秒、 v 乙米/秒當(dāng)甲距 x 軸 1.8 米，且乙位于甲右側(cè)超過4.5 米的位置時(shí)，直接寫出 t 的值及 v 乙 的范圍第10頁(yè)（共 34頁(yè)）第11頁(yè)（共 34頁(yè)）2018 年河北省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 16 小題，共 42 分，1-10 小題各 3 分，11-16 小題各 2 分）1（3.00 分）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）ABCD【分析】 根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷【解答】 解：三角形具有穩(wěn)定性故選： A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性， 正確掌握三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2（3.00 分）一個(gè)整數(shù) 8155500用科學(xué)記數(shù)法表示為8.1555 1010，則原數(shù)中 “0”的個(gè)數(shù)為（）A4B6C7D10【分析】 把 8.15551010 寫成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可得【解答】 解： 8.15551010 表示的原數(shù)為 81555000000，原數(shù)中 “0的”個(gè)數(shù)為 6，故選： B【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，當(dāng) n 0 時(shí)， n 是幾，小數(shù)點(diǎn)就向后移幾位3（3.00 分）圖中由 “”和 “”組成軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸是直線（）第12頁(yè)（共 34頁(yè)）Al1Bl2Cl3Dl4【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊， 直線兩旁的部分能夠互相重合， 這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可【解答】 解：該圖形的對(duì)稱軸是直線 l3，故選： C【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義4（3.00 分）將 9.52 變形正確的是（）2 2+0.522 （）（）A9.5 =9B9.5 =10+0.5100.5C9.52=102 210 0.5+0.52D 9.52=92+90.5+0.52【分析】 根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，判斷即可【解答】 解： 9.52=（100.5）2=102210 0.5+0.52，故選： C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是完全平方公式，完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2可巧記為： “首平方，末平方，首末兩倍中間放”5（3.00 分）圖中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是（）ABCD【分析】首先畫出各個(gè)圖形的三視圖，對(duì)照給出的三視圖，找出正確的答案；或者用排除法第13頁(yè)（共 34頁(yè)）【解答】 解：觀察圖象可知選項(xiàng) C 符合三視圖的要求，故選： C【點(diǎn)評(píng)】考查三視圖問題， 關(guān)鍵是由主視圖和左視圖、 俯視圖可判斷確定幾何體的具體形狀6（ 3.00 分）尺規(guī)作圖要求： 、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線； 、作線段的垂直平分線； 、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；、作角的平分線如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對(duì)是（）A ， ， ， C ， ， ， B ， ， ， D ， ， ， 【分析】分別利用過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法和過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答案【解答】 解： 、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線； 、作線段的垂直平分線； 、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線； 、作角的平分線如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對(duì)是： ， ， ， 故選： D第14頁(yè)（共 34頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵7（ 3.00 分）有三種不同質(zhì)量的物體 “ ”“”“”，其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體， 只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是（）ABCD【分析】 直接利用已知盤子上的物體得出物體之間的重量關(guān)系進(jìn)而得出答案【解答】 解：設(shè)的質(zhì)量為 x，的質(zhì)量為 y，的質(zhì)量為： a，假設(shè) A 正確，則， x=1.5y，此時(shí) B， C， D 選項(xiàng)中都是 x=2y，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意故選： A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等式的性質(zhì)， 正確得出物體之間的重量關(guān)系是解題關(guān)鍵8（3.00 分）已知：如圖，點(diǎn)P 在線段 AB 外，且 PA=PB，求證：點(diǎn) P 在線段 AB的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時(shí)，需添加輔助線，則作法不正確的是（）A作 APB的平分線 PC交 AB 于點(diǎn) CB過點(diǎn) P 作 PC AB 于點(diǎn) C 且 AC=BCC取 AB 中點(diǎn) C，連接 PCD過點(diǎn) P 作 PC AB，垂足為 C【分析】 利用判斷三角形全等的方法判斷即可得出結(jié)論【解答】 解： A、利用 SAS判斷出 PCA PCB， CA=CB， PCA=PCB=90，點(diǎn) P 在線段 AB 的垂直平分線上，符合題意；第15頁(yè)（共 34頁(yè)）C、利用 SSS判斷出 PCA PCB，CA=CB，PCA=PCB=90，點(diǎn) P 在線段AB 的垂直平分線上，符合題意；D、利用 HL 判斷出 PCA PCB，CA=CB，點(diǎn) P 在線段 AB 的垂直平分線上，符合題意，B、過線段外一點(diǎn)作已知線段的垂線，不能保證也平分此條線段，不符合題意；故選： B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定， 線段垂直平分線的判定， 熟練掌握全等三角形的判斷方法是解本題的關(guān)鍵9（ 3.00 分）為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數(shù)與方差為：=13，=15：s 甲 2 =s丁 2=3.6，s 乙 2=s 丙 2=6.3則麥苗又高又整齊的是（）A甲B乙C丙D丁【分析】 方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中， 各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小， 數(shù)據(jù)越穩(wěn)定， 據(jù)此判斷出小麥長(zhǎng)勢(shì)比較整齊的是哪種小麥即可【解答】 解：=，乙、丁的麥苗比甲、丙要高， s 甲 2 =s丁 2 s 乙 2=s 丙 2，甲、丁麥苗的長(zhǎng)勢(shì)比乙、丙的長(zhǎng)勢(shì)整齊，綜上，麥苗又高又整齊的是丁，故選： D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差的意義和應(yīng)用， 要熟練掌握， 解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定10（3.00 分）圖中的手機(jī)截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè)，他做對(duì)的題數(shù)是（）第16頁(yè)（共 34頁(yè)）A2 個(gè) B3 個(gè) C4 個(gè) D5 個(gè)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、眾數(shù)的定義、零指數(shù)冪的定義及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則逐一判斷可得【解答】 解： 1 的倒數(shù)是 1，原題錯(cuò)誤，該同學(xué)判斷正確； | 3| =3，原題計(jì)算正確，該同學(xué)判斷錯(cuò)誤； 1、 2、 3、 3 的眾數(shù)為 3，原題錯(cuò)誤，該同學(xué)判斷錯(cuò)誤； 20=1，原題正確，該同學(xué)判斷正確； 2m2（ m）=2m，原題正確，該同學(xué)判斷正確；故選： B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查倒數(shù)、絕對(duì)值、眾數(shù)、零指數(shù)冪及整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義、 絕對(duì)值的性質(zhì)、 眾數(shù)的定義、 