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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 7.3《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》教案 湘教版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 7.3《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》教案 湘教版必修3.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 7.3圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教案 湘教版必修3教學(xué)要求:使學(xué)生掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn),能根據(jù)所給有關(guān)圓心、半徑的具體條件準(zhǔn)確地寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,能運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程正確地求出其圓心和半徑,解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,并會(huì)推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)步驟;根據(jù)具體條件正確寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:1提問(wèn):兩點(diǎn)間的距離公式?2討論:具有什么性質(zhì)的點(diǎn)的軌跡稱為圓?圓的定義?3思考:在平面直角坐標(biāo)系中,如何確定一個(gè)圓呢?二、講授新課:1. 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:設(shè)定點(diǎn) A(a,b),半徑r ,設(shè)圓上任一點(diǎn)M坐標(biāo)為(x,y)寫(xiě)點(diǎn)集:根據(jù)定義,圓就是集合P=M|MA|=r列方程:由兩點(diǎn)間的距離公式得=r化簡(jiǎn)方程: 將上式兩邊平方得(建系設(shè)點(diǎn)寫(xiě)點(diǎn)集列方程化簡(jiǎn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (standard equation of circle)思考:圓的方程形式有什么特點(diǎn)?當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí),圓的方程是什么?師指出:只要a,b,r三個(gè)量確定了且r0,圓的方程就給定了這就是說(shuō)要確定圓的方程,必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件注意,確定a、b、r,可以根據(jù)條件,利用待定系數(shù)法來(lái)解決2. 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用例1、寫(xiě)出下列各圓的方程:(1)圓心在原點(diǎn),半徑是3; (2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(5,1),圓心在點(diǎn)C(8,-3);(指出:要求能夠用圓心坐標(biāo)、半徑長(zhǎng)熟練地寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程)例2、已知兩點(diǎn)P1(4,9)和P2(6,3),求以P1P2為直徑的圓的方程,試判斷點(diǎn)M(6,9)、N(3,3)、Q(5,3)是在圓上,在圓內(nèi),還是在圓外?(從確定圓的條件考慮,需要求圓心和半徑,可用待定系數(shù)解決)探究:點(diǎn)M()在圓內(nèi)的條件是什么?在圓外呢?例3、 的三個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A(5,1), B(7,-3), C(2,-8),求它的外接圓的方程( 用待定系數(shù)法解)思考:你還有其它方法嗎?例4、已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)和B(2,-2),卻圓心C在直線L:上,求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。3. 小結(jié): 圓的方程的推導(dǎo)步驟:建系設(shè)點(diǎn)寫(xiě)條件列方程化簡(jiǎn)說(shuō)明圓的方程的特點(diǎn):點(diǎn)(a,b)、r分別表示圓心坐標(biāo)和圓的半徑;求圓的方程的兩種方法:(1)待定系數(shù)法;確定a,b,r;三、鞏固練習(xí):1. 練習(xí):。2. 求下列條件所決定的圓的方程:(1) 圓心為 C(3,-5),并且與直線x-7y+2=0相切;(2) 過(guò)點(diǎn)A(3,2),圓心在直線y=2x上,且與直線y=2x+5相切3. 已知:一個(gè)圓的直徑端點(diǎn)是A(x1,y1)、B(x2,y2)證明:圓的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0四、作業(yè) .

注意事項(xiàng)

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