中考復(fù)習(xí)課件 一次函數(shù)復(fù)習(xí)

一、知識(shí)要點(diǎn)：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_時(shí)，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。kx b = kx理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn)： 、解析式中自變量x的次數(shù)是_次，、比例系數(shù)_。1k0 2、正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（_），(_)的_。 3、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，_),（_，0)的_。0，01，k 一條直線(xiàn)b一條直線(xiàn) kb 4、正比例函數(shù)y=kx（k0)的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，圖象過(guò)_象限；y隨x的增大而_。當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而_。當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而_。根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖回答出各圖中k、b的符號(hào)：增大減小 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 二、范例。例填空題： (1)有下列函數(shù)： , , , 。其中過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)是_；函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；圖象在第一、二、三象限的是_。56 xy xy 24 xy 34 xy、(2)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么k的值為_(kāi)。(3)、已知y-1與x成正比例，且x=2時(shí)，y=4，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)。k=2 123 xy 解：一次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，y=5。且它的圖象與x軸交點(diǎn)是 （，）。由題意得 06 5bk bk解得 61bk一次函數(shù)的解析式為y= - x+6。點(diǎn)評(píng)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，可由已知條件給出的兩對(duì)x、y的值，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。例、已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)在x=1時(shí)，y=5，且它的圖象 與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。 例柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q (千克）與工作時(shí)間t（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開(kāi)始時(shí)油箱中有油40千克，工作3.5小時(shí)后，油箱中余油22.5千克(1)寫(xiě)出余油量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象。解：（）設(shè)ktb。把t=0，Q =40；t=3.5，Q =22.5分別代入上式，得 bkb 5.35.22 40解得 405bk解析式為：Qt+40(0t8) （）、取t=0，得Q =40；取t=，得Q =。描出點(diǎn)（，40），B（8，0）。然后連成線(xiàn)段AB即是所求的圖形。點(diǎn)評(píng)：（1）求出函數(shù)關(guān)系式時(shí)，必須找出自變量的取值范圍。 （2）畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來(lái)確定圖象的范圍。2040 80 tQ圖象是包括兩端點(diǎn)的線(xiàn)段. .A B 例4. 某公司在A、B兩地分別有庫(kù)存機(jī)器16臺(tái)和12臺(tái)?，F(xiàn)要運(yùn)往甲、乙兩地，其中甲地15臺(tái)，乙地13臺(tái)。有關(guān)運(yùn)費(fèi)的信息如右表（1）設(shè)從A地運(yùn)到B地x臺(tái)機(jī)器，當(dāng)28臺(tái)機(jī)器全部運(yùn)完后，求總運(yùn)費(fèi)y(元)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)11000元，有幾種方案？（3）在（2）問(wèn)的條件下，指出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低的運(yùn)費(fèi)是多少？A地B地甲地500元/臺(tái)300元/臺(tái)乙地400元/臺(tái)600元/臺(tái) 解: (1) 從A地運(yùn)到乙地x臺(tái)，則運(yùn)往甲地_臺(tái)，從B地運(yùn)往乙地_臺(tái)，運(yùn)往甲地_或_臺(tái)，即_臺(tái)。 根據(jù)題意， （2） （3）A地B地甲地16-x x-1乙地x 13-x16x13x 12(13x) 15(16x) x1y=500(16x)+400 x+300(x-1)+600(13-x) =15500-400 x (1x13)y 11000, 即15500-400 x 11000解不等式，得 x11.25所以有兩種方案，即x =12，13。當(dāng)x =13時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低， 最低 y =15500-40013=10300(元) 答：最低運(yùn)費(fèi)是10300元。 1、在下列函數(shù)中， x是自變量， y是x的函數(shù)， 那些是一次函數(shù)？那些是正比例函數(shù)？xy 52、某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)（1）它的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線(xiàn)；（2）y的值隨x值的增大而增大。請(qǐng)你舉出一個(gè)滿(mǎn)足上述條件的函數(shù)（用關(guān)系式表示）3、函數(shù) 的圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)。4x32y y=2x y=3x+1 y=x2（y=kx）（k0）（0, 4）（1, 6） 5、若函數(shù)ykx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2）和（1，6）求k、b及函數(shù)關(guān)系式。4、（1）對(duì)于函數(shù)y5x+6，y的值隨x值的減小而_。（2）對(duì)于函數(shù) , y的值隨x值的_而增大。 x3221y 0652 xx減小減小( y=2x+4 )6、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A(a，6)，B（4，b）兩點(diǎn)。a，b是一元二次方程 的兩根，且ba。（1）、求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象。Oy x3 2 8、已知函數(shù) 問(wèn)當(dāng)m為何值時(shí)，它是一次函數(shù)？4mX)2m(y 5m5m2 7、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1）和點(diǎn)B，其中點(diǎn)B是另一條直線(xiàn) 與y軸的交點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。3x21y 9、如果 是正比例函數(shù)，而且對(duì)于它的每一組非零的對(duì)應(yīng)值（x，y）有xy0，求m的值。8m2mxy ( y=2x+3 )( m =1 ) ( m =3 )10、如果y+3與x+2成正比例，且x3時(shí)，y7（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x1時(shí)，y的值；（3）求當(dāng)y0時(shí)，x的值。( y=2x+1 )( y=1 )( x=1/2 ) 12、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)， 則的kx+b0解集是（ ）.A. x0 B. x2 C. x-3 D. -3x2 y xB(0,2)A(-3,0) O3x+1011、觀察圖象，可以得出不等式組 的解集是（ ） A. x1/3 B. x 0 C. 0 x 2 D. x 2 0.5x+1 0（第14題圖）y x211 O（第13題圖）1y3x+1y0.5x+1 1313 13 DC 13、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶(hù)每月用水量不超過(guò)6米3時(shí)，水費(fèi)按0.6元/米3收費(fèi)，每戶(hù)每月用水量超過(guò)6米3時(shí)，超過(guò)的部分按1元/米3。設(shè)每戶(hù)每月用水量為x米3，應(yīng)繳納y元。寫(xiě)出每戶(hù)每月用水量不超過(guò)6米3和每戶(hù)每月用水量超過(guò)6米3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。 (0 x 6) (x 6)x2.4 y=0.6xy=0.66+1(x6) 14、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時(shí)間x（時(shí)）的變化情況如圖所示，依圖回答：當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后（1）服藥后_時(shí)，血液中含藥量最高， 達(dá)到每毫升_毫克，接著逐步衰弱。（2）服藥5時(shí)，血液中含藥量為每毫升_毫克。（3）當(dāng)x2時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_。（4）當(dāng)x2時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_。 （5）如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時(shí)，治療疾病最有效，那么這個(gè)有效時(shí)間范圍是_時(shí)。x/時(shí)y/毫克63 2 5O 2 6 3 y=3x y=x+8 1x 5