零指數(shù)冪的定義及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則11（ 2.00 分）如圖，快艇從 P 處向正北航行到A 處時(shí)，向左轉(zhuǎn) 50航行到 B 處，再向右轉(zhuǎn) 80繼續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)椋ǎ〢北偏東 30 B北偏東 80 C北偏西 30 D北偏西 50【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得2，根據(jù)角的和差，可得答案第17頁(yè)（共 34頁(yè)）【解答】 解：如圖，APBC， 2= 1=50 3=4 2=8050=30，此時(shí)的航行方向?yàn)楸逼珫| 30，故選： A【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了方向角，利用平行線的性質(zhì)得出 2 是解題關(guān)鍵12（ 2.00 分）用一根長(zhǎng)為a（單位： cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形，要將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1（單位： cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（）A4cm B8cm C（a+4）cmD（a+8） cm【分析】根據(jù)題意得出原正方形的邊長(zhǎng)， 再得出新正方形的邊長(zhǎng)， 繼而得出答案【解答】 解：原正方形的周長(zhǎng)為 acm，原正方形的邊長(zhǎng)為cm，將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1cm，新正方形的邊長(zhǎng)為（+2）cm，則新正方形的周長(zhǎng)為4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的長(zhǎng)度為a+8A=8cm故選： B第18頁(yè)（共 34頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列代數(shù)式， 解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出新正方形的邊長(zhǎng)及代數(shù)式的書寫規(guī)范（分）若n+2n+2n+2n，則n=（）13 2.002=2A 1 B 2 C0D【分析】利用乘法的意義得到4?2n=2，則 2?2n=1，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得到21+n =1，然后根據(jù)零指數(shù)冪的意義得到1+n=0，從而解關(guān)于 n 的方程即可【解答】 解： 2n+2n+2n+2n=2， 4?2n=2， 2?2n=1， 21+n =1， 1+n=0， n=1故選： A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=a m+n（ m，n 是正整數(shù)）14（ 2.00 分）老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn)，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子， 并進(jìn)行一步計(jì)算， 再將結(jié)果傳遞給下一人， 最后完成化簡(jiǎn)過程如圖所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A只有乙B甲和丁C乙和丙D乙和丁【分析】 根據(jù)分式的乘除運(yùn)算步驟和運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷【解答】 解：第19頁(yè)（共 34頁(yè)）= ?= ?= ?= ，出現(xiàn)錯(cuò)誤是在乙和丁，故選： D【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握分式乘除運(yùn)算法則15（ 2.00 分）如圖，點(diǎn)I 為 ABC的內(nèi)心， AB=4， AC=3，BC=2，將 ACB平移使其頂點(diǎn)與 I 重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（）A4.5 B4C3D2【分析】 連接 AI、 BI，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)心是角平分線的交點(diǎn)，所以AI 是 CAB的平分線，由平行的性質(zhì)和等角對(duì)等邊可得：AD=DI，同理 BE=EI，所以圖中陰影部分的周長(zhǎng)就是邊AB 的長(zhǎng)【解答】 解：連接 AI、 BI，點(diǎn) I 為 ABC的內(nèi)心， AI 平分 CAB， CAI= BAI，由平移得： AC DI， CAI= AID， BAI= AID， AD=DI，第20頁(yè)（共 