移動(dòng)通信教學(xué)課件---抗衰落技術(shù)

,第二級,第三級,第四級,第五級,第,4,章,抗衰落技術(shù),第4章 抗衰落技術(shù),4.1 分集接收,4.2 RAKE接收,4.3 糾錯(cuò)編碼技術(shù),4.4 均衡技術(shù),思考題與習(xí)題,4.1 分集接收,4.1.1 分集接收原理,1. 什么是分集接收,所謂分集接收， 是指接收端對它收到的多個(gè)衰落特性互相獨(dú)立(攜帶同一信息)的信號(hào)進(jìn)行特定的處理， 以降低信號(hào)電平起伏的方法。 為說明問題， 圖 4 - 1 給出了一種利用“選擇式合并法進(jìn)行分集的示意圖。 圖中， A與B代表兩個(gè)同一來源的獨(dú)立衰落信號(hào)。,圖 4 - 1 選擇式分集合并示意圖,分集有兩重含義： 一是分散傳輸， 使接收端能獲得多個(gè)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的、 攜帶同一信息的衰落信號(hào)； 二是集中處理， 即接收機(jī)把收到的多個(gè)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的衰落信號(hào)進(jìn)行合并(包括選擇與組合)以降低衰落的影響。,2. 分集方式,在移動(dòng)通信系統(tǒng)中可能用到兩類分集方式： 一類稱為“宏分集； 另一類稱為“微分集。,“宏分集主要用于蜂窩通信系統(tǒng)中， 也稱為“多基站分集。 這是一種減小慢衰落影響的分集技術(shù)， 其作法是把多個(gè)基站設(shè)置在不同的地理位置上(如蜂窩小區(qū)的對角上)和在不同方向上， 同時(shí)和小區(qū)內(nèi)的一個(gè)移動(dòng)臺(tái)進(jìn)行通信(可以選用其中信號(hào)最好的一個(gè)基站進(jìn)行通信)。 顯然， 只要在各個(gè)方向上的信號(hào)傳播不是同時(shí)受到陰影效應(yīng)或地形的影響而出現(xiàn)嚴(yán)重的慢衰落(基站天線的架設(shè)可以防止這種情況發(fā)生)， 這種方法就能保持通信不會(huì)中斷。,“微分集是一種減小快衰落影響的分集技術(shù)， 在各種無線通信系統(tǒng)中都經(jīng)常使用。 理論和實(shí)踐都說明， 在空間、 頻率、 極化、 場分量、 角度及時(shí)間等方面別離的無線信號(hào)， 都呈現(xiàn)互相獨(dú)立的衰落特性。 據(jù)此， 微分集又可分為以下六種。,(1) 空間分集。 空間分集的依據(jù)在于快衰落的空間獨(dú)立性， 即在任意兩個(gè)不同的位置上接收同一個(gè)信號(hào)， 只要兩個(gè)位置的距離大到一定程度， 那么兩處所收信號(hào)的衰落是不相關(guān)的。為此， 空間分集的接收機(jī)至少需要兩副相隔距離為d的天線， 間隔距離d與工作波長、 地物及天線高度有關(guān)， 在移動(dòng)信道中， 通常取：,市區(qū) d=0.5 (4 - 1),郊區(qū) d=0.8 (4 - 2),(2) 頻率分集。 由于頻率間隔大于相關(guān)帶寬的兩個(gè)信號(hào)所遭受的衰落可以認(rèn)為是不相關(guān)的， 因此可以用兩個(gè)以上不同的頻率傳輸同一信息， 以實(shí)現(xiàn)頻率分集。 根據(jù)相關(guān)帶寬的定義， 即,圖 3 - 17 雙射線信道等效網(wǎng)絡(luò),圖 3 - 18 雙射線信道的幅頻特性,圖 3 23 信道幅頻特性,(3) 極化分集。 由于兩個(gè)不同極化的電磁波具有獨(dú)立的衰落特性， 因而發(fā)送端和接收端可以用兩個(gè)位置很近但為不同極化的天線分別發(fā)送和接收信號(hào)， 以獲得分集效果。,(4) 場分量分集。 由電磁場理論可知， 電磁波的E場和H場載有相同的消息， 而反射機(jī)理是不同的。 ,(5) 角度分集。 角度分集的作法是使電波通過幾個(gè)不同路徑， 并以不同角度到達(dá)接收端， 而接收端利用多個(gè)方向性鋒利的接收天線能別離出不同方向來的信號(hào)分量； 由于這些分量具有互相獨(dú)立的衰落特性， 因而可以實(shí)現(xiàn)角度分集并獲得抗衰落的效果。,(6) 時(shí)間分集。 快衰落除了具有空間和頻率獨(dú)立性之外， 還具有時(shí)間獨(dú)立性， 即同一信號(hào)在不同的時(shí)間區(qū)間屢次重發(fā)， 只要各次發(fā)送的時(shí)間間隔足夠大， 那么各次發(fā)送信號(hào)所出現(xiàn)的衰落將是彼此獨(dú)立的， 接收機(jī)將重復(fù)收到的同一信號(hào)進(jìn)行合并， 就能減小衰落的影響。時(shí)間分集主要用于在衰落信道中傳輸數(shù)字信號(hào)。 此外， 時(shí)間分集也有利于克服移動(dòng)信道中由多普勒效應(yīng)引起的信號(hào)衰落現(xiàn)象。,由于它的衰落速率與移動(dòng)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)速度及工作波長有關(guān)， 因而為了使重復(fù)傳輸?shù)臄?shù)字信號(hào)具有獨(dú)立的特性， 必須保證數(shù)字信號(hào)的重發(fā)時(shí)間間隔滿足以下關(guān)系：,(4 - 3),f= f·v/(c-v),3. 合并方式,接收端收到M(M2)個(gè)分集信號(hào)后， 如何利用這些信號(hào)以減小衰落的影響， 這就是合并問題。 一般均使用線性合并器， 把輸入的M個(gè)獨(dú)立衰落信號(hào)相加后合并輸出。,假設(shè)M個(gè)輸入信號(hào)電壓為r1(t)， r2(t), ， rM(t)， 那么合并器輸出電壓r(t)為,(4 - 4),式中，,a,k,為第,k,個(gè)信號(hào)的加權(quán)系數(shù)。,選擇不同的加權(quán)系數(shù)， 就可構(gòu)成不同的合并方式。 常用的有以下三種方式：,(1) 選擇式合并。 選擇式合并是指檢測所有分集支路的信號(hào)， 以選擇其中信噪比最高的那一個(gè)支路的信號(hào)作為合并器的輸出。 由上式可見， 在選擇式合并器中， 加權(quán)系數(shù)只有一項(xiàng)為1， 其余均為0。,圖 4 - 2 二重分集選擇式合并,圖 4 - 2 為二重分集選擇式合并的示意圖。 兩個(gè)支路的中頻信號(hào)分別經(jīng)過解調(diào)， 然后作信噪比比較， 選擇其中有較高信噪比的支路接到接收機(jī)的共用局部。