《二元一次方程組的解法》參考課件1

8.2 消 元用 加 減 消 元 法解 二 元 一 次 方 程 組 1. 上 節(jié) 課 解 二 元 一 次 方 程 組 的 基 本 思 想 是 什么 ？ 基 本 方 法 呢 ？2. 用 代 入 消 元 法 解 方 程 組 : 162 10yx yx 消 元 思 想 代 入 法 8.2 消 元用 加 減 消 元 法解 二 元 一 次 方 程 組 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 1.學(xué) 會 加 減 消 元 法 的 和 。 2.會 加 減 消 元 法 解 二 元 一 次 方 程 組 。 3.探 究 加 減 消 元 法 解 二 元 一 次 方 程 組 的 過 程 ，理 解 “ 消 元 ” 法 所 體 現(xiàn) 的 “ 化 未 知 為 已 知 ” 的化 歸 。學(xué) 習(xí) 重 難 點 重 點 ： 加 減 消 元 法 解 二 元 一 次 方 程 組 。 難 點 ： 如 何 運 用 加 減 法 進(jìn) 行 消 元 。 若 a=b ， 那 么 a+c = b+c 若 a=b ， 那 么 ac = bc若 a=b ， c=d ， 那 么 a -c = b -d 1.觀 察 方 程 組 1152 2153 -yx yx 25 52yy思 考 ： （ 1） 方 程 組 的 兩 個 方 程 中 ， 未 知 數(shù) y的 系數(shù) 有 什 么 特 點 ？ （ 2） 把 這 兩 個 方 程 的 左 邊 與 左 邊 相 加 ， 右 邊 與右 邊 相 加 ， 得 到 了 什 么 式 子 ？ （ 3） 上 一 步 所 得 方 程 與 原 方 程 組 相 比 ， 未 知 數(shù)有 什 么 變 化 ？ 所 得 方 程 是 什 么 方 程 ？ 2和 -2互 為 相 反 數(shù)8x=16消 去 了 y， 未 知 數(shù) 由 兩 個 變 成 了 一 個 ；所 得 是 一 個 一 元 一 次 方 程 解 方 程 組 1152 2153 -yx yx 25 52yy 5.02yx解 ： 由 + ， 得 8x=16解 得 x = 2把 x=2代 入 ， 得 6+2y=5解 得 y = -0.5所 以 這 個 方 程 組 的 解 是 這 個 方 程 組 的 兩 個 方 程 中 ， 未 知 數(shù) y的 系數(shù) 有 什 么 關(guān) 系 ？ 結(jié) 合 這 種 關(guān) 系 ， 你 能 利 用 上 題 的 解 法 解 此方 程 組 嗎 ？ 162 10yx yx 2.分 析 相 等 3.歸 納 ： 解 這 兩 個 方 程 組 時 ， 我 們 是 利 用 把方 程 組 中 的 兩 個 方 程 ， 先消 去 個 未 知 數(shù) ， 得 到 一 個 方 程 ， 稱 為 法 。 這 種 方 法可 以 把 問 題 轉(zhuǎn) 化 為 問 題 ，從 而 使 問 題 得 到 解 決 。 相 加 或 相 減 一 一 元 一 次 加 減 消 元 未 知 已 知 1.思 考 ： 用 加 減 消 元 法 解 二 元 一 次 方程 組 ， 先 消 去 的 未 知 數(shù) 的 系 數(shù) 應(yīng) 具 備 什么 特 點 ？ 2 利 用 加 減 消 元 法 ， 上 面 兩 個 方 程組 能 先 消 去 未 知 數(shù) x求 解 嗎 ？ 怎 么 解 ？ 相 等 或 相 反 3.用 加 減 法 解 方 程 組 3x+4y=16 5x-6y=33 先 消 去 x的 解 法 先 消 去 y的 解 法 對 比 分 析 ： 這 個 方 程 組 先 消 去 未 知 數(shù) ， 計算 量 小 。 因 為 這 兩 個 方 程 中 的 系 數(shù)的 絕 對 值 的 最 小 公 倍 數(shù) 比 較 。yy小 1.當(dāng) 二 元 一 次 方 程 組 的 兩 個 方 程 中 同一 未 知 數(shù) 的 系 數(shù) 或 時 ， 把 這 兩個 方 程 的 兩 邊 分 別 或 ， 就 能 消去 這 個 未 知 數(shù) ， 得 到 一 個 方 程 ，這 種 方 法 叫 做 加 減 消 元 法 ， 簡 稱 。相 反 相 等 相 加 相 減 一 元 一 次 加 減 法 2 加 減 消 元 法 的 步 驟 ：（ 1） 將 原 方 程 組 的 兩 個 方 程 化 為 有 一 個未 知 數(shù) 的 系 數(shù) 的 兩 個 方 程 ；（ 2） 把 轉(zhuǎn) 化 后 的 兩 個 方 程 ，消 去 一 個 未 知 數(shù) ；（ 3） 解 得 到 的 方 程 ；（ 4） 將 求 得 的 未 知 數(shù) 的 值 代 入 原 方 程 組中 較 為 簡 單 的 一 個 方 程 中 ， 求 另 一 個 未知 數(shù) 的 值 ；（ 5） 確 定 原 方 程 組 的 解 。相 反 或 相 等 相 加 或 相 減 一 元 一 次 1 填 空 ：（ 1） 用 加 減 法 解 方 程 組 ， 若 先 求 x的 值 ， 應(yīng) 先 將 兩 個 方 程 相 ；若 先 求 y的 值 ， 應(yīng) 先 將 兩 個 方 程 相 。（ 2） 解 方 程 組先 消 去 x時 ， 應(yīng) 。（ 3） 已 知 a,b的 值 同 時 滿 足 方 程 a + 2b =8和 2a + b =7,則 a + b = 。 加減23 5 yx yx 234 634 yx yx 1743 1232 2 選 擇 題 ：（ 1） 方 程 組 消 去 y后 所 得 的 方 程 是 （ ） A 6x=8 B. 6x=18 C. 6x=5 D. x=18（ 2） 方 程 組 的 最 優(yōu) 解 法 是 （ ） A.由 ,得 y=3x-2代 入 B.由 ,得 3x=7-2y代 入 C. - 消 去 x D. 由 2+ 消 去 y（ 3） 若 二 元 一 次 方 程 2x+y = 3, 3x-y= 2和 2x -my= -1有 公 共 解 ， 則 m的 值 為 （ ） A.-2 B.-1 C.3 D.4 BCC yx yx 523 1323 yx yx 723 2-3 3 解 下 列 方 程 組（ 1） （ 2） 這 節(jié) 課 我 學(xué) 會 了 ，用 到 的 思 想 方 法 有 。 課 本 98 頁 習(xí) 題 8.2 第 3題 （ 1） （ 2） （ 3） 1.用 適 當(dāng) 的 方 法 解 下 列 方 程 組 ：2.拓 廣 探 索