34頁(yè)）同理可得： BE=EI， DIE的周長(zhǎng) =DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB=4，即圖中陰影部分的周長(zhǎng)為4，故選： B【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形內(nèi)心的定義、平移的性質(zhì)及角平分線的定義等知識(shí)，熟練掌握三角形的內(nèi)心是角平分線的交點(diǎn)是關(guān)鍵16（ 2.00 分）對(duì)于題目 “一段拋物線 L：y=x（x 3） +c（0x3）與直線 l：y=x+2 有唯一公共點(diǎn)，若c 為整數(shù)，確定所有c 的值， ”甲的結(jié)果是 c=1，乙的結(jié)果是 c=3 或 4，則（）A甲的結(jié)果正確B乙的結(jié)果正確C甲、乙的結(jié)果合在一起才正確D甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確【分析】 兩函數(shù)組成一個(gè)方程組，得出一個(gè)方程，求出方程中的= 4+4c=0，求出即可【解答】 解：把 y=x+2 代入 y= x（ x 3）+c 得： x+2= x（x3）+c，即 x22x+2c=0，所以 =（ 2） 241（ 2c）=4+4c=0，解得： c=1，所以甲的結(jié)果正確；故選： A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一元二次方程的根的判別式等知識(shí)點(diǎn)，能得出一個(gè)關(guān)于 x 的一元二次方程是解此題的關(guān)鍵第21頁(yè)（共 34頁(yè)）二、填空題（本大題有3 個(gè)小題，共 12 分 .17 18 小題各 3 分： 19 小題有 2 個(gè)空，每空 3 分，把答案寫在題中橫線上）17（ 3.00 分）計(jì)算：= 2 【分析】 先計(jì)算被開方數(shù)，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算可得【解答】 解：=2，故答案為： 2【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義18（ 3.00 分）若 a，b 互為相反數(shù)，則a2b2=0【分析】 直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而結(jié)合相反數(shù)的定義分析得出答案【解答】 解： a，b 互為相反數(shù)， a+b=0， a2b2=（a+b）（ab）=0故答案為： 0【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法分解因式以及相反數(shù)的定義， 正確分解因式是解題關(guān)鍵19（6.00 分）如圖 1，作 BPC平分線的反向延長(zhǎng)線 PA，現(xiàn)要分別以 APB， APC， BPC 為內(nèi)角作正多邊形，且邊長(zhǎng)均為 1，將作出的三個(gè)正多邊形填充不同花紋后成為一個(gè)圖案例如，若以 BPC為內(nèi)角，可作出一個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的正方形，此時(shí) BPC=90，而=45 是 360（多邊形外角和）的，這樣就恰好可作出兩個(gè)邊長(zhǎng)均為1 的正八邊形，填充花紋后得到一個(gè)符合要求的圖案，如圖2所示圖 2 中的圖案外輪廓周長(zhǎng)是14 ；第22頁(yè)（共 34頁(yè)）在所有符合要求的圖案中選一個(gè)外輪廓周長(zhǎng)最大的定為會(huì)標(biāo)， 則會(huì)標(biāo)的外輪廓周長(zhǎng)是 21 【分析】 根據(jù)圖 2 將外圍長(zhǎng)相加可得圖案外輪廓周長(zhǎng)；設(shè) BPC=2x，先表示中間正多邊形的邊數(shù)：外角為 1802x，根據(jù)外角和可得邊數(shù) =，同理可得兩邊正多邊形的外角為x，可得邊數(shù)為，計(jì)算其周長(zhǎng)可得結(jié)論【解答】 解：圖 2 中的圖案外輪廓周長(zhǎng)是：82+2+82=14；設(shè) BPC=2x，以 BPC為內(nèi)角的正多邊形的邊數(shù)為：=，以 APB為內(nèi)角的正多邊形的邊數(shù)為：，圖案外輪廓周長(zhǎng)是 =2+2+2=+ 6，根據(jù)題意可知： 2x 的值只能為 60，90，120，144，當(dāng) x 越小時(shí)，周長(zhǎng)越大，當(dāng) x=30 時(shí)，周長(zhǎng)最大，此時(shí)圖案定為會(huì)標(biāo)，則則會(huì)標(biāo)的外輪廓周長(zhǎng)是 =+6=21，故答案為： 14， 21【點(diǎn)評(píng)】本題考查了閱讀理解問題和正多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角、外角的關(guān)系， 明確正多邊形的各內(nèi)角相等，各外角相等，且外角和為360是關(guān)鍵，并利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題三、解答題（本大題共7 小題，共計(jì) 66 分）20（ 8.00 分）嘉淇準(zhǔn)備完成題目：發(fā)現(xiàn)系數(shù) “ ”印刷不清楚（ 1）他把 “ ”猜成 3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：（ 3x2+6x+8）（ 6x+5x2+2）；（ 2）他媽媽說： “你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù) ”通過計(jì)算說明原題中 “ ”是幾？