,選擇式合并又稱開關(guān)式相加。 這種方式方法簡單， 實(shí)現(xiàn)容易。 但由于未被選擇的支路信號(hào)棄之不用， 因此抗衰落不如后述兩種方式。,(2) 最大比值合并。 最大比值合并是一種最正確合并方式， 其方框圖如圖 4 - 3 所示。 為了書寫簡便， 每一支路信號(hào)包絡(luò)rk(t)用rk表示。 每一支路的加權(quán)系數(shù)ak與信號(hào)包絡(luò)rk成正比而與噪聲功率Nk成反比， 即,(4 - 5),由此可得最大比值合并器輸出的信號(hào)包絡(luò)為,(4 - 6),式中， 下標(biāo),R,表征最大比值合并方式。,圖 4 - 3 最大比值合并方式,圖 4 - 4 等增益合并,(3) 等增益合并。 等增益合并無需對信號(hào)加權(quán)， 各支路的信號(hào)是等增益相加的， 其方框圖如圖 4 - 4所示。 等增益合并方式實(shí)現(xiàn)比較簡單， 其性能接近于最大比值合并。,等增益合并器輸出的信號(hào)包絡(luò)為,(4 - 7),式中， 下標(biāo)E表征等增益合并。,4.1.2 分集合并性能的分析與比較,眾所周知， 在通信系統(tǒng)中信噪比是一項(xiàng)很重要的性能指標(biāo)。 在模擬通信系統(tǒng)中， 信噪比決定了話音質(zhì)量； 在數(shù)字通信系統(tǒng)中， 信噪比(或載噪比)決定了誤碼率。 分集合并的性能系指合并前、 后信噪比的改善程度。 為便于比較三種合并方式， 假設(shè)它們都滿足以下三個(gè)條件：,(1) 每一支路的噪聲均為加性噪聲且與信號(hào)不相關(guān)， 噪聲均值為零， 具有恒定均方根值；,(2) 信號(hào)幅度的衰落速率遠(yuǎn)低于信號(hào)的最低調(diào)制頻,(3) 各支路信號(hào)的衰落互不相關(guān)， 彼此獨(dú)立。,比較結(jié)果：P144,圖 4 - 8 三種合并方式的D(M)與M關(guān)系曲線,表 4 - 1 三種合并方式平均誤碼率的比較,4.2 RAKE接收,所謂RAKE接收機(jī)， 就是利用多個(gè)并行相關(guān)器檢測多徑信號(hào)， 按照一定的準(zhǔn)那么合成一路信號(hào)供解調(diào)用的接收機(jī)。 需要特別指出的是， 一般的分集技術(shù)把多徑信號(hào)作為干擾來處理， 而RAKE接收機(jī)采取變害為利的方法， 即利用多徑現(xiàn)象來增強(qiáng)信號(hào)。 圖 4 - 9示出了簡化的RAKE接收機(jī)的組成。,圖 4 - 9 簡化的RAKE接收機(jī)組成,假設(shè)發(fā)端從,T,x,發(fā)出的信號(hào)經(jīng)N條路徑到達(dá)接收天線,R,x,。 路徑 1 距離最短， 傳輸時(shí)延也最小， 依次是第二條路徑， 第三條路徑， ， 時(shí)延時(shí)間最長的是第N條路徑。 通過電路測定各條路徑的相對時(shí)延差， 以第一條路徑為基準(zhǔn)時(shí)， 第二條路徑相對于第一條路徑的相對時(shí)延差為,2,， 第三條路徑相對于第一條路徑的相對時(shí)延差為,3,， ， 第N條路徑相對于第一條路徑的相對時(shí)延差為,N,， 且有,N,N-1,3,2,(,1,=0)。,在圖4-9中， 由于各條路徑加權(quán)系數(shù)為 1， 因此為等增益合并方式。 在實(shí)際系統(tǒng)中還可以采用最大比合并或最正確樣點(diǎn)合并方式， 利用多個(gè)并行相關(guān)器， 獲得各多徑信號(hào)能量， 即RAKE接收機(jī)利用多徑信號(hào)， 提高了通信質(zhì)量。,在實(shí)際系統(tǒng)中， 由于每條多徑信號(hào)都經(jīng)受著不同的衰落， 具有不同的振幅、 相位和到達(dá)時(shí)間。 由于相位的隨機(jī)性， 其最正確非相干接收機(jī)的結(jié)構(gòu)由匹配濾波器和包絡(luò)檢波器組成。如圖4-10所示， 圖中匹配濾波器用于對c1(t)cost匹配。,圖4-10 最正確非相干接收機(jī),如果r(t)中包括多條路徑， 那么圖4-10的輸出如圖4-11所示。 圖中每一個(gè)峰值對應(yīng)一條多徑。 圖中每個(gè)峰值的幅度的不同是由每條路徑的傳輸損耗不同引起的。 為了將這些多徑信號(hào)進(jìn)行有效的合并， 可將每一條多徑通過延遲的方法使它們在同一時(shí)刻到達(dá)最大， 按最大比的方式合并， 就可以得到最正確的輸出信號(hào)。 然后再進(jìn)行判決恢復(fù)， 發(fā)送數(shù)據(jù)。 我們可采用橫向?yàn)V波器來實(shí)現(xiàn)上述時(shí)延和最大比合并， 如圖4-12所示。,圖4-11 最正確非相干接收機(jī)的輸出波形,圖4-12 實(shí)現(xiàn)最正確合并的橫向?yàn)V波器,4.3 糾錯(cuò)編碼技術(shù),4.3.1 糾錯(cuò)編碼的根本原理,首先用一個(gè)例子說明糾錯(cuò)編碼的根本原理。 現(xiàn)在我們考察由 3 位二進(jìn)制數(shù)字構(gòu)成的碼組，它共有 23=8 種不同的可能組合， 假設(shè)將其全部用來表示天氣， 那么可以表示 8 種不同的天氣情況， 如： 000(晴)， 001(云)， 010(陰)， 011(雨)， 100(雪)， 101(霜)， 110(霧)， 111(雹)。 其中任一碼組在傳輸中假設(shè)發(fā)生一個(gè)或多個(gè)錯(cuò)碼， 那么將變成另一信息碼組。 這時(shí)， 接收端將無法發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。,假設(shè)在上述 8 種碼組中只準(zhǔn)許使用 4 種來傳送消息， 譬如, 000 = 晴,011 = 云,101 = 陰,110 = 雨 (4 - 51),表 4 - 2 分組碼例子(3, 2),一般分組碼用符號(hào)(N, k)表示， 其中k是每組二進(jìn)制信息碼元的數(shù)目， N是編碼組的總位數(shù)， 又稱為碼組的長度(碼長)。 N-k=r為每碼組中的監(jiān)督碼元數(shù)目， 或稱為監(jiān)督位數(shù)目。 一般分組碼結(jié)構(gòu)如圖 4 - 13 所示。 圖中前面 k 位(a,N-1,a,r,)為信息位， 后面附加r個(gè)監(jiān)督位(a,r-1,a,0,)， 式(4 - 51)的分組碼中N=3, k=2, r=1。