【分析】（1）原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得；第23頁(yè)（共 34頁(yè)）（ 2）設(shè) “ ”是 a，將 a 看做常數(shù)，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)后根據(jù)結(jié)果為常數(shù)知二次項(xiàng)系數(shù)為 0，據(jù)此得出 a 的值【解答】 解：（1）（3x2+6x+8）（ 6x+5x2+2）=3x2 +6x+86x 5x2 2=2x2 +6；（ 2）設(shè) “ ”是 a，則原式 =（ax2+6x+8）（ 6x+5x2+2）=ax2+6x+86x 5x2 2=（a5）x2+6，標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)， a 5=0，解得： a=5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減， 解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)、 合并同類項(xiàng)法則21（ 9.00 分）老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊(cè)數(shù)的情況，繪制成條形圖（圖 1）和不完整的扇形圖（圖2），其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分（ 1）求條形圖中被遮蓋的數(shù)，并寫出冊(cè)數(shù)的中位數(shù)；（ 2）在所抽查的學(xué)生中隨機(jī)選一人談讀書感想，求選中讀書超過 5 冊(cè)的學(xué)生的概率；（ 3）隨后又補(bǔ)查了另外幾人， 得知最少的讀了 6 冊(cè)，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒改變，則最多補(bǔ)查了3 人【分析】（1）用讀書為 6 冊(cè)的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用第24頁(yè)（共 34頁(yè)）總?cè)藬?shù)分別減去讀書為 4 冊(cè)、6 冊(cè)和 7 冊(cè)的人數(shù)得到讀書 5 冊(cè)的人數(shù)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求冊(cè)數(shù)的中位數(shù)；（ 2）用讀書為 6 冊(cè)和 7 冊(cè)的人數(shù)和除以總?cè)藬?shù)得到選中讀書超過5 冊(cè)的學(xué)生的概率；（ 3）根據(jù)中位數(shù)的定義可判斷總?cè)藬?shù)不能超過27，從而得到最多補(bǔ)查的人數(shù)【解答】 解：（1）抽查的學(xué)生總數(shù)為6 25%=24（人），讀書為 5 冊(cè)的學(xué)生數(shù)為 24564=9（人），所以條形圖中被遮蓋的數(shù)為9，冊(cè)數(shù)的中位數(shù)為5；（ 2）選中讀書超過5 冊(cè)的學(xué)生的概率 =；（ 3）因?yàn)?4 冊(cè)和 5 冊(cè)的人數(shù)和為 14，中位數(shù)沒改變，所以總?cè)藬?shù)不能超過27，即最多補(bǔ)查了 3 人故答案為 3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)也考查了統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù)22（ 9.00 分）如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1 個(gè)至第 4 個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著 5， 2，1，9，且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等嘗試 （ 1）求前 4 個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是多少？（ 2）求第 5 個(gè)臺(tái)階上的數(shù) x 是多少？