,圖 4 - 13 分組碼結(jié)構(gòu),圖 4 - 14 碼距的幾何意義,一種編碼的最小碼距d0的大小直接關(guān)系著這種編碼的檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力。 例如， 上述例子說明： d0=1時(shí)， 沒有檢、 糾錯(cuò)能力； d0=2時(shí)， 具有檢查一個(gè)過失的能力； d0=3時(shí)， 用于檢錯(cuò)時(shí)具有檢查兩個(gè)過失的能力， 用于糾錯(cuò)時(shí)具有糾正一個(gè)過失的能力。,一般情況下， 碼的檢、 糾錯(cuò)能力與最小碼距d0的關(guān)系可分為以下三種情況。,(1) 為檢測e個(gè)錯(cuò)碼， 要求最小碼距, d0e+1 (4 - 52),這可以用圖 4 - 15(a)加以證明。設(shè)一碼組A中發(fā)生一位錯(cuò)碼， 那么我們可以認(rèn)為A的位置將移動(dòng)至以 0 點(diǎn)為圓心、 以 1 為半徑的圓周上某點(diǎn)。 假設(shè)碼組A中發(fā)生兩位錯(cuò)碼， 那么其位置不會(huì)超出以 0 點(diǎn)為圓心、 以 2 為半徑的圓。,(2) 為糾正t個(gè)錯(cuò)碼， 要求最小碼距, d02t+1 (4 - 53), 此式可用圖 4 - 15(b)加以說明。 圖中畫出碼組A和B的距離為 5。 假設(shè)碼組A或B發(fā)生不多于兩位錯(cuò)碼， 那么其位置不會(huì)超出半徑為 2、 以原位置為圓心的圓。 這兩個(gè)圓是不相交的。,圖 4 - 15 碼距與檢、 糾錯(cuò)能力的關(guān)系,(a) 檢測e個(gè)錯(cuò)碼； (b) 糾正t個(gè)錯(cuò)碼； (c) 糾正t個(gè)錯(cuò)碼， 同時(shí)檢測e個(gè)錯(cuò)碼,(3) 為糾正,t,個(gè)錯(cuò)碼， 同時(shí)檢測,e,個(gè)錯(cuò)碼， 要求最小碼距,d,0,e,+,t,+1 (,e,t,) (4 - 54),在簡要討論了編碼的糾(檢)錯(cuò)能力后， 再來分析一下過失控制編碼的效用。假設(shè)在信道中發(fā)送“0時(shí)的錯(cuò)誤概率和發(fā)送“1時(shí)的錯(cuò)誤概率相等， 都等于P， 且P<<1， 那么容易證明， 在碼長為N的碼組中恰好發(fā)生r個(gè)錯(cuò)碼的概率為,(4 - 55),例如， 當(dāng)碼長,N,=7,P,=10,-3,時(shí)， 有,P,7,(1)7,P,=7·10,-3,P,7,(2)21,P,2,=2.1·10,-5,P,7,(3)35,P,3,=3.5·10,-9,4.3.2 常用的檢錯(cuò)碼,1. 奇偶校驗(yàn)碼,奇偶校驗(yàn)的種類很多， 這里給出一個(gè)奇偶校驗(yàn)碼的例子。 如表4-3所示， 信息序列長K=3， 校驗(yàn)序列長L=4; 輸入信息比特為S1, S2, S3， 校驗(yàn)比特為C1, C2,C3, C4； 校驗(yàn)的規(guī)那么為C1=S1S3, C2=S1S2S3, C3=S1S2, C4=S2S3。,表4-3 奇 偶 校 驗(yàn) 碼,2. CRC 校驗(yàn),CRC(循環(huán)冗余校驗(yàn))根據(jù)輸入比特序列(SK-1,SK-2, , S1, S0)通過CRC算法產(chǎn)生L位的校驗(yàn)比特序列,(CL-1, CL-2, , C1, C0)。CRC算法如下：,將輸入比特序列表示為以下多項(xiàng)式的系數(shù)：,S,(,D,)=,S,K,-1,D,K,-1,+,S,K,-2,D,K,-2,+,S,1,D,+,S,0,(4-56),設(shè)CRC校驗(yàn)比特的生成多項(xiàng)式(即用于產(chǎn)生CRC比特的多項(xiàng)式)為,(4-57),那么校驗(yàn)比特對應(yīng)以下多項(xiàng)式的系數(shù)：,(4-58),生成多項(xiàng)式的選擇不是任意的， 它必須使得生成的校驗(yàn)序列有很強(qiáng)的檢錯(cuò)能力。 常用的幾個(gè),L,階CRC生成多項(xiàng)式為,CRC-16(,L,=16)：,g,(,D,)=,D,16,+,D,12,+,D,5,+1 (4-60),CRC-32(,L,=32):,g,(,D,)=,D,32,+,D,26,+,D,23,+,D,22,+,D,16,+,D,12,+,D,11,+,D,10,+,D,8,+,D,7,+,D,5,+,D,4,+,D,2,+,D,+1 (4-61),其中，CRC-16和CRC-CCITT產(chǎn)生的校驗(yàn)比特為16比特， CRC-32產(chǎn)生的校驗(yàn)比特為32比特。,例如： 設(shè)輸入比特序列為(10110111)， 采用CRC-16生成多項(xiàng)式， 求其校驗(yàn)比特序列。,輸入比特序列可表示為,S,(,D,)=,D,7,+,D,5,+,D,4,+,D,2,+,D,1,(,K,=8),因?yàn)?g,(,D,)=,D,16,+,D,15,+,D,2,+1 (,L,=16),2循環(huán)冗余碼,例：假設(shè)生成多項(xiàng)式為1011，請將4位有效信息1100編成7位循環(huán)冗余校驗(yàn)碼。,解：K(x)= x3+x2 即1100,冗余位數(shù)r = 7-4 = 3,K(x)·xr = x6+x5，即1100000,所以7位循環(huán)冗余校驗(yàn)碼為,T(x)= K(x)·x3 + R(x) = 1100000 + 010 = 1100010，這個(gè)編好,的循環(huán)校驗(yàn)碼就稱為7，4碼。,返回,下一頁,所以,=,D,9,+,D,8,+,D,7,+,D,5,+,D,4,+,D,=,0·,D,15,+0·,D,14,+0·,D,13,+0·,D,12,+0·,D,11,+0·,D,10,+1·,D,9,+1·,D,8, +1·,D,7,+0·,D,6,+1·,D,5,+1·,D,4,+0·,D,3,+0·,D,2,+1·,D,1,+0,4.3.3 卷積碼與交織編碼,數(shù)字化移動(dòng)信道中傳輸過程會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)過失， 也會(huì)出現(xiàn)成串的突發(fā)過失。 上面討論的各種編碼主要用來糾正隨機(jī)過失， 卷積碼既能糾正隨機(jī)過失也具有一定的糾正突發(fā)過失的能力。 糾正突發(fā)過失主要靠交織編碼來解決。 在CDMA移動(dòng)通信系統(tǒng)中采用了卷積碼和交織編碼。 