應(yīng)用 求從下到上前 31 個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和發(fā)現(xiàn) 試用含 k（ k 為正整數(shù)）的式子表示出數(shù) “1所”在的臺(tái)階數(shù)【分析】 嘗試：（1）將前 4 個(gè)數(shù)字相加可得；（2）根據(jù) “相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等 ”列出方程求解可得；應(yīng)用：根據(jù) “臺(tái)階上的數(shù)字是每 4 個(gè)一循環(huán) ”求解可得；發(fā)現(xiàn)：由循環(huán)規(guī)律即可知 “1所”在的臺(tái)階數(shù)為 4k 1【解答】 解：嘗試：（ 1）由題意得前 4 個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是 52+1+9=3；第25頁(yè)（共 34頁(yè)）（ 2）由題意得 2+1+9+x=3，解得： x= 5，則第 5 個(gè)臺(tái)階上的數(shù) x 是 5；應(yīng)用：由題意知臺(tái)階上的數(shù)字是每4 個(gè)一循環(huán)， 314=73， 7 3+125=15，即從下到上前 31 個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和為15；發(fā)現(xiàn)：數(shù) “1所”在的臺(tái)階數(shù)為4k1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律， 解題的關(guān)鍵是根據(jù)相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等得出臺(tái)階上的數(shù)字是每 4 個(gè)一循環(huán)23（9.00 分）如圖， A=B=50，P 為 AB 中點(diǎn)，點(diǎn) M 為射線 AC上（不與點(diǎn) A 重合）的任意點(diǎn)，連接 MP，并使 MP 的延長(zhǎng)線交射線 BD 于點(diǎn) N，設(shè) BPN=（ 1）求證： APM BPN；（ 2）當(dāng) MN=2BN 時(shí)，求 的度數(shù)；（ 3）若 BPN的外心在該三角形的內(nèi)部，直接寫出 的取值范圍【分析】（1）根據(jù) AAS證明： APM BPN；（ 2）由（ 1）中的全等得： MN=2PN，所以 PN=BN，由等邊對(duì)等角可得結(jié)論；（ 3）三角形的外心是外接圓的圓心，三邊垂直平分線的交點(diǎn)，直角三角形的外心在直角頂點(diǎn)上， 鈍角三角形的外心在三角形的外部， 只有銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，所以根據(jù)題中的要求可知： BPN 是銳角三角形，由三角形的內(nèi)角和可得結(jié)論【解答】（1）證明： P 是 AB 的中點(diǎn)，第26頁(yè)（共 34頁(yè)） PA=PB，在 APM 和 BPN 中， APM BPN；（ 2）解：由（ 1）得： APM BPN， PM=PN， MN=2PN， MN=2BN， BN=PN，=B=50；（ 3）解： BPN的外心在該三角形的內(nèi)部， BPN是銳角三角形， B=50， 40 BPN 90，即 4090【點(diǎn)評(píng)】本題是三角形和圓的綜合題， 主要考查了三角形全等的判定， 利用其性質(zhì)求角的度數(shù)， 結(jié)合三角形外接圓的知識(shí)確定三角形的形狀， 進(jìn)而求出角度， 此題難度適中，但是第三問學(xué)生可能考慮不到三角形的形狀問題，而出錯(cuò)24（ 10.00 分）如圖，直角坐標(biāo)系 xOy 中，一次函數(shù) y= x+5 的圖象 l1 分別與x，y 軸交于 A，B 兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象 l2 與 l1 交于點(diǎn) C（m，4）（ 1）求 m 的值及 l2 的解析式；（ 2）求 SAOCS BOC的值；（ 3）一次函數(shù) y=kx+1 的圖象為 l3，且11，2，3 不能圍成三角形，直接寫出kll的值第27頁(yè)（共 34頁(yè)）【分析】（1）先求得點(diǎn) C 的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到l2 的解析式；（ 2）過 C 作 CD AO 于 D，CEBO 于 E，則 CD=4，CE=2，再根據(jù) A（ 10，0），B（0，5），可得 AO=10， BO=5，進(jìn)而得出 S AOC S BOC的值；（ 3）分三種情況：當(dāng)l3 經(jīng)過點(diǎn) C（ 2， 4）時(shí)， k=；當(dāng) l2，l3 平行時(shí)， k=2；當(dāng)11， l3 平行時(shí)， k=；故 k 的值為或 2 或【解答】 解：（1）把 C（m， 4）代入一次函數(shù)y=x+5，可得4=m+5，解得 m=2， C（ 2， 4），設(shè) l2 的解析式為 y=ax，則 4=2a，解得 a=2， l2 的解析式為 y=2x；（ 2）如圖，過 C 作 CD AO 于 D，CEBO 于 E，則 CD=4，CE=2，y=x+5，令 x=0，則 y=5；令 y=0，則 x=10， A（ 10，0），B（0，5）， AO=10， BO=5， S AOC S BOC= 104 52=205=15；第28頁(yè)（共 34頁(yè)）（ 3）一次函數(shù) y=kx+1 的圖象為 l3，且 11，l2，l3 不能圍成三角形，當(dāng) l3 經(jīng)過點(diǎn) C（2，4）時(shí)， k= ；當(dāng) l2，l3 平行時(shí)， k=2；當(dāng) 11，l3 平行時(shí)， k= ；故 k 的值為或 2 或【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用， 解決問題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、 等腰直角三形的性質(zhì)、 全等三角形的判定和性質(zhì)、 勾股定理及分類討論思想等25（10.00 分）如圖，點(diǎn) A 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 26，以原點(diǎn) O 為圓心， OA 為半徑作優(yōu)弧 ，使點(diǎn) B 在 O 右下方，且 tan AOB= ，在優(yōu)弧 上任取一點(diǎn) P，且能過 P 作直線 l OB 交數(shù)軸于點(diǎn) Q，設(shè) Q 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 x，連接 OP（ 1）若優(yōu)弧 上一段 的長(zhǎng)為 13，求 AOP的度數(shù)及 x 的值；（ 2）求 x 的最小值，并指出此時(shí)直線 l 與 所在圓的位置關(guān)系；（ 3）若線段 PQ 的長(zhǎng)為 12.5，直接寫出這時(shí) x 的值【分析】（1）利用弧長(zhǎng)公式求出圓心角即可解決問題；（ 2）如圖當(dāng)直線 PQ 與 O 相切時(shí)時(shí)， x 的值最小第29頁(yè)（共 34頁(yè)）（ 3）由于 P 是優(yōu)弧 上的任意一點(diǎn)，所以 P 點(diǎn)的位置分三種情形，分別求解即可解決問題【解答】 解：（1）如圖 1 中，由=13，解得 n=90， POQ=90， PQOB， PQO=BOQ， tanPQO=tanQOB= = ， OQ= ， x= （ 2）如圖當(dāng)直線 PQ 與 O 相切時(shí)時(shí)， x 的值最小在 RtOPQ中， OQ=OP =32.5，此時(shí) x 的值為 32.5（ 3）分三種情況：如圖 2 中，作 OH PQ 于 H，設(shè) OH=4k，QH=3k第30頁(yè)（共 34頁(yè)）在 RtOPH中， OP2=OH2+PH2， 262=（4k）2+（12.53k）2 ，整理得： k23k20.79=0，解得 k=6.3 或 3.3（舍棄）， OQ=5k=31.5此時(shí) x 的值為 31.5如圖 3 中，作 OH PQ 交 PQ 的延長(zhǎng)線于 H設(shè) OH=4k， QH=3k在 Rt在 RtOPH中， OP2=OH2+PH2， 262=（4k）2+（12.5+3k）2，整理得： k2+3k 20.79=0，解得 k= 6.3（舍棄）或 3.3， OQ=5k=16.5，此時(shí) x 的值為 16.5如圖 4 中，作 OH PQ 于 H，設(shè) OH=4k，AH=3k在 RtOPH中， OP2=OH2+PH2， 262=（4k）2+（12.53k）2 ，第31頁(yè)（共 34頁(yè)）整理得： k23k20.79=0，解得 k=6.3 或 3.3（舍棄）， OQ=5k=31.5不合題意舍棄此時(shí) x 的值為 31.5綜上所述，滿足條件的 x 的值為 16.5 或 31.5 或 31.5【點(diǎn)評(píng)】 本題考查圓綜合題、平行線的性質(zhì)、弧長(zhǎng)公式、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線， 構(gòu)造直角三角形解決問題， 學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?jí)狠S題26（ 11.00 分）如圖是輪滑場(chǎng)地的截面示意圖，平臺(tái)AB 距 x 軸（水平） 18 米，與 y 軸交于點(diǎn) B，與滑道 y=（x1）交于點(diǎn) A，且 AB=1米運(yùn)動(dòng)員（看成點(diǎn)）在 BA 方向獲得速度 v 米/ 秒后，從 A 處向右下飛向滑道，點(diǎn) M 是下落路線的某位置忽略空氣阻力，實(shí)驗(yàn)表明： M，A 的豎直距離 h（米）與飛出時(shí)間 t （秒）的平方成正比，且 t=1 時(shí) h=5，M， A 的水平距離是 vt 米（ 1）求 k，并用 t 表示 h；（ 2）設(shè) v=5用 t 表示點(diǎn) M 的橫坐標(biāo) x 和縱坐標(biāo) y，并求 y 與 x 的關(guān)系式（不寫x 的取值范圍），及 y=13 時(shí)運(yùn)動(dòng)員與正下方滑道的豎直距離；（ 3）若運(yùn)動(dòng)員甲、乙同時(shí)從 A 處飛出，速度分別是 5 米 / 秒、 v 乙米 / 秒當(dāng)甲距 x 軸 1.8 米，且乙位于甲右側(cè)超過 4.5 米的位置時(shí)，直接寫出 t 的值及 v 乙 的范圍