因此， 下面討論這兩種碼的編碼原理及糾錯(cuò)原理。,1. 卷積碼,卷積碼也是分組的， 但它的監(jiān)督元不僅與本組的信息元有關(guān)， 而且還與前假設(shè)干組的信息元有關(guān)。 這種碼的糾錯(cuò)能力強(qiáng)， 不僅可糾正隨機(jī)過失， 而且可糾正突發(fā)過失。 卷積碼根據(jù)需要， 有不同的結(jié)構(gòu)及相應(yīng)的糾錯(cuò)能力。 但都有類似的編碼規(guī)律。 圖 4 - 16 為(3，1)卷積碼編碼器， 它由三個(gè)移位存放器(D)和兩個(gè)模 2 加法器組成。 每輸入一個(gè)信息元mj， 就編出兩個(gè)監(jiān)督元pj1、 pj2， 順次輸出成為 mj、 pj1、 pj2， 碼長為 3， 其中信息元只占 1 位， 構(gòu)成卷積碼的一個(gè)分組(即 1 個(gè)碼字)， 稱作(3,1)卷積碼。,由圖可知， 監(jiān)督元pj1、 pj2不僅與本組輸入的信息元mj有關(guān)， 還與前幾組的信息元已存入到存放器的mj-1、 mj-2和mj-3有關(guān)。 由圖可知， 其關(guān)系式為,p,j,1,=,m,j,m,j,-1,m,j,-3,p,j,2,=,m,j,m,j,-1,m,j,-2,(4 - 63),式(4 - 63)稱作該卷積碼的監(jiān)督方程。,圖 4 - 16 (3， 1)卷積碼編碼器,圖 4 - 17 所示為(2， 1)卷積碼、 約束長度k=2的編碼器和解碼器， 它可在 4 比特范圍內(nèi)糾正一個(gè)過失。,圖 4 - 17(a)為編碼器， 每輸入一個(gè)信息元(mj)， 編碼輸出為mj、 pj， 其中pj為,pj = mjmj-1 (4 - 64),式中mj-1為mj之前的信息元。,圖 4 - 17 (2， 1)卷積碼(,k,=2),(a) 編碼器； (b) 譯碼器,假定輸入信息元序列為 100(1為先輸入)， 經(jīng)過編碼輸出為 110100(其中 1 為最先輸出)。 下面具體分析它的編碼過程。,編碼開始前， 先對移位存放器進(jìn)行復(fù)位(即置 0)。 當(dāng)輸入第 1 個(gè)信息元“1時(shí)， 輸出為 1， 由于pj=10=1， 輸出開關(guān)接到pj， 輸出又為 1。 輸出端開關(guān)速率是信息元速率的兩倍， 即每輸入一個(gè)信息元， 開關(guān)同步地轉(zhuǎn)換一次。 因此， 上述過程可寫成：,輸入,m,j,=1,p,j,=10=1, 所以輸出為 11；,輸入,m,j,+1,=0，,p,j,+1,=,m,j,+1,m,j,=01=1， 所以輸出為 01；,輸入,m,j,+2,=0,p,j,+2,=,m,j,+2,m,j,+1,=00=0， 所以輸出為 00。,下面討論譯碼過程。 參見圖 4 - 17(b)所示的譯碼器電路， 它包括兩個(gè)移位存放器， 其中一個(gè)用于本地編碼器， 另一個(gè)用于伴隨子存放器。 由圖可列出以下關(guān)系式：,(4 - 65),2. 交織編碼,交織編碼主要用來糾正突發(fā)過失， 即使突發(fā)過失分散成為隨機(jī)過失而得到糾正。 通常， 交織編碼與上述各種糾正隨機(jī)過失的編碼(如卷積碼或其它分組碼)結(jié)合使用， 從而具有較強(qiáng)的既能糾正隨機(jī)過失又能糾正突發(fā)過失的能力。 交織編碼不像分組碼那樣， 它不增加監(jiān)督元， 亦即交織編碼前后， 碼速率不變， 因此不影響有效性。 在移動(dòng)信道中， 數(shù)字信號(hào)傳輸常出現(xiàn)成串的突發(fā)過失， 因此， 數(shù)字化移動(dòng)通信中經(jīng)常使用交織編碼技術(shù)。,交織的方法如下：,一般在交織之前， 先進(jìn)行分組碼編碼， 例如采用(7，3)分組碼， 其中信息位為 3 比特，監(jiān)督位為 4 比特， 每個(gè)碼字為 7 比特。 第一個(gè)碼字為,c,11,c,12,c,13,c,14,c,15,c,16,c,17,， 第二個(gè)碼字為,c,21,c,22,c,27,， ， 第,m,個(gè)碼字為,c,m,1,c,m,2,c,m,7,。,將每個(gè)碼字按圖 4 - 18 所示的順序先存入存儲(chǔ)器， 即將碼字順序存入第 1 行， 第 2 行， ， 第,m,行(圖中為第 1 排， 第 2 排， ， 第,m,排)， 共排成,m,行， 然后按列順序讀出并輸出。 這時(shí)的序列就變?yōu)?c,11,c,21,c,31,c,m,1,c,12,c,22,c,32,c,m,2,c,13,c,23,c,33,c,m,3,c,17,c,27,c,37,c,m,7,圖 4 - 18 交織的方法,*4.3.4 Turbo碼,1. Turbo碼編碼原理,Turbo碼的編碼器可以有多種形式， 如采用并行級聯(lián)卷積碼pCCC和串行級聯(lián)卷積碼(SCCC)等。,一個(gè)采用并行級聯(lián)卷積碼pCCC的Turbo碼編碼原理框圖如圖4-19所示。,圖4-19 Turbo碼編碼器框圖,圖中編碼器由以下三局部組成： 直接輸入局部； 經(jīng)過編碼器1， 再經(jīng)過刪余矩陣后送入復(fù)接器局部； 經(jīng)過交織器、 編碼器2， 再經(jīng)刪余矩陣送入復(fù)接器局部。,圖中兩個(gè)編碼器分別稱為Turbo碼二維分量碼， 它可以很自然地推廣到多維分量碼。 分量碼既可以是卷積碼， 也可以是分組碼， 還可以是級聯(lián)碼； 兩個(gè)分量碼既可以相同， 也可以不同。 原那么上講， 分量碼既可以是系統(tǒng)碼， 也可以是非系統(tǒng)碼， 但為了在接收端進(jìn)行有效的迭代， 一般選擇遞歸系統(tǒng)卷積碼RSC。,刪余矩陣的作用是提高編碼碼率， 其元素取自集合0， 1。 矩陣中每一行分別與兩個(gè)分量編碼器相對應(yīng)， 其中“0表示相應(yīng)位置上的校驗(yàn)比特被刪除該操作也稱為“打孔， 而“1那么表示保存相應(yīng)位置的校驗(yàn)比特。,下面通過一個(gè)具體實(shí)例來說明pCCC型Turbo碼的編碼過程。,圖4-20給出了由約束長度為3， 生成矩陣為(7， 5)， (生成多項(xiàng)式為(1+,D,+,D,2, 1+,D,2,)的八進(jìn)制表示)碼率為12的兩個(gè)相同的遞歸系統(tǒng)卷積碼作為分量碼的系統(tǒng)Turbo碼編碼器。,圖4-20 (7, 5)Trubo碼編碼器,經(jīng)過編碼后得到的輸出中, 每個(gè)信息比特對應(yīng)兩個(gè)遞歸系統(tǒng)卷積分量碼輸出的校驗(yàn)比特， 從而總的碼率為13。 假設(shè)要將碼率提高到12， 那么可以采用如下刪余矩陣:,該刪余矩陣,p,表示分別刪除 中位于偶數(shù)位置的校驗(yàn)比特和 中位于奇數(shù)位置的校驗(yàn)比特。 與系統(tǒng)輸出 復(fù)接后得到的碼字序列為,其中， 假設(shè)信息序列長度,N,為偶數(shù)。,假設(shè)輸入信息序列為,u =(1011001),那么上面的遞歸系統(tǒng)卷積分量碼編碼后的系統(tǒng)輸出和校驗(yàn)輸出分別為,cs=(1011001),和 c1p=(1100100),假設(shè)假設(shè)經(jīng)過交織器交織后的輸入信息序列為,=(1101010),那么下面的遞歸系統(tǒng)卷積分量碼編碼后的校驗(yàn)輸出為,c2p =(1000000),得到的碼率為13的輸出碼字為,c=(111,010,100,100,010,000,100),采用上述刪余矩陣P刪余后得到的碼率為12的輸出碼字為,c=(11,00,10,10,01,00,10),對于由兩個(gè)分量碼組成的Turbo碼， 其碼率,R,與兩個(gè)分量碼的碼率,R,1,和,R,2,之間滿足,(4-66),顯然， 降低,R,1,和,R,2,值可以使,R,減小。,同樣， 提高分量碼的碼率也可以得到高碼率的Turbo碼。 在AWGN信道上對pCCC的性能仿真證明， 當(dāng)誤比特率隨信噪比的增加下降到一定程度以后， 就會(huì)出現(xiàn)下降緩慢甚至不再降低的情況， 一般稱為錯(cuò)誤平層。 為解決這個(gè)問題，S.BeNedetto等人在1996年提出了串行級聯(lián)卷積碼(SCCC)的概念。 SCCC綜合了ForNey串行級聯(lián)碼(RS碼+卷積碼)和Turbo碼(pCCC)的特點(diǎn)， 在適當(dāng)?shù)男旁氡确秶鷥?nèi)， 通過迭代譯碼可以到達(dá)非常優(yōu)異的譯碼性能。 SCCC的根本編碼結(jié)構(gòu)如圖4-21所示。,圖4-21 SCCC的編碼器結(jié)構(gòu),在圖4-21中， 信息序列uk經(jīng)過外碼編碼器編碼后將得到的輸出碼字序列cOk經(jīng)比特交織后(變?yōu)閏OI(k)送入內(nèi)碼編碼器， 得到的輸出碼字序列cIk再經(jīng)過調(diào)制后送到信道傳輸。S. BeNedetto的研究說明， 為使SCCC到達(dá)比較好的譯碼性能， 至少其內(nèi)碼要采用遞歸系統(tǒng)卷積碼， 外碼也應(yīng)選擇具有較好距離特性的卷積碼。,假設(shè)外碼編碼器和內(nèi)碼編碼器的編碼速率分別為RO和RI， 那么SCCC的碼率R為,R=RO×RI (4-67),2. Turbo碼譯碼器結(jié)構(gòu),Turbo碼獲得優(yōu)異性能的根本原因之一是采用了迭代譯碼， 通過分量譯碼器之間軟信息的交換來提高譯碼性能。 圖4-21給出的pCCC相對應(yīng)的譯碼結(jié)構(gòu)如圖4-22所示。,圖4-22 pCCC的譯碼結(jié)構(gòu),在描述迭代譯碼過程之前， 首先說明幾個(gè)符號(hào)的意義。,p,k,(·)碼字符號(hào)或信息符號(hào)的概率信息；,k,(·)碼字符號(hào)或信息符號(hào)的概率對數(shù)似然比(,LLR,L,o,g,arith,m,L,i,k,elihood,R,atio)信息；,e,(·)外部對數(shù)似然比信息；,a,(·)先驗(yàn)對數(shù)似然比信息；,u,信息符號(hào)；,c,碼字符號(hào)。,以碼率為1/2的pCCC為例， 編碼輸出信號(hào)為,對于BpSK調(diào)制，,X,k,與編碼碼字,之間滿足關(guān)系,(4-68),故,接收信號(hào)為,其中,(4-69),在接收端， 接收采樣經(jīng)過匹配濾波器之后得到的,接收序列,R,=(,R,1,R,2, ，,R,N,),經(jīng)過串/并變換后可得到如下3個(gè)序列：,(1) 系統(tǒng)接收信息序列,(2) 用于分量譯碼器1(與分量編碼器1相對應(yīng))的接收校,驗(yàn)序列,(3) 用于分量譯碼器2(對應(yīng)于分量編碼器2)的接收校驗(yàn),序列,假設(shè)其中某些校驗(yàn)比特在編碼過程中通過刪余矩陣被刪除， 那么在接收校驗(yàn)序列的相應(yīng)位置以“0來填充。 上述3個(gè)接收序列 Ys、 Y1p和 Y2p經(jīng)過信道置信度LC加權(quán)后作為系統(tǒng)信息序列( cs； I)、 校驗(yàn)信息( c1p； I)和( c2p； I)送入譯碼器。 對于噪聲服從分布N(0, N0/2)的AWGN信道來說， 信道置信度定義為,(4-70),在迭代過程中， 分量譯碼器1的輸出,1,k,(,u,; O)可表示為系統(tǒng)信息,k,(,c,s,; I)、 先驗(yàn)信息,1a,(,u,k,)和外部信息,1e,(,u,k,)之和的形式：,1,k,(,u,; O)=,k,(,c,s,; I)+,1a,(,u,k,)+,1e,(,u,k,) (4-71),其中,1a,(,u,I(,k,),)=,2e,(,u,k,) (4-72),I,(,k,)為交織映射函數(shù)。,I,(,k,)為交織映射函數(shù)。,第一次迭代時(shí),2e,(,u,k,)=0 (4,-,73),從而,1a,(,u,k,)=0 (4-74),同樣， 對于分量譯碼器2， 其外部信息,2e,(,u,k,)為輸出對數(shù)似然比,2,k,(,u,;,O,)減去系統(tǒng)信息,I,(,k,),(,c,s,;,I,)(經(jīng)過交織映射)和先驗(yàn)信息,2a,(,u,k,)的結(jié)果， 即,2e,(,u,k,)=,2,I,(,k,),(,u,;,O,)-,I,(,k,),c,s,;,I,)-,2a,(,u,k,) (4-75),其中,2a,(,u,k,)=,1e,(,u,I,(,k,),) (4-76),3. Turbo碼的性能,圖4-23給出了復(fù)雜性相當(dāng)?shù)?2,1，14)最大自由距離(mFD， maximum Free DistaNce)卷積碼和C.Berrou設(shè)計(jì)的Turbo碼在AWGN信道上的性能比較。 其中卷積碼采用Viterbi譯碼， Turbo碼的分量碼為生成矩陣為(37, 21)、 碼率為12的遞歸系統(tǒng)卷積碼，Turbo碼的碼率為12， 交織器為長度N=65 536分組交織與偽隨機(jī)交織相結(jié)合的交織器。Turbo碼的交織過程為： 數(shù)據(jù)按行的順序?qū)懭?56×256的方陣， 在讀出時(shí)隨機(jī)選擇列索引， 然后按照隨機(jī)列順序讀出。 這個(gè)交織過程是Berrou提出的， 因此可以稱為Berrou交織器。 譯碼采用Log-mAp算法， 迭代次數(shù)為18次。,圖4-23 Turbo碼與卷積碼的性能比較,圖4-24給出了交織長度較大的情況下Turbo碼的性能仿真曲線。 其中仿真參數(shù)設(shè)置同圖4-23。,圖4-24 不同交織長度條件下Turbo碼的性能,4. Turbo碼的應(yīng)用,1cdma2000系統(tǒng)中的Turbo碼,在cdma2000系統(tǒng)中， Turbo碼的碼率為R=1/2、 1/3、 1/4或1/5。 設(shè)輸入比特總數(shù)為Nturbo， 在Turbo編碼器中將生成Nturbo/R個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)， 后面跟6/R個(gè)尾輸出符號(hào)。Turbo編碼器采用兩個(gè)并行連接的系統(tǒng)的遞歸卷積編碼器和一個(gè)交織器。 分量編碼器的輸出經(jīng)過選通和重復(fù)得到(Nturbo+6)R個(gè)輸出符號(hào)。,cdma2000系統(tǒng)中使用的1/3碼率的分量碼的轉(zhuǎn)移函數(shù)為,4-77,式中： d(,D,)=1+,D,2,+,D,3,，,N,0,(,D,)=1+,D,+,D,3,，,N,1,(,D,)=1+,D,+,D,2,+,D,3,。,圖4-25 Turbo編碼器,Turbo編碼器如圖4-25所示。 初始時(shí)， 圖中組成編碼器的存放器狀態(tài)應(yīng)置為零，開關(guān)位于圖中注出的位置， 即將開關(guān)置于上面的位置， 用時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)組成編碼器Nturbo次， 并將輸出按表4-4刪余矩陣進(jìn)行選通， 就生成了編碼后的輸出符號(hào)。 在表中， “0表示此符號(hào)應(yīng)刪除， “1表示此符號(hào)應(yīng)通過。 表中數(shù)據(jù)的讀出順序是從上到下， 再從左到右。 ,表4-4 cdma2000的Turbo碼刪余矩陣,表4-5 cdma2000的Turbo碼尾比特的刪余和重復(fù)矩陣,2)WCDmA中的Turbo編碼器,Turbo編碼由兩個(gè)8狀態(tài)編碼器和一個(gè)Turbo碼內(nèi)交織器組成的并行級聯(lián)卷積編碼(pCCC)實(shí)現(xiàn)， 編碼率為13。Turbo編碼器的結(jié)構(gòu)如圖4-26所示。,圖4-26 1/3碼率Turbo編碼器,pCCC 8狀態(tài)的編碼器傳遞函數(shù)為,4-78),式中：,g0(D) = 1+D2+D3,g1(D) = 1+D+D3,pCCC編碼器的移位存放器的初值為全零。,4.4 均衡技術(shù),4.4.1 均衡的原理,均衡技術(shù)是指各種用來處理碼間干擾(ISI)的算法和實(shí)現(xiàn)方法。 在移動(dòng)環(huán)境中， 由于信道的時(shí)變多徑傳播特性， 引起了嚴(yán)重的碼間干擾， 這就需要采用均衡技術(shù)來克服碼間干擾。,在一個(gè)通信系統(tǒng)中， 我們可以將發(fā)射機(jī)含調(diào)制器、 信道和接收機(jī)(含接收機(jī)前端、 中頻和檢測器中的匹配濾波器)等效為一個(gè)沖激響應(yīng)為f(t)的基帶信道濾波器。 假定發(fā)端的信號(hào)為x(t)， 那么接收端的均衡器接收到的信號(hào)為,(4-79),圖4-27 等效的無線傳輸系統(tǒng)的結(jié)構(gòu),設(shè)均衡器的沖激響應(yīng)為heq(t)， 那么均衡器的輸出為,4-80,式中，,g,(,t,)=,f,*,(,t,),h,eq,(,t,)是,f,(,t,)和均衡器的復(fù)合沖激響應(yīng)。 對于一個(gè)橫向?yàn)V波式的均衡器， 其沖激響應(yīng)可以表示為,4-81,式中,c,N,是均衡器的復(fù)系數(shù)。,假定系統(tǒng)中沒有噪聲， 即Nb(t)=0， 那么在理想情況下， 應(yīng)有 ， 在這種情況下沒有任何碼間干擾。 為了使 成立， g(t)必須滿足下式：,4-82,該式就是均衡器要到達(dá)的目標(biāo)， 在頻域中上式可以表示為,4-83,在具體數(shù)字化實(shí)現(xiàn)時(shí)， 設(shè)x(t)和 (t)的采樣值為xk和 ， 那么均衡器的設(shè)計(jì)就是按照某種最正確的準(zhǔn)那么來使xk和 或者xk和dk之間到達(dá)最正確的匹配。,例如, 我們關(guān)心均衡器的輸出采樣點(diǎn)波形與發(fā)端波形是否一致， 此時(shí)可使xk和 的均方誤差,最小。 如果我們將上述準(zhǔn)那么進(jìn)行擴(kuò)展，不直接關(guān)心波形而關(guān)心單個(gè)輸出的符號(hào)dk或輸出符號(hào)的序列 dk， 那么我們可以采用最大后驗(yàn)概率MAP準(zhǔn)那么或最大似然ML準(zhǔn)那么， 即,4-84),4-85,4.4.2 自適應(yīng)均衡技術(shù),自適應(yīng)均衡器是一個(gè)時(shí)變?yōu)V波器， 它必須動(dòng)態(tài)地調(diào)整其特性和參數(shù)， 使其能夠跟蹤信道的變化， 在任何情況下都能夠使式(4-83)或4-84或4-85)得到滿足。,自適應(yīng)均衡器的根本結(jié)構(gòu)如圖4-28所示。 圖中符號(hào)的下標(biāo)k表示離散的時(shí)間序號(hào)。,圖4-28 自適應(yīng)均衡器的根本結(jié)構(gòu),為了描述圖4-28中的自適應(yīng)均衡算法， 采用矢量和矩陣的方法比較方便。 均衡器的輸入矢量 yk可以定義為,yk=yk yk-1 yk-2 yk-NT 4-86,均衡器的輸出為,4-87,權(quán)值矢量,w,k,4-88,利用式4-86和4-88， 那么式4-87可以寫成,4-89,假設(shè)所希望的均衡器輸出是的， 即d= xk，,那么誤差信號(hào)ek為,4-90,利用式4-89有,4-91,4-92,對上式求均值， 就可以得到,e,k,的均方誤差：,4-93,為了對式4-93進(jìn)行最小化， 還用到一個(gè)互相關(guān)矢量 p 和輸入相關(guān)矩陣R ， 它們的定義分別為,p =Exk yk=Exkyk xkyk-1 xkyk-2 xkyk-NT 4-94,4-95,R 有時(shí)也被稱為協(xié)方差矩陣， 它的對角線上的元素是輸入信號(hào)的均方值，其他交叉項(xiàng)為輸入信號(hào)的不同延遲樣點(diǎn)的自相關(guān)值。,如果xk和 yk是平穩(wěn)的， 在 p 和 R 中的元素是二階統(tǒng)計(jì)量， 那么它們是不隨時(shí)間變化的。 利用式4-93、 4-94和4-95得：,均方誤差(,mSE,),4-96,將上式對 wk求最小， 就可以得到 wk的最正確解。 為確定最小的mSE(即MMSE)， 可以利用上式的梯度GradieNt。 只要 R 是非奇異的其逆矩陣存在， 那么當(dāng) wk的取值使梯度為0時(shí)， MSE最小。 的梯度定義為,4-97,將式4-96代入上式得：,4-98,令=0， 可得MME對應(yīng)得最正確權(quán)值為,4-99,將上式代入式4-96，并利用以下矩陣性質(zhì)：對于一個(gè)方陣,有(AB)T=BTAT；對于一個(gè)對稱矩陣,有AT=A和(A-1)T=A-1。那么可得均衡后的最小均方誤差為,4-100,圖4-29 均衡器類型、結(jié)構(gòu)和算法,*線性均衡技術(shù),線性均衡器的根本結(jié)構(gòu)是線性橫向?yàn)V波器型結(jié)構(gòu)，如圖4-30所示。圖中c*N是橫向?yàn)V波器的復(fù)濾波系數(shù)抽頭權(quán)值，時(shí)延單元長度為T，抽頭總數(shù)為N=N1+N2+1，N1和N2分別表示前向和后向局部的抽頭數(shù)。,圖4-30 線性橫向?yàn)V波器型結(jié)構(gòu),在該均衡器中，有,4-101,1.最小均方誤差算法(LmS),最小均方誤差算法(LmS)與mmSE的原理相同。此時(shí)的估計(jì)誤差式4-90被稱為預(yù)測誤差。對于一個(gè)給定的信道，其預(yù)測將取決于抽頭的權(quán)值wN，令代價(jià)函數(shù)J(wN)即為均方誤差式4-96，那么使MSE最小就是使下式為0：,4-102,也就是抽頭的權(quán)值,w,N,應(yīng)滿足下式：,4-103,此時(shí)的最正確最小的代價(jià)函數(shù)值為,4-104,有很多方法來求解式4-102，最直接的方法就是,矩陣求逆，即,4-105,但矩陣求逆需要O(N3)次算術(shù)運(yùn)算。在最小均方誤差算法(LMS)中采用了統(tǒng)計(jì)梯度算法來迭代求解MSE的最小值，它是最簡單的均衡算法，每次迭代僅需要使用2N+1次運(yùn)算。LMS算法的迭代步驟如下令N表示迭代過程的序號(hào)：,4-106,4-107,4-108,式中:是步長，它控制著算法的收斂速度和穩(wěn)定性。在一個(gè)實(shí)際的系統(tǒng)中，為了使該均衡器能夠收斂，一個(gè)首要的條件是均衡器中的傳播時(shí)延(N-1)T要大于信道的最大相對時(shí)延。為了防止均衡器不穩(wěn)定，的取值要滿足以下條件：,4-109,2.遞歸最小二乘法RLS,LMS算法的缺點(diǎn)是收斂速度較慢，特別是當(dāng)協(xié)方差矩陣RNN的特征值相差較大即max/min>>1時(shí)，收斂速度很慢。為了到達(dá)較快的收斂速度，遞歸最小二乘法中使用下面的代價(jià)函數(shù)累積均方誤差：,4-110,式中:,是加權(quán)因子，其值接近1但小于1。誤差的定義為,4-111,4-112,為使J(,n,)最小，應(yīng)使J(,n,)的梯度為0，即,4-113,將式4-111和4-112代入式4-113得：,4-114,4-115,4-116,根據(jù)式4-115，可以得到如下的RNN(N)及其逆矩陣R-1NN(N)的遞歸表達(dá)式：,4-117,4-118,式中,4-119,利用上面的遞歸公式可以得到RLS算法的權(quán)值更新公式：,4-120,式中,4-121,利用均衡器的權(quán)值，我們可得均衡器的輸出為,4-122,其誤差為,4-123,圖4-31 格型均衡器結(jié)構(gòu),格型均衡器中輸出信號(hào)的遞歸公式為,4-124,4-125,4-126,4-127,*非線性均衡技術(shù),1.判決反響均衡器(DFE),判決反響均衡器(DFE)的結(jié)構(gòu)如圖4-32所示。它由前饋濾波器FFF圖中的上半局部和反響濾波器FBF圖中的下半局部組成。FBF將檢測器的輸出作為它的輸入，通過調(diào)整其系數(shù)來消除當(dāng)前碼元中由過去檢測的符號(hào)引起的ISI。,前饋濾波器有N1+N2+1個(gè)抽頭,反響濾波器有N3個(gè)抽頭，它們的抽頭系數(shù)分別是c*N和F*i。均衡器的輸出可以表示為,4-128,圖4-32 判決反響均衡器(DFE)的結(jié)構(gòu),2.最大似然序列估值(MLSE)均衡器,前面討論的基于MSE的線形均衡器是在信道不會(huì)引入幅度失真的情況，使符號(hào)錯(cuò)誤概率最小的最正確均衡器。然而，該信道條件在移動(dòng)環(huán)境下是非?？量痰模@就導(dǎo)致人們研究最正確或準(zhǔn)最正確的非線形的均衡器。這些均衡器的根本結(jié)構(gòu)是采用最大似然接收機(jī)的結(jié)構(gòu)。,最大似然序列估值(MLSE)均衡器的結(jié)構(gòu)如圖4-33所示。MLSE利用信道沖激響應(yīng)估計(jì)器的結(jié)果，測試所有可能的數(shù)據(jù)序列，選擇概率最大的數(shù)據(jù)序列作為輸出。圖中MLSE單元通常采用Viterbi算法來實(shí)現(xiàn)。MLSE均衡器是在數(shù)據(jù)序列錯(cuò)誤概率最小意義上的最正確均衡器。該均衡器需要確知信道特性，以便計(jì)算判決的度量值。在圖4-33中，匹配濾波器是在連續(xù)的時(shí)間域上工作的，而信道估計(jì)器和MSLE單元是在離散時(shí)間域上工作的。,圖4-33 最大似然序列估值(MLSE)均衡器的結(jié)構(gòu),3.非線性均衡技術(shù)的應(yīng)用,下面將給出一個(gè)快速KalmaNDFE在GSM系統(tǒng)中應(yīng)用的實(shí)例。注意：本小節(jié)使用了不同的符號(hào)。,包括判決反響均衡器的GSM接收機(jī)結(jié)構(gòu)如圖4-34所示。它由下混頻及濾波器、抽樣及A/D變換、定時(shí)及相位恢復(fù)、自適應(yīng)判決反響均衡器等局部組成。,圖4-34 GSM接收機(jī)框圖,均衡器中，位定時(shí)和載波相位的調(diào)整過程如下：,每個(gè)比特取K個(gè)樣點(diǎn)(例如K=4)，得到的K個(gè)接收序列為ri(t),i=1,K。本地根據(jù)參考訓(xùn)練序列產(chǎn)生的GMSK已調(diào)信號(hào)為v(t),計(jì)算ri(t)和v(t)的復(fù)相關(guān)函數(shù)Ri(t),i=1,K。設(shè)Ri(t)的同相分量和正交分量分別為RIi(t)和RQi(t)，那么Ri(t)的振幅為 。,假定Aj(t)在所有的Ai(t)中具有最大的峰值，其峰值在tj處出現(xiàn)，那么抽樣時(shí)t0應(yīng)為,(4-129),式中第二項(xiàng)是由不同接收樣本序列引入的時(shí)延。由此可,得載波相位的調(diào)整量為,(4-130),當(dāng)均衡器處在訓(xùn)練模式時(shí)，開關(guān)置在 點(diǎn)，利用接收到的訓(xùn)練序列和本地參考序列，對均衡器抽頭進(jìn)行初始化。設(shè)訓(xùn)練序列的符號(hào)為D(0)，D(1)，D(n)，在時(shí)刻n，均衡器的輸出為I(n)，那么產(chǎn)生的誤差信號(hào)為,e(n)=D(n)-I(n) (4-131),(4-132),復(fù)數(shù)(m，n)判決反響均衡器的具體結(jié)構(gòu)如圖4-35所示。該均衡器的輸入為兩個(gè)正交支路(它可表示為一個(gè)復(fù)數(shù)yI(n)+jyQ(n)，每一支路都經(jīng)過前饋和反響橫向?yàn)V波器，其濾波器的系數(shù)均為復(fù)數(shù)，分別為i(n)+ji(n)和ri(n)+ji(n)。因?yàn)?yI(n)+jyQ(n)·i(n)+ji(n),=yI(n)i(n)-yQ(n)i(n),+jyI(n)i(n)+yQ(n)i(n)，從而可得圖中相乘和求和的結(jié)構(gòu)。,圖4-35 GSM中判決反響均衡器結(jié)構(gòu),設(shè),(4-133),(4-134),其中,1,i,M,(為前饋橫向?yàn)V波器的系數(shù)),1iN (為反響橫向?yàn)V波器的系數(shù)),(為輸入復(fù)序列),(為輸出復(fù)序列),那么復(fù)數(shù)快速Kalman算法(CFKA)的抽頭增益迭代公式如下：,式中：KL(n)=PLL(n)·Y*L(n)為L維Kalman增益矢量，且,(4-135),(4-136),GSM中的訓(xùn)練序列已在表4-6中給出，在具體實(shí)現(xiàn)過程中，考慮到信道沖激響應(yīng)的寬度和定時(shí)抖動(dòng)等問題，僅利用26bit長的訓(xùn)練序列中的16bit來進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。訓(xùn)練序列在G,Sm,幀結(jié)構(gòu)中的位置如圖4-36所示。,表4-6 GSM的訓(xùn)練序列,圖4-36 GSM時(shí)隙結(jié)構(gòu),通過計(jì)算機(jī)模擬和分析比較，(2，3)DFE是滿足性能要求的最簡單結(jié)構(gòu)。在采用訓(xùn)練序列為的情況下，在接收機(jī)中使用前述的相關(guān)同步法和CFKA(2，3)DFE在各種條件下的性能如下：,(1)假設(shè)信道有兩條傳播路徑，兩條路徑的相對時(shí)延為，第二條路徑相對第一條路徑的振幅為b，那么信道傳輸函數(shù)模型由下式表示：,H()=1-bexp-j2(f-f0) (4-137),圖4-37 (2，3)DFE中CFKA的收斂速度,在采用前述的相關(guān)同步法后，當(dāng)B=-15dB,f,0,=0,取不同值時(shí)，均衡前后的系統(tǒng)誤比特性能如圖4-38所示。從圖中可以看到，采用CFKA(2,3)DFE后，系統(tǒng)的性能僅比無失真信道下的性能損失了1.5dB。,圖4-38在B=-15dB,f,0,=0,取不同值時(shí)均衡前后的性能(2，3)DFE),(2)假設(shè)信道模型為兩條互相獨(dú)立同分布的Rayleigh衰落路徑，當(dāng)運(yùn)動(dòng)速度為v=50km/h,取不同值時(shí)，均衡前后的性能如圖4-39所示。圖中曲線9為單條路徑下的性能。,由圖可以看出，兩條路徑下的性能優(yōu)于單條路徑下的性能，這說明兩條路徑的信道提供了某種意義上的分集功能。,圖4-39 v=50km/h時(shí)均衡前后的性能比較,在相同的信道條件下，當(dāng),E,b,/,n,0,一定時(shí)，誤比特率與時(shí)延的曲線如圖4-40所示。從圖中可以看出，僅僅采用簡單的(2，3)DFE，就可以獲得相當(dāng)優(yōu)越的性能。,圖4-40 (2，3)DFE的抗時(shí)延擴(kuò)散的性能,思考題與習(xí)題,1.分集技術(shù)如何分類？在移動(dòng)通信中采用了哪幾種分集接收技術(shù)？,2.對于DPSK信號(hào)，采用等增益合并方式，4重分集相對于3重分集，其平均誤碼率能降多少？,3.為什么說擴(kuò)頻通信起到了頻率分集的作用,而交織編碼起到了時(shí)間分集的作用?RAKE接收屬于什么分集？,4.試畫出2，1卷積編碼器的原理圖。假定輸入的信息序列為011010為先輸入，試畫出編碼器輸出的序列。,5.Turbo編碼器中，交織器的作用是什么？它對譯碼器的性能有何影響？,6.cdma2000系統(tǒng)中的Turbo碼與WCDMA系統(tǒng)中的Turbo碼有何不同？,7.在圖4-25所示的Turbo碼編碼器中，如果輸入序列為，經(jīng)過交織后的序列為，試給出碼率分別為1/2、1/3、1/4和1/5的輸出符號(hào)序列。,8.假定有一個(gè)兩抽頭的自適應(yīng)均衡器如圖4-41所示。,1求出以w0、w1和n表示的MSE表達(dá)式；,2如果n>2，求出最小MSE；,3如果w0=0,w1=-2和n=4樣點(diǎn)/周期，MSE是多少？,4如果參數(shù)與(3)中相同，,dk=2sin(2k/n)，MSE又是多少？,圖4-41 一個(gè)兩抽頭的自適應(yīng)均衡器,9.自適應(yīng)均衡可以采用哪些最正確準(zhǔn)那么？,10.RLS算法與LMS算法的主要異同點(diǎn)是什么？,11.假定一個(gè)移動(dòng)通信系統(tǒng)的工作頻率為900mHz，移動(dòng)速度v=80km/h，試求：,1信道的相干時(shí)間；,2假定符號(hào)速率為24.3ks/s，在不更新均衡器系數(shù)的情況下，最多可以傳輸多少個(gè)符號(hào)？,12.在GSM系統(tǒng)中，應(yīng)用均衡器后性能的改善程度如何？試